Finite Group Databasebeta

← #32028936

Subgroups — #32028936

Order 18176.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556173C2211yescharacteristic
19#17986815—24no—
20#17986815—24no—
21#17986805—24no—
22#17986805—24no—
23C2×#14556161C2211yescharacteristic
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556160—21no—
26C2×#14556159C2211yescharacteristic
27C2×#14556157—21no—
28C2×#14556157—21no—
29C2×#14556155—21no—
30C2×#14556154C2211yescharacteristic
31C2×#14556150C2211yescharacteristic
32C2×#14556149—21no—
33C2×#14556149—21no—
34C2×#14556148C2211yescharacteristic
35C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D71—21no—
37C2×SD16×D71—21no—
38C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556134C2211yescharacteristic
40#17986577C2211yescharacteristic
41C2×#14556115C2211yescharacteristic
42#17986179—24no—
43#17986170—24no—
44#17986163—21no—
45#17986158—21no—
46#17986157—21no—
47#17986148—21no—
48#17986146—21no—
49#17986141—21no—
50#17986140—21no—
51#17986131—21no—
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54C2×#14556054C2211yescharacteristic
55C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
56#17986001C2211yescharacteristic
57#17986001C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556049C2211yescharacteristic
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61#17985967C2211yescharacteristic
62#17985906C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985763C2211yescharacteristic, complemented
65#17985753C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic
71#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176D414yescomplemented
77#14556175—22no—
78#14556175—22no—
79#14556175—22no—
80#14556175—41no—
81#14556173—22no—
82#14556173—22no—
83#14556173—22no—
84#14556173—41no—
85C2×#11765866—21no—
86C2×#11765866—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—41no—
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765864—21no—
93C2×#11765864—21no—
94C2×#11765864—21no—
95C2×#11765864—41no—
96C22×Dic142—21no—
97C22×Dic142C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D71—21no—
99C2×Q8×D71—21no—
100C2×Q8×D71—21no—
101C22×C22⋊D71—41no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—21no—
104#14556161—22no—
105#14556161—22no—
106#14556161—41no—
107#14556161D414yescomplemented
108#14556160—28no—
109#14556159—22no—
110#14556159—22no—
111#14556157—28no—
112#14556157—28no—
113#14556155—28no—
114#14556154—22no—
115#14556154D414yescomplemented
116#14556150—22no—
117#14556150—22no—
118#14556149—28no—
119#14556149—28no—
120#14556148—22no—
121#14556148—22no—
122C2×Dic284—21no—
123C2×Dic284—21no—
124C2×Dic284D411yescharacteristic
125C2×#11765855—22no—
126C2×#11765855—21no—
127C2×#11765855—21no—
128C2×#11765855—21no—
129C2×#11765855—22no—
130C2×#11765855D411yescharacteristic
131Q16×D71—28no—
132C2×#11765854—21no—
133C2×#11765854—21no—
134C2×#11765854D411yescharacteristic
135C2×#11765854D411yescharacteristic
136C2×#11765853—21no—
137C2×#11765853D411yescharacteristic
138C2×#11765852—21no—
139C2×#11765852D411yescharacteristic
140SD16×D71—28no—
141C2×D568D411yescharacteristic
142C2×#11765850—21no—
143C2×#11765850D411yescharacteristic
144#14556136—22no—
145#14556136—22no—
146#14556134—22no—
147#14556134—22no—
148C2×#11765849C2311yescharacteristic
149C2×#11765848—21no—
150C2×#11765848—21no—
151C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D71—21no—
153C2×C8×D71—21no—
154#14556115—22no—
155#14556115—22no—
156#14556107—21no—
157#14556104—21no—
158#14556102—21no—
159#14556100—41no—
160#14556099—21no—
161C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71—41no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556055—22no—
165#14556054—22no—
166#14556054—22no—
167#14556054—22no—
168#14556053—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556050—21no—
173#14556050—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556046—22no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179C71⋊#95—41no—
180C2×#41×C71C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
182C22×D4×C71C2311yescharacteristic
183#137×C71—22no—
184#137×C71—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—22no—
189C2×SD16×C71—22no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×D8×C71—21no—
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C2×M16×C71C2311yescharacteristic
197C2×M16×C71C2311yescharacteristic
198C22×C8×C71C2311yescharacteristic
199#101×C71—41no—
200#100×C71—22no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C23×D71—41no—
204#11765866—24no—
205#11765866—24no—
206#11765866—42no—
207#11765866—42no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—42no—
217#11765865—44no—
218#11765865—44no—
219#11765865—42no—
220#11765865C2×D412yes—
221#11765865C2×D412yes—
222#11765865C2×D412yes—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765864—24no—
225#11765864—24no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229#11765864—44no—
230#11765864—44no—
231#11765864—42no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—42no—
238C2×Dic142—41no—
239C2×Dic142—41no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D412yes—
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
245Q8×D71—24no—
246Q8×D71—24no—
247Q8×D71—24no—
248Q8×D71—42no—
249Q8×D71—42no—
250Q8×D71—42no—
251C2×D284—41no—
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×D284C2×D411yescharacteristic
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—41no—
259C2×C22⋊D71—41no—
260C2×C22⋊D71—44no—
261C2×C22⋊D71—44no—
262C2×C22⋊D71—41no—
263C2×C22⋊D71—41no—
264D4×D71—24no—
265D4×D71—42no—
266D4×D71—42no—
267D4×D71—42no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—41no—
272C22×Dic71—41no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—41no—
277C2×C4×D71—41no—
278C2×C4×D71—41no—
279Dic284—24no—
280Dic284—22no—
281Dic284—42no—
282#11765855—24no—
283#11765855—24no—
284#11765855—24no—
285#11765855—22no—
286#11765854—24no—
287#11765854—22no—
288#11765854—22no—
289#11765854—42no—
290#11765853—24no—
291#11765853—22no—
292#11765852—24no—
293#11765852—22no—
294D568—22no—
295#11765850—24no—
296#11765850—22no—
297#11765849—21no—
298#11765849C2×D412yes—
299#11765848—24no—
300#11765848—24no—
301C2×C71⋊C8—21no—
302C2×C71⋊C8—21no—
303C2×C71⋊C8—21no—
304C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C8×D71—24no—
307C8×D71—24no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—21no—
310Dic71⋊C4—41no—
311C22⋊Dic71—44no—
312C22⋊Dic71—41no—
313(C2×D71)⋊C4—41no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C24×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C71C2×D412yes—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71C2×D412yes—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339Q16×C71—24no—
340SD16×C71—24no—
341SD16×C71—24no—
342SD16×C71—24no—
343SD16×C71—42no—
344D8×C71—42no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71C2×D412yes—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
358C23×C71—21no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—81no—
363C23×C71—81no—
364C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—161no—
370C22×D71—161no—
371Q8×C71—22no—
372Q8×C71—22no—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—21no—
379D4×C71—21no—
380D4×C71—22no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D71—22no—
398C22⋊D71—22no—
399C22⋊D71—22no—
400C22⋊D71—22no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—44no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—161no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—44no—
412C2×Dic71—44no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—81no—
420D284—21no—
421D284—21no—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284—44no—
425D284#12012yes—
426D284#12012yes—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—44no—
433C4×D71—44no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436Dic142—21no—
437Dic142—21no—
438Dic142—22no—
439Dic142—21no—
440Dic142—22no—
441Dic142—21no—
442Dic142—44no—
443Dic142—44no—
444Dic142—41no—
445Dic142—41no—
446Dic142#12012yes—
447Dic142#12012yes—
448C8×C71—21no—
449C8×C71—21no—
450C8×C71—22no—
451C8×C71—41no—
452C8×C71—41no—
453C71⋊C8—21no—
454C71⋊C8—22no—
455C71⋊C8—21no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—82no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—161no—
466C22×C71#53411yescharacteristic
467C22×C71D4211yescharacteristic
468C22×C71D4211yescharacteristic
469C2×D71—22no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—164no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71C2×#12011yescharacteristic
482C4×C71C2×#12011yescharacteristic
483C4×C71D4211yescharacteristic
484C4×C71D4211yescharacteristic
485Dic71—22no—
486Dic71—22no—
487Dic71—42no—
488Dic71—41no—
489Dic71—81no—
490Dic71—81no—
491#23889—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—82no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71#240311yescharacteristic
497C2×C71#328911yescharacteristic
498C2×C71#329011yescharacteristic
499D71—42no—
500D71—42no—
501D71—81no—
502C2×#578—711no—
503C2×#577—711no—
504C2×#454—711no—
505C2×#455—711no—
506#3013—711no—
507#3012—711no—
508#2020—711no—
509#2019D7111yescharacteristic, complemented
510#2015—711no—
511#2007—711no—
512#1908—711no—
513#1907—711no—
514#1876—711no—
515#1876—711no—
516#1793—711no—
517C71#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—711no—
519C2×2−1+4—711no—
520C2×H(5,𝔽2)—711no—
521#578—1424no—
522#578—1424no—
523#577—1424no—
524#577—1424no—
525C2×#137—711no—
526C2×#137—711no—
527C2×#137—711no—
528C2×#137—1421no—
529C2×#137—1421no—
530C2×#137—1421no—
531C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
532C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
535C2×#135—711no—
536C2×#135—711no—
537C2×#135—1421no—
538C2×#135—1421no—
539C22×Q16—711no—
540C22×Q16—1421no—
541C22×SD16—1421no—
542C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
543C2×#131—711no—
544C2×#131—711no—
545#537—711no—
546C2×#124—711no—
547#455—1424no—
548#454—1424no—
549#452—1421no—
550#452—1421no—
551#451—1421no—
552#450—1421no—
553#449—1421no—
554#449—1421no—
555#448—1421no—
556#447—1421no—
557C2×#104—711no—
558C2×#104—711no—
559C2×#104—711no—
560C2×#104—711no—
561#417—711no—
562#417—711no—
563C2×#103—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#101—711no—
566C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
567C2×#100C2×D7111yescharacteristic
568#408—711no—
569#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
570#391—711no—
571#343—711no—
572#341—711no—
573#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#336—711no—
5752−1+4—2841no—
5762−1+4—2841no—
5772−1+4—714no—
5782−1+4—1422no—
5792−1+4—1422no—
5802−1+4—1422no—
5812−1+4—1422no—
5822−1+4—1422no—
583H(5,𝔽2)—2841no—
584H(5,𝔽2)—1422no—
585H(5,𝔽2)—1422no—
586H(5,𝔽2)—1422no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—2841no—
589C2×#41—711no—
590C2×#41—711no—
591C2×#41—711no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—1421no—
601C22×Q8—1421no—
602C22×Q8—1421no—
603C22×Q8—1421no—
604C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
605C22×D4—2841no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—2841no—
612#137—714no—
613#137—1422no—
614#137—1422no—
615#137—1422no—
616#137—1428no—
617#137—1428no—
618#137—1428no—
619#137—1422no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—714no—
623AGL(1,ℤ/8)—1428no—
624AGL(1,ℤ/8)—1422no—
625#135—1422no—
626#135—1422no—
627#135—1428no—
628#135—1428no—
629#135—1422no—
630#135—1422no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—711no—
633C2×Q16—711no—
634C2×Q16—1421no—
635C2×Q16—1421no—
636C2×Q16—1421no—
637C2×Q16—1421no—
638C2×Q16—1428no—
639C2×Q16—1422no—
640C2×Q16—1421no—
641C2×Q16—1422no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—711no—
649C2×SD16—711no—
650C2×SD16—711no—
651C2×SD16—711no—
652C2×SD16—1421no—
653C2×SD16—1421no—
654C2×SD16—1428no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—711no—
659C2×D8—711no—
660C2×D8—1421no—
661#131—1422no—
662#131—1422no—
663#131—1422no—
664#131—1422no—
665C2×M16—711no—
666C2×M16—1421no—
667C2×M16—1421no—
668C2×M16C22×D7111yescharacteristic
669C2×M16C22×D7111yescharacteristic
670C2×M16C22×D7111yescharacteristic
671C22×C8—711no—
672C22×C8—1421no—
673C22×C8—1421no—
674C22×C8C22×D7111yescharacteristic
675#124—1422no—
676#124—1422no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679#121—2841no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682C2×C4⋊C4—711no—
683C2×C22⋊C4—2841no—
684C2×C42—711no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#104—1422no—
688#104—1422no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696#102—1421no—
697#101—41no—
698#101—1422no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1421no—
703C22⋊C8—1421no—
704#95—2841no—
705C24—21no—
706C24—2841no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—2844no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2844no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2844no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2844no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—712no—
724#41—712no—
725#41—712no—
726#41—712no—
727#41—1424no—
728#41—1424no—
729#41—1424no—
730#41—1424no—
731#41—1421no—
732#41—1421no—
733#41—1421no—
734#41—1421no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—2841no—
745C2×Q8—2842no—
746C2×Q8—2842no—
747C2×Q8—2841no—
748C2×Q8—2842no—
749C2×Q8—2842no—
750C2×Q8—2842no—
751C2×Q8—711no—
752C2×Q8—711no—
753C2×Q8—711no—
754C2×Q8—712no—
755C2×Q8—1424no—
756C2×Q8—1424no—
757C2×Q8—1424no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
764C2×Q8D4×D7112yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—2844no—
776C2×D4—2844no—
777C2×D4—2841no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2841no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—711no—
784C2×D4—1424no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4D4×D7111yescharacteristic
789C2×D4D4×D7112yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2841no—
793C22×C4—2841no—
794C22×C4—2841no—
795C22×C4—2841no—
796C22×C4—2841no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4C23×D7111yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—2842no—
806Q16—1422no—
807Q16—1424no—
808Q16—1422no—
809Q16—1424no—
810Q16—1424no—
811Q16—1424no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—42no—
816SD16—2842no—
817SD16—1422no—
818SD16—1424no—
819SD16—1422no—
820SD16—1422no—
821SD16—1424no—
822SD16—1422no—
823SD16—1424no—
824D8—42no—
825D8—1422no—
826D8—1422no—
827D8—1424no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—712no—
834M16—1424no—
835M16—1424no—
836M16—1421no—
837M16D4×D7112yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—711no—
844C2×C8—711no—
845C2×C8—1424no—
846C2×C8—1424no—
847C2×C8—1421no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C2×C8D4×D7111yescharacteristic
851C2×C8D4×D7111yescharacteristic
852C4⋊C4—2841no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—2841no—
856C22⋊C4—2844no—
857C22⋊C4—2841no—
858C42—1421no—
859C42—1421no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—2844no—
867C23—11361no—
868C23—11361no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23#1455617411yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—2844no—
880Q8—2844no—
881Q8—2841no—
882Q8—2841no—
883Q8—712no—
884Q8—712no—
885Q8—1422no—
886Q8—1421no—
887Q8—1422no—
888Q8—1421no—
889Q8—1421no—
890Q8—1421no—
891D4—21no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—2844no—
900D4—2844no—
901D4—2844no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2844no—
905D4—712no—
906D4—712no—
907D4—11361no—
908D4—1422no—
909D4—1422no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1421no—
913D4—1421no—
914D4—1421no—
915D4—1421no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2844no—
923C2×C4—2844no—
924C2×C4—2844no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2844no—
928C2×C4—2844no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—5681no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
949C2×C4#1455617311yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—1421no—
956C8—1421no—
957C8—1422no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—161no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—2841no—
975C22—11364no—
976C22—1422no—
977C22—1422no—
978C22#1798655711yescharacteristic
979C22#1798663311yescharacteristic
980C22#1798663311yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—2841no—
984C4—2842no—
985C4—5681no—
986C4—5681no—
987C4—1422no—
988C4—1422no—
989C4#120×D7111yescharacteristic
990C4#120×D7111yescharacteristic
991C4#1798663111yescharacteristic
992C4#1798663411yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—82no—
997C2—2842no—
998C2—2842no—
999C2—5681no—
1000C2#2259164911yescharacteristic
1001C2#2260011211yescharacteristic
1002C2#2260012311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2019C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2019D71
hypocenterC71#23889
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986815C2semidirect
2. C2×#17986805C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. C2×#17986179C2semidirect
5. #22597658C2semidirect
6. #22597643C2semidirect
7. #22589460C2semidirect
8. #22589432C2semidirect
9. #22589385C2semidirect
10. #22588854C2semidirect
11. #22588845C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588668C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#2019C2semidirect
17. C2×#14556175C22semidirect
35. C22×#11765855C22semidirect
38. C2×#14556136C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
55. C2×#14556054C22semidirect
57. #17986001C22semidirect
58. C2×#14556053C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985906C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985763C22semidirect
65. #17985753C22semidirect
66. C2×#137×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
71. #408×C71C22semidirect
72. #341×C71C22semidirect
76. #14556176D4semidirect
107. #14556161D4semidirect
115. #14556154D4semidirect
509. #2019D71semidirect
517. C71#23889semidirect
531. C2×#137C2×D71semidirect
566. C2×#101C2×D71semidirect
569. #408C2×D71semidirect
573. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
C2×#179868052
C2×#179861702
C2×#179861792
#225976582
#225976432
#225894602
#225894322
#225893852
#225888542
#225888452
#225886702
#225886682
#225883012
C71×#20192
#2388971