Finite Group Databasebeta

← #32028951

Subgroups — #32028951

Order 18176.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556173C2211yescharacteristic, complemented
19#17986808—24no—
20#17986808—24no—
21#17986805—24no—
22#17986805—24no—
23C2×#14556160—21no—
24C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556157—21no—
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556155—21no—
29C2×#14556155—21no—
30C2×#14556154C2211yescharacteristic
31C2×#14556151—21no—
32C2×#14556150C2211yescharacteristic
33C2×#14556149—21no—
34C2×#14556148C2211yescharacteristic
35C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D71—21no—
37C2×SD16×D71—21no—
38C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
40#17986577C2211yescharacteristic
41C2×#14556124C2211yescharacteristic
42#17986169—24no—
43#17986165—24no—
44#17986163—21no—
45#17986158—21no—
46#17986152—21no—
47#17986148—21no—
48#17986146—21no—
49#17986141—21no—
50#17986135—21no—
51#17986131—21no—
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
56#17986001C2211yescharacteristic, complemented
57#17986001C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985967C2211yescharacteristic, complemented
62#17985906C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985763C2211yescharacteristic, complemented
65#17985753C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176D414yescomplemented
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—22no—
80#14556174—41no—
81#14556173—22no—
82#14556173—22no—
83#14556173—22no—
84#14556173—41no—
85C2×#11765866—21no—
86C2×#11765866—21no—
87C2×#11765866—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—41no—
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765865C2311yescharacteristic
93C2×#11765864—21no—
94C2×#11765864—21no—
95C2×Q8×D71—21no—
96C2×Q8×D71—21no—
97C22×D284—21no—
98C22×D284C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D71—41no—
100C22×C22⋊D71—41no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71—41no—
105#14556160—28no—
106#14556159—22no—
107#14556159—22no—
108#14556157—28no—
109#14556156—22no—
110#14556156—22no—
111#14556156—41no—
112#14556156D414yescomplemented
113#14556155—28no—
114#14556155—28no—
115#14556154—22no—
116#14556154D414yescomplemented
117#14556151—28no—
118#14556150—22no—
119#14556150—22no—
120#14556149—28no—
121#14556148—22no—
122#14556148—22no—
123C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11765855—21no—
125C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11765854—21no—
127C2×#11765854—21no—
128C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11765853—21no—
131C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11765852—21no—
133C2×#11765852—22no—
134C2×#11765852—21no—
135C2×#11765852—21no—
136C2×#11765852—22no—
137C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
138SD16×D71—28no—
139SD16×D71—28no—
140C2×D568—21no—
141C2×D568—21no—
142C2×D568D411yescharacteristic, complemented
143C2×#11765850—21no—
144C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
145#14556136—22no—
146#14556136—22no—
147#14556134—22no—
148#14556134—22no—
149C2×#11765849C2311yescharacteristic
150C2×#11765848—21no—
151C2×#11765848—21no—
152C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C8×D71—21no—
154C2×C8×D71—21no—
155#14556124—22no—
156#14556124—22no—
157#14556107—21no—
158#14556104—21no—
159#14556102—21no—
160#14556100—41no—
161#14556099—21no—
162C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556055—22no—
165#14556054—22no—
166#14556054—22no—
167#14556054—22no—
168#14556053—21no—
169#14556053—21no—
170#14556050—21no—
171#14556050—21no—
172#14556050—21no—
173#14556050—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556044—22no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179C71⋊#95—41no—
180C2×#41×C71C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
182C22×D4×C71C2311yescharacteristic
183#137×C71—22no—
184#137×C71—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—22no—
189C2×SD16×C71—22no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×D8×C71—21no—
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C2×M16×C71C2311yescharacteristic
197C2×M16×C71C2311yescharacteristic
198C22×C8×C71C2311yescharacteristic
199#101×C71—41no—
200#100×C71—22no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—41no—
205C23×D71—41no—
206#11765866—24no—
207#11765866—24no—
208#11765866—24no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—42no—
221#11765865—44no—
222#11765865—44no—
223#11765865—42no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865C2×D412yes—
226#11765865C2×D412yes—
227#11765865C2×D412yes—
228#11765864—24no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232C2×Dic142—41no—
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
236Q8×D71—24no—
237Q8×D71—24no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—42no—
246C2×D284—41no—
247C2×D284—41no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×D284C2×D412yes—
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—41no—
257C2×C22⋊D71—41no—
258C2×C22⋊D71—41no—
259C2×C22⋊D71—44no—
260C2×C22⋊D71—44no—
261C2×C22⋊D71—44no—
262C2×C22⋊D71—41no—
263C2×C22⋊D71—82no—
264C2×C22⋊D71—82no—
265D4×D71—24no—
266D4×D71—24no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—44no—
271D4×D71—44no—
272D4×D71—42no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—41no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—41no—
280C2×C4×D71—41no—
281C2×C4×D71—41no—
282Dic284—22no—
283#11765855—24no—
284#11765855—22no—
285#11765854—22no—
286#11765854—24no—
287#11765854—22no—
288#11765854—42no—
289#11765853—22no—
290#11765853—24no—
291#11765852—24no—
292#11765852—24no—
293#11765852—24no—
294#11765852—22no—
295D568—24no—
296D568—22no—
297D568—42no—
298#11765850—24no—
299#11765850—22no—
300#11765849—21no—
301#11765849C2×D412yes—
302#11765848—24no—
303#11765848—24no—
304C2×C71⋊C8—21no—
305C2×C71⋊C8—21no—
306C2×C71⋊C8—21no—
307C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C8×D71—24no—
310C8×D71—24no—
311C4⋊Dic71—21no—
312C4⋊Dic71—21no—
313Dic71⋊C4—41no—
314C22⋊Dic71—41no—
315(C2×D71)⋊C4—41no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C24×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C71C2×D412yes—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C71C2×D412yes—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71C2411yescharacteristic
341Q16×C71—24no—
342SD16×C71—24no—
343SD16×C71—24no—
344SD16×C71—24no—
345SD16×C71—42no—
346D8×C71—42no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71C2×D412yes—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—21no—
357C2×C8×C71—21no—
358C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
359C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
360C23×C71—21no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—81no—
365C23×C71—81no—
366C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—81no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—161no—
378C22×D71—161no—
379C22×D71—161no—
380C22×D71—161no—
381Q8×C71—22no—
382Q8×C71—22no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—21no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D71—22no—
408C22⋊D71—22no—
409C22⋊D71—22no—
410C22⋊D71—22no—
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—44no—
413C22⋊D71—44no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—88no—
417C22⋊D71—161no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—81no—
427D284—21no—
428D284—22no—
429D284—21no—
430D284—21no—
431D284—21no—
432D284—22no—
433D284—44no—
434D284—44no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284#12012yes—
438D284#12012yes—
439C4×D71—22no—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—44no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448Dic142—21no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—21no—
452Dic142—44no—
453Dic142#12012yes—
454Dic142#12012yes—
455C8×C71—21no—
456C8×C71—21no—
457C8×C71—22no—
458C8×C71—41no—
459C8×C71—41no—
460C71⋊C8—21no—
461C71⋊C8—22no—
462C71⋊C8—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—82no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—161no—
473C22×C71#53411yescharacteristic
474C22×C71D4211yescharacteristic
475C22×C71D4211yescharacteristic
476C2×D71—22no—
477C2×D71—22no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—82no—
489C2×D71—164no—
490C2×D71—164no—
491C2×D71—161no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71C2×#12011yescharacteristic
495C4×C71C2×#12011yescharacteristic
496C4×C71D4211yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498Dic71—22no—
499Dic71—22no—
500Dic71—42no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503#23890—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—81no—
507C2×C71—82no—
508C2×C71#240311yescharacteristic
509C2×C71#328811yescharacteristic
510C2×C71#329111yescharacteristic
511D71—42no—
512D71—42no—
513D71—81no—
514D71—82no—
515C2×#577—711no—
516C2×#577—711no—
517C2×#453—711no—
518C2×#453—711no—
519#3012—711no—
520#3012—711no—
521#2019—711no—
522#2019D7111yescharacteristic, complemented
523#2014—711no—
524#2007—711no—
525#1907—711no—
526#1907—711no—
527#1876—711no—
528#1876—711no—
529#1793—711no—
530C71#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×2−1+4—711no—
532C2×H(5,𝔽2)—711no—
533C2×H(5,𝔽2)—711no—
534#577—1424no—
535#577—1424no—
536#577—1424no—
537#577—1424no—
538C2×#137—711no—
539C2×#137—1421no—
540C2×#137—1421no—
541C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
542C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
548C2×#135—711no—
549C2×#135—711no—
550C2×#135—1421no—
551C2×#135—1421no—
552C22×SD16—711no—
553C22×SD16—1421no—
554C22×SD16—1421no—
555C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
556C2×#131—711no—
557C2×#131—711no—
558#537—711no—
559C2×#127—711no—
560#453—1424no—
561#453—1424no—
562#452—1421no—
563#452—1421no—
564#450—1421no—
565#450—1421no—
566#449—1421no—
567#449—1421no—
568#447—1421no—
569#447—1421no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574#417—711no—
575#417—711no—
576C2×#102—711no—
577C2×#102—711no—
578C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#100—711no—
580C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#408—711no—
582#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#391—711no—
584#343—711no—
585#341—711no—
586#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#336—711no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—714no—
5902−1+4—1422no—
5912−1+4—1422no—
592H(5,𝔽2)—2841no—
593H(5,𝔽2)—2841no—
594H(5,𝔽2)—1422no—
595H(5,𝔽2)—1422no—
596H(5,𝔽2)—1422no—
597H(5,𝔽2)—1422no—
598H(5,𝔽2)—1422no—
599H(5,𝔽2)—1422no—
600C2×#41—2841no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—711no—
603C2×#41—711no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41C22×D7111yescharacteristic
611C22×Q8—1421no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—2841no—
615C22×D4—2841no—
616C22×D4—2841no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4C22×D7111yescharacteristic
623#137—22no—
624#137—22no—
625#137—1422no—
626#137—1428no—
627#137—1428no—
628#137—1422no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—714no—
633AGL(1,ℤ/8)—714no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636AGL(1,ℤ/8)—1428no—
637AGL(1,ℤ/8)—1428no—
638AGL(1,ℤ/8)—1422no—
639#135—1422no—
640#135—1422no—
641#135—1428no—
642#135—1428no—
643#135—1422no—
644#135—1422no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—711no—
647C2×Q16—711no—
648C2×Q16—1421no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—711no—
656C2×SD16—711no—
657C2×SD16—711no—
658C2×SD16—711no—
659C2×SD16—1421no—
660C2×SD16—1421no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×SD16—1421no—
663C2×SD16—1428no—
664C2×SD16—1428no—
665C2×SD16—1421no—
666C2×SD16—1422no—
667C2×SD16—1421no—
668C2×SD16—1422no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—711no—
671C2×D8—711no—
672C2×D8—1421no—
673C2×D8—1421no—
674C2×D8—1421no—
675#131—1422no—
676#131—1422no—
677#131—1422no—
678#131—1422no—
679C2×M16—711no—
680C2×M16—1421no—
681C2×M16—1421no—
682C2×M16C22×D7111yescharacteristic
683C2×M16C22×D7111yescharacteristic
684C2×M16C22×D7111yescharacteristic
685C22×C8—711no—
686C22×C8—1421no—
687C22×C8—1421no—
688C22×C8C22×D7111yescharacteristic
689#127—1422no—
690#127—1422no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8—1421no—
693#121—2841no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C42—711no—
698#104—1422no—
699#104—1422no—
700#104—1422no—
701#104—1422no—
702#103—1421no—
703#103—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1421no—
706#102—1421no—
707#102—1421no—
708#102—1421no—
709#102—1421no—
710#101—41no—
711#100—22no—
712#100—1422no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—2841no—
718C24—21no—
719C24—2841no—
720C24—2841no—
721C24—1421no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2844no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2844no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—712no—
737#41—712no—
738#41—712no—
739#41—712no—
740#41—1424no—
741#41—1424no—
742#41—1424no—
743#41—1424no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—2841no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—711no—
761C2×Q8—711no—
762C2×Q8—711no—
763C2×Q8—1424no—
764C2×Q8—1424no—
765C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
766C2×Q8D4×D7112yes—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—2841no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—2844no—
782C2×D4—2844no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—5682no—
791C2×D4—5682no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—712no—
796C2×D4—1424no—
797C2×D4—1424no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4D4×D7111yescharacteristic
807C2×D4D4×D7112yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2841no—
811C22×C4—2841no—
812C22×C4—2841no—
813C22×C4—2841no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4C23×D7111yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—1422no—
822Q16—1422no—
823Q16—1424no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—42no—
828SD16—2842no—
829SD16—1422no—
830SD16—1422no—
831SD16—1424no—
832SD16—1422no—
833SD16—1424no—
834SD16—1422no—
835SD16—1424no—
836SD16—1424no—
837SD16—1424no—
838D8—42no—
839D8—2842no—
840D8—1422no—
841D8—1424no—
842D8—1422no—
843D8—1424no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—712no—
850M16—1424no—
851M16—1424no—
852M16—1421no—
853M16D4×D7112yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—711no—
860C2×C8—711no—
861C2×C8—1424no—
862C2×C8—1424no—
863C2×C8—1421no—
864C2×C8—1421no—
865C2×C8—1421no—
866C2×C8D4×D7111yescharacteristic
867C2×C8D4×D7111yescharacteristic
868C4⋊C4—2841no—
869C4⋊C4—1421no—
870C4⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—2841no—
873C42—1421no—
874C42—1421no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—2844no—
882C23—2844no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—5681no—
886C23—5681no—
887C23—11361no—
888C23—11361no—
889C23—11361no—
890C23—11361no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23—1421no—
894C23—1422no—
895C23#1455617411yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—2844no—
903Q8—712no—
904Q8—712no—
905Q8—1421no—
906Q8—1421no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—2844no—
918D4—2844no—
919D4—2844no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—2844no—
923D4—2844no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—5688no—
927D4—712no—
928D4—712no—
929D4—11361no—
930D4—1422no—
931D4—1422no—
932D4—1422no—
933D4—1422no—
934D4—1421no—
935D4—1421no—
936D4—1422no—
937D4—1421no—
938D4—1421no—
939D4—1422no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—2844no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2844no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2844no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—5681no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4#1455617311yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—22no—
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1421no—
976C8—1421no—
977C8—1422no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—2841no—
989C22—2841no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2842no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—5682no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—11361no—
1000C22—11364no—
1001C22—11364no—
1002C22—1422no—
1003C22—1422no—
1004C22#1798655711yescharacteristic
1005C22#1798663311yescharacteristic
1006C22#1798663311yescharacteristic
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—2842no—
1010C4—2841no—
1011C4—5681no—
1012C4—1422no—
1013C4—1422no—
1014C4#120×D7111yescharacteristic
1015C4#120×D7111yescharacteristic
1016C4#1798663111yescharacteristic
1017C4#1798663411yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—82no—
1022C2—2842no—
1023C2—2842no—
1024C2—5681no—
1025C2—5682no—
1026C2#2259164911yescharacteristic
1027C2#2260010511yescharacteristic
1028C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2019C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2019D71
hypocenterC71#23890
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. C2×#17986805C2semidirect
3. C2×#17986169C2semidirect
4. C2×#17986165C2semidirect
5. #22597647C2semidirect
6. #22597643C2semidirect
7. #22589453C2semidirect
8. #22589426C2semidirect
9. #22589385C2semidirect
10. #22588847C2semidirect
11. #22588845C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588668C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#2019C2semidirect
17. C2×#14556174C22semidirect
18. C2×#14556173C22semidirect
24. C2×#14556159C22semidirect
35. C22×#11765852C22semidirect
38. C2×#14556136C22semidirect
39. C2×#14556134C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556054C22semidirect
56. #17986001C22semidirect
57. #17986001C22semidirect
58. C2×#14556050C22semidirect
59. C2×#14556049C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985967C22semidirect
62. #17985906C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985763C22semidirect
65. #17985753C22semidirect
66. C2×#137×C71C22semidirect
68. C22×SD16×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
71. #408×C71C22semidirect
72. #341×C71C22semidirect
76. #14556176D4semidirect
112. #14556156D4semidirect
116. #14556154D4semidirect
123. C2×Dic284D4semidirect
125. C2×#11765855D4semidirect
128. C2×#11765854D4semidirect
129. C2×#11765854D4semidirect
131. C2×#11765853D4semidirect
137. C2×#11765852D4semidirect
142. C2×D568D4semidirect
144. C2×#11765850D4semidirect
522. #2019D71semidirect
530. C71#23890semidirect
541. C2×#137C2×D71semidirect
555. C22×SD16C2×D71semidirect
578. C2×#101C2×D71semidirect
580. C2×#100C2×D71semidirect
582. #408C2×D71semidirect
586. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
C2×#179868052
C2×#179861692
C2×#179861652
#225976472
#225976432
#225894532
#225894262
#225893852
#225888472
#225888452
#225886702
#225886682
#225883012
C71×#20192
#2389071