Finite Group Databasebeta

← #32028952

Subgroups — #32028952

Order 18176.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic, complemented
18#17986810—24no—
19#17986810—24no—
20#17986806—24no—
21#17986806—24no—
22C2×#14556160—21no—
23C2×#14556158—21no—
24C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556154—21no—
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556153C2211yescharacteristic
29C2×#14556153C2211yescharacteristic
30C2×#14556152—21no—
31C2×#14556149—21no—
32C2×#14556148—21no—
33C2×#14556148C2211yescharacteristic
34C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11765853—21no—
36C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D71—21no—
38C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556124C2211yescharacteristic
41#17986167—24no—
42#17986165—24no—
43#17986159—21no—
44#17986149—21no—
45#17986142—21no—
46#17986132—21no—
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51#17985998C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985966C2211yescharacteristic, complemented
57#17985904C2211yescharacteristic, complemented
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985753C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C2×#135×C71C2211yescharacteristic
65#537×C71C2211yescharacteristic
66#452×C71—21no—
67#450×C71—21no—
68#449×C71—21no—
69#447×C71—21no—
70#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175D414yescomplemented
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—22no—
80#14556174—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—41no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—41no—
95#14556160—28no—
96#14556158—28no—
97#14556158—22no—
98#14556158—22no—
99#14556158—22no—
100#14556158—22no—
101#14556154—28no—
102#14556154—22no—
103#14556154D414yescomplemented
104#14556153—22no—
105#14556153—22no—
106#14556153—41no—
107#14556153D414yescomplemented
108#14556152—28no—
109#14556149—28no—
110#14556148—28no—
111#14556148—22no—
112#14556148—22no—
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765855—21no—
115C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11765854—22no—
117C2×#11765854—22no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765853—28no—
121C2×#11765853—21no—
122C2×#11765853—22no—
123C2×#11765853—21no—
124C2×#11765853—21no—
125C2×#11765853—21no—
126C2×#11765853—21no—
127C2×#11765853—22no—
128C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11765852—21no—
130C2×#11765852—21no—
131C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
132SD16×D71—28no—
133C2×#11765850—21no—
134C2×#11765850—21no—
135C2×#11765850—21no—
136C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
137#14556135—22no—
138#14556135—22no—
139#14556134—22no—
140#14556134—22no—
141C2×#11765849—21no—
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143C2×#11765849C2311yescharacteristic
144C2×#11765849C2311yescharacteristic
145C2×#11765848—21no—
146C22×C71⋊C8—21no—
147C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C8×D71—21no—
149#14556124—22no—
150#14556124—22no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556055—22no—
153#14556055—22no—
154#14556055—22no—
155#14556054—22no—
156#14556051—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556046—41no—
161#14556045—22no—
162#14556044—22no—
163C22⋊(C71⋊C8)—21no—
164C22⋊(C71⋊C8)—21no—
165C71⋊#95—41no—
166H(5,𝔽2)×C71—22no—
167H(5,𝔽2)×C71—22no—
168H(5,𝔽2)×C71—22no—
169H(5,𝔽2)×C71—41no—
170C2×#41×C71—21no—
171C2×#41×C71—21no—
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C2×#41×C71C2311yescharacteristic
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71—21no—
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71—41no—
178C22×D4×C71C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
181#135×C71—22no—
182#135×C71—22no—
183C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
184C2×SD16×C71—21no—
185C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
187C2×D8×C71—21no—
188C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—41no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#103×C71—21no—
198#102×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—41no—
205#11765866—24no—
206#11765866—42no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—24no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865C2×D412yes—
214#11765865C2×D412yes—
215#11765864—24no—
216#11765864—42no—
217#11765864—44no—
218#11765864—44no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—24no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142—41no—
227C2×Dic142C2×D412yes—
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229Q8×D71—24no—
230Q8×D71—42no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—41no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284C2×D412yes—
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—44no—
245C2×C22⋊D71—82no—
246C2×C22⋊D71—82no—
247D4×D71—24no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—41no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—41no—
256C2×C4×D71—41no—
257#11765855—24no—
258#11765855—24no—
259#11765855—22no—
260#11765854—24no—
261#11765854—24no—
262#11765853—24no—
263#11765853—24no—
264#11765853—24no—
265#11765853—24no—
266#11765853—22no—
267#11765853—24no—
268#11765852—24no—
269#11765852—22no—
270#11765852—42no—
271#11765850—24no—
272#11765850—24no—
273#11765850—22no—
274#11765850—42no—
275#11765849—24no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849C2×D412yes—
281#11765849C2×D412yes—
282#11765848—24no—
283C2×C71⋊C8—24no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C8×D71—24no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—41no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—24no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—42no—
308#41×C71—42no—
309#41×C71—42no—
310#41×C71C2×D412yes—
311#41×C71C2×D412yes—
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—24no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—42no—
325C2×D4×C71—41no—
326C2×D4×C71—41no—
327C2×D4×C71—42no—
328C2×D4×C71—44no—
329C2×D4×C71—44no—
330C2×D4×C71—42no—
331C2×D4×C71—41no—
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C71C2×D412yes—
334C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—41no—
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342Q16×C71—22no—
343SD16×C71—22no—
344SD16×C71—22no—
345SD16×C71—42no—
346D8×C71—22no—
347D8×C71—42no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—41no—
358C22⋊C4×C71—41no—
359C22⋊C4×C71—41no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—44no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—81no—
368C23×C71—81no—
369C23×C71—161no—
370C23×C71—161no—
371C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D71—21no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—81no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71—161no—
380C22×D71—161no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—21no—
385Q8×C71—21no—
386Q8×C71#12012yes—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—21no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—21no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—22no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—44no—
397D4×C71—44no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—161no—
405D4×C71#12012yes—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—44no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—81no—
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D71—22no—
425C22⋊D71—22no—
426C22⋊D71—44no—
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—88no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—44no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437D284—22no—
438D284—21no—
439D284—22no—
440D284—44no—
441D284—41no—
442D284—41no—
443D284#12012yes—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—44no—
447C4×D71—44no—
448Dic142—21no—
449Dic142—22no—
450Dic142—22no—
451Dic142—44no—
452Dic142—41no—
453Dic142—41no—
454Dic142#12012yes—
455C8×C71—21no—
456C8×C71—21no—
457C8×C71—41no—
458C71⋊C8—22no—
459C71⋊C8—21no—
460C71⋊C8—22no—
461C71⋊C8—21no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—22no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—82no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—161no—
479C22×C71—164no—
480C22×C71#53411yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71D4211yescharacteristic
483C2×D71—22no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—82no—
490C2×D71—164no—
491C2×D71—161no—
492C4×C71—22no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71C2×#12011yescharacteristic
497C4×C71C2×#12011yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71D4211yescharacteristic
500Dic71—22no—
501Dic71—42no—
502Dic71—42no—
503#23890—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—42no—
507C2×C71—81no—
508C2×C71—81no—
509C2×C71—82no—
510C2×C71#240311yescharacteristic
511C2×C71#328811yescharacteristic
512C2×C71#329111yescharacteristic
513D71—42no—
514D71—82no—
515C2×#577—711no—
516C2×#577—711no—
517C2×#453—711no—
518C2×#453—711no—
519#3012—711no—
520#3012D7111yescharacteristic, complemented
521#2019—711no—
522#2019—711no—
523#2014—711no—
524#2007—711no—
525#1907—711no—
526#1907—711no—
527#1876—711no—
528#1876—711no—
529#1793—711no—
530C71#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×2−1+4—711no—
532C2×H(5,𝔽2)—711no—
533C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#577—1424no—
535#577—1424no—
536#577—1424no—
537#577—1424no—
538C2×#137—711no—
539C2×#137—711no—
540C2×#137—1421no—
541C2×#137—1421no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
548C2×#135—711no—
549C2×#135—1421no—
550C2×#135—1421no—
551C2×#135C2×D7111yescharacteristic
552C22×SD16—711no—
553C22×SD16—711no—
554C22×SD16—1421no—
555C22×SD16—1421no—
556C2×#131—711no—
557C2×#131—711no—
558#537C2×D7111yescharacteristic
559C2×#127—711no—
560#453—1424no—
561#453—1424no—
562#452—21no—
563#452—1421no—
564#450—21no—
565#450—1421no—
566#449—21no—
567#449—1421no—
568#447—21no—
569#447—1421no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574#417—711no—
575#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
576C2×#102—711no—
577C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
578C2×#101—711no—
579C2×#100—711no—
580C2×#100—711no—
581#408—711no—
582#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#391—711no—
584#343—711no—
585#341—711no—
586#341—711no—
587#336—711no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—714no—
5902−1+4—1422no—
5912−1+4—1422no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—2841no—
597H(5,𝔽2)—1422no—
598H(5,𝔽2)—1422no—
599H(5,𝔽2)—1422no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—2841no—
603C2×#41—711no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C2×#41C22×D7111yescharacteristic
610C2×#41C22×D7111yescharacteristic
611C22×Q8—711no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8—1421no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—2841no—
618C22×D4—2841no—
619C22×D4—711no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4C22×D7111yescharacteristic
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625#137—1428no—
626#137—1422no—
627#137—1422no—
628#137—1428no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—714no—
633AGL(1,ℤ/8)—714no—
634AGL(1,ℤ/8)—1428no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636AGL(1,ℤ/8)—1422no—
637AGL(1,ℤ/8)—1428no—
638AGL(1,ℤ/8)—1422no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—1428no—
642#135—1422no—
643#135—1422no—
644#135—1428no—
645C2×Q16—711no—
646C2×Q16—1421no—
647C2×Q16—1421no—
648C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—711no—
651C2×SD16—711no—
652C2×SD16—1422no—
653C2×SD16—1422no—
654C2×SD16—1421no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1428no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×SD16—1422no—
659C2×SD16—1421no—
660C2×SD16—1428no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×SD16—1422no—
663C2×SD16—1421no—
664C2×SD16—1421no—
665C2×SD16—1421no—
666C2×SD16—1421no—
667C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
668C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—711no—
671C2×D8—1421no—
672C2×D8—1421no—
673C2×D8—1421no—
674C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
675#131—1422no—
676#131—1422no—
677#131—1422no—
678#131—1422no—
679C2×M16—711no—
680C2×M16—711no—
681C2×M16—711no—
682C2×M16—1421no—
683C2×M16—1421no—
684C2×M16C22×D7111yescharacteristic
685C22×C8—711no—
686C22×C8—1421no—
687C22×C8—1421no—
688C22×C8C22×D7111yescharacteristic
689#127—1422no—
690#127—1422no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—41no—
696C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
697C2×C42—711no—
698#104—1422no—
699#104—1422no—
700#104—1422no—
701#104—1422no—
702#103—21no—
703#103—1421no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1421no—
708#102—1421no—
709#102—1421no—
710#101—2841no—
711#100—1422no—
712#100—1422no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—2841no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—2841no—
721C24—1421no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2844no—
740#41—2842no—
741#41—2844no—
742#41—2842no—
743#41—712no—
744#41—712no—
745#41—1424no—
746#41—1424no—
747#41—1424no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41D4×D7112yes—
751#41D4×D7112yes—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—2841no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—711no—
756C2×Q8—712no—
757C2×Q8—1424no—
758C2×Q8—1424no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—5682no—
794C2×D4—5682no—
795C2×D4—711no—
796C2×D4—712no—
797C2×D4—1424no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4D4×D7111yescharacteristic
805C2×D4D4×D7112yes—
806C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—2841no—
814C22×C4—2841no—
815C22×C4—2841no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4C23×D7111yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—1422no—
822Q16—1424no—
823Q16—1424no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—42no—
827SD16—2842no—
828SD16—1424no—
829SD16—1424no—
830SD16—1422no—
831SD16—1424no—
832SD16—1424no—
833SD16—1424no—
834SD16—1424no—
835SD16—1424no—
836SD16—1422no—
837SD16—1424no—
838D8—22no—
839D8—42no—
840D8—2842no—
841D8—1422no—
842D8—1424no—
843D8—1424no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—712no—
847M16—712no—
848M16—1424no—
849M16—1421no—
850M16—1421no—
851M16—1424no—
852M16—1421no—
853M16—1421no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—711no—
858C2×C8—711no—
859C2×C8—1424no—
860C2×C8—1421no—
861C2×C8—1424no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C2×C8—1421no—
865C2×C8—1421no—
866C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C42—1421no—
874C42—1421no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—2844no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—5681no—
890C23—5681no—
891C23—11361no—
892C23—11361no—
893C23—1421no—
894C23—1422no—
895C23#1455617311yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—2844no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—712no—
905Q8—1422no—
906Q8—1422no—
907Q8—1421no—
908Q8#1455609612yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—161no—
927D4—2844no—
928D4—2844no—
929D4—2844no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—5688no—
933D4—712no—
934D4—1422no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1421no—
938D4—1422no—
939D4#1455609612yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—2844no—
953C2×C4—2844no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2844no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
969C2×C4#1455617311yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—41no—
973C8—2841no—
974C8—1421no—
975C8—1421no—
976C8—1422no—
977C8—1422no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2842no—
998C22—5682no—
999C22—5681no—
1000C22—5681no—
1001C22—11361no—
1002C22—11364no—
1003C22—1422no—
1004C22#1798655911yescharacteristic
1005C22#1798663111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—2842no—
1012C4—2842no—
1013C4—1422no—
1014C4#120×D7111yescharacteristic
1015C4C2×#1455609611yescharacteristic
1016C4#1798663111yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—2842no—
1025C2—5682no—
1026C2#2259165111yescharacteristic
1027C2#2260010411yescharacteristic
1028C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3012C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3012D71
hypocenterC71#23890
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986810C2semidirect
2. C2×#17986806C2semidirect
3. C2×#17986167C2semidirect
4. C2×#17986165C2semidirect
5. #22597641C2semidirect
6. #22589455C2semidirect
7. #22589454C2semidirect
8. #22589429C2semidirect
9. #22589387C2semidirect
10. #22588851C2semidirect
11. #22588846C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588669C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3012C2semidirect
17. C2×#14556174C22semidirect
24. C2×#14556158C22semidirect
25. C2×#14556158C22semidirect
34. C22×#11765854C22semidirect
36. C22×#11765853C22semidirect
38. C2×#14556135C22semidirect
39. C2×#14556134C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
49. C2×#14556055C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
51. #17985998C22semidirect
52. C2×#14556048C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985966C22semidirect
57. #17985904C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985753C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C71C22semidirect
70. #417×C71C22semidirect
71. C2×#102×C71C22semidirect
72. #408×C71C22semidirect
76. #14556175D4semidirect
103. #14556154D4semidirect
107. #14556153D4semidirect
115. C2×#11765855D4semidirect
128. C2×#11765853D4semidirect
131. C2×#11765852D4semidirect
136. C2×#11765850D4semidirect
183. C2×Q16×C71D4semidirect
185. C2×SD16×C71D4semidirect
186. C2×SD16×C71D4semidirect
188. C2×D8×C71D4semidirect
520. #3012D71semidirect
530. C71#23890semidirect
533. C2×H(5,𝔽2)C2×D71semidirect
575. #417C2×D71semidirect
577. C2×#102C2×D71semidirect
582. #408C2×D71semidirect
648. C2×Q16C22⋊D71semidirect
667. C2×SD16C22⋊D71semidirect
668. C2×SD16C22⋊D71semidirect
674. C2×D8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
C2×#179868062
C2×#179861672
C2×#179861652
#225976412
#225894552
#225894542
#225894292
#225893872
#225888512
#225888462
#225886702
#225886692
#225882972
C71×#30122
#2389071