Finite Group Databasebeta

← #32028953

Subgroups — #32028953

Order 18176.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556174C2211yescharacteristic, complemented
19#17986811—24no—
20#17986811—24no—
21#17986806—24no—
22#17986806—24no—
23C2×#14556161—21no—
24C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556160—21no—
26C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556156—21no—
28C2×#14556156C2211yescharacteristic
29C2×#14556156C2211yescharacteristic
30C2×#14556153C2211yescharacteristic
31C2×#14556153C2211yescharacteristic
32C2×#14556152—21no—
33C2×#14556150—21no—
34C2×#14556150C2211yescharacteristic
35C2×#14556149—21no—
36C22×#11765854—21no—
37C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D71—21no—
40C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
41#17986577C2211yescharacteristic
42C2×#14556125C2211yescharacteristic
43#17986168—24no—
44#17986168—24no—
45#17986163—21no—
46#17986160—21no—
47#17986152—21no—
48#17986148—21no—
49#17986146—21no—
50#17986143—21no—
51#17986135—21no—
52#17986131—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
62#17985965C2211yescharacteristic, complemented
63#17985905C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985764C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C71C2211yescharacteristic
67C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175D414yescomplemented
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—22no—
80#14556174—22no—
81#14556174—22no—
82#14556174—22no—
83#14556174—41no—
84#14556174—41no—
85C2×#11765866—21no—
86C2×#11765866—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765864—21no—
93C2×#11765864—41no—
94C22×Dic142—21no—
95C22×Dic142C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D71—21no—
97C22×D284—21no—
98C22×D284—21no—
99C22×D284—41no—
100C22×D284C2311yescharacteristic
101C22×D284C2311yescharacteristic
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71—41no—
105C2×D4×D71—41no—
106#14556161—28no—
107#14556161—22no—
108#14556161—22no—
109#14556160—28no—
110#14556158—22no—
111#14556158—22no—
112#14556156—28no—
113#14556156—22no—
114#14556156—22no—
115#14556156—41no—
116#14556156D414yescomplemented
117#14556153—22no—
118#14556153—22no—
119#14556153—41no—
120#14556153D414yescomplemented
121#14556152—28no—
122#14556150—28no—
123#14556150—22no—
124#14556150—22no—
125#14556149—28no—
126C2×Dic284—21no—
127C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11765855—21no—
129C2×#11765854—28no—
130C2×#11765854—21no—
131C2×#11765854—22no—
132C2×#11765854—22no—
133C2×#11765854—21no—
134C2×#11765854—22no—
135C2×#11765854—22no—
136C2×#11765854—21no—
137C2×#11765854—21no—
138C2×#11765854—21no—
139C2×#11765854—21no—
140C2×#11765854—21no—
141C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
142C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
143C2×#11765853—21no—
144C2×#11765852—21no—
145C2×#11765852—21no—
146SD16×D71—28no—
147C2×D568—21no—
148C2×D568—21no—
149C2×D568D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11765850—21no—
151C2×#11765850—21no—
152#14556134—22no—
153#14556134—22no—
154C2×#11765849C2311yescharacteristic
155C2×#11765849C2311yescharacteristic
156C2×#11765848—21no—
157C2×C8×D71—21no—
158#14556125—22no—
159#14556125—22no—
160#14556107—21no—
161#14556104—21no—
162#14556102—21no—
163#14556100—41no—
164#14556099—21no—
165C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
166#14556056—22no—
167#14556056—22no—
168#14556053—21no—
169#14556052—21no—
170#14556050—21no—
171#14556050—21no—
172#14556050—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556046—41no—
177#14556044—22no—
178#14556044—22no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—41no—
182C2×#41×C71C2311yescharacteristic
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184#135×C71—22no—
185#135×C71—22no—
186C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
187C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
190#131×C71—22no—
191#131×C71—22no—
192C2×M16×C71—21no—
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196C22×C8×C71C2311yescharacteristic
197C22×C8×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#104×C71—22no—
200#104×C71—22no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—41no—
206C23×D71—41no—
207#11765866—24no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—24no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—24no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765864—24no—
226#11765864—42no—
227#11765864—44no—
228#11765864—44no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—24no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142—41no—
237C2×Dic142C2×D412yes—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240Q8×D71—24no—
241Q8×D71—42no—
242C2×D284—24no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—42no—
254C2×D284—42no—
255C2×D284—41no—
256C2×D284—41no—
257C2×D284—42no—
258C2×D284—44no—
259C2×D284—82no—
260C2×D284—82no—
261C2×D284C2×D411yescharacteristic
262C2×D284C2×D412yes—
263C2×D284C2×D412yes—
264C2×D284C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71—41no—
271D4×D71—24no—
272D4×D71—42no—
273D4×D71—42no—
274D4×D71—44no—
275D4×D71—44no—
276D4×D71—44no—
277D4×D71—44no—
278D4×D71—42no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—21no—
281C22×Dic71—41no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—41no—
285C2×C4×D71—41no—
286C2×C4×D71—41no—
287Dic284—24no—
288Dic284—22no—
289#11765855—24no—
290#11765854—24no—
291#11765854—24no—
292#11765854—24no—
293#11765854—24no—
294#11765854—24no—
295#11765854—22no—
296#11765854—24no—
297#11765854—22no—
298#11765854—42no—
299#11765853—24no—
300#11765852—24no—
301#11765852—42no—
302D568—24no—
303D568—22no—
304D568—42no—
305#11765850—24no—
306#11765850—42no—
307#11765849—21no—
308#11765849—21no—
309#11765849—21no—
310#11765849C2×D412yes—
311#11765848—24no—
312C2×C71⋊C8—21no—
313C2×C71⋊C8—21no—
314C8×D71—24no—
315C4⋊Dic71—21no—
316C4⋊Dic71—21no—
317Dic71⋊C4—41no—
318C22⋊Dic71—41no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71C2×D412yes—
327#41×C71C2×D412yes—
328C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71C2411yescharacteristic
338Q16×C71—22no—
339SD16×C71—22no—
340SD16×C71—22no—
341D8×C71—22no—
342M16×C71—24no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71C2×D412yes—
347C2×C8×C71—24no—
348C2×C8×C71—21no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—44no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71—81no—
375C22×D71—81no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—161no—
378C22×D71—161no—
379C22×D71—161no—
380C22×D71—161no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71#12012yes—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—22no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71#12012yes—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D71—22no—
409C22⋊D71—22no—
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—44no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—161no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—44no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—81no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—21no—
427D284—21no—
428D284—22no—
429D284—21no—
430D284—22no—
431D284—44no—
432D284—44no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—88no—
438D284#12012yes—
439C4×D71—22no—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—44no—
442C4×D71—44no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—41no—
446Dic142—21no—
447Dic142—22no—
448Dic142—22no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—44no—
452Dic142—41no—
453Dic142—41no—
454Dic142#12012yes—
455C8×C71—21no—
456C8×C71—22no—
457C8×C71—21no—
458C8×C71—21no—
459C8×C71—21no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—22no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—22no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71#53411yescharacteristic
472C22×C71D4211yescharacteristic
473C22×C71D4211yescharacteristic
474C2×D71—22no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—82no—
487C2×D71—82no—
488C2×D71—164no—
489C2×D71—161no—
490C2×D71—161no—
491C2×D71—164no—
492C4×C71—22no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71C2×#12011yescharacteristic
496C4×C71C2×#12011yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499Dic71—22no—
500Dic71—42no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503#23890—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—42no—
507C2×C71—81no—
508C2×C71#240311yescharacteristic
509C2×C71#328811yescharacteristic
510C2×C71#329111yescharacteristic
511D71—42no—
512D71—81no—
513D71—82no—
514D71—82no—
515C2×#577—711no—
516C2×#577—711no—
517C2×#453—711no—
518C2×#453—711no—
519#3012—711no—
520#3012—711no—
521#2019—711no—
522#2019—711no—
523#2014—711no—
524#2007—711no—
525#1907—711no—
526#1907—711no—
527#1876—711no—
528#1876D7111yescharacteristic, complemented
529#1793—711no—
530C71#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×2−1+4—711no—
532C2×H(5,𝔽2)—711no—
533C2×H(5,𝔽2)—711no—
534#577—1424no—
535#577—1424no—
536#577—1424no—
537#577—1424no—
538C2×#137—711no—
539C2×#137—711no—
540C2×#137—1421no—
541C2×#137—1421no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
548C2×#135—711no—
549C2×#135—1421no—
550C2×#135—1421no—
551C2×#135C2×D7111yescharacteristic
552C22×SD16—711no—
553C22×SD16—711no—
554C22×SD16—1421no—
555C22×SD16—1421no—
556C2×#131—711no—
557C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#537—711no—
559C2×#127—711no—
560#453—1424no—
561#453—1424no—
562#452—1421no—
563#452—1421no—
564#450—1421no—
565#450—1421no—
566#449—1421no—
567#449—1421no—
568#447—1421no—
569#447—1421no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#417—711no—
575#417—711no—
576C2×#102—711no—
577C2×#102—711no—
578C2×#101—711no—
579C2×#100—711no—
580C2×#100—711no—
581#408—711no—
582#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#391—711no—
584#343—711no—
585#341—711no—
586#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—714no—
5902−1+4—1422no—
5912−1+4—1422no—
592H(5,𝔽2)—2841no—
593H(5,𝔽2)—2841no—
594H(5,𝔽2)—1422no—
595H(5,𝔽2)—1422no—
596H(5,𝔽2)—1422no—
597H(5,𝔽2)—1422no—
598H(5,𝔽2)—1422no—
599H(5,𝔽2)—1422no—
600C2×#41—2841no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—711no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41C22×D7111yescharacteristic
610C2×#41C22×D7111yescharacteristic
611C22×Q8—711no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8—1421no—
614C22×D4—2841no—
615C22×D4—2841no—
616C22×D4—2841no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623#137—1422no—
624#137—1428no—
625#137—1422no—
626#137—1428no—
627#137—1422no—
628#137—1422no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—714no—
632AGL(1,ℤ/8)—714no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1428no—
636AGL(1,ℤ/8)—1428no—
637AGL(1,ℤ/8)—1422no—
638AGL(1,ℤ/8)—1422no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—1422no—
642#135—1422no—
643#135—1428no—
644#135—1428no—
645C2×Q16—711no—
646C2×Q16—1421no—
647C2×Q16—1421no—
648C2×Q16D28411yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—711no—
650C2×SD16—711no—
651C2×SD16—1421no—
652C2×SD16—1422no—
653C2×SD16—1422no—
654C2×SD16—1421no—
655C2×SD16—1422no—
656C2×SD16—1422no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×SD16—1428no—
659C2×SD16—1428no—
660C2×SD16—1421no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×SD16—1421no—
663C2×SD16—1421no—
664C2×SD16—1421no—
665C2×SD16—1421no—
666C2×SD16—1421no—
667C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
668C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
669C2×D8—711no—
670C2×D8—1421no—
671C2×D8—1421no—
672C2×D8—1421no—
673C2×D8—1421no—
674C2×D8D28411yescharacteristic, complemented
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1422no—
678#131—1422no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—711no—
681C2×M16—711no—
682C2×M16—1421no—
683C2×M16C22×D7111yescharacteristic
684C2×M16C22×D7111yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—1421no—
687C22×C8C22×D7111yescharacteristic
688C22×C8C22×D7111yescharacteristic
689#127—1422no—
690#127—1422no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8—1421no—
693#121—2841no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C42C22×D7111yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—1422no—
701#104—1422no—
702#103—1421no—
703#103—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1421no—
706#102—1421no—
707#102—1421no—
708#102—1421no—
709#102—1421no—
710#101—2841no—
711#100—1422no—
712#100—1422no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—2841no—
718C24—2841no—
719C24—2841no—
720C24—1421no—
721C24—1421no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2844no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2844no—
737#41—2842no—
738#41—712no—
739#41—712no—
740#41—1424no—
741#41—1424no—
742#41—1424no—
743#41—1424no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41D4×D7112yes—
751#41D4×D7112yes—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—2841no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—711no—
756C2×Q8—711no—
757C2×Q8—712no—
758C2×Q8—1424no—
759C2×Q8—1424no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
766C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—2841no—
770C2×D4—2841no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2844no—
775C2×D4—2844no—
776C2×D4—2844no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—5682no—
787C2×D4—5682no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—711no—
790C2×D4—712no—
791C2×D4—712no—
792C2×D4—1424no—
793C2×D4—1424no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4C2×D28411yescharacteristic
807C2×D4C2×D28411yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2841no—
812C22×C4—2841no—
813C22×C4—2841no—
814C22×C4—2841no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4C23×D7111yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—1422no—
822Q16—1424no—
823Q16—1424no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—2842no—
827SD16—2842no—
828SD16—1422no—
829SD16—1422no—
830SD16—1424no—
831SD16—1424no—
832SD16—1424no—
833SD16—1424no—
834SD16—1424no—
835SD16—1424no—
836SD16—1424no—
837SD16—1424no—
838D8—22no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841D8—1422no—
842D8—1424no—
843D8—1424no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—712no—
849M16—1424no—
850M16—1421no—
851M16—1421no—
852M16—1421no—
853M16D4×D7112yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1424no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C2×C8D4×D7111yescharacteristic
865C2×C8D4×D7111yescharacteristic
866C2×C8C2×D28411yescharacteristic
867C2×C8C2×D28411yescharacteristic
868C4⋊C4—2841no—
869C4⋊C4—1421no—
870C4⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—2841no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—2844no—
878C23—2844no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—5681no—
884C23—5681no—
885C23—5681no—
886C23—5681no—
887C23—11361no—
888C23—11361no—
889C23—11361no—
890C23—11361no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23—1422no—
894C23—1422no—
895C23#1455617411yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—2844no—
900Q8—2841no—
901Q8—2841no—
902Q8—712no—
903Q8—1421no—
904Q8—1422no—
905Q8—1421no—
906Q8—1422no—
907Q8—1421no—
908Q8#1455609812yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—2844no—
917D4—2844no—
918D4—2844no—
919D4—2844no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—2844no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—5688no—
928D4—712no—
929D4—11361no—
930D4—1422no—
931D4—1422no—
932D4—1421no—
933D4—1422no—
934D4—1421no—
935D4—1422no—
936D4—1421no—
937D4—1422no—
938D4—1422no—
939D4#1455609812yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—2844no—
950C2×C4—2844no—
951C2×C4—2844no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2844no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—5681no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C22×D28411yescharacteristic
969C2×C4#1455617411yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—21no—
974C8—21no—
975C8—41no—
976C8—2841no—
977C8—1422no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—2841no—
989C22—2842no—
990C22—2842no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—5682no—
994C22—5682no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—11361no—
1000C22—11361no—
1001C22—11364no—
1002C22—11364no—
1003C22—1422no—
1004C22#1798656011yescharacteristic
1005C22#1798663311yescharacteristic
1006C22D4×D28411yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—2841no—
1011C4—2842no—
1012C4—5681no—
1013C4—1422no—
1014C4#120×D7111yescharacteristic
1015C4C2×#1455609811yescharacteristic
1016C4#1798663311yescharacteristic
1017C4D4×D28411yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—2842no—
1023C2—5681no—
1024C2—5682no—
1025C2—5682no—
1026C2#2259165211yescharacteristic
1027C2#2260010711yescharacteristic
1028C2#2260013411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#23890
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986811C2semidirect
2. C2×#17986806C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597647C2semidirect
6. #22597640C2semidirect
7. #22589457C2semidirect
8. #22589455C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589388C2semidirect
11. #22588848C2semidirect
12. #22588847C2semidirect
13. #22588666C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
17. C2×#14556174C22semidirect
18. C2×#14556174C22semidirect
24. C2×#14556161C22semidirect
26. C2×#14556158C22semidirect
37. C22×#11765854C22semidirect
38. C22×#11765854C22semidirect
40. C2×#14556134C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
56. #17986000C22semidirect
57. C2×#14556050C22semidirect
58. C2×#14556050C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. C2×#14556044C22semidirect
62. #17985965C22semidirect
63. #17985905C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985764C22semidirect
67. C2×#131×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #408×C71C22semidirect
71. #341×C71C22semidirect
72. #336×C71C22semidirect
76. #14556175D4semidirect
116. #14556156D4semidirect
120. #14556153D4semidirect
127. C2×Dic284D4semidirect
141. C2×#11765854D4semidirect
142. C2×#11765854D4semidirect
149. C2×D568D4semidirect
186. C2×Q16×C71D4semidirect
187. C2×SD16×C71D4semidirect
188. C2×SD16×C71D4semidirect
189. C2×D8×C71D4semidirect
528. #1876D71semidirect
530. C71#23890semidirect
557. C2×#131C2×D71semidirect
572. C2×#104C2×D71semidirect
573. C2×#104C2×D71semidirect
582. #408C2×D71semidirect
586. #341C2×D71semidirect
587. #336C2×D71semidirect
648. C2×Q16D284semidirect
667. C2×SD16D284semidirect
668. C2×SD16D284semidirect
674. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
C2×#179868062
C2×#179861682
#225976472
#225976402
#225894572
#225894552
#225894302
#225893882
#225888482
#225888472
#225886662
#225883002
C71×#18762
#2389071