Finite Group Databasebeta

← #32028959

Subgroups — #32028959

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#578×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—24no—
18#17986814—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556158—21no—
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556158C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765855—21no—
28C22×#11765855C2211yescharacteristic
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30#17986577C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32#17986182—24no—
33#17986180—24no—
34#17986161—21no—
35#17986158—21no—
36#17986155—21no—
37#17986153—21no—
38#17986144—21no—
39#17986141—21no—
40#17986138—21no—
41#17986136—21no—
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17986000C2211yescharacteristic
48C2×#14556053C2211yescharacteristic
49C2×#14556052C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic
55#17985906C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58#17985763C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
62#578×C71—24no—
63#578×C71—24no—
64C2×#137×C71—21no—
65C2×#137×C71—21no—
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67C2×#137×C71C2211yescharacteristic
68C2×#135×C71—21no—
69C2×#135×C71C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C71—21no—
71C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
72C2×#131×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—41no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—21no—
84#14556159—28no—
85#14556159—22no—
86#14556159—22no—
87#14556159—22no—
88#14556159—41no—
89#14556158—28no—
90#14556158—22no—
91#14556158—22no—
92#14556158—41no—
93#14556158D414yescomplemented
94#14556148—28no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97C2×#11765855—28no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765855—22no—
100C2×#11765855—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855D411yescharacteristic
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853D411yescharacteristic
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852D411yescharacteristic
113C2×#11765850D411yescharacteristic
114#14556135—22no—
115#14556135—22no—
116C2×#11765849—21no—
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765849C2311yescharacteristic
119C2×#11765849C2311yescharacteristic
120C22×C71⋊C8—21no—
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122#14556126—22no—
123#14556126—22no—
124#14556107—21no—
125#14556104—21no—
126#14556102—21no—
127#14556100—41no—
128#14556099—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556055—22no—
133#14556055—22no—
134#14556055—22no—
135#14556054—22no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556052—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556052—21no—
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556047—22no—
145#14556047—41no—
146#14556046—22no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151C71⋊#95—41no—
1522−1+4×C71—22no—
1532−1+4×C71—22no—
1542−1+4×C71—22no—
1552−1+4×C71—22no—
1562−1+4×C71—22no—
1572−1+4×C71—41no—
1582−1+4×C71—41no—
1592−1+4×C71D414yescomplemented
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×#41×C71—21no—
164C2×#41×C71—41no—
165C2×#41×C71—41no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71—21no—
170C22×Q8×C71—21no—
171C22×Q8×C71—21no—
172C22×Q8×C71—21no—
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175#137×C71—28no—
176#137×C71—28no—
177#137×C71—22no—
178#137×C71—22no—
179#137×C71—22no—
180#137×C71D414yescomplemented
181#135×C71—28no—
182#135×C71—22no—
183#135×C71—22no—
184C2×Q16×C71—28no—
185C2×Q16×C71—21no—
186C2×Q16×C71—21no—
187C2×Q16×C71—22no—
188C2×Q16×C71—22no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×Q16×C71—21no—
191C2×Q16×C71D411yescharacteristic
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×SD16×C71D411yescharacteristic
195C2×SD16×C71D411yescharacteristic
196C2×D8×C71D411yescharacteristic
197#131×C71—22no—
198#131×C71—22no—
199C2×M16×C71—21no—
200C2×M16×C71C2311yescharacteristic
201C22×C8×C71—21no—
202C22×C8×C71C2311yescharacteristic
203#11765865—24no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—44no—
211#11765864—44no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—24no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142—41no—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D412yes—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—41no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235#11765855—24no—
236#11765855—24no—
237#11765855—24no—
238#11765855—22no—
239#11765855—24no—
240#11765855—42no—
241#11765855—42no—
242#11765853—24no—
243#11765853—22no—
244#11765853—42no—
245#11765852—24no—
246#11765852—22no—
247#11765852—42no—
248#11765850—22no—
249#11765849—24no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849C2×D412yes—
256C2×C71⋊C8—24no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266Dic71⋊C4—44no—
267Dic71⋊C4—41no—
268C22⋊Dic71—41no—
269(C2×D71)⋊C4—41no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—24no—
277#41×C71—24no—
278#41×C71—24no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—44no—
284#41×C71—42no—
285#41×C71—42no—
286#41×C71—42no—
287#41×C71—44no—
288#41×C71—44no—
289#41×C71—42no—
290#41×C71—44no—
291#41×C71—42no—
292#41×C71C2×D412yes—
293#41×C71C2×D412yes—
294#41×C71C2×D412yes—
295#41×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—24no—
299C2×Q8×C71—24no—
300C2×Q8×C71—24no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—41no—
310C2×Q8×C71—41no—
311C2×Q8×C71—42no—
312C2×Q8×C71—42no—
313C2×Q8×C71—42no—
314C2×Q8×C71—42no—
315C2×Q8×C71—42no—
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C71C2×D412yes—
319C2×Q8×C71C2×D412yes—
320C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—41no—
325C2×D4×C71—41no—
326C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—41no—
335C22×C4×C71—41no—
336C22×C4×C71—41no—
337C22×C4×C71—41no—
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339Q16×C71—24no—
340Q16×C71—24no—
341Q16×C71—24no—
342Q16×C71—22no—
343Q16×C71—24no—
344SD16×C71—24no—
345SD16×C71—22no—
346SD16×C71—24no—
347SD16×C71—22no—
348D8×C71—22no—
349M16×C71—24no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71C2×D412yes—
352C2×C8×C71—24no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—21no—
365Q8×C71—22no—
366Q8×C71—22no—
367Q8×C71—21no—
368Q8×C71—22no—
369Q8×C71—22no—
370Q8×C71—21no—
371Q8×C71—44no—
372Q8×C71—44no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71#12012yes—
378Q8×C71#12012yes—
379D4×C71—22no—
380D4×C71—22no—
381D4×C71—22no—
382D4×C71—22no—
383D4×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—44no—
388D4×C71—44no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71#12012yes—
392D4×C71#12012yes—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—44no—
403C2×C4×C71—44no—
404C2×C4×C71—44no—
405C2×C4×C71—44no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—161no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—44no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—81no—
432D284—21no—
433D284—21no—
434C4×D71—44no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437Dic142—22no—
438Dic142—21no—
439Dic142—22no—
440Dic142—21no—
441Dic142—44no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444C8×C71—21no—
445C8×C71—22no—
446C8×C71—21no—
447C71⋊C8—21no—
448C71⋊C8—22no—
449C71⋊C8—21no—
450C71⋊C8—41no—
451C71⋊C8—41no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—22no—
455C22×C71—22no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71#53411yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71D4211yescharacteristic
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C4×C71—22no—
470C4×C71—22no—
471C4×C71—42no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—42no—
474C4×C71C2×#12011yescharacteristic
475C4×C71C2×#12011yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71D4211yescharacteristic
478Dic71—42no—
479Dic71—42no—
480Dic71—41no—
481Dic71—81no—
482#23891—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—42no—
486C2×C71—42no—
487C2×C71—81no—
488C2×C71#240311yescharacteristic
489C2×C71#328911yescharacteristic
490C2×C71#329311yescharacteristic
491D71—81no—
492C2×#578—711no—
493C2×#578D7111yescharacteristic, complemented
494C2×#456—711no—
495C2×#456—711no—
496#3013—711no—
497#3013—711no—
498#2020—711no—
499#2020—711no—
500#2016—711no—
501#2007—711no—
502#1908—711no—
503#1908—711no—
504#1876—711no—
505#1876—711no—
506#1793—711no—
507C71#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—711no—
509C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
510C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
511#578—24no—
512#578—24no—
513#578—1424no—
514#578—1424no—
515C2×#137—21no—
516C2×#137—21no—
517C2×#137—711no—
518C2×#137—711no—
519C2×#137—711no—
520C2×#137—711no—
521C2×#137—1421no—
522C2×#137—1421no—
523C2×#137C2×D7111yescharacteristic
524C2×#137C2×D7111yescharacteristic
525C2×#135—21no—
526C2×#135—711no—
527C2×#135—1421no—
528C2×#135C2×D7111yescharacteristic
529C22×Q16—21no—
530C22×Q16—711no—
531C22×Q16—1421no—
532C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
533C2×#131—711no—
534C2×#131C2×D7111yescharacteristic
535#537—711no—
536C2×C4⋊Q8—711no—
537#456—1424no—
538#456—1424no—
539#452—1421no—
540#452—1421no—
541#451—1421no—
542#451—1421no—
543#449—1421no—
544#449—1421no—
545#448—1421no—
546#448—1421no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551#417—711no—
552#417—711no—
553C2×#103—711no—
554C2×#103—711no—
555C2×#101—711no—
556C2×#101—711no—
557C2×#101—711no—
558#408—711no—
559#408—711no—
560#391—711no—
561#343—711no—
562#341—711no—
563#341—711no—
564#336—711no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—22no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—41no—
5722−1+4—2841no—
5732−1+4—1422no—
5742−1+4—1422no—
5752−1+4—1422no—
5762−1+4C22⋊D7114yescomplemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—2841no—
584C2×#41—711no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41C22×D7111yescharacteristic
588C2×#41C22×D7111yescharacteristic
589C2×#41C22×D7111yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—21no—
594C22×Q8—711no—
595C22×Q8—1421no—
596C22×Q8—1421no—
597C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
598C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
599#137—28no—
600#137—28no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—22no—
604#137—2841no—
605#137—2841no—
606#137—714no—
607#137—1422no—
608#137—1422no—
609#137—1422no—
610#137—1428no—
611#137—1428no—
612#137—1422no—
613#137—1422no—
614#137C22⋊D7114yescomplemented
615#135—28no—
616#135—22no—
617#135—22no—
618#135—1428no—
619#135—1422no—
620#135—1422no—
621C2×Q16—28no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—21no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—22no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—21no—
628C2×Q16—711no—
629C2×Q16—1421no—
630C2×Q16—1421no—
631C2×Q16—1421no—
632C2×Q16—1421no—
633C2×Q16—1422no—
634C2×Q16—1421no—
635C2×Q16—1428no—
636C2×Q16—1421no—
637C2×Q16—1422no—
638C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—711no—
642C2×SD16—711no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×SD16—1421no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
649C2×D8—711no—
650C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1422no—
654#131—1422no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—711no—
657C2×M16—711no—
658C2×M16—711no—
659C2×M16—1421no—
660C2×M16C22×D7111yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—711no—
663C22×C8—1421no—
664C22×C8C22×D7111yescharacteristic
665C4⋊Q8—1422no—
666C4⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—2841no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672C2×C4⋊C4—2841no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C42—711no—
675#104—1422no—
676#104—1422no—
677#104—1422no—
678#104—1422no—
679#103—1421no—
680#103—1421no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#102—1421no—
686#102—1421no—
687#101—2841no—
688#101—1422no—
689#101—1422no—
690C22⋊C8—1421no—
691C22⋊C8—1421no—
692C22⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—1421no—
694#95—2841no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—44no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—2842no—
716#41—2844no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2844no—
720#41—1424no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41D4×D7112yes—
726#41C2×C22⋊D7112yes—
727#41C2×C22⋊D7112yes—
728#41C2×C22⋊D7112yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—2842no—
750C2×Q8—2841no—
751C2×Q8—2842no—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—711no—
754C2×Q8—712no—
755C2×Q8—1424no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2841no—
773C2×D4—711no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4D4×D7111yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—2841no—
788C22×C4—2841no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—22no—
798Q16—24no—
799Q16—2842no—
800Q16—2842no—
801Q16—1424no—
802Q16—1424no—
803Q16—1424no—
804Q16—1422no—
805Q16—1424no—
806SD16—24no—
807SD16—22no—
808SD16—24no—
809SD16—22no—
810SD16—2842no—
811SD16—2842no—
812SD16—1424no—
813SD16—1422no—
814SD16—1422no—
815SD16—1424no—
816D8—22no—
817D8—1422no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—712no—
821M16—1421no—
822M16—1421no—
823M16—1421no—
824M16—1421no—
825M16—1424no—
826M16—1421no—
827M16C2×C22⋊D7112yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—711no—
833C2×C8—711no—
834C2×C8—1421no—
835C2×C8—1421no—
836C2×C8—1424no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
842C4⋊C4—2844no—
843C4⋊C4—2841no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—2841no—
847C22⋊C4—2841no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—1421no—
854C23#1455617311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—21no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—2844no—
870Q8—2841no—
871Q8—2841no—
872Q8—1422no—
873Q8—1421no—
874Q8—1421no—
875Q8—1422no—
876Q8#1455609612yes—
877Q8#1455609712yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—2844no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—11361no—
894D4—1421no—
895D4—1421no—
896D4#1455609612yes—
897D4#1455609712yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
935C2×C4#1455617311yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—2841no—
940C8—2841no—
941C8—1421no—
942C8—1421no—
943C8—1422no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22#1798655811yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—2842no—
967C4—2842no—
968C4—2841no—
969C4—5681no—
970C4C2×#1455609611yescharacteristic
971C4C2×#1455609711yescharacteristic
972C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—5681no—
980C2#2259165011yescharacteristic
981C2#2260011111yescharacteristic
982C2#2260014211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#578×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#578D71
hypocenterC71#23891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986814C2semidirect
2. C2×#17986182C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. #22597655C2semidirect
5. #22597651C2semidirect
6. #22589459C2semidirect
7. #22589458C2semidirect
8. #22589438C2semidirect
9. #22589385C2semidirect
10. #22588857C2semidirect
11. #22588855C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588667C2semidirect
14. #22588299C2semidirect
15. C2×#578×C71C2semidirect
93. #14556158D4semidirect
159. 2−1+4×C71D4semidirect
180. #137×C71D4semidirect
493. C2×#578D71semidirect
507. C71#23891semidirect
576. 2−1+4C22⋊D71semidirect
614. #137C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
C2×#179861822
C2×#179861802
#225976552
#225976512
#225894592
#225894582
#225894382
#225893852
#225888572
#225888552
#225886692
#225886672
#225882992
C2×#578×C712
#2389171