Finite Group Databasebeta

← #32028960

Subgroups — #32028960

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18C2×#14556175C2211yescharacteristic
19#17986815—24no—
20#17986815—24no—
21#17986812—24no—
22#17986812—24no—
23C2×#14556161C2211yescharacteristic
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556160—21no—
26C2×#14556160—21no—
27C2×#14556160—21no—
28C2×#14556159C2211yescharacteristic
29C2×#14556159C2211yescharacteristic
30C2×#14556157—21no—
31C2×#14556151—21no—
32C2×#14556150C2211yescharacteristic
33C2×#14556149—21no—
34C2×#14556148C2211yescharacteristic
35C22×#11765855C2211yescharacteristic
36C2×Q16×D71—21no—
37C2×Q16×D71—21no—
38C2×#14556136C2211yescharacteristic
39C2×#14556134C2211yescharacteristic
40#17986577C2211yescharacteristic
41C2×#14556126C2211yescharacteristic
42#17986184—24no—
43#17986180—24no—
44#17986163—21no—
45#17986160—21no—
46#17986157—21no—
47#17986153—21no—
48#17986146—21no—
49#17986143—21no—
50#17986140—21no—
51#17986136—21no—
52C2×#14556055C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54C2×#14556054C2211yescharacteristic
55C2×#14556054C2211yescharacteristic
56#17986001C2211yescharacteristic
57#17986001C2211yescharacteristic
58C2×#14556053C2211yescharacteristic
59C2×#14556052C2211yescharacteristic
60C2×#14556046C2211yescharacteristic
61#17985967C2211yescharacteristic
62#17985906C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64#17985763C2211yescharacteristic
65#17985753C2211yescharacteristic
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67C2×#137×C71C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic
71#408×C71C2211yescharacteristic
72#341×C71C2211yescharacteristic
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—22no—
76#14556176—22no—
77#14556176—22no—
78#14556176—41no—
79#14556176—41no—
80#14556176D414yescomplemented
81#14556175—22no—
82#14556175—22no—
83#14556175—22no—
84#14556175—41no—
85C2×#11765866—21no—
86C2×#11765866—21no—
87C2×#11765866—21no—
88C2×#11765866—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865—41no—
91C2×#11765865—41no—
92C2×#11765865C2311yescharacteristic
93C2×#11765865C2311yescharacteristic
94C2×#11765865C2311yescharacteristic
95C2×#11765864—21no—
96C2×#11765864—41no—
97C22×Dic142—21no—
98C22×Dic142C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D71—21no—
100C2×Q8×D71—21no—
101C2×Q8×D71—21no—
102C2×Q8×D71—21no—
103C2×Q8×D71—21no—
104#14556161—22no—
105#14556161—22no—
106#14556161—41no—
107#14556161D414yescomplemented
108#14556160—28no—
109#14556160—28no—
110#14556160—28no—
111#14556159—22no—
112#14556159—22no—
113#14556159—22no—
114#14556159D414yescomplemented
115#14556157—28no—
116#14556151—28no—
117#14556150—22no—
118#14556150—22no—
119#14556149—28no—
120#14556148—22no—
121#14556148—22no—
122C2×Dic284—21no—
123C2×Dic284—21no—
124C2×Dic284D411yescharacteristic
125C2×#11765855—21no—
126C2×#11765855—21no—
127C2×#11765855—22no—
128C2×#11765855—21no—
129C2×#11765855—21no—
130C2×#11765855—22no—
131C2×#11765855D411yescharacteristic
132Q16×D71—28no—
133Q16×D71—28no—
134C2×#11765854—21no—
135C2×#11765854—21no—
136C2×#11765854D411yescharacteristic
137C2×#11765854D411yescharacteristic
138C2×#11765853D411yescharacteristic
139C2×#11765852—21no—
140C2×#11765852—21no—
141C2×#11765852D411yescharacteristic
142C2×D568D411yescharacteristic
143C2×#11765850D411yescharacteristic
144#14556136—22no—
145#14556136—22no—
146#14556134—22no—
147#14556134—22no—
148C2×#11765849C2311yescharacteristic
149C2×#11765848—21no—
150C2×#11765848—21no—
151C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D71—21no—
153C2×C8×D71—21no—
154#14556126—22no—
155#14556126—22no—
156#14556107—21no—
157#14556104—21no—
158#14556102—21no—
159#14556100—41no—
160#14556099—21no—
161C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4—41no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556055—22no—
165#14556054—22no—
166#14556054—22no—
167#14556054—22no—
168#14556053—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556046—22no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179C71⋊#95—41no—
180C2×#41×C71C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
183#137×C71—22no—
184#137×C71—22no—
185#137×C71—22no—
186#137×C71—41no—
187C2×Q16×C71—22no—
188C2×Q16×C71—22no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×Q16×C71—21no—
191C2×Q16×C71—21no—
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×SD16×C71—21no—
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C2×M16×C71C2311yescharacteristic
197C2×M16×C71C2311yescharacteristic
198C22×C8×C71C2311yescharacteristic
199#101×C71—22no—
200#101×C71—41no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203#11765866—24no—
204#11765866—24no—
205#11765866—24no—
206#11765866—42no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—42no—
220#11765865—44no—
221#11765865—44no—
222#11765865—44no—
223#11765865—44no—
224#11765865—42no—
225#11765865C2×D412yes—
226#11765865C2×D412yes—
227#11765865C2×D412yes—
228#11765865C2×D412yes—
229#11765864—24no—
230#11765864—42no—
231#11765864—44no—
232#11765864—44no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—41no—
240C2×Dic142—41no—
241C2×Dic142—41no—
242C2×Dic142—42no—
243C2×Dic142C2×D412yes—
244C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
247Q8×D71—24no—
248Q8×D71—24no—
249Q8×D71—24no—
250Q8×D71—24no—
251Q8×D71—42no—
252Q8×D71—42no—
253Q8×D71—42no—
254Q8×D71—42no—
255Q8×D71—42no—
256Q8×D71—42no—
257C2×D284—41no—
258C2×D284—41no—
259C2×D284C2×D411yescharacteristic
260C2×D284C2×D411yescharacteristic
261C2×D284C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—41no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—41no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—41no—
275C2×C4×D71—41no—
276C2×C4×D71—41no—
277C2×C4×D71—41no—
278C2×C4×D71—41no—
279Dic284—24no—
280Dic284—22no—
281Dic284—42no—
282#11765855—24no—
283#11765855—24no—
284#11765855—24no—
285#11765855—24no—
286#11765855—22no—
287#11765854—22no—
288#11765854—24no—
289#11765854—22no—
290#11765854—42no—
291#11765853—22no—
292#11765852—24no—
293#11765852—22no—
294#11765852—24no—
295D568—22no—
296#11765850—22no—
297#11765849—21no—
298#11765849C2×D412yes—
299#11765848—24no—
300#11765848—24no—
301C2×C71⋊C8—21no—
302C2×C71⋊C8—21no—
303C2×C71⋊C8—21no—
304C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C8×D71—24no—
307C8×D71—24no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—21no—
310Dic71⋊C4—44no—
311Dic71⋊C4—41no—
312C22⋊Dic71—41no—
313(C2×D71)⋊C4—41no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C71C2×D412yes—
332C2×Q8×C71C2×D412yes—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339Q16×C71—24no—
340Q16×C71—24no—
341Q16×C71—24no—
342Q16×C71—42no—
343SD16×C71—24no—
344SD16×C71—42no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71C2×D412yes—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
358C23×C71—21no—
359C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363Q8×C71—22no—
364Q8×C71—22no—
365Q8×C71—22no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—21no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373D4×C71—21no—
374D4×C71—21no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D71—22no—
393C22⋊D71—22no—
394C22⋊D71—22no—
395C22⋊D71—22no—
396C22⋊D71—44no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—161no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—44no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—81no—
412D284—21no—
413D284—21no—
414D284—21no—
415D284—21no—
416D284—44no—
417D284—44no—
418D284#12012yes—
419D284#12012yes—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—44no—
425C4×D71—44no—
426C4×D71—44no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—44no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431Dic142—21no—
432Dic142—21no—
433Dic142—21no—
434Dic142—22no—
435Dic142—22no—
436Dic142—21no—
437Dic142—44no—
438Dic142—44no—
439Dic142—44no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142#12012yes—
443Dic142#12012yes—
444C8×C71—21no—
445C8×C71—21no—
446C8×C71—22no—
447C8×C71—41no—
448C8×C71—41no—
449C71⋊C8—21no—
450C71⋊C8—22no—
451C71⋊C8—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71#53411yescharacteristic
458C22×C71D4211yescharacteristic
459C22×C71D4211yescharacteristic
460C2×D71—22no—
461C2×D71—22no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—42no—
472C4×C71C2×#12011yescharacteristic
473C4×C71C2×#12011yescharacteristic
474C4×C71D4211yescharacteristic
475C4×C71D4211yescharacteristic
476Dic71—22no—
477Dic71—22no—
478Dic71—42no—
479Dic71—41no—
480Dic71—42no—
481Dic71—81no—
482#23891—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—81no—
486C2×C71#240311yescharacteristic
487C2×C71#328911yescharacteristic
488C2×C71#329311yescharacteristic
489D71—42no—
490D71—42no—
491D71—81no—
492C2×#578—711no—
493C2×#578—711no—
494C2×#456—711no—
495C2×#456—711no—
496#3013—711no—
497#3013—711no—
498#2020—711no—
499#2020D7111yescharacteristic, complemented
500#2016—711no—
501#2007—711no—
502#1908—711no—
503#1908—711no—
504#1876—711no—
505#1876—711no—
506#1793—711no—
507C71#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—711no—
509C2×2−1+4—711no—
510C2×2−1+4—711no—
511#578—1424no—
512#578—1424no—
513#578—1424no—
514#578—1424no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518C2×#137—711no—
519C2×#137—1421no—
520C2×#137—1421no—
521C2×#137—1421no—
522C2×#137—1421no—
523C2×#137C2×D7111yescharacteristic
524C2×#137C2×D7111yescharacteristic
525C2×#135—711no—
526C2×#135—711no—
527C2×#135—1421no—
528C2×#135—1421no—
529C22×Q16—711no—
530C22×Q16—1421no—
531C22×Q16—1421no—
532C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
533C2×#131—711no—
534C2×#131—711no—
535#537—711no—
536C2×C4⋊Q8—711no—
537#456—1424no—
538#456—1424no—
539#452—1421no—
540#452—1421no—
541#451—1421no—
542#451—1421no—
543#449—1421no—
544#449—1421no—
545#448—1421no—
546#448—1421no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551#417—711no—
552#417—711no—
553C2×#103—711no—
554C2×#103—711no—
555C2×#101—711no—
556C2×#101C2×D7111yescharacteristic
557C2×#101C2×D7111yescharacteristic
558#408—711no—
559#408C2×D7111yescharacteristic
560#391—711no—
561#343—711no—
562#341—711no—
563#341C2×D7111yescharacteristic
564#336—711no—
5652−1+4—2841no—
5662−1+4—2841no—
5672−1+4—2841no—
5682−1+4—714no—
5692−1+4—1422no—
5702−1+4—1422no—
5712−1+4—1422no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
5742−1+4—1422no—
5752−1+4—1422no—
5762−1+4—1422no—
577C2×#41—2841no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41C22×D7111yescharacteristic
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—1421no—
592C22×Q8—1421no—
593C22×Q8—1421no—
594C22×Q8—1421no—
595C22×Q8—1421no—
596C22×Q8—1421no—
597C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
598C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—22no—
602#137—41no—
603#137—2841no—
604#137—714no—
605#137—714no—
606#137—1422no—
607#137—1422no—
608#137—1422no—
609#137—1428no—
610#137—1428no—
611#137—1428no—
612#137—1428no—
613#137—1422no—
614#137—1422no—
615#135—1422no—
616#135—1422no—
617#135—1428no—
618#135—1428no—
619#135—1422no—
620#135—1422no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—22no—
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—711no—
628C2×Q16—711no—
629C2×Q16—1421no—
630C2×Q16—1421no—
631C2×Q16—1421no—
632C2×Q16—1421no—
633C2×Q16—1428no—
634C2×Q16—1428no—
635C2×Q16—1422no—
636C2×Q16—1421no—
637C2×Q16—1421no—
638C2×Q16—1422no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—711no—
642C2×SD16—711no—
643C2×SD16—711no—
644C2×SD16—711no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×D8—711no—
650C2×D8—711no—
651#131—1422no—
652#131—1422no—
653#131—1422no—
654#131—1422no—
655C2×M16—711no—
656C2×M16—1421no—
657C2×M16—1421no—
658C2×M16C22×D7111yescharacteristic
659C2×M16C22×D7111yescharacteristic
660C2×M16C22×D7111yescharacteristic
661C22×C8—711no—
662C22×C8—1421no—
663C22×C8—1421no—
664C22×C8C22×D7111yescharacteristic
665C4⋊Q8—1422no—
666C4⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—2841no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672C2×C4⋊C4—2841no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C42—711no—
675#104—1422no—
676#104—1422no—
677#104—1422no—
678#104—1422no—
679#103—1421no—
680#103—1421no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#102—1421no—
686#102—1421no—
687#101—22no—
688#101—41no—
689#101—1422no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—1421no—
694#95—2841no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—2844no—
700#41—2844no—
701#41—2842no—
702#41—2844no—
703#41—2842no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2844no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—712no—
714#41—712no—
715#41—712no—
716#41—712no—
717#41—1424no—
718#41—1424no—
719#41—1424no—
720#41—1424no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727#41—1421no—
728#41—1421no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—2841no—
740C2×Q8—2842no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—2841no—
743C2×Q8—2841no—
744C2×Q8—2842no—
745C2×Q8—2842no—
746C2×Q8—2842no—
747C2×Q8—2842no—
748C2×Q8—2842no—
749C2×Q8—2842no—
750C2×Q8—711no—
751C2×Q8—711no—
752C2×Q8—711no—
753C2×Q8—712no—
754C2×Q8—1424no—
755C2×Q8—1424no—
756C2×Q8—1424no—
757C2×Q8—1424no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
764C2×Q8D4×D7112yes—
765C2×Q8D4×D7112yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2841no—
769C2×D4—2841no—
770C2×D4—2841no—
771C2×D4—711no—
772C2×D4—711no—
773C2×D4—711no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—2841no—
782C22×C4—2841no—
783C22×C4—2841no—
784C22×C4—2841no—
785C22×C4—2841no—
786C22×C4—2841no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—42no—
798Q16—2842no—
799Q16—1422no—
800Q16—1424no—
801Q16—1422no—
802Q16—1424no—
803Q16—1424no—
804Q16—1424no—
805Q16—1424no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—2842no—
809SD16—1422no—
810SD16—1424no—
811SD16—1422no—
812SD16—1422no—
813SD16—1422no—
814SD16—1424no—
815SD16—1424no—
816D8—1422no—
817D8—1422no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—712no—
824M16—1424no—
825M16—1424no—
826M16—1421no—
827M16D4×D7112yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—711no—
834C2×C8—711no—
835C2×C8—1424no—
836C2×C8—1424no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8D4×D7111yescharacteristic
841C2×C8D4×D7111yescharacteristic
842C4⋊C4—2844no—
843C4⋊C4—2841no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—2841no—
847C22⋊C4—2841no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C23—21no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23#1455617411yescharacteristic
855Q8—22no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—2844no—
866Q8—2844no—
867Q8—2844no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—712no—
871Q8—712no—
872Q8—1422no—
873Q8—1421no—
874Q8—1421no—
875Q8—1422no—
876Q8—1421no—
877Q8—1421no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—2844no—
883D4—2844no—
884D4—2844no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—712no—
888D4—712no—
889D4—11361no—
890D4—1422no—
891D4—1422no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894D4—1421no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—2844no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2844no—
911C2×C4—2844no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—5681no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4#1455617311yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—1421no—
942C8—1421no—
943C8—1422no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—1422no—
957C22—1422no—
958C22#1798655711yescharacteristic
959C22#1798663311yescharacteristic
960C22#1798663311yescharacteristic
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—2842no—
965C4—2841no—
966C4—2842no—
967C4—5681no—
968C4—1422no—
969C4—1422no—
970C4#120×D7111yescharacteristic
971C4#120×D7111yescharacteristic
972C4#1798663111yescharacteristic
973C4#1798663411yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—2842no—
978C2—2842no—
979C2—5681no—
980C2#2259164911yescharacteristic
981C2#2260011411yescharacteristic
982C2#2260014311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2020C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2020D71
hypocenterC71#23891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986815C2semidirect
2. C2×#17986812C2semidirect
3. C2×#17986184C2semidirect
4. C2×#17986180C2semidirect
5. #22597658C2semidirect
6. #22597654C2semidirect
7. #22589460C2semidirect
8. #22589438C2semidirect
9. #22589385C2semidirect
10. #22588854C2semidirect
11. #22588852C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588668C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#2020C2semidirect
80. #14556176D4semidirect
107. #14556161D4semidirect
114. #14556159D4semidirect
499. #2020D71semidirect
507. C71#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
C2×#179868122
C2×#179861842
C2×#179861802
#225976582
#225976542
#225894602
#225894382
#225893852
#225888542
#225888522
#225886702
#225886682
#225883012
C71×#20202
#2389171