Finite Group Databasebeta

← #32028961

Subgroups — #32028961

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986814—24no—
19#17986814—24no—
20#17986813—24no—
21#17986813—24no—
22C2×#14556159—21no—
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556158—21no—
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26C2×#14556158C2211yescharacteristic
27C2×#14556158C2211yescharacteristic
28C2×#14556158C2211yescharacteristic
29C2×#14556157—21no—
30C2×#14556157—21no—
31C2×#14556148—21no—
32C2×#14556148C2211yescharacteristic
33C2×#14556147—21no—
34C22×Dic284C2211yescharacteristic
35C22×#11765855—21no—
36C22×#11765855C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D71—21no—
38C2×#14556135C2211yescharacteristic
39C2×#14556134C2211yescharacteristic
40C2×#14556126C2211yescharacteristic
41#17986182—24no—
42#17986180—24no—
43#17986159—21no—
44#17986154—21no—
45#17986142—21no—
46#17986137—21no—
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556051C2211yescharacteristic
53C2×#14556047C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56#17985966C2211yescharacteristic
57#17985904C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985764C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985753C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×#135×C71C2211yescharacteristic
65#537×C71C2211yescharacteristic
66#452×C71—21no—
67#451×C71—21no—
68#449×C71—21no—
69#448×C71—21no—
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C2×#103×C71C2211yescharacteristic
72#408×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—22no—
78#14556175—41no—
79#14556175—41no—
80#14556175D414yescomplemented
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C2×#11765864—41no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94#14556159—28no—
95#14556159—22no—
96#14556159D414yescomplemented
97#14556158—28no—
98#14556158—22no—
99#14556158—22no—
100#14556158—22no—
101#14556158—22no—
102#14556158—22no—
103#14556158—22no—
104#14556158—41no—
105#14556158D414yescomplemented
106#14556157—28no—
107#14556157—28no—
108#14556148—28no—
109#14556148—22no—
110#14556148—22no—
111#14556147—28no—
112C2×Dic284—22no—
113C2×Dic284—22no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×Dic284—21no—
116C2×#11765855—28no—
117C2×#11765855—21no—
118C2×#11765855—22no—
119C2×#11765855—21no—
120C2×#11765855—21no—
121C2×#11765855—21no—
122C2×#11765855—21no—
123C2×#11765855—21no—
124C2×#11765855—22no—
125C2×#11765855—21no—
126C2×#11765855D411yescharacteristic
127Q16×D71—28no—
128C2×#11765853—21no—
129C2×#11765853—21no—
130C2×#11765853—21no—
131C2×#11765853—21no—
132C2×#11765853D411yescharacteristic
133C2×#11765852—21no—
134C2×#11765852D411yescharacteristic
135C2×#11765850D411yescharacteristic
136#14556135—22no—
137#14556135—22no—
138#14556134—22no—
139#14556134—22no—
140C2×#11765849—21no—
141C2×#11765849C2311yescharacteristic
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143C2×#11765849C2311yescharacteristic
144C2×#11765848—21no—
145C22×C71⋊C8—21no—
146C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D71—21no—
148#14556126—22no—
149#14556126—22no—
150C2×Dic71⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556055—22no—
153#14556055—22no—
154#14556055—22no—
155#14556054—22no—
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556051—21no—
159#14556048—21no—
160#14556047—22no—
161#14556046—22no—
162#14556046—41no—
163C22⋊(C71⋊C8)—21no—
164C22⋊(C71⋊C8)—21no—
165C71⋊#95—41no—
1662−1+4×C71—22no—
1672−1+4×C71—22no—
1682−1+4×C71—22no—
1692−1+4×C71—41no—
170C2×#41×C71—21no—
171C2×#41×C71—21no—
172C2×#41×C71—41no—
173C2×#41×C71C2311yescharacteristic
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71—21no—
177C22×Q8×C71—21no—
178C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
179#137×C71—22no—
180#137×C71—41no—
181#135×C71—22no—
182#135×C71—22no—
183C2×Q16×C71—21no—
184C2×Q16×C71D411yescharacteristic
185C2×SD16×C71—21no—
186C2×SD16×C71D411yescharacteristic
187C2×SD16×C71D411yescharacteristic
188C2×D8×C71D411yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—41no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#103×C71—21no—
198#103×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—24no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865C2×D412yes—
210#11765865C2×D412yes—
211#11765864—24no—
212#11765864—24no—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—44no—
216#11765864—44no—
217#11765864—44no—
218#11765864—44no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—24no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142—41no—
233C2×Dic142—41no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142C2×D412yes—
236C2×Dic142C2×D412yes—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238Q8×D71—24no—
239Q8×D71—24no—
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—41no—
250C22×Dic71—41no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—41no—
253C2×C4×D71—41no—
254Dic284—24no—
255Dic284—24no—
256#11765855—24no—
257#11765855—24no—
258#11765855—24no—
259#11765855—24no—
260#11765855—24no—
261#11765855—22no—
262#11765855—24no—
263#11765855—42no—
264#11765853—24no—
265#11765853—24no—
266#11765853—24no—
267#11765853—22no—
268#11765853—42no—
269#11765852—24no—
270#11765852—22no—
271#11765850—22no—
272#11765849—24no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849C2×D412yes—
278#11765849C2×D412yes—
279#11765848—24no—
280C2×C71⋊C8—24no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D71—24no—
289Dic71⋊C4—44no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—24no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—42no—
304#41×C71—44no—
305#41×C71—42no—
306#41×C71—44no—
307#41×C71—42no—
308#41×C71C2×D412yes—
309#41×C71C2×D412yes—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—24no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—41no—
317C2×Q8×C71—42no—
318C2×Q8×C71—42no—
319C2×Q8×C71—42no—
320C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C71C2×D412yes—
322C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—41no—
328C2×D4×C71—41no—
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—41no—
338C22×C4×C71—41no—
339C22×C4×C71C2411yescharacteristic
340Q16×C71—22no—
341Q16×C71—42no—
342SD16×C71—22no—
343SD16×C71—22no—
344SD16×C71—42no—
345D8×C71—22no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
352C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—41no—
356C22⋊C4×C71—41no—
357C22⋊C4×C71—41no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—21no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—22no—
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—21no—
369Q8×C71—21no—
370Q8×C71—44no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71#12012yes—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—21no—
377D4×C71—21no—
378D4×C71—21no—
379D4×C71—21no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—44no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—161no—
387D4×C71#12012yes—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—44no—
395C2×C4×C71—44no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—81no—
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D71—22no—
411C22⋊D71—22no—
412C22⋊D71—44no—
413C22⋊D71—44no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—44no—
419C2×Dic71—44no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426D284—21no—
427D284#12012yes—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—44no—
432Dic142—21no—
433Dic142—22no—
434Dic142—22no—
435Dic142—22no—
436Dic142—22no—
437Dic142—44no—
438Dic142—44no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142#12012yes—
444C8×C71—21no—
445C8×C71—21no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—22no—
448C71⋊C8—21no—
449C71⋊C8—22no—
450C71⋊C8—21no—
451C71⋊C8—41no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—22no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71#53411yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71D4211yescharacteristic
466C2×D71—22no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C4×C71—22no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—42no—
473C4×C71—81no—
474C4×C71C2×#12011yescharacteristic
475C4×C71C2×#12011yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71D4211yescharacteristic
478Dic71—22no—
479Dic71—42no—
480Dic71—42no—
481Dic71—42no—
482#23891—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—42no—
486C2×C71—81no—
487C2×C71—81no—
488C2×C71#240311yescharacteristic
489C2×C71#328911yescharacteristic
490C2×C71#329311yescharacteristic
491D71—42no—
492C2×#578—711no—
493C2×#578—711no—
494C2×#456—711no—
495C2×#456—711no—
496#3013—711no—
497#3013D7111yescharacteristic, complemented
498#2020—711no—
499#2020—711no—
500#2016—711no—
501#2007—711no—
502#1908—711no—
503#1908—711no—
504#1876—711no—
505#1876—711no—
506#1793—711no—
507C71#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—711no—
509C2×2−1+4—711no—
510C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
511#578—1424no—
512#578—1424no—
513#578—1424no—
514#578—1424no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518C2×#137—711no—
519C2×#137—711no—
520C2×#137—1421no—
521C2×#137—1421no—
522C2×#137—1421no—
523C2×#137—1421no—
524C2×#137C2×D7111yescharacteristic
525C2×#135—711no—
526C2×#135—1421no—
527C2×#135—1421no—
528C2×#135C2×D7111yescharacteristic
529C22×Q16—711no—
530C22×Q16—711no—
531C22×Q16—1421no—
532C22×Q16—1421no—
533C2×#131—711no—
534C2×#131—711no—
535#537C2×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊Q8—711no—
537#456—1424no—
538#456—1424no—
539#452—21no—
540#452—1421no—
541#451—21no—
542#451—1421no—
543#449—21no—
544#449—1421no—
545#448—21no—
546#448—1421no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551#417—711no—
552#417C2×D7111yescharacteristic
553C2×#103—711no—
554C2×#103C2×D7111yescharacteristic
555C2×#101—711no—
556C2×#101—711no—
557C2×#101—711no—
558#408—711no—
559#408C2×D7111yescharacteristic
560#391—711no—
561#343—711no—
562#341—711no—
563#341—711no—
564#336—711no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—2841no—
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—714no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
5742−1+4—1422no—
5752−1+4—1422no—
5762−1+4—1422no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41C22×D7111yescharacteristic
588C2×#41C22×D7111yescharacteristic
589C2×#41C22×D7111yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—711no—
593C22×Q8—711no—
594C22×Q8—1421no—
595C22×Q8—1421no—
596C22×Q8—1421no—
597C22×Q8—1421no—
598C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—41no—
601#137—2841no—
602#137—714no—
603#137—714no—
604#137—1422no—
605#137—1422no—
606#137—1428no—
607#137—1428no—
608#137—1422no—
609#137—1422no—
610#137—1428no—
611#137—1422no—
612#137—1422no—
613#137—1428no—
614#137—1422no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—1428no—
618#135—1422no—
619#135—1422no—
620#135—1428no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—711no—
623C2×Q16—1422no—
624C2×Q16—1422no—
625C2×Q16—1421no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1428no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×Q16—1422no—
630C2×Q16—1421no—
631C2×Q16—1428no—
632C2×Q16—1422no—
633C2×Q16—1421no—
634C2×Q16—1421no—
635C2×Q16—1421no—
636C2×Q16—1421no—
637C2×Q16—1421no—
638C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—711no—
641C2×SD16—711no—
642C2×SD16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×SD16—1421no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
649C2×D8—711no—
650C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
651#131—1422no—
652#131—1422no—
653#131—1422no—
654#131—1422no—
655C2×M16—711no—
656C2×M16—711no—
657C2×M16—711no—
658C2×M16—1421no—
659C2×M16—1421no—
660C2×M16C22×D7111yescharacteristic
661C22×C8—711no—
662C22×C8—1421no—
663C22×C8—1421no—
664C22×C8C22×D7111yescharacteristic
665C4⋊Q8—1422no—
666C4⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—41no—
672C2×C4⋊C4—2841no—
673C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C42—711no—
675#104—1422no—
676#104—1422no—
677#104—1422no—
678#104—1422no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#102—21no—
686#102—1421no—
687#101—2841no—
688#101—1422no—
689#101—1422no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—1421no—
694#95—2841no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2844no—
715#41—2844no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2844no—
719#41—2844no—
720#41—712no—
721#41—712no—
722#41—1424no—
723#41—1424no—
724#41—1424no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727#41D4×D7112yes—
728#41D4×D7112yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—2842no—
740C2×Q8—2841no—
741C2×Q8—2841no—
742C2×Q8—2842no—
743C2×Q8—2842no—
744C2×Q8—2842no—
745C2×Q8—2842no—
746C2×Q8—711no—
747C2×Q8—712no—
748C2×Q8—712no—
749C2×Q8—1424no—
750C2×Q8—1424no—
751C2×Q8—1424no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D7112yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2841no—
773C2×D4—711no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4D4×D7111yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—2841no—
786C22×C4—2841no—
787C22×C4—2841no—
788C22×C4—2841no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—42no—
796Q16—2842no—
797Q16—1424no—
798Q16—1424no—
799Q16—1422no—
800Q16—1424no—
801Q16—1424no—
802Q16—1424no—
803Q16—1424no—
804Q16—1424no—
805Q16—1424no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—42no—
809SD16—2842no—
810SD16—1422no—
811SD16—1424no—
812SD16—1424no—
813SD16—1422no—
814SD16—1424no—
815SD16—1424no—
816D8—22no—
817D8—1422no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—712no—
821M16—712no—
822M16—1424no—
823M16—1421no—
824M16—1421no—
825M16—1424no—
826M16—1421no—
827M16—1421no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—711no—
832C2×C8—711no—
833C2×C8—1424no—
834C2×C8—1421no—
835C2×C8—1424no—
836C2×C8—1421no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—2844no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—1421no—
854C23#1455617311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—2844no—
866Q8—2844no—
867Q8—2841no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—2841no—
871Q8—712no—
872Q8—1422no—
873Q8—1422no—
874Q8—1422no—
875Q8—1422no—
876Q8—1421no—
877Q8#1455609612yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—44no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—161no—
891D4—2844no—
892D4—2844no—
893D4—712no—
894D4—1422no—
895D4—1422no—
896D4—1421no—
897D4#1455609612yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2844no—
923C2×C4—2844no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
935C2×C4#1455617311yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—41no—
939C8—2841no—
940C8—1421no—
941C8—1421no—
942C8—1422no—
943C8—1422no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—1422no—
958C22#1798655911yescharacteristic
959C22#1798663111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—2842no—
967C4—2842no—
968C4—2842no—
969C4—1422no—
970C4#120×D7111yescharacteristic
971C4C2×#1455609611yescharacteristic
972C4#1798663111yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—81no—
979C2—2842no—
980C2#2259165111yescharacteristic
981C2#2260011311yescharacteristic
982C2#2260014211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3013C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3013D71
hypocenterC71#23891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986814C2semidirect
2. C2×#17986813C2semidirect
3. C2×#17986182C2semidirect
4. C2×#17986180C2semidirect
5. #22597652C2semidirect
6. #22589461C2semidirect
7. #22589458C2semidirect
8. #22589441C2semidirect
9. #22589387C2semidirect
10. #22588858C2semidirect
11. #22588853C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588669C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3013C2semidirect
80. #14556175D4semidirect
96. #14556159D4semidirect
105. #14556158D4semidirect
497. #3013D71semidirect
507. C71#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
C2×#179868132
C2×#179861822
C2×#179861802
#225976522
#225894612
#225894582
#225894412
#225893872
#225888582
#225888532
#225886702
#225886692
#225882972
C71×#30132
#2389171