Finite Group Databasebeta

← #32028962

Subgroups — #32028962

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18C2×#14556175C2211yescharacteristic
19#17986816—24no—
20#17986816—24no—
21#17986813—24no—
22#17986813—24no—
23C2×#14556161—21no—
24C2×#14556161—21no—
25C2×#14556161C2211yescharacteristic
26C2×#14556161C2211yescharacteristic
27C2×#14556161C2211yescharacteristic
28C2×#14556158C2211yescharacteristic
29C2×#14556158C2211yescharacteristic
30C2×#14556158C2211yescharacteristic
31C2×#14556157—21no—
32C2×#14556157—21no—
33C2×#14556150—21no—
34C2×#14556150C2211yescharacteristic
35C2×#14556147—21no—
36C22×Dic284—21no—
37C22×Dic284C2211yescharacteristic
38C22×Dic284C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D71—21no—
40C2×#14556134C2211yescharacteristic
41#17986577C2211yescharacteristic
42C2×#14556128C2211yescharacteristic
43#17986183—24no—
44#17986183—24no—
45#17986163—21no—
46#17986158—21no—
47#17986157—21no—
48#17986153—21no—
49#17986146—21no—
50#17986141—21no—
51#17986140—21no—
52#17986136—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic
54C2×#14556056C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556053C2211yescharacteristic
58C2×#14556053C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60C2×#14556046C2211yescharacteristic
61C2×#14556046C2211yescharacteristic
62#17985965C2211yescharacteristic
63#17985905C2211yescharacteristic
64#17985767C2211yescharacteristic
65#17985764C2211yescharacteristic
66C2×#135×C71C2211yescharacteristic
67C2×#131×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#408×C71C2211yescharacteristic
71#341×C71C2211yescharacteristic
72#336×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—22no—
78#14556175—22no—
79#14556175—22no—
80#14556175—22no—
81#14556175—41no—
82#14556175—41no—
83#14556175—41no—
84#14556175D414yescomplemented
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765864—21no—
91C2×#11765864—21no—
92C2×#11765864—21no—
93C2×#11765864—41no—
94C2×#11765864—41no—
95C2×#11765864—41no—
96C22×Dic142—21no—
97C22×Dic142—21no—
98C22×Dic142—21no—
99C22×Dic142C2311yescharacteristic
100C22×Dic142C2311yescharacteristic
101C22×Dic142C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D71—21no—
103C2×Q8×D71—21no—
104C2×Q8×D71—21no—
105#14556161—28no—
106#14556161—28no—
107#14556161—22no—
108#14556161—22no—
109#14556161—22no—
110#14556161—22no—
111#14556161—41no—
112#14556161D414yescomplemented
113#14556158—22no—
114#14556158—22no—
115#14556158—22no—
116#14556158—22no—
117#14556158—41no—
118#14556158D414yescomplemented
119#14556157—28no—
120#14556157—28no—
121#14556150—28no—
122#14556150—22no—
123#14556150—22no—
124#14556147—28no—
125C2×Dic284—28no—
126C2×Dic284—22no—
127C2×Dic284—22no—
128C2×Dic284—21no—
129C2×Dic284—21no—
130C2×Dic284—22no—
131C2×Dic284—22no—
132C2×Dic284—21no—
133C2×Dic284—21no—
134C2×Dic284—21no—
135C2×Dic284—21no—
136C2×Dic284—21no—
137C2×Dic284D411yescharacteristic
138C2×#11765855—21no—
139C2×#11765855—21no—
140C2×#11765855—21no—
141Q16×D71—28no—
142C2×#11765854—21no—
143C2×#11765854—21no—
144C2×#11765854—21no—
145C2×#11765854D411yescharacteristic
146C2×#11765854D411yescharacteristic
147C2×#11765853—21no—
148C2×#11765853—21no—
149C2×#11765853—21no—
150C2×D568D411yescharacteristic
151#14556134—22no—
152#14556134—22no—
153C2×#11765849C2311yescharacteristic
154C2×#11765849C2311yescharacteristic
155C2×#11765848—21no—
156C2×C8×D71—21no—
157#14556128—22no—
158#14556128—22no—
159#14556107—21no—
160#14556104—21no—
161#14556102—21no—
162#14556100—41no—
163#14556099—21no—
164C2×C4⋊Dic71—41no—
165C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
166#14556056—22no—
167#14556056—22no—
168#14556053—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556046—22no—
177#14556046—22no—
178#14556046—41no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—41no—
182C2×#41×C71C2311yescharacteristic
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184#135×C71—22no—
185#135×C71—22no—
186C2×Q16×C71D411yescharacteristic
187C2×SD16×C71D411yescharacteristic
188C2×SD16×C71D411yescharacteristic
189C2×D8×C71D411yescharacteristic
190#131×C71—22no—
191#131×C71—22no—
192C2×M16×C71—21no—
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196C22×C8×C71C2311yescharacteristic
197C22×C8×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#104×C71—22no—
200#104×C71—22no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—24no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—24no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865C2×D412yes—
216#11765865C2×D412yes—
217#11765864—24no—
218#11765864—24no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—44no—
223#11765864—44no—
224#11765864—44no—
225#11765864—44no—
226#11765864—44no—
227#11765864—44no—
228#11765864—42no—
229C2×Dic142—24no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—24no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142—21no—
245C2×Dic142—21no—
246C2×Dic142—42no—
247C2×Dic142—42no—
248C2×Dic142—42no—
249C2×Dic142—41no—
250C2×Dic142—41no—
251C2×Dic142—41no—
252C2×Dic142—42no—
253C2×Dic142C2×D412yes—
254C2×Dic142C2×D412yes—
255C2×Dic142C2×D412yes—
256C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
258Q8×D71—24no—
259Q8×D71—24no—
260Q8×D71—42no—
261Q8×D71—42no—
262Q8×D71—42no—
263Q8×D71—42no—
264C2×D284C2×D411yescharacteristic
265C2×D284C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71—41no—
271C2×C22⋊D71—41no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—41no—
277C22×Dic71—41no—
278C22×Dic71—41no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—41no—
282C2×C4×D71—41no—
283C2×C4×D71—41no—
284Dic284—24no—
285Dic284—24no—
286Dic284—24no—
287Dic284—24no—
288Dic284—24no—
289Dic284—24no—
290Dic284—22no—
291Dic284—42no—
292#11765855—24no—
293#11765855—24no—
294#11765855—42no—
295#11765854—24no—
296#11765854—22no—
297#11765854—24no—
298#11765854—22no—
299#11765854—42no—
300#11765853—24no—
301#11765853—24no—
302#11765853—42no—
303D568—22no—
304#11765849—21no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765849C2×D412yes—
308#11765848—24no—
309C2×C71⋊C8—21no—
310C2×C71⋊C8—21no—
311C8×D71—24no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—44no—
315Dic71⋊C4—41no—
316C22⋊Dic71—41no—
317(C2×D71)⋊C4—41no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71C2×D412yes—
325#41×C71C2×D412yes—
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336Q16×C71—22no—
337SD16×C71—22no—
338SD16×C71—22no—
339D8×C71—22no—
340M16×C71—24no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71C2×D412yes—
345C2×C8×C71—24no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
353C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—21no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71#12012yes—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—21no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71#12012yes—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—22no—
391C22⋊D71—22no—
392C22⋊D71—44no—
393C22⋊D71—44no—
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—161no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—44no—
404C2×Dic71—44no—
405C2×Dic71—44no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—81no—
414D284—21no—
415D284—21no—
416D284—21no—
417D284#12012yes—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—44no—
421C4×D71—44no—
422C4×D71—44no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425Dic142—21no—
426Dic142—22no—
427Dic142—22no—
428Dic142—22no—
429Dic142—21no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—22no—
433Dic142—21no—
434Dic142—44no—
435Dic142—44no—
436Dic142—44no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142#12012yes—
444C8×C71—21no—
445C8×C71—22no—
446C8×C71—21no—
447C8×C71—21no—
448C8×C71—21no—
449C8×C71—41no—
450C71⋊C8—22no—
451C71⋊C8—41no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—22no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71#53411yescharacteristic
461C22×C71D4211yescharacteristic
462C22×C71D4211yescharacteristic
463C2×D71—22no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C4×C71—22no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71C2×#12011yescharacteristic
473C4×C71C2×#12011yescharacteristic
474C4×C71D4211yescharacteristic
475C4×C71D4211yescharacteristic
476Dic71—22no—
477Dic71—42no—
478Dic71—42no—
479Dic71—42no—
480Dic71—41no—
481Dic71—81no—
482#23891—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—42no—
486C2×C71—81no—
487C2×C71#240311yescharacteristic
488C2×C71#328911yescharacteristic
489C2×C71#329311yescharacteristic
490D71—42no—
491D71—81no—
492C2×#578—711no—
493C2×#578—711no—
494C2×#456—711no—
495C2×#456—711no—
496#3013—711no—
497#3013—711no—
498#2020—711no—
499#2020—711no—
500#2016—711no—
501#2007—711no—
502#1908—711no—
503#1908—711no—
504#1876—711no—
505#1876D7111yescharacteristic, complemented
506#1793—711no—
507C71#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—711no—
509C2×2−1+4—711no—
510C2×2−1+4—711no—
511#578—1424no—
512#578—1424no—
513#578—1424no—
514#578—1424no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518C2×#137—711no—
519C2×#137—711no—
520C2×#137—711no—
521C2×#137—1421no—
522C2×#137—1421no—
523C2×#137—1421no—
524C2×#137—1421no—
525C2×#135—711no—
526C2×#135—1421no—
527C2×#135—1421no—
528C2×#135C2×D7111yescharacteristic
529C22×Q16—711no—
530C22×Q16—711no—
531C22×Q16—1421no—
532C22×Q16—1421no—
533C2×#131—711no—
534C2×#131C2×D7111yescharacteristic
535#537—711no—
536C2×C4⋊Q8—711no—
537#456—1424no—
538#456—1424no—
539#452—1421no—
540#452—1421no—
541#451—1421no—
542#451—1421no—
543#449—1421no—
544#449—1421no—
545#448—1421no—
546#448—1421no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104C2×D7111yescharacteristic
550C2×#104C2×D7111yescharacteristic
551#417—711no—
552#417—711no—
553C2×#103—711no—
554C2×#103—711no—
555C2×#101—711no—
556C2×#101—711no—
557C2×#101—711no—
558#408—711no—
559#408C2×D7111yescharacteristic
560#391—711no—
561#343—711no—
562#341—711no—
563#341C2×D7111yescharacteristic
564#336C2×D7111yescharacteristic
5652−1+4—2841no—
5662−1+4—2841no—
5672−1+4—2841no—
5682−1+4—714no—
5692−1+4—1422no—
5702−1+4—1422no—
5712−1+4—1422no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
5742−1+4—1422no—
5752−1+4—1422no—
5762−1+4—1422no—
577C2×#41—2841no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41C22×D7111yescharacteristic
589C2×#41C22×D7111yescharacteristic
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×Q8—711no—
593C22×Q8—1421no—
594C22×Q8—1421no—
595C22×Q8—1421no—
596C22×Q8—1421no—
597C22×Q8—1421no—
598C22×Q8—1421no—
599#137—2841no—
600#137—2841no—
601#137—714no—
602#137—714no—
603#137—1422no—
604#137—1422no—
605#137—1422no—
606#137—1428no—
607#137—1428no—
608#137—1422no—
609#137—1428no—
610#137—1428no—
611#137—1422no—
612#137—1422no—
613#137—1422no—
614#137—1422no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—1422no—
618#135—1422no—
619#135—1428no—
620#135—1428no—
621C2×Q16—711no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×Q16—1422no—
624C2×Q16—1422no—
625C2×Q16—1422no—
626C2×Q16—1422no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×Q16—1428no—
630C2×Q16—1428no—
631C2×Q16—1421no—
632C2×Q16—1421no—
633C2×Q16—1421no—
634C2×Q16—1421no—
635C2×Q16—1421no—
636C2×Q16—1421no—
637C2×Q16—1421no—
638C2×Q16D28411yescharacteristic
639C2×SD16—711no—
640C2×SD16—711no—
641C2×SD16—1421no—
642C2×SD16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×SD16—1421no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16D28411yescharacteristic
648C2×SD16D28411yescharacteristic
649C2×D8—711no—
650C2×D8D28411yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1422no—
654#131—1422no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—711no—
657C2×M16—711no—
658C2×M16—1421no—
659C2×M16C22×D7111yescharacteristic
660C2×M16C22×D7111yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—1421no—
663C22×C8C22×D7111yescharacteristic
664C22×C8C22×D7111yescharacteristic
665C4⋊Q8—1422no—
666C4⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—2841no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672C2×C4⋊C4—2841no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C42C22×D7111yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1422no—
678#104—1422no—
679#103—1421no—
680#103—1421no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#102—1421no—
686#102—1421no—
687#101—2841no—
688#101—1422no—
689#101—1422no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—1421no—
694#95—2841no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—2842no—
702#41—2842no—
703#41—2842no—
704#41—2842no—
705#41—2844no—
706#41—2842no—
707#41—2844no—
708#41—2844no—
709#41—2842no—
710#41—2844no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2844no—
714#41—2844no—
715#41—712no—
716#41—712no—
717#41—1424no—
718#41—1424no—
719#41—1424no—
720#41—1424no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727#41D4×D7112yes—
728#41D4×D7112yes—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—2841no—
732C2×Q8—2841no—
733C2×Q8—2841no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—2842no—
738C2×Q8—2842no—
739C2×Q8—2842no—
740C2×Q8—711no—
741C2×Q8—711no—
742C2×Q8—712no—
743C2×Q8—712no—
744C2×Q8—712no—
745C2×Q8—1424no—
746C2×Q8—1424no—
747C2×Q8—1424no—
748C2×Q8—1424no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
765C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—2841no—
769C2×D4—2841no—
770C2×D4—2841no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—711no—
773C2×D4—711no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4C2×D28411yescharacteristic
777C2×D4C2×D28411yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—2841no—
782C22×C4—2841no—
783C22×C4—2841no—
784C22×C4—2841no—
785C22×C4—2841no—
786C22×C4—2841no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—2842no—
796Q16—2842no—
797Q16—1422no—
798Q16—1424no—
799Q16—1424no—
800Q16—1424no—
801Q16—1424no—
802Q16—1424no—
803Q16—1424no—
804Q16—1424no—
805Q16—1424no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—2842no—
809SD16—2842no—
810SD16—1422no—
811SD16—1424no—
812SD16—1422no—
813SD16—1424no—
814SD16—1424no—
815SD16—1424no—
816D8—22no—
817D8—1422no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—712no—
823M16—1424no—
824M16—1421no—
825M16—1421no—
826M16—1421no—
827M16D4×D7112yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1424no—
836C2×C8—1421no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8D4×D7111yescharacteristic
839C2×C8D4×D7111yescharacteristic
840C2×C8C2×D28411yescharacteristic
841C2×C8C2×D28411yescharacteristic
842C4⋊C4—2841no—
843C4⋊C4—2844no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—2841no—
847C22⋊C4—2841no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23#1455617411yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—2844no—
859Q8—2844no—
860Q8—2844no—
861Q8—2841no—
862Q8—2841no—
863Q8—2841no—
864Q8—2841no—
865Q8—2841no—
866Q8—2841no—
867Q8—712no—
868Q8—1422no—
869Q8—1421no—
870Q8—1422no—
871Q8—1421no—
872Q8—1422no—
873Q8—1422no—
874Q8—1422no—
875Q8—1422no—
876Q8—1421no—
877Q8#1455609812yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2844no—
886D4—2844no—
887D4—2844no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—712no—
891D4—11361no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894D4—1421no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897D4#1455609812yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—2844no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2844no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C22×D28411yescharacteristic
935C2×C4#1455617411yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—21no—
940C8—21no—
941C8—41no—
942C8—2841no—
943C8—1422no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2841no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—1422no—
958C22#1798656011yescharacteristic
959C22#1798663311yescharacteristic
960C22D4×D28411yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—2842no—
965C4—2842no—
966C4—2842no—
967C4—2841no—
968C4—5681no—
969C4—1422no—
970C4#120×D7111yescharacteristic
971C4C2×#1455609811yescharacteristic
972C4#1798663311yescharacteristic
973C4D4×D28411yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—2842no—
979C2—5681no—
980C2#2259165211yescharacteristic
981C2#2260011611yescharacteristic
982C2#2260014511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#23891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986816C2semidirect
2. C2×#17986813C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. #22597658C2semidirect
6. #22597651C2semidirect
7. #22589462C2semidirect
8. #22589461C2semidirect
9. #22589442C2semidirect
10. #22589388C2semidirect
11. #22588855C2semidirect
12. #22588854C2semidirect
13. #22588666C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
84. #14556175D4semidirect
112. #14556161D4semidirect
118. #14556158D4semidirect
505. #1876D71semidirect
507. C71#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868162
C2×#179868132
C2×#179861832
#225976582
#225976512
#225894622
#225894612
#225894422
#225893882
#225888552
#225888542
#225886662
#225883002
C71×#18762
#2389171