Finite Group Databasebeta

← #32028963

Subgroups — #32028963

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20#17986814—24no—
21#17986814—24no—
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556160—21no—
24C2×#14556159—21no—
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556159C2211yescharacteristic
27C2×#14556158—21no—
28C2×#14556158C2211yescharacteristic
29C2×#14556157—21no—
30C2×#14556149—21no—
31C2×#14556148—21no—
32C2×#14556148C2211yescharacteristic
33C2×#14556148C2211yescharacteristic
34C22×#11765855—21no—
35C22×#11765855C2211yescharacteristic
36C22×#11765855C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D71—21no—
38C2×#14556136C2211yescharacteristic
39C2×#14556135C2211yescharacteristic
40#17986577C2211yescharacteristic
41#17986181—24no—
42#17986161—21no—
43#17986160—21no—
44#17986155—21no—
45#17986153—21no—
46#17986144—21no—
47#17986143—21no—
48#17986138—21no—
49#17986136—21no—
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17986000C2211yescharacteristic
54C2×#14556052C2211yescharacteristic
55C2×#14556052C2211yescharacteristic
56C2×#14556047C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic
59#17985966C2211yescharacteristic
60#17985905C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985763C2211yescharacteristic
63#17985763C2211yescharacteristic
64#17985754C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67C2×#137×C71C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69#456×C71—24no—
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C2×#101×C71C2211yescharacteristic
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—22no—
76#14556176—41no—
77#14556175—22no—
78#14556175—22no—
79#14556175—41no—
80#14556175D414yescomplemented
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864—41no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556160—28no—
97#14556159—28no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—41no—
101#14556159D414yescomplemented
102#14556158—28no—
103#14556158—22no—
104#14556158—22no—
105#14556157—28no—
106#14556149—28no—
107#14556148—28no—
108#14556148—22no—
109#14556148—22no—
110#14556148—22no—
111#14556148—22no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×#11765855—28no—
114C2×#11765855—21no—
115C2×#11765855—22no—
116C2×#11765855—22no—
117C2×#11765855—21no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765855—21no—
120C2×#11765855—21no—
121C2×#11765855—21no—
122C2×#11765855—21no—
123C2×#11765855—22no—
124C2×#11765855—22no—
125C2×#11765855D411yescharacteristic
126C2×#11765855D411yescharacteristic
127Q16×D71—28no—
128C2×#11765854—21no—
129C2×#11765853—21no—
130C2×#11765853D411yescharacteristic
131C2×#11765853D411yescharacteristic
132C2×#11765852—21no—
133C2×#11765852—21no—
134C2×#11765852D411yescharacteristic
135C2×#11765852D411yescharacteristic
136C2×#11765850D411yescharacteristic
137C2×#11765850D411yescharacteristic
138#14556136—22no—
139#14556136—22no—
140#14556135—22no—
141#14556135—22no—
142C2×#11765849—21no—
143C2×#11765849C2311yescharacteristic
144C2×#11765849C2311yescharacteristic
145C2×#11765848—21no—
146C22×C71⋊C8—21no—
147C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D71—21no—
150#14556107—21no—
151#14556104—21no—
152#14556102—21no—
153#14556100—41no—
154#14556099—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156#14556056—22no—
157#14556056—22no—
158#14556053—21no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556047—22no—
167#14556046—41no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—41no—
1732−1+4×C71—22no—
1742−1+4×C71—22no—
1752−1+4×C71—22no—
1762−1+4×C71—41no—
177C2×#41×C71—21no—
178C2×#41×C71—21no—
179C2×#41×C71—41no—
180C2×#41×C71C2311yescharacteristic
181C2×#41×C71C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C71—21no—
183C22×Q8×C71—21no—
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—22no—
187#137×C71—22no—
188#137×C71—41no—
189#137×C71D414yescomplemented
190C2×Q16×C71—21no—
191C2×Q16×C71—21no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C71—22no—
197C4⋊Q8×C71—22no—
198C2×C4⋊C4×C71—41no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#104×C71—22no—
201#104×C71—22no—
202#101×C71—22no—
203#11765866—24no—
204#11765866—42no—
205#11765866—42no—
206#11765866—42no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—24no—
214#11765865—42no—
215#11765865—44no—
216#11765865—44no—
217#11765865C2×D412yes—
218#11765865C2×D412yes—
219#11765864—24no—
220#11765864—42no—
221#11765864—44no—
222#11765864—44no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—24no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—42no—
230C2×Dic142—41no—
231C2×Dic142—41no—
232C2×Dic142C2×D412yes—
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235Q8×D71—24no—
236Q8×D71—24no—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241C2×D284—41no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—41no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—41no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—41no—
254C2×C4×D71—41no—
255C2×C4×D71—41no—
256Dic284—24no—
257#11765855—24no—
258#11765855—24no—
259#11765855—24no—
260#11765855—24no—
261#11765855—24no—
262#11765855—22no—
263#11765855—22no—
264#11765855—24no—
265#11765855—42no—
266#11765854—24no—
267#11765853—24no—
268#11765853—22no—
269#11765853—22no—
270#11765852—22no—
271#11765852—24no—
272#11765852—22no—
273#11765852—42no—
274#11765850—22no—
275#11765850—22no—
276#11765849—24no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849C2×D412yes—
281#11765848—24no—
282C2×C71⋊C8—24no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C8×D71—24no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71—21no—
296Dic71⋊C4—41no—
297C22⋊Dic71—41no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—24no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—42no—
307#41×C71—44no—
308#41×C71—42no—
309#41×C71—44no—
310#41×C71—42no—
311#41×C71C2×D412yes—
312#41×C71C2×D412yes—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—24no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—41no—
325C2×Q8×C71—42no—
326C2×Q8×C71—42no—
327C2×Q8×C71—42no—
328C2×Q8×C71C2×D412yes—
329C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C71C2×D412yes—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—41no—
335C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—41no—
343C22×C4×C71—41no—
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345Q16×C71—24no—
346Q16×C71—42no—
347SD16×C71—24no—
348SD16×C71—42no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71C2×D412yes—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—44no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—22no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—22no—
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—21no—
369Q8×C71—22no—
370Q8×C71—44no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71#12012yes—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—21no—
379D4×C71—21no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—44no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71#12012yes—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—44no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—44no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D71—22no—
409C22⋊D71—22no—
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—161no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—44no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—81no—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284—21no—
425D284—44no—
426D284#12012yes—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—44no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434Dic142—21no—
435Dic142—22no—
436Dic142—21no—
437Dic142—22no—
438Dic142—21no—
439Dic142—44no—
440Dic142—44no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142#12012yes—
444C8×C71—22no—
445C8×C71—41no—
446C71⋊C8—21no—
447C71⋊C8—21no—
448C71⋊C8—22no—
449C71⋊C8—21no—
450C71⋊C8—21no—
451C71⋊C8—41no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—22no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71#53411yescharacteristic
461C22×C71D4211yescharacteristic
462C22×C71D4211yescharacteristic
463C2×D71—22no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C4×C71—22no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—42no—
472C4×C71—42no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71C2×#12011yescharacteristic
475C4×C71C2×#12011yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71D4211yescharacteristic
478Dic71—22no—
479Dic71—41no—
480Dic71—42no—
481Dic71—81no—
482#23891—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—42no—
486C2×C71—81no—
487C2×C71#240311yescharacteristic
488C2×C71#328911yescharacteristic
489C2×C71#329311yescharacteristic
490D71—42no—
491D71—81no—
492C2×#578—711no—
493C2×#578—711no—
494C2×#456—711no—
495C2×#456D7111yescharacteristic, complemented
496#3013—711no—
497#3013—711no—
498#2020—711no—
499#2020—711no—
500#2016—711no—
501#2007—711no—
502#1908—711no—
503#1908—711no—
504#1876—711no—
505#1876—711no—
506#1793—711no—
507C71#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—711no—
509C2×2−1+4—711no—
510C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
511#578—1424no—
512#578—1424no—
513#578—1424no—
514#578—1424no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518C2×#137—711no—
519C2×#137—1421no—
520C2×#137—1421no—
521C2×#137—1421no—
522C2×#137—1421no—
523C2×#137C2×D7111yescharacteristic
524C2×#137C2×D7111yescharacteristic
525C2×#135—711no—
526C2×#135—711no—
527C2×#135—1421no—
528C2×#135—1421no—
529C22×Q16—711no—
530C22×Q16—711no—
531C22×Q16—1421no—
532C22×Q16—1421no—
533C2×#131—711no—
534C2×#131—711no—
535#537—711no—
536C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
537#456—24no—
538#456—1424no—
539#452—1421no—
540#452—1421no—
541#451—1421no—
542#451—1421no—
543#449—1421no—
544#449—1421no—
545#448—1421no—
546#448—1421no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104C2×D7111yescharacteristic
550C2×#104C2×D7111yescharacteristic
551#417—711no—
552#417—711no—
553C2×#103—711no—
554C2×#103—711no—
555C2×#101—711no—
556C2×#101—711no—
557C2×#101C2×D7111yescharacteristic
558#408—711no—
559#408—711no—
560#391—711no—
561#343—711no—
562#341—711no—
563#341—711no—
564#336—711no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—2841no—
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—714no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
5742−1+4—1422no—
5752−1+4—1422no—
5762−1+4—1422no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—711no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41C22×D7111yescharacteristic
589C2×#41C22×D7111yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—711no—
593C22×Q8—1421no—
594C22×Q8—1421no—
595C22×Q8—1421no—
596C22×Q8—1421no—
597C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
598C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—41no—
602#137—2841no—
603#137—714no—
604#137—1422no—
605#137—1422no—
606#137—1428no—
607#137—1422no—
608#137—1428no—
609#137—1422no—
610#137—1428no—
611#137—1422no—
612#137—1428no—
613#137—1422no—
614#137C22⋊D7114yescomplemented
615#135—1428no—
616#135—1422no—
617#135—1422no—
618#135—1428no—
619#135—1422no—
620#135—1422no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—711no—
624C2×Q16—711no—
625C2×Q16—1421no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×Q16—1421no—
630C2×Q16—1428no—
631C2×Q16—1421no—
632C2×Q16—1422no—
633C2×Q16—1422no—
634C2×Q16—1421no—
635C2×Q16—1428no—
636C2×Q16—1422no—
637C2×Q16—1421no—
638C2×Q16—1422no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—711no—
642C2×SD16—711no—
643C2×SD16—711no—
644C2×SD16—711no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×D8—711no—
650C2×D8—711no—
651#131—1422no—
652#131—1422no—
653#131—1422no—
654#131—1422no—
655C2×M16—711no—
656C2×M16—711no—
657C2×M16—1421no—
658C2×M16—1421no—
659C2×M16C22×D7111yescharacteristic
660C2×M16C22×D7111yescharacteristic
661C22×C8—711no—
662C22×C8—711no—
663C22×C8—1421no—
664C22×C8—1421no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—2841no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C42C22×D7111yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1422no—
678#104—1422no—
679#103—1421no—
680#103—1421no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#102—1421no—
686#102—1421no—
687#101—22no—
688#101—2841no—
689#101—1422no—
690C22⋊C8—1421no—
691C22⋊C8—1421no—
692C22⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—1421no—
694#95—2841no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—2844no—
708#41—2842no—
709#41—2844no—
710#41—2844no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2844no—
715#41—2842no—
716#41—712no—
717#41—712no—
718#41—1424no—
719#41—1424no—
720#41—1424no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727#41D4×D7112yes—
728#41C2×C22⋊D7112yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—2842no—
745C2×Q8—2841no—
746C2×Q8—2841no—
747C2×Q8—2842no—
748C2×Q8—2842no—
749C2×Q8—2842no—
750C2×Q8—2842no—
751C2×Q8—711no—
752C2×Q8—711no—
753C2×Q8—712no—
754C2×Q8—1424no—
755C2×Q8—1424no—
756C2×Q8—1424no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D7112yes—
764C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—2841no—
770C2×D4—2841no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—711no—
773C2×D4—711no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4D4×D7111yescharacteristic
777C2×D4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—2841no—
786C22×C4—2841no—
787C22×C4—2841no—
788C22×C4—2841no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—42no—
796Q16—2842no—
797Q16—1424no—
798Q16—1422no—
799Q16—1424no—
800Q16—1424no—
801Q16—1424no—
802Q16—1424no—
803Q16—1424no—
804Q16—1424no—
805Q16—1422no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—2842no—
809SD16—1424no—
810SD16—1422no—
811SD16—1424no—
812SD16—1422no—
813SD16—1424no—
814SD16—1422no—
815SD16—1422no—
816D8—1422no—
817D8—1422no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—712no—
822M16—1424no—
823M16—1421no—
824M16—1421no—
825M16—1424no—
826M16—1421no—
827M16C2×C22⋊D7112yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—711no—
831C2×C8—711no—
832C2×C8—711no—
833C2×C8—711no—
834C2×C8—1424no—
835C2×C8—1421no—
836C2×C8—1424no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—2841no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—2841no—
847C22⋊C4—2841no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23#1455617311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—2844no—
868Q8—2844no—
869Q8—2841no—
870Q8—2841no—
871Q8—712no—
872Q8—1421no—
873Q8—1422no—
874Q8—1422no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877Q8#1455609612yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—2844no—
887D4—2844no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—712no—
891D4—11361no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894D4—1421no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897D4#1455609612yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2844no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
935C2×C4#1455617311yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—2841no—
939C8—1421no—
940C8—1421no—
941C8—1422no—
942C8—1421no—
943C8—1421no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2841no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—1422no—
958C22#1798655911yescharacteristic
959C22#1798663111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—2842no—
967C4—2841no—
968C4—5681no—
969C4—1422no—
970C4#120×D7111yescharacteristic
971C4C2×#1455609611yescharacteristic
972C4#1798663111yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—2842no—
979C2—5681no—
980C2#2259165111yescharacteristic
981C2#2260011011yescharacteristic
982C2#2260014111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#456×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#456D71
hypocenterC71#23891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986815C2semidirect
2. C2×#17986814C2semidirect
3. C2×#17986181C2semidirect
4. #22597655C2semidirect
5. #22597654C2semidirect
6. #22589460C2semidirect
7. #22589458C2semidirect
8. #22589440C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22588857C2semidirect
11. #22588852C2semidirect
12. #22588665C2semidirect
13. #22588664C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C2×#456×C71C2semidirect
80. #14556175D4semidirect
101. #14556159D4semidirect
189. #137×C71D4semidirect
495. C2×#456D71semidirect
507. C71#23891semidirect
614. #137C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
C2×#179868142
C2×#179861812
#225976552
#225976542
#225894602
#225894582
#225894402
#225893882
#225888572
#225888522
#225886652
#225886642
#225883002
C2×#456×C712
#2389171