Finite Group Databasebeta

← #32028966

Subgroups — #32028966

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18C2×#14556175C2211yescharacteristic
19#17986816—24no—
20#17986816—24no—
21#17986815—24no—
22#17986815—24no—
23C2×#14556161—21no—
24C2×#14556161—21no—
25C2×#14556161C2211yescharacteristic
26C2×#14556161C2211yescharacteristic
27C2×#14556161C2211yescharacteristic
28C2×#14556161C2211yescharacteristic
29C2×#14556160—21no—
30C2×#14556159C2211yescharacteristic
31C2×#14556157—21no—
32C2×#14556150—21no—
33C2×#14556150C2211yescharacteristic
34C2×#14556149—21no—
35C2×#14556148C2211yescharacteristic
36C22×Dic284—21no—
37C22×Dic284C2211yescharacteristic
38C22×#11765855C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D71—21no—
40C2×#14556136C2211yescharacteristic
41#17986580C2211yescharacteristic
42C2×#14556126C2211yescharacteristic
43#17986184—24no—
44#17986180—24no—
45#17986164—21no—
46#17986162—21no—
47#17986156—21no—
48#17986156—21no—
49#17986147—21no—
50#17986145—21no—
51#17986139—21no—
52#17986139—21no—
53C2×#14556055C2211yescharacteristic
54C2×#14556054C2211yescharacteristic
55C2×#14556054C2211yescharacteristic
56C2×#14556054C2211yescharacteristic
57#17985998C2211yescharacteristic
58C2×#14556051C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60C2×#14556046C2211yescharacteristic
61#17985967C2211yescharacteristic
62#17985965C2211yescharacteristic
63#17985904C2211yescharacteristic
64#17985763C2211yescharacteristic
65#17985753C2211yescharacteristic
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67C2×#131×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C2×#103×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic
71#343×C71C2211yescharacteristic
72#341×C71C2211yescharacteristic
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—22no—
76#14556176—41no—
77#14556175—22no—
78#14556175—22no—
79#14556175—22no—
80#14556175—22no—
81#14556175—22no—
82#14556175—41no—
83#14556175—41no—
84#14556175D414yescomplemented
85C2×#11765866—21no—
86C2×#11765866—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—41no—
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765865C2311yescharacteristic
93C2×#11765864—21no—
94C2×#11765864—21no—
95C2×#11765864—41no—
96C2×#11765864—41no—
97C22×Dic142—21no—
98C22×Dic142—21no—
99C22×Dic142C2311yescharacteristic
100C22×Dic142C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D71—21no—
102C2×Q8×D71—21no—
103C2×Q8×D71—21no—
104C2×Q8×D71—21no—
105#14556161—28no—
106#14556161—28no—
107#14556161—22no—
108#14556161—22no—
109#14556161—22no—
110#14556161—22no—
111#14556161—22no—
112#14556161—22no—
113#14556161—41no—
114#14556161D414yescomplemented
115#14556160—28no—
116#14556159—22no—
117#14556159—41no—
118#14556157—28no—
119#14556150—28no—
120#14556150—22no—
121#14556150—22no—
122#14556149—28no—
123#14556148—22no—
124#14556148—22no—
125C2×Dic284—28no—
126C2×Dic284—22no—
127C2×Dic284—22no—
128C2×Dic284—21no—
129C2×Dic284—21no—
130C2×Dic284—21no—
131C2×Dic284—21no—
132C2×Dic284—21no—
133C2×Dic284—21no—
134C2×Dic284D411yescharacteristic
135C2×#11765855—22no—
136C2×#11765855—21no—
137C2×#11765855—21no—
138C2×#11765855—21no—
139C2×#11765855—22no—
140C2×#11765855D411yescharacteristic
141Q16×D71—28no—
142C2×#11765854—21no—
143C2×#11765854—21no—
144C2×#11765854—21no—
145C2×#11765854—21no—
146C2×#11765854D411yescharacteristic
147C2×#11765854D411yescharacteristic
148C2×#11765853D411yescharacteristic
149C2×#11765852—21no—
150C2×#11765852D411yescharacteristic
151C2×D568D411yescharacteristic
152C2×#11765850D411yescharacteristic
153#14556136—22no—
154#14556136—22no—
155C2×#11765849C2311yescharacteristic
156C2×#11765848—21no—
157C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D71—21no—
159#14556126—22no—
160#14556126—22no—
161#14556108—21no—
162#14556108—21no—
163#14556103—21no—
164#14556103—21no—
165#14556102—41no—
166C2×Dic71⋊C4—41no—
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556055—22no—
169#14556054—22no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556051—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556048—21no—
176#14556046—22no—
177#14556046—41no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—41no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185#137×C71—22no—
186#137×C71D414yescomplemented
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189#131×C71—22no—
190#131×C71—22no—
191C2×M16×C71—21no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196C22×C8×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#103×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#101×C71—22no—
203#11765866—24no—
204#11765866—42no—
205#11765866—42no—
206#11765866—42no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—24no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—24no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—44no—
222#11765865—44no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765864—24no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—44no—
229#11765864—44no—
230#11765864—44no—
231#11765864—44no—
232#11765864—42no—
233C2×Dic142—24no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—24no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142—21no—
245C2×Dic142—42no—
246C2×Dic142—42no—
247C2×Dic142—41no—
248C2×Dic142—41no—
249C2×Dic142—41no—
250C2×Dic142C2×D412yes—
251C2×Dic142C2×D412yes—
252C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
255Q8×D71—24no—
256Q8×D71—24no—
257Q8×D71—42no—
258Q8×D71—42no—
259Q8×D71—42no—
260Q8×D71—42no—
261Q8×D71—42no—
262Q8×D71—42no—
263C2×D284—41no—
264C2×D284—41no—
265C2×D284C2×D411yescharacteristic
266C2×D284C2×D411yescharacteristic
267C2×D284C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—41no—
272C2×C22⋊D71—41no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—41no—
277C22×Dic71—41no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—41no—
282C2×C4×D71—41no—
283C2×C4×D71—41no—
284C2×C4×D71—41no—
285Dic284—24no—
286Dic284—24no—
287Dic284—24no—
288Dic284—24no—
289Dic284—24no—
290Dic284—22no—
291Dic284—42no—
292#11765855—24no—
293#11765855—24no—
294#11765855—22no—
295#11765855—42no—
296#11765854—24no—
297#11765854—24no—
298#11765854—22no—
299#11765854—24no—
300#11765854—22no—
301#11765854—42no—
302#11765853—22no—
303#11765852—22no—
304#11765852—42no—
305D568—22no—
306#11765850—22no—
307#11765849—21no—
308#11765849—21no—
309#11765848—24no—
310C2×C71⋊C8—21no—
311C2×C71⋊C8—21no—
312C2×C71⋊C8—21no—
313C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C8×D71—24no—
316C4⋊Dic71—41no—
317Dic71⋊C4—44no—
318(C2×D71)⋊C4—41no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71C2×D412yes—
325#41×C71C2×D412yes—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C71C2×D412yes—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339Q16×C71—24no—
340SD16×C71—24no—
341M16×C71—24no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71C2×D412yes—
347M16×C71C2×D412yes—
348C2×C8×C71—24no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—22no—
365Q8×C71—22no—
366Q8×C71—41no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71#12012yes—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71#12012yes—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—81no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—22no—
388C22⋊D71—22no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—44no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—44no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409D284—21no—
410D284—21no—
411D284—21no—
412D284—21no—
413D284—21no—
414D284—44no—
415D284—161no—
416D284#12012yes—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—44no—
420C4×D71—44no—
421C4×D71—44no—
422C4×D71—44no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427Dic142—21no—
428Dic142—21no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—21no—
432Dic142—22no—
433Dic142—22no—
434Dic142—21no—
435Dic142—21no—
436Dic142—44no—
437Dic142—44no—
438Dic142—44no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142#12012yes—
444C8×C71—21no—
445C8×C71—22no—
446C8×C71—21no—
447C8×C71—22no—
448C8×C71—41no—
449C71⋊C8—21no—
450C71⋊C8—21no—
451C71⋊C8—41no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—22no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71#53411yescharacteristic
458C22×C71D4211yescharacteristic
459C22×C71D4211yescharacteristic
460C2×D71—22no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C4×C71—22no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—81no—
472C4×C71C2×#12011yescharacteristic
473C4×C71C2×#12011yescharacteristic
474C4×C71D4211yescharacteristic
475C4×C71D4211yescharacteristic
476Dic71—22no—
477Dic71—42no—
478Dic71—41no—
479Dic71—42no—
480Dic71—42no—
481Dic71—41no—
482#23891—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—42no—
486C2×C71#240311yescharacteristic
487C2×C71#328911yescharacteristic
488C2×C71#329311yescharacteristic
489D71—42no—
490D71—81no—
491D71—81no—
492C2×#578—711no—
493C2×#578—711no—
494C2×#456—711no—
495C2×#456—711no—
496#3013—711no—
497#3013—711no—
498#2020—711no—
499#2020—711no—
500#2016—711no—
501#2007—711no—
502#1908—711no—
503#1908D7111yescharacteristic, complemented
504#1876—711no—
505#1876—711no—
506#1793—711no—
507C71#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—711no—
509C2×2−1+4—711no—
510C2×2−1+4—711no—
511#578—1424no—
512#578—1424no—
513#578—1424no—
514#578—1424no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518C2×#137—711no—
519C2×#137—711no—
520C2×#137—1421no—
521C2×#137—1421no—
522C2×#137—1421no—
523C2×#137—1421no—
524C2×#137C2×D7111yescharacteristic
525C2×#135—711no—
526C2×#135—711no—
527C2×#135—1421no—
528C2×#135—1421no—
529C22×Q16—711no—
530C22×Q16—711no—
531C22×Q16—1421no—
532C22×Q16—1421no—
533C2×#131—711no—
534C2×#131C2×D7111yescharacteristic
535#537—711no—
536C2×C4⋊Q8—711no—
537#456—1424no—
538#456—1424no—
539#452—1421no—
540#452—1421no—
541#451—1421no—
542#451—1421no—
543#449—1421no—
544#449—1421no—
545#448—1421no—
546#448—1421no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551#417—711no—
552#417C2×D7111yescharacteristic
553C2×#103—711no—
554C2×#103C2×D7111yescharacteristic
555C2×#101—711no—
556C2×#101—711no—
557C2×#101C2×D7111yescharacteristic
558#408—711no—
559#408—711no—
560#391—711no—
561#343C2×D7111yescharacteristic
562#341—711no—
563#341C2×D7111yescharacteristic
564#336—711no—
5652−1+4—2841no—
5662−1+4—2841no—
5672−1+4—2841no—
5682−1+4—714no—
5692−1+4—1422no—
5702−1+4—1422no—
5712−1+4—1422no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
5742−1+4—1422no—
5752−1+4—1422no—
5762−1+4—1422no—
577C2×#41—2841no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41C22×D7111yescharacteristic
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×Q8—1421no—
593C22×Q8—1421no—
594C22×Q8—1421no—
595C22×Q8—1421no—
596C22×Q8—1421no—
597C22×Q8—1421no—
598C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—2841no—
601#137—2841no—
602#137—714no—
603#137—1422no—
604#137—1422no—
605#137—1422no—
606#137—1422no—
607#137—1428no—
608#137—1428no—
609#137—1428no—
610#137—1422no—
611#137—1428no—
612#137—1422no—
613#137—1422no—
614#137D28414yescomplemented
615#135—1422no—
616#135—1422no—
617#135—1428no—
618#135—1428no—
619#135—1422no—
620#135—1422no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—711no—
623C2×Q16—711no—
624C2×Q16—1421no—
625C2×Q16—1422no—
626C2×Q16—1422no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×Q16—1421no—
630C2×Q16—1428no—
631C2×Q16—1421no—
632C2×Q16—1421no—
633C2×Q16—1428no—
634C2×Q16—1421no—
635C2×Q16—1422no—
636C2×Q16—1422no—
637C2×Q16—1421no—
638C2×Q16—1421no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—711no—
641C2×SD16—711no—
642C2×SD16—711no—
643C2×SD16—711no—
644C2×SD16—1421no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×D8—711no—
650C2×D8—711no—
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1422no—
654#131—1422no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—711no—
657C2×M16—1421no—
658C2×M16C22×D7111yescharacteristic
659C2×M16C22×D7111yescharacteristic
660C2×M16C22×D7111yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—711no—
663C22×C8—1421no—
664C22×C8C22×D7111yescharacteristic
665C4⋊Q8—1422no—
666C4⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—2841no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672C2×C4⋊C4—2841no—
673C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C42—711no—
675#104—1422no—
676#104—1422no—
677#104—1422no—
678#104—1422no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#102—21no—
686#102—1421no—
687#101—22no—
688#101—2841no—
689#101—1422no—
690C22⋊C8—1421no—
691C22⋊C8—1421no—
692C22⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—1421no—
694#95—2841no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—2844no—
698#41—2842no—
699#41—2842no—
700#41—2844no—
701#41—2844no—
702#41—2842no—
703#41—2844no—
704#41—2842no—
705#41—2842no—
706#41—2842no—
707#41—2844no—
708#41—2842no—
709#41—2844no—
710#41—2842no—
711#41—712no—
712#41—712no—
713#41—1424no—
714#41—1424no—
715#41—1424no—
716#41—1424no—
717#41—1421no—
718#41—1421no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727#41D4×D7112yes—
728#41C2×D28412yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2841no—
737C2×Q8—2841no—
738C2×Q8—2841no—
739C2×Q8—2842no—
740C2×Q8—2842no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—2842no—
743C2×Q8—2842no—
744C2×Q8—2842no—
745C2×Q8—711no—
746C2×Q8—711no—
747C2×Q8—711no—
748C2×Q8—712no—
749C2×Q8—712no—
750C2×Q8—1424no—
751C2×Q8—1424no—
752C2×Q8—1424no—
753C2×Q8—1424no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
765C2×Q8C2×D28412yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2841no—
769C2×D4—2841no—
770C2×D4—2841no—
771C2×D4—711no—
772C2×D4—711no—
773C2×D4—711no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—2841no—
782C22×C4—2841no—
783C22×C4—2841no—
784C22×C4—2841no—
785C22×C4—2841no—
786C22×C4—2841no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—2842no—
796Q16—2842no—
797Q16—1422no—
798Q16—1424no—
799Q16—1424no—
800Q16—1424no—
801Q16—1424no—
802Q16—1424no—
803Q16—1424no—
804Q16—1424no—
805Q16—1422no—
806SD16—24no—
807SD16—2842no—
808SD16—2842no—
809SD16—1422no—
810SD16—1424no—
811SD16—1422no—
812SD16—1424no—
813SD16—1424no—
814SD16—1422no—
815SD16—1422no—
816D8—1422no—
817D8—1422no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—1424no—
824M16—1421no—
825M16—1421no—
826M16D4×D7112yes—
827M16C2×D28412yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—711no—
835C2×C8—711no—
836C2×C8—1424no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8D4×D7111yescharacteristic
841C2×C8D4×D7111yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—2844no—
845C4⋊C4—2841no—
846C22⋊C4—2841no—
847C22⋊C4—2841no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C23—21no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23#1455617411yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—2844no—
861Q8—2844no—
862Q8—2844no—
863Q8—2841no—
864Q8—2841no—
865Q8—2841no—
866Q8—2841no—
867Q8—712no—
868Q8—1422no—
869Q8—1421no—
870Q8—1421no—
871Q8—1421no—
872Q8—1422no—
873Q8—1422no—
874Q8—1422no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877Q8#1455609812yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—2844no—
882D4—2844no—
883D4—2844no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—712no—
889D4—11361no—
890D4—1422no—
891D4—1422no—
892D4—1421no—
893D4—1421no—
894D4—1421no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897D4#1455609812yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—2844no—
907C2×C4—2844no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2844no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C22×D28411yescharacteristic
935C2×C4#1455617411yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—2841no—
942C8—1421no—
943C8—1421no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—1422no—
958C22#1798656011yescharacteristic
959C22#1798663311yescharacteristic
960C22D4×D28411yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—81no—
964C4—2842no—
965C4—2842no—
966C4—2842no—
967C4—2841no—
968C4—2841no—
969C4—1422no—
970C4#120×D7111yescharacteristic
971C4C2×#1455609811yescharacteristic
972C4#1798663311yescharacteristic
973C4D4×D28411yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—2842no—
978C2—5681no—
979C2—5681no—
980C2#2259165211yescharacteristic
981C2#2260011211yescharacteristic
982C2#2260014311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#23891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986816C2semidirect
2. C2×#17986815C2semidirect
3. C2×#17986184C2semidirect
4. C2×#17986180C2semidirect
5. #22597660C2semidirect
6. #22597657C2semidirect
7. #22589462C2semidirect
8. #22589460C2semidirect
9. #22589441C2semidirect
10. #22589389C2semidirect
11. #22588856C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588667C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
84. #14556175D4semidirect
114. #14556161D4semidirect
186. #137×C71D4semidirect
503. #1908D71semidirect
507. C71#23891semidirect
614. #137D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868162
C2×#179868152
C2×#179861842
C2×#179861802
#225976602
#225976572
#225894622
#225894602
#225894412
#225893892
#225888562
#225886682
#225886672
#225882972
C71×#19082
#2389171