Finite Group Databasebeta

← #32028969

Subgroups — #32028969

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22603116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588306C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556173C2211yescharacteristic, complemented
19#17986809—22no—
20#17986808—22no—
21#17986806—22no—
22#17986805—22no—
23#17986803—22no—
24#17986803—22no—
25#17986801—22no—
26#17986800—22no—
27#17986799C2211yescharacteristic
28#17986798—22no—
29#17986797C2211yescharacteristic
30#17986797C2211yescharacteristic, complemented
31#17986797C2211yescharacteristic, complemented
32#17986795—22no—
33C2×#14556156C2211yescharacteristic
34C2×#14556154C2211yescharacteristic
35C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
36AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
37AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
38C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
39#17986765C2211yescharacteristic, complemented
40#17986765C2211yescharacteristic, complemented
41#17986568C2211yescharacteristic, complemented
42#17986178—22no—
43#17986176—22no—
44#17986168—22no—
45#17986166—22no—
46#17986145—22no—
47#17986142—22no—
48#17986134—22no—
49#17986132—22no—
50#17986017C2211yescharacteristic, complemented
51#17986017C2211yescharacteristic, complemented
52#17986017C2211yescharacteristic, complemented
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17985993C2211yescharacteristic, complemented
55#17985993C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58#17985967C2211yescharacteristic, complemented
59#17985966C2211yescharacteristic, complemented
60#17985966C2211yescharacteristic, complemented
61#17985769C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176D412yescomplemented
72#14556175—21no—
73#14556175—21no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—21no—
77#14556174—21no—
78#14556174—22no—
79#14556174—41no—
80#14556173—22no—
81#14556173—22no—
82#14556173—22no—
83#14556173—41no—
84#14556173—41no—
85#14556173D412yescomplemented
86C2×#11765866—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—41no—
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765864—21no—
93C2×#11765864—21no—
94#41×D71—22no—
95#41×D71—22no—
96C22×D284—21no—
97C22×D284C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D71—41no—
99C2×D4×D71—21no—
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—41no—
103#14556161—21no—
104#14556161D412yescomplemented
105#14556160—24no—
106#14556159—21no—
107#14556159—21no—
108#14556159D412yescomplemented
109#14556158—21no—
110#14556158—21no—
111#14556158—21no—
112#14556157—24no—
113#14556156—22no—
114#14556156—22no—
115#14556156—21no—
116#14556156D412yescomplemented
117#14556155—24no—
118#14556155—24no—
119#14556155—24no—
120#14556154—22no—
121#14556154—22no—
122#14556154—21no—
123#14556154—21no—
124#14556154D412yescomplemented
125#14556153—21no—
126#14556153—22no—
127#14556153—21no—
128#14556153—21no—
129#14556153—22no—
130#14556152—24no—
131#14556152—24no—
132#14556152—24no—
133#14556151—24no—
134#14556150—22no—
135#14556149—24no—
136#14556149—24no—
137#14556148—22no—
138#14556148—22no—
139#14556148—41no—
140#14556147—24no—
141C2×#11765854D412yescomplemented
142C2×#11765853D412yescomplemented
143C2×#11765852—21no—
144SD16×D71—24no—
145SD16×D71—24no—
146C2×D568D412yescomplemented
147C2×#11765850—22no—
148C2×#11765850—21no—
149C2×#11765850—22no—
150C2×#11765850—41no—
151C2×#11765850D412yescomplemented
152D8×D71—24no—
153D8×D71—24no—
154#14556136—22no—
155#14556136—22no—
156#14556134—22no—
157#14556134—22no—
158C2×#11765849C2311yescharacteristic
159C2×#11765849C2311yescharacteristic
160C2×#11765849C2311yescharacteristic
161M16×D71—22no—
162M16×D71—22no—
163C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
164#14556125—21no—
165#14556116—21no—
166#14556103—22no—
167#14556098—41no—
168#14556056—22no—
169#14556056—22no—
170#14556056—22no—
171#14556051—21no—
172#14556051—21no—
173#14556048—21no—
174#14556048—21no—
175#14556048—22no—
176#14556045—22no—
177#14556044—22no—
178C22⋊(C71⋊C8)—22no—
179C22⋊(C71⋊C8)—41no—
180(C2×D71)⋊C8—22no—
181C2×#41×C71C2311yescharacteristic
182C2×#41×C71C2311yescharacteristic
183C22×D4×C71C2311yescharacteristic
184#137×C71—21no—
185#137×C71—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
190#135×C71—22no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195#127×C71—21no—
196#124×C71—21no—
197#121×C71—22no—
198#120×C71—41no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200#117×C71C2311yescharacteristic
201#104×C71—22no—
202#102×C71—22no—
203#99×C71—41no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—41no—
206C23×D71—41no—
207#11765866—24no—
208#11765866—22no—
209#11765866—22no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—42no—
220#11765865—41no—
221#11765865—41no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865C2×D412yes—
226#11765865C2×D412yes—
227#11765865C2×D412yes—
228#11765865C2×D412yes—
229#11765864—24no—
230#11765864—22no—
231#11765864—22no—
232#11765864—42no—
233#11765864—42no—
234#11765864—42no—
235#11765864—42no—
236#11765864—42no—
237C2×Dic142—41no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
241Q8×D71—22no—
242Q8×D71—22no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284—41no—
250C2×D284—41no—
251C2×D284—42no—
252C2×D284—42no—
253C2×D284C2×D411yescharacteristic
254C2×D284C2×D412yes—
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×D284C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—41no—
261C2×C22⋊D71—41no—
262C2×C22⋊D71—41no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—44no—
265C2×C22⋊D71—44no—
266D4×D71—24no—
267D4×D71—24no—
268D4×D71—22no—
269D4×D71—22no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272D4×D71—42no—
273D4×D71—44no—
274D4×D71—42no—
275D4×D71—42no—
276D4×D71—44no—
277D4×D71—42no—
278C22×Dic71—41no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71—41no—
284Dic284—22no—
285#11765855—22no—
286#11765855—22no—
287#11765855—41no—
288#11765854—22no—
289#11765854—24no—
290#11765854—22no—
291#11765853—22no—
292#11765853—22no—
293#11765853—24no—
294#11765853—41no—
295#11765852—24no—
296#11765852—22no—
297#11765852—22no—
298#11765852—41no—
299D568—22no—
300D568—24no—
301#11765850—22no—
302#11765850—24no—
303#11765850—22no—
304#11765850—24no—
305#11765850—44no—
306#11765850—41no—
307#11765849—21no—
308#11765849—21no—
309#11765849—21no—
310#11765849—21no—
311#11765849—21no—
312#11765849C2×D412yes—
313#11765848—24no—
314#11765848—24no—
315C2×C71⋊C8—21no—
316C2×C71⋊C8—21no—
317C2×C71⋊C8—21no—
318C2×C71⋊C8—21no—
319C2×C71⋊C8—21no—
320C2×C71⋊C8C2×D412yes—
321C8×D71—24no—
322C8×D71—24no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324C24×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329#41×C71—21no—
330#41×C71—21no—
331#41×C71—21no—
332#41×C71—21no—
333C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—42no—
343C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C71C2×D412yes—
345C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71C2411yescharacteristic
349Q16×C71—22no—
350SD16×C71—24no—
351SD16×C71—22no—
352SD16×C71—22no—
353D8×C71—24no—
354D8×C71—22no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—21no—
357M16×C71—21no—
358M16×C71C2×D412yes—
359C2×C8×C71—21no—
360C2×C8×C71C2×D412yes—
361C4⋊C4×C71—21no—
362C4⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—42no—
366C42×C71—21no—
367C42×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—161no—
374C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—44no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—162no—
385C22×D71—161no—
386C22×D71—162no—
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71—21no—
389Q8×C71—21no—
390Q8×C71—21no—
391D4×C71—21no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—21no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—162no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D71—22no—
419C22⋊D71—22no—
420C22⋊D71—22no—
421C22⋊D71—22no—
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—44no—
425C22⋊D71—44no—
426C22⋊D71—44no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—44no—
434D284—21no—
435D284—22no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—22no—
439D284—21no—
440D284—42no—
441D284—44no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—162no—
445D284#12012yes—
446D284#12012yes—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—42no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—42no—
461Dic142#12012yes—
462Dic142#12012yes—
463C8×C71—22no—
464C8×C71—22no—
465C71⋊C8—22no—
466C71⋊C8—22no—
467C71⋊C8—41no—
468C71⋊C8—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—82no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—82no—
477C22×C71—161no—
478C22×C71#53411yescharacteristic
479C22×C71D4211yescharacteristic
480C22×C71D4211yescharacteristic
481C2×D71—22no—
482C2×D71—22no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—82no—
489C2×D71—82no—
490C2×D71—162no—
491C2×D71—164no—
492C2×D71—164no—
493C2×D71—161no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—81no—
497C4×C71—81no—
498C4×C71C2×#12011yescharacteristic
499C4×C71C2×#12011yescharacteristic
500C4×C71D4211yescharacteristic
501C4×C71D4211yescharacteristic
502Dic71—22no—
503Dic71—22no—
504Dic71—41no—
505#23892—711nomaximal, Sylow
506C2×C71—21no—
507C2×C71—21no—
508C2×C71—21no—
509C2×C71—81no—
510C2×C71—81no—
511C2×C71—82no—
512C2×C71#240311yescharacteristic
513D71—42no—
514D71—42no—
515D71—81no—
516D71—82no—
517#3585—711no—
518#3585—711no—
519#3019—711no—
520#3019—711no—
521#3008—711no—
522#3008—711no—
523#2018—711no—
524#2017—711no—
525#2008—711no—
526#2008D7111yescharacteristic, complemented
527#1903—711no—
528#1903—711no—
529#1881—711no—
530#1881—711no—
531#1794—711no—
532C71#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
533#585—711no—
534C2×H(5,𝔽2)—711no—
535C2×H(5,𝔽2)—711no—
536#577—1422no—
537#577—1422no—
538#577—1422no—
539#577—1422no—
540#576—1422no—
541#576—1422no—
542#576—1422no—
543#576—1422no—
544#575—711no—
545#575—711no—
546#575—711no—
547#575—711no—
548#575—1422no—
549#575—1422no—
550#575C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
557C22×D8—711no—
558#568—711no—
559#568—711no—
560#535—711no—
561#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#455—1422no—
563#455—1422no—
564#453—1422no—
565#453—1422no—
566#449—1422no—
567#449—1422no—
568#447—1422no—
569#447—1422no—
570#421—711no—
571#421—711no—
572#421—711no—
573#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#418—711no—
575#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#416—711no—
577#416—711no—
578C2×#100—711no—
579C2×#100—711no—
580#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#408—711no—
582#408—711no—
583#408—711no—
584#344—711no—
585#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#341—711no—
587#338—711no—
5882−1+4—712no—
5892−1+4—1421no—
5902−1+4—1421no—
591H(5,𝔽2)—2841no—
592H(5,𝔽2)—2841no—
593H(5,𝔽2)—2841no—
594H(5,𝔽2)—712no—
595H(5,𝔽2)—1422no—
596H(5,𝔽2)—1422no—
597H(5,𝔽2)—1422no—
598H(5,𝔽2)—1421no—
599H(5,𝔽2)—1421no—
600H(5,𝔽2)—1422no—
601H(5,𝔽2)—1422no—
602H(5,𝔽2)—1422no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—711no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41C22×D7111yescharacteristic
614C2×#41C22×D7111yescharacteristic
615C22×D4—2841no—
616C22×D4—2841no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4C22×D7111yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—712no—
626#137—712no—
627#137—1421no—
628#137—1424no—
629#137—1421no—
630#137—1421no—
631#137—1424no—
632#137—1421no—
633#137—1421no—
634#137—1421no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—712no—
640AGL(1,ℤ/8)—712no—
641AGL(1,ℤ/8)—1421no—
642AGL(1,ℤ/8)—1422no—
643AGL(1,ℤ/8)—1422no—
644AGL(1,ℤ/8)—1422no—
645AGL(1,ℤ/8)—1424no—
646AGL(1,ℤ/8)—1424no—
647AGL(1,ℤ/8)—1424no—
648AGL(1,ℤ/8)—1421no—
649AGL(1,ℤ/8)—1421no—
650AGL(1,ℤ/8)—1424no—
651AGL(1,ℤ/8)—1424no—
652AGL(1,ℤ/8)—1424no—
653AGL(1,ℤ/8)—1422no—
654AGL(1,ℤ/8)—1422no—
655AGL(1,ℤ/8)—1422no—
656AGL(1,ℤ/8)—1421no—
657AGL(1,ℤ/8)—1421no—
658AGL(1,ℤ/8)—1421no—
659#135—22no—
660#135—2841no—
661#135—1422no—
662#135—1422no—
663#135—1424no—
664#135—1424no—
665#135—1424no—
666#135—1424no—
667#135—1422no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—712no—
670C2×SD16—712no—
671C2×SD16—1424no—
672C2×SD16—1424no—
673C2×SD16—1421no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—2841no—
676C2×D8—712no—
677C2×D8—712no—
678C2×D8—1424no—
679C2×D8—1424no—
680C2×D8—1422no—
681C2×D8—1422no—
682C2×D8—1421no—
683#131—1422no—
684#131—1422no—
685#131—1422no—
686#131—1422no—
687C2×M16—711no—
688C2×M16—711no—
689C2×M16—711no—
690C2×M16—1422no—
691C2×M16—1422no—
692C2×M16C22×D7111yescharacteristic
693C2×M16C22×D7111yescharacteristic
694C22×C8—711no—
695#127—21no—
696#127—1421no—
697#124—21no—
698#124—1421no—
699#121—22no—
700#121—1422no—
701#120—41no—
702#120—2841no—
703#117C22×D7111yescharacteristic
704#117C22×D7111yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—1422no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#103—1421no—
710#103—1421no—
711#102—22no—
712#102—1422no—
713#102—1421no—
714#102—1421no—
715#100—1422no—
716#100—1422no—
717#99—41no—
718C22⋊C8—2841no—
719C22⋊C8—1422no—
720C22⋊C8—1422no—
721C24—21no—
722C24—2841no—
723C24—2841no—
724C24—1421no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2841no—
736#41—2841no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—712no—
746#41—712no—
747#41—712no—
748#41—712no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1424no—
752#41—1422no—
753#41—1422no—
754#41—1424no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763C2×Q8—2841no—
764C2×Q8—711no—
765C2×Q8—711no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—1422no—
768C2×Q8—1422no—
769C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
770C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—2841no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2841no—
796C2×D4—2841no—
797C2×D4—2841no—
798C2×D4—711no—
799C2×D4—711no—
800C2×D4—712no—
801C2×D4—711no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1424no—
805C2×D4—1424no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4D4×D7112yes—
815C2×D4D4×D7111yescharacteristic
816C2×D4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—2841no—
820C22×C4—2842no—
821C22×C4—2841no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4C23×D7111yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—2841no—
828Q16—1422no—
829Q16—1422no—
830Q16—1422no—
831SD16—24no—
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—2841no—
835SD16—2841no—
836SD16—1422no—
837SD16—1424no—
838SD16—1422no—
839SD16—1424no—
840SD16—1422no—
841SD16—1422no—
842SD16—1422no—
843SD16—1422no—
844SD16—1424no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—2844no—
848D8—2841no—
849D8—1424no—
850D8—1422no—
851D8—1424no—
852D8—1422no—
853D8—1422no—
854D8—1424no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—712no—
859M16—1424no—
860M16—1424no—
861M16—1421no—
862M16—1421no—
863M16—1421no—
864M16—1421no—
865M16—1421no—
866M16D4×D7112yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—712no—
869C2×C8—1424no—
870C2×C8—1424no—
871C2×C8—1421no—
872C2×C8—1421no—
873C2×C8—1421no—
874C2×C8—1421no—
875C2×C8—1421no—
876C2×C8D4×D7112yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—2842no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—161no—
891C23—2844no—
892C23—2844no—
893C23—2842no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—11361no—
897C23—11362no—
898C23—11362no—
899C23—1421no—
900C23—1422no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23#1455617311yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—2842no—
909Q8—712no—
910Q8—712no—
911Q8—1421no—
912Q8—1421no—
913Q8—1421no—
914Q8—1421no—
915D4—22no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—162no—
928D4—2844no—
929D4—2842no—
930D4—2844no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2844no—
934D4—2844no—
935D4—2842no—
936D4—2842no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—712no—
940D4—712no—
941D4—11362no—
942D4—1422no—
943D4—1422no—
944D4—1422no—
945D4—1422no—
946D4—1422no—
947D4—1421no—
948D4—1421no—
949D4—1421no—
950D4—1421no—
951D4—1422no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2844no—
961C2×C4—2842no—
962C2×C4—2842no—
963C2×C4—2844no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2842no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4#1455617411yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—2841no—
983C8—2841no—
984C8—1422no—
985C8—1422no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—161no—
995C22—2842no—
996C22—2841no—
997C22—2842no—
998C22—5681no—
999C22—5681no—
1000C22—5682no—
1001C22—5682no—
1002C22—11361no—
1003C22—11362no—
1004C22—11364no—
1005C22—11364no—
1006C22—1422no—
1007C22—1422no—
1008C22#1798655711yescharacteristic
1009C22#1798663111yescharacteristic
1010C22#1798663411yescharacteristic
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—2841no—
1016C4—1422no—
1017C4—1422no—
1018C4#120×D7111yescharacteristic
1019C4#120×D7111yescharacteristic
1020C4#1798663311yescharacteristic
1021C4#1798663311yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—82no—
1027C2—81no—
1028C2—2842no—
1029C2—2842no—
1030C2—5681no—
1031C2—5682no—
1032C2#2259164911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591649
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2008C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#2008D71
hypocenterC71#23892
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603117C2semidirect
2. #22603116C2semidirect
3. #22597699C2semidirect
4. #22597696C2semidirect
5. #22597609C2semidirect
6. #22597606C2semidirect
7. #22589446C2semidirect
8. #22589443C2semidirect
9. #22589392C2semidirect
10. #22588819C2semidirect
11. #22588817C2semidirect
12. #22588701C2semidirect
13. #22588699C2semidirect
14. #22588306C2semidirect
15. C71×#2008C2semidirect
17. C2×#14556174C22semidirect
18. C2×#14556173C22semidirect
30. #17986797C22semidirect
31. #17986797C22semidirect
35. C2×#14556153C22semidirect
38. C22×#11765850C22semidirect
39. #17986765C22semidirect
40. #17986765C22semidirect
41. #17986568C22semidirect
50. #17986017C22semidirect
51. #17986017C22semidirect
52. #17986017C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
54. #17985993C22semidirect
55. #17985993C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985967C22semidirect
59. #17985966C22semidirect
60. #17985966C22semidirect
61. #17985769C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. C71⋊#338C22semidirect
64. #575×C71C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
66. #535×C71C22semidirect
67. #421×C71C22semidirect
68. #418×C71C22semidirect
69. #410×C71C22semidirect
70. #344×C71C22semidirect
71. #14556176D4semidirect
85. #14556173D4semidirect
104. #14556161D4semidirect
108. #14556159D4semidirect
116. #14556156D4semidirect
124. #14556154D4semidirect
141. C2×#11765854D4semidirect
142. C2×#11765853D4semidirect
146. C2×D568D4semidirect
151. C2×#11765850D4semidirect
526. #2008D71semidirect
532. C71#23892semidirect
550. #575C2×D71semidirect
556. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
561. #535C2×D71semidirect
573. #421C2×D71semidirect
575. #418C2×D71semidirect
580. #410C2×D71semidirect
585. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#226031162
#225976992
#225976962
#225976092
#225976062
#225894462
#225894432
#225893922
#225888192
#225888172
#225887012
#225886992
#225883062
C71×#20082
#2389271