Finite Group Databasebeta

← #32028977

Subgroups — #32028977

Order 18176.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—22no—
18#17986814—22no—
19#17986810—22no—
20#17986810—22no—
21#17986797—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986797C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556158—22no—
26C2×#14556158C2211yescharacteristic
27C2×#14556158C2211yescharacteristic
28C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
29#17986766C2211yescharacteristic
30#17986573C2211yescharacteristic, complemented
31#17986570C2211yescharacteristic, complemented
32#17986182—22no—
33#17986180—22no—
34#17986172—22no—
35#17986170—22no—
36#17986161—22no—
37#17986158—22no—
38#17986155—22no—
39#17986153—22no—
40#17986016C2211yescharacteristic
41#17986016C2211yescharacteristic
42#17986016C2211yescharacteristic, complemented
43#17986015C2211yescharacteristic, complemented
44#17986009C2211yescharacteristic, complemented
45#17986008C2211yescharacteristic, complemented
46#17985995C2211yescharacteristic
47#17985995C2211yescharacteristic
48C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50#17985973C2211yescharacteristic
51#17985967C2211yescharacteristic, complemented
52#17985966C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic, complemented
54#17985771C2211yescharacteristic, complemented
55#17985770C2211yescharacteristic, complemented
56#17985763C2211yescharacteristic, complemented
57C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C71C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
60#578×C71—22no—
61#578×C71—22no—
62#577×C71—22no—
63#577×C71—22no—
64#575×C71—22no—
65#575×C71C2211yescharacteristic
66#575×C71C2211yescharacteristic
67C2×#137×C71—22no—
68C2×#137×C71C2211yescharacteristic
69C2×#137×C71C2211yescharacteristic
70#568×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82#14556159—24no—
83#14556159—21no—
84#14556159—21no—
85#14556159—21no—
86#14556158—24no—
87#14556158—24no—
88#14556158—21no—
89#14556158—22no—
90#14556158—21no—
91#14556158—22no—
92#14556158—22no—
93#14556158—22no—
94#14556158D412yes—
95#14556154—24no—
96#14556154—21no—
97#14556154—21no—
98#14556154—21no—
99#14556153—21no—
100#14556153—21no—
101#14556153D412yes—
102#14556148—24no—
103#14556148—24no—
104#14556148—22no—
105#14556148—22no—
106#14556148—41no—
107C2×#11765855—24no—
108C2×#11765855—22no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—22no—
111C2×#11765855—41no—
112C2×#11765855D412yes—
113C2×#11765853—24no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853D412yes—
116#14556135—22no—
117#14556135—22no—
118C2×#11765849—22no—
119C2×#11765849C2311yescharacteristic
120C2×#11765849C2311yescharacteristic
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123#14556126—21no—
124#14556126—21no—
125#14556117—21no—
126#14556115—21no—
127#14556111—41no—
128#14556109—41no—
129#14556107—22no—
130#14556104—22no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556055—22no—
134#14556055—22no—
135#14556055—22no—
136#14556054—22no—
137#14556053—22no—
138#14556052—22no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143#14556047—22no—
144#14556046—22no—
145#14556043—41no—
146C22⋊(C71⋊C8)—22no—
147C22⋊(C71⋊C8)—41no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
1492−1+4×C71—22no—
1502−1+4×C71—22no—
1512−1+4×C71—21no—
1522−1+4×C71—21no—
1532−1+4×C71—22no—
1542−1+4×C71—41no—
1552−1+4×C71D412yes—
156H(5,𝔽2)×C71—21no—
157H(5,𝔽2)×C71—21no—
158H(5,𝔽2)×C71—41no—
159H(5,𝔽2)×C71D412yes—
160C2×#41×C71—22no—
161C2×#41×C71—22no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×#41×C71—21no—
164C2×#41×C71—41no—
165C2×#41×C71—41no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C71—21no—
171C22×Q8×C71—21no—
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173#137×C71—24no—
174#137×C71—24no—
175#137×C71—24no—
176#137×C71—22no—
177#137×C71—22no—
178#137×C71—21no—
179#137×C71—22no—
180#137×C71—21no—
181#137×C71—21no—
182#137×C71—22no—
183#137×C71D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C71D412yes—
189#135×C71—24no—
190#135×C71—24no—
191#135×C71—22no—
192#135×C71—22no—
193C2×Q16×C71—24no—
194C2×Q16×C71—21no—
195C2×Q16×C71D412yes—
196C2×SD16×C71—24no—
197C2×SD16×C71—21no—
198C2×SD16×C71D412yes—
199#131×C71—22no—
200#131×C71—22no—
201C2×M16×C71—22no—
202C2×M16×C71C2311yescharacteristic
203C2×M16×C71C2311yescharacteristic
204#11765865—24no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—44no—
212#11765864—44no—
213#11765864—42no—
214C2×Dic142—24no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142—41no—
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic142C2×D412yes—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—41no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—41no—
233#11765855—24no—
234#11765855—22no—
235#11765855—22no—
236#11765855—24no—
237#11765855—44no—
238#11765855—41no—
239#11765853—24no—
240#11765853—22no—
241#11765853—22no—
242#11765853—24no—
243#11765853—41no—
244#11765852—22no—
245#11765852—22no—
246#11765852—41no—
247#11765850—22no—
248#11765850—22no—
249#11765850—41no—
250#11765849—24no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849C2×D412yes—
257C2×C71⋊C8—24no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8C2×D412yes—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266Dic71⋊C4—42no—
267Dic71⋊C4—42no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—42no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—24no—
279#41×C71—22no—
280#41×C71—22no—
281#41×C71—22no—
282#41×C71—22no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—42no—
292#41×C71—42no—
293#41×C71—42no—
294#41×C71—42no—
295#41×C71—42no—
296#41×C71—44no—
297#41×C71—42no—
298#41×C71—41no—
299#41×C71—41no—
300#41×C71—44no—
301#41×C71—42no—
302#41×C71C2×D412yes—
303#41×C71C2×D412yes—
304#41×C71C2×D412yes—
305#41×C71C2×D412yes—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—24no—
308C2×Q8×C71—22no—
309C2×Q8×C71—22no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—41no—
315C2×Q8×C71—42no—
316C2×Q8×C71—42no—
317C2×Q8×C71—41no—
318C2×Q8×C71—42no—
319C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C71C2×D412yes—
321C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—22no—
327C2×D4×C71—22no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—42no—
331C2×D4×C71—41no—
332C2×D4×C71—42no—
333C2×D4×C71—42no—
334C2×D4×C71—41no—
335C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—42no—
345C22×C4×C71—41no—
346C22×C4×C71—41no—
347C22×C4×C71C2411yescharacteristic
348Q16×C71—24no—
349Q16×C71—22no—
350Q16×C71—22no—
351Q16×C71—24no—
352SD16×C71—24no—
353SD16×C71—22no—
354SD16×C71—22no—
355SD16×C71—22no—
356SD16×C71—22no—
357SD16×C71—24no—
358D8×C71—22no—
359D8×C71—22no—
360M16×C71—24no—
361M16×C71—21no—
362M16×C71—21no—
363M16×C71—21no—
364M16×C71C2×D412yes—
365C2×C8×C71—24no—
366C2×C8×C71—21no—
367C2×C8×C71C2×D412yes—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—21no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D71—21no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—22no—
379Q8×C71—21no—
380Q8×C71—21no—
381Q8×C71—22no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—42no—
384Q8×C71—44no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387Q8×C71#12012yes—
388Q8×C71#12012yes—
389D4×C71—22no—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—21no—
397D4×C71—21no—
398D4×C71—21no—
399D4×C71—42no—
400D4×C71—42no—
401D4×C71—42no—
402D4×C71—44no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71#12012yes—
408D4×C71#12012yes—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—42no—
419C2×C4×C71—42no—
420C2×C4×C71—42no—
421C2×C4×C71—44no—
422C2×C4×C71—44no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D71—44no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—41no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—44no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445D284—21no—
446D284—21no—
447C4×D71—44no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450Dic142—21no—
451Dic142—22no—
452Dic142—21no—
453Dic142—22no—
454Dic142—44no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457C8×C71—22no—
458C8×C71—22no—
459C71⋊C8—22no—
460C71⋊C8—22no—
461C71⋊C8—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—22no—
464C22×C71—22no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—162no—
473C22×C71#53411yescharacteristic
474C22×C71D4211yescharacteristic
475C22×C71D4211yescharacteristic
476C2×D71—42no—
477C2×D71—41no—
478C4×C71—22no—
479C4×C71—22no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71C2×#12011yescharacteristic
484C4×C71C2×#12011yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487Dic71—41no—
488Dic71—42no—
489Dic71—81no—
490Dic71—81no—
491#23893—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—42no—
496C2×C71—42no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#240311yescharacteristic
500D71—81no—
501#3586—711no—
502#3586D7111yescharacteristic, complemented
503#3020—711no—
504#3020—711no—
505#3011—711no—
506#3011—711no—
507#2020—711no—
508#2017—711no—
509#2009—711no—
510#2009—711no—
511#1902—711no—
512#1902—711no—
513#1881—711no—
514#1881—711no—
515#1794—711no—
516C71#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
517#585C2×D7111yescharacteristic
518C2×2−1+4—711no—
519C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
520#578—22no—
521#578—22no—
522#578—1422no—
523#578—1422no—
524#577—22no—
525#577—22no—
526#577—1422no—
527#577—1422no—
528#575—22no—
529#575—711no—
530#575—711no—
531#575—711no—
532#575—1422no—
533#575C2×D7111yescharacteristic
534#575C2×D7111yescharacteristic
535C2×#137—22no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—1422no—
539C2×#137C2×D7111yescharacteristic
540C2×#137C2×D7111yescharacteristic
541C22×Q16—711no—
542#568—711no—
543#568C2×D7111yescharacteristic
544#536—711no—
545#536—711no—
546#456—1422no—
547#456—1422no—
548#454—1422no—
549#454—1422no—
550#452—1422no—
551#452—1422no—
552#451—1422no—
553#451—1422no—
554#421—711no—
555#421—711no—
556#421—711no—
557#421—711no—
558#419—711no—
559#419—711no—
560#416—711no—
561#416—711no—
562C2×#101—711no—
563C2×#101—711no—
564#410—711no—
565#408—711no—
566#408—711no—
567#408—711no—
568#344—711no—
569#344—711no—
570#341—711no—
571#338—711no—
5722−1+4—22no—
5732−1+4—21no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—21no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—2841no—
5792−1+4—1422no—
5802−1+4—1422no—
5812−1+4—1422no—
5822−1+4C22⋊D7112yes—
583H(5,𝔽2)—21no—
584H(5,𝔽2)—21no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586H(5,𝔽2)C22⋊D7112yes—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—2841no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41C22×D7111yescharacteristic
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C2×#41C22×D7111yescharacteristic
600C2×#41C22×D7111yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—711no—
604C22×Q8—1421no—
605C22×Q8—1421no—
606C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
607#137—24no—
608#137—24no—
609#137—24no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—21no—
613#137—22no—
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—22no—
617#137—712no—
618#137—1422no—
619#137—1421no—
620#137—1421no—
621#137—1424no—
622#137—1422no—
623#137—1421no—
624#137—1424no—
625#137—1424no—
626#137—1422no—
627#137—1422no—
628#137—1421no—
629#137—1421no—
630#137C22⋊D7112yes—
631AGL(1,ℤ/8)—24no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—712no—
636AGL(1,ℤ/8)—1421no—
637AGL(1,ℤ/8)—1421no—
638AGL(1,ℤ/8)—1424no—
639AGL(1,ℤ/8)—1421no—
640AGL(1,ℤ/8)—1421no—
641AGL(1,ℤ/8)—1421no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7112yes—
643#135—24no—
644#135—24no—
645#135—22no—
646#135—22no—
647#135—2841no—
648#135—1422no—
649#135—1424no—
650#135—1424no—
651#135—1422no—
652C2×Q16—24no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—2841no—
655C2×Q16—712no—
656C2×Q16—1422no—
657C2×Q16—1422no—
658C2×Q16—1424no—
659C2×Q16—1421no—
660C2×Q16C22⋊D7112yes—
661C2×SD16—24no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—712no—
664C2×SD16—1424no—
665C2×SD16—1421no—
666C2×SD16C22⋊D7112yes—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—1422no—
670#131—1422no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—711no—
673C2×M16—711no—
674C2×M16—711no—
675C2×M16—1422no—
676C2×M16C22×D7111yescharacteristic
677C2×M16C22×D7111yescharacteristic
678C22×C8—711no—
679C4⋊Q8—1421no—
680C4⋊Q8—1421no—
681#124—1421no—
682#124—1421no—
683#123—2841no—
684#123—2841no—
685C22⋊Q8—1422no—
686C22⋊Q8—1422no—
687#117—711no—
688#117—711no—
689#104—1422no—
690#104—1422no—
691#104—1422no—
692#104—1422no—
693#103—1422no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1422no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#101—1422no—
700#101—1422no—
701#99—2841no—
702C22⋊C8—2841no—
703C22⋊C8—1422no—
704C22⋊C8—1422no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—2842no—
734#41—2844no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2844no—
738#41—1424no—
739#41—1421no—
740#41—1421no—
741#41—1421no—
742#41—1421no—
743#41D4×D7112yes—
744#41C2×C22⋊D7112yes—
745#41C2×C22⋊D7112yes—
746#41C2×C22⋊D7112yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—2841no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—712no—
765C2×Q8—711no—
766C2×Q8—1424no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—711no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4D4×D7111yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—2841no—
804C22×C4—2841no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4C23×D7111yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—22no—
811Q16—24no—
812Q16—2844no—
813Q16—2841no—
814Q16—1422no—
815Q16—1424no—
816Q16—1424no—
817Q16—1422no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—24no—
824SD16—2841no—
825SD16—2841no—
826SD16—1422no—
827SD16—1424no—
828SD16—1422no—
829SD16—1422no—
830SD16—1424no—
831SD16—1422no—
832D8—22no—
833D8—22no—
834D8—2841no—
835D8—1422no—
836D8—1422no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—712no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16—1424no—
845M16—1421no—
846M16—1421no—
847M16—1421no—
848M16C2×C22⋊D7112yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—712no—
852C2×C8—1421no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C2×C8—1421no—
856C2×C8—1424no—
857C2×C8—1421no—
858C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
859C4⋊C4—2842no—
860C4⋊C4—2842no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—2842no—
864C22⋊C4—2842no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C42—1421no—
868C42—1421no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—1421no—
875C23#1455617311yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—2844no—
889Q8—2841no—
890Q8—2841no—
891Q8—1421no—
892Q8—1422no—
893Q8—1422no—
894Q8—1421no—
895Q8#1455609612yes—
896Q8#1455609712yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—2844no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—1421no—
919D4—1421no—
920D4#1455609612yes—
921D4#1455609712yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2844no—
943C2×C4—2844no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
957C2×C4#1455617311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—2841no—
961C8—2841no—
962C8—1422no—
963C8—1422no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—2842no—
975C22—2841no—
976C22#1798655811yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—2842no—
985C4—2841no—
986C4—5681no—
987C4—5681no—
988C4C2×#1455609611yescharacteristic
989C4C2×#1455609711yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—5681no—
1000C2#2259165011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591650
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3586C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#3586D71
hypocenterC71#23893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603126C2semidirect
2. #22597704C2semidirect
3. #22597702C2semidirect
4. #22597635C2semidirect
5. #22597634C2semidirect
6. #22589458C2semidirect
7. #22589443C2semidirect
8. #22589398C2semidirect
9. #22589397C2semidirect
10. #22588815C2semidirect
11. #22588813C2semidirect
12. #22588704C2semidirect
13. #22588702C2semidirect
14. #22588304C2semidirect
15. C71×#3586C2semidirect
24. #17986797C22semidirect
28. C22×#11765855C22semidirect
30. #17986573C22semidirect
31. #17986570C22semidirect
42. #17986016C22semidirect
43. #17986015C22semidirect
44. #17986009C22semidirect
45. #17986008C22semidirect
48. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
51. #17985967C22semidirect
53. #17985966C22semidirect
54. #17985771C22semidirect
55. #17985770C22semidirect
56. #17985763C22semidirect
57. C71⋊#338C22semidirect
502. #3586D71semidirect
516. C71#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031262
#225977042
#225977022
#225976352
#225976342
#225894582
#225894432
#225893982
#225893972
#225888152
#225888132
#225887042
#225887022
#225883042
C71×#35862
#2389371