Finite Group Databasebeta

← #32028988

Subgroups — #32028988

Order 18176.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22603120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic, complemented
18#17986815—22no—
19#17986813—22no—
20#17986810—22no—
21#17986810—22no—
22#17986809—22no—
23#17986806—22no—
24#17986802—22no—
25#17986802—22no—
26#17986797—22no—
27#17986797C2211yescharacteristic
28#17986797C2211yescharacteristic
29#17986797C2211yescharacteristic, complemented
30#17986795—22no—
31C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556158C2211yescharacteristic
33#137×D71—22no—
34C2×#14556154—22no—
35C2×#14556154C2211yescharacteristic
36C2×#14556154C2211yescharacteristic
37C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
38#17986766C2211yescharacteristic
39#17986765C2211yescharacteristic, complemented
40#17986570C2211yescharacteristic, complemented
41#17986180—22no—
42#17986170—22no—
43#17986161—22no—
44#17986150—22no—
45#17986142—22no—
46#17986137—22no—
47#17986016C2211yescharacteristic, complemented
48#17986015C2211yescharacteristic, complemented
49#17986007C2211yescharacteristic, complemented
50#17986004C2211yescharacteristic, complemented
51#17985995C2211yescharacteristic
52#17985993C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54#17985972C2211yescharacteristic, complemented
55#17985967C2211yescharacteristic, complemented
56#17985966C2211yescharacteristic, complemented
57#17985966C2211yescharacteristic, complemented
58#17985771C2211yescharacteristic, complemented
59#17985769C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
63#575×C71C2211yescharacteristic
64#575×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C71—22no—
67#453×C71—22no—
68#421×C71C2211yescharacteristic
69#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—21no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—21no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77#14556175D412yescomplemented
78#14556174—21no—
79#14556174D412yescomplemented
80#14556173—21no—
81#14556173—41no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864—41no—
88#41×D71—22no—
89#41×D71—41no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556160—24no—
96#14556159—21no—
97#14556159—21no—
98#14556159D412yescomplemented
99#14556158—24no—
100#14556158—21no—
101#14556158—21no—
102#14556158—21no—
103#14556158—22no—
104#14556158—22no—
105#14556157—24no—
106#14556157—24no—
107#14556154—24no—
108#14556154—24no—
109#14556154—22no—
110#14556154—22no—
111#14556154—22no—
112#14556154—21no—
113#14556154—22no—
114#14556154—21no—
115#14556154D412yescomplemented
116#14556153—24no—
117#14556153—21no—
118#14556153—21no—
119#14556153—21no—
120#14556152—24no—
121#14556149—24no—
122#14556148—24no—
123#14556148—24no—
124#14556148—22no—
125#14556148—22no—
126#14556148—22no—
127#14556147—24no—
128C2×Dic284—21no—
129C2×#11765855D412yescomplemented
130Q16×D71—24no—
131C2×#11765854—21no—
132C2×#11765853—24no—
133C2×#11765853—21no—
134C2×#11765853—22no—
135C2×#11765853—22no—
136C2×#11765853—41no—
137C2×#11765853D412yes—
138C2×#11765853D412yescomplemented
139SD16×D71—24no—
140C2×#11765850—24no—
141C2×#11765850—21no—
142C2×#11765850D412yes—
143#14556136—22no—
144#14556135—22no—
145#14556135—22no—
146#14556134—22no—
147C2×#11765849—22no—
148C2×#11765849C2311yescharacteristic
149C2×#11765849C2311yescharacteristic
150C2×#11765849C2311yescharacteristic
151M16×D71—22no—
152C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
153#14556126—21no—
154#14556115—21no—
155#14556109—41no—
156#14556107—22no—
157#14556087C2311yescharacteristic
158#14556055—22no—
159#14556054—22no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—22no—
163#14556049—22no—
164#14556049—21no—
165#14556048—21no—
166#14556046—22no—
167#14556042—41no—
168C22⋊(C71⋊C8)—22no—
169C22⋊(C71⋊C8)—22no—
170(C2×D71)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C71—22no—
172H(5,𝔽2)×C71—22no—
173H(5,𝔽2)×C71—22no—
174H(5,𝔽2)×C71—41no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C2×#41×C71C2311yescharacteristic
179C2×#41×C71C2311yescharacteristic
180C22×D4×C71—21no—
181C22×D4×C71—21no—
182C22×D4×C71—41no—
183C22×D4×C71C2311yescharacteristic
184#137×C71—21no—
185#137×C71—21no—
186#137×C71—21no—
187#137×C71D412yes—
188AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C71D412yes—
192#135×C71—22no—
193#135×C71—41no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196#127×C71—21no—
197#124×C71—21no—
198#121×C71—22no—
199#120×C71—41no—
200#117×C71C2311yescharacteristic
201#104×C71—22no—
202#104×C71—22no—
203#100×C71—22no—
204#11765866—22no—
205#11765866—41no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—22no—
213#11765865—22no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865C2×D412yes—
219#11765865C2×D412yes—
220#11765864—24no—
221#11765864—22no—
222#11765864—41no—
223#11765864—42no—
224#11765864—42no—
225#11765864—44no—
226#11765864—42no—
227#11765864—44no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—22no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142—41no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×Dic142C2×D412yes—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240Q8×D71—24no—
241Q8×D71—22no—
242Q8×D71—41no—
243Q8×D71—42no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71—41no—
251D4×D71—22no—
252D4×D71—41no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—41no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—41no—
261Dic284—24no—
262#11765855—22no—
263#11765855—22no—
264#11765855—24no—
265#11765855—22no—
266#11765854—24no—
267#11765853—24no—
268#11765853—22no—
269#11765853—22no—
270#11765853—24no—
271#11765853—22no—
272#11765853—24no—
273#11765853—44no—
274#11765852—22no—
275#11765852—22no—
276#11765852—22no—
277#11765850—24no—
278#11765850—22no—
279#11765850—22no—
280#11765850—22no—
281#11765850—24no—
282#11765849—24no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—21no—
288#11765849C2×D412yes—
289#11765848—24no—
290C2×C71⋊C8—24no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8C2×D412yes—
296C2×C71⋊C8C2×D412yes—
297C8×D71—24no—
298C4⋊Dic71—21no—
299Dic71⋊C4—42no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—42no—
302C4×Dic71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71—41no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—24no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—21no—
316#41×C71—42no—
317#41×C71—42no—
318#41×C71—42no—
319#41×C71C2×D412yes—
320#41×C71C2×D412yes—
321C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—24no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—42no—
334C2×D4×C71—41no—
335C2×D4×C71—41no—
336C2×D4×C71—42no—
337C2×D4×C71—44no—
338C2×D4×C71—44no—
339C2×D4×C71—42no—
340C2×D4×C71—42no—
341C2×D4×C71C2×D412yes—
342C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—41no—
349C22×C4×C71C2411yescharacteristic
350Q16×C71—22no—
351Q16×C71—41no—
352SD16×C71—22no—
353SD16×C71—22no—
354SD16×C71—41no—
355SD16×C71—41no—
356D8×C71—22no—
357D8×C71—41no—
358M16×C71—21no—
359M16×C71—21no—
360M16×C71—21no—
361M16×C71C2×D412yes—
362C2×C8×C71—21no—
363C2×C8×C71—21no—
364C4⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—42no—
367C42×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—21no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—44no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—161no—
376C23×C71—162no—
377C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—42no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—21no—
385Q8×C71—21no—
386Q8×C71#12012yes—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—21no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—21no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—44no—
397D4×C71—44no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—162no—
405D4×C71#12012yes—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—44no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D71—22no—
424C22⋊D71—22no—
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—41no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—44no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438D284—21no—
439D284—21no—
440D284—21no—
441D284—42no—
442D284#12012yes—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—42no—
446C4×D71—42no—
447C4×D71—44no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450Dic142—21no—
451Dic142—21no—
452Dic142—22no—
453Dic142—21no—
454Dic142—22no—
455Dic142—42no—
456Dic142—44no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459Dic142#12012yes—
460C8×C71—22no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—22no—
463C71⋊C8—22no—
464C71⋊C8—22no—
465C71⋊C8—41no—
466C22×C71—22no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—82no—
475C22×C71—82no—
476C22×C71—161no—
477C22×C71—164no—
478C22×C71#53411yescharacteristic
479C22×C71D4211yescharacteristic
480C22×C71D4211yescharacteristic
481C2×D71—22no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—162no—
486C4×C71—22no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—81no—
490C4×C71C2×#12011yescharacteristic
491C4×C71C2×#12011yescharacteristic
492C4×C71D4211yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494Dic71—22no—
495Dic71—42no—
496Dic71—41no—
497Dic71—81no—
498#23894—711nomaximal, Sylow
499C2×C71—21no—
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71—81no—
504C2×C71—81no—
505C2×C71—82no—
506C2×C71#240311yescharacteristic
507D71—42no—
508D71—81no—
509#3586—711no—
510#3585—711no—
511#3020—711no—
512#3019D7111yescharacteristic, complemented
513#3010—711no—
514#3009—711no—
515#2019—711no—
516#2017—711no—
517#2009—711no—
518#2008—711no—
519#1903—711no—
520#1902—711no—
521#1881—711no—
522#1881—711no—
523#1794—711no—
524C71#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—711no—
526C2×2−1+4—711no—
527C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
528#578—1422no—
529#578—1422no—
530#577—1422no—
531#577—1422no—
532#577—1422no—
533#577—1422no—
534#576—1422no—
535#576—1422no—
536#575—711no—
537#575—711no—
538#575—711no—
539#575—1422no—
540#575—1422no—
541#575C2×D7111yescharacteristic
542#575C2×D7111yescharacteristic, complemented
543C2×#137—711no—
544C2×#137—711no—
545C2×#137—1422no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
549C22×SD16—711no—
550#568—711no—
551#568—711no—
552#536—711no—
553#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#456—1422no—
555#455—22no—
556#454—1422no—
557#453—22no—
558#452—1422no—
559#450—1422no—
560#449—1422no—
561#448—1422no—
562#421—711no—
563#421—711no—
564#421C2×D7111yescharacteristic
565#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#419—711no—
567#418—711no—
568#416—711no—
569#416—711no—
570C2×#101—711no—
571C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#410—711no—
573#408—711no—
574#408—711no—
575#408—711no—
576#344—711no—
577#344—711no—
578#341—711no—
579#338—711no—
5802−1+4—2841no—
5812−1+4—712no—
5822−1+4—1422no—
5832−1+4—1421no—
5842−1+4—1422no—
5852−1+4—1422no—
5862−1+4—1421no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—2841no—
592H(5,𝔽2)—712no—
593H(5,𝔽2)—1421no—
594H(5,𝔽2)—1421no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—2841no—
598C2×#41—2841no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41C22×D7111yescharacteristic
606C2×#41C22×D7111yescharacteristic
607C2×#41C22×D7111yescharacteristic
608C22×Q8—711no—
609C22×Q8—1421no—
610C22×Q8—1421no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D7111yescharacteristic
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—712no—
619#137—1422no—
620#137—1424no—
621#137—1424no—
622#137—1424no—
623#137—1421no—
624#137—1421no—
625#137—1421no—
626#137—1424no—
627#137—1422no—
628#137—1422no—
629#137—1421no—
630#137—1421no—
631#137—1422no—
632#137C22⋊D7112yes—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—712no—
637AGL(1,ℤ/8)—1422no—
638AGL(1,ℤ/8)—1424no—
639AGL(1,ℤ/8)—1422no—
640AGL(1,ℤ/8)—1422no—
641AGL(1,ℤ/8)—1424no—
642AGL(1,ℤ/8)—1424no—
643AGL(1,ℤ/8)—1421no—
644AGL(1,ℤ/8)—1421no—
645AGL(1,ℤ/8)—1421no—
646AGL(1,ℤ/8)—1424no—
647AGL(1,ℤ/8)—1422no—
648AGL(1,ℤ/8)—1421no—
649AGL(1,ℤ/8)—1421no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7112yes—
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—1422no—
654#135—1422no—
655#135—1424no—
656#135—1424no—
657#135—1422no—
658#135—1424no—
659#135—1424no—
660C2×Q16—712no—
661C2×Q16—1421no—
662C2×Q16—1424no—
663C2×SD16—2841no—
664C2×SD16—712no—
665C2×SD16—712no—
666C2×SD16—1421no—
667C2×SD16—1424no—
668C2×SD16—1422no—
669C2×SD16—1422no—
670C2×SD16—1421no—
671C2×SD16—1424no—
672C2×D8—712no—
673C2×D8—1421no—
674C2×D8—1424no—
675#131—1422no—
676#131—1422no—
677#131—1422no—
678#131—1422no—
679C2×M16—711no—
680C2×M16—711no—
681C2×M16—711no—
682C2×M16—1422no—
683C2×M16—1422no—
684C2×M16C22×D7111yescharacteristic
685C2×M16C22×D7111yescharacteristic
686C22×C8—711no—
687C4⋊Q8—1421no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—1421no—
691#123—2841no—
692C22⋊Q8—1422no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—711no—
696#117C22×D7111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1422no—
700#104—1422no—
701#103—1422no—
702#103—1421no—
703#103—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1422no—
706#102—1421no—
707#101—1422no—
708#100—22no—
709#99—2841no—
710C22⋊C8—2841no—
711C22⋊C8—1422no—
712C22⋊C8—1422no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2841no—
734#41—2844no—
735#41—2841no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2844no—
740#41—712no—
741#41—712no—
742#41—1422no—
743#41—1422no—
744#41—1424no—
745#41—1422no—
746#41—1422no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41D4×D7112yes—
754#41C2×C22⋊D7112yes—
755C2×Q8—2841no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2841no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—711no—
761C2×Q8—712no—
762C2×Q8—711no—
763C2×Q8—1422no—
764C2×Q8—1424no—
765C2×Q8—1422no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
772C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2841no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—711no—
797C2×D4—711no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4D4×D7112yes—
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C2×D4D4×D7111yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—2841no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2841no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4C23×D7111yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—1424no—
820Q16—1422no—
821Q16—1422no—
822Q16—1422no—
823Q16—1424no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—2844no—
829SD16—1424no—
830SD16—1424no—
831SD16—1422no—
832SD16—1422no—
833SD16—1424no—
834SD16—1422no—
835SD16—1422no—
836SD16—1422no—
837SD16—1422no—
838SD16—1424no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—1424no—
842D8—1422no—
843D8—1422no—
844D8—1424no—
845D8—1422no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—712no—
850M16—1424no—
851M16—1424no—
852M16—1421no—
853M16—1421no—
854M16—1421no—
855M16—1421no—
856M16—1421no—
857M16C2×C22⋊D7112yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—712no—
861C2×C8—712no—
862C2×C8—1424no—
863C2×C8—1421no—
864C2×C8—1421no—
865C2×C8—1421no—
866C2×C8—1424no—
867C2×C8—1421no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—2842no—
870C4⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—2842no—
874C22⋊C4—1421no—
875C42—21no—
876C42—1421no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—161no—
885C23—162no—
886C23—2842no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23#1455617311yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—2842no—
896Q8—2844no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—712no—
900Q8—1422no—
901Q8—1421no—
902Q8—1422no—
903Q8—1421no—
904Q8—1421no—
905Q8#1455609612yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—162no—
924D4—2842no—
925D4—2842no—
926D4—2844no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—2842no—
930D4—712no—
931D4—1422no—
932D4—1422no—
933D4—1421no—
934D4—1421no—
935D4—1421no—
936D4#1455609612yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2844no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2844no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
968C2×C4#1455617311yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—2841no—
972C8—1422no—
973C8—1422no—
974C8—1422no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—161no—
986C22—164no—
987C22—2841no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—11362no—
991C22—1422no—
992C22#1798655911yescharacteristic
993C22#1798663111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—2841no—
1000C4—2842no—
1001C4—5681no—
1002C4—1422no—
1003C4#120×D7111yescharacteristic
1004C4C2×#1455609611yescharacteristic
1005C4#1798663111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—2842no—
1015C2—5681no—
1016C2#2259165111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591651
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3019C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#3019D71
hypocenterC71#23894
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603124C2semidirect
2. #22603120C2semidirect
3. #22597702C2semidirect
4. #22597624C2semidirect
5. #22597617C2semidirect
6. #22589456C2semidirect
7. #22589443C2semidirect
8. #22589401C2semidirect
9. #22589393C2semidirect
10. #22588823C2semidirect
11. #22588811C2semidirect
12. #22588704C2semidirect
13. #22588699C2semidirect
14. #22588302C2semidirect
15. C71×#3019C2semidirect
17. C2×#14556175C22semidirect
29. #17986797C22semidirect
31. C2×#14556161C22semidirect
37. C22×#11765853C22semidirect
39. #17986765C22semidirect
40. #17986570C22semidirect
47. #17986016C22semidirect
48. #17986015C22semidirect
49. #17986007C22semidirect
50. #17986004C22semidirect
52. #17985993C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. #17985972C22semidirect
55. #17985967C22semidirect
56. #17985966C22semidirect
57. #17985966C22semidirect
58. #17985771C22semidirect
59. #17985769C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. C71⋊#338C22semidirect
64. #575×C71C22semidirect
65. #535×C71C22semidirect
69. #421×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
77. #14556175D4semidirect
79. #14556174D4semidirect
98. #14556159D4semidirect
115. #14556154D4semidirect
129. C2×#11765855D4semidirect
138. C2×#11765853D4semidirect
512. #3019D71semidirect
524. C71#23894semidirect
542. #575C2×D71semidirect
553. #535C2×D71semidirect
565. #421C2×D71semidirect
571. C2×#100C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031242
#226031202
#225977022
#225976242
#225976172
#225894562
#225894432
#225894012
#225893932
#225888232
#225888112
#225887042
#225886992
#225883022
C71×#30192
#2389471