Finite Group Databasebeta

← #32028998

Subgroups — #32028998

Order 18176.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22603121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556174C2211yescharacteristic
19#17986815—22no—
20#17986812—22no—
21#17986811—22no—
22#17986811—22no—
23#17986808—22no—
24#17986805—22no—
25#17986804—22no—
26#17986804—22no—
27#17986799—22no—
28#17986799C2211yescharacteristic
29#17986799C2211yescharacteristic
30#17986799C2211yescharacteristic, complemented
31#17986799C2211yescharacteristic, complemented
32#17986798—22no—
33#17986797C2211yescharacteristic
34C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
35#137×D71—22no—
36C2×#14556156—22no—
37C2×#14556156C2211yescharacteristic
38C2×#14556156C2211yescharacteristic
39C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
40#17986765C2211yescharacteristic, complemented
41#17986573C2211yescharacteristic, complemented
42#17986568C2211yescharacteristic, complemented
43#17986184—22no—
44#17986178—22no—
45#17986174—22no—
46#17986168—22no—
47#17986160—22no—
48#17986148—22no—
49#17986147—22no—
50#17986139—22no—
51#17986017C2211yescharacteristic, complemented
52#17986015C2211yescharacteristic, complemented
53#17986015C2211yescharacteristic, complemented
54#17986005C2211yescharacteristic, complemented
55#17985995C2211yescharacteristic
56#17985993C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58#17985972C2211yescharacteristic, complemented
59#17985967C2211yescharacteristic, complemented
60#17985967C2211yescharacteristic, complemented
61#17985967C2211yescharacteristic, complemented
62#17985770C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#568×C71C2211yescharacteristic
66#421×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—21no—
75#14556176—41no—
76#14556175—21no—
77#14556175D412yescomplemented
78#14556174—22no—
79#14556174—21no—
80#14556174—22no—
81#14556174—22no—
82#14556174—41no—
83#14556174D412yescomplemented
84#14556173—21no—
85#14556173—41no—
86C2×#11765866—21no—
87C2×#11765866—21no—
88C2×#11765866—21no—
89C2×#11765865—22no—
90C2×#11765865—21no—
91C2×#11765865—41no—
92C2×#11765865C2311yescharacteristic
93C2×#11765865C2311yescharacteristic
94C2×#11765865C2311yescharacteristic
95C2×#11765865C2311yescharacteristic
96#41×D71—22no—
97#41×D71—41no—
98C2×Q8×D71—21no—
99C2×Q8×D71—21no—
100C22×D284—21no—
101C22×D284C2311yescharacteristic
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—41no—
104#14556161—24no—
105#14556161—21no—
106#14556161—21no—
107#14556161—21no—
108#14556161—21no—
109#14556161—21no—
110#14556161—21no—
111#14556161—21no—
112#14556161D412yescomplemented
113#14556160—24no—
114#14556160—24no—
115#14556159—22no—
116#14556159—22no—
117#14556159—21no—
118#14556158D412yes—
119#14556157—24no—
120#14556156—24no—
121#14556156—24no—
122#14556156—24no—
123#14556156—22no—
124#14556156—22no—
125#14556156—21no—
126#14556156—22no—
127#14556156—21no—
128#14556156—21no—
129#14556156—21no—
130#14556156—21no—
131#14556156—21no—
132#14556156—21no—
133#14556156—22no—
134#14556156D412yescomplemented
135#14556155—24no—
136#14556154—21no—
137#14556153D412yes—
138#14556151—24no—
139#14556150—24no—
140#14556150—24no—
141#14556150—22no—
142#14556150—22no—
143#14556150—22no—
144#14556150—41no—
145#14556149—24no—
146#14556148—22no—
147C2×#11765855—21no—
148Q16×D71—24no—
149C2×#11765854—24no—
150C2×#11765854—21no—
151C2×#11765854D412yes—
152C2×#11765852—21no—
153C2×#11765852—22no—
154C2×#11765852—22no—
155C2×#11765852—41no—
156SD16×D71—24no—
157C2×D568—24no—
158C2×D568—21no—
159C2×D568D412yes—
160#14556136—22no—
161#14556134—22no—
162C2×#11765849C2311yescharacteristic
163M16×D71—22no—
164C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
165#14556126—21no—
166#14556125—21no—
167#14556117—21no—
168#14556116—21no—
169#14556111—41no—
170#14556104—22no—
171#14556103—22no—
172#14556098—41no—
173#14556087C2311yescharacteristic
174#14556056—22no—
175#14556054—22no—
176#14556054—22no—
177#14556052—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—22no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556044—22no—
183#14556042—41no—
184(C2×D71)⋊C8—22no—
185(C2×D71)⋊C8—22no—
186(C2×D71)⋊C8—41no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189#137×C71—22no—
190#137×C71—22no—
191C2×Q16×C71D412yescomplemented
192C2×SD16×C71D412yescomplemented
193#131×C71—22no—
194#131×C71—22no—
195C2×M16×C71—22no—
196C2×M16×C71C2311yescharacteristic
197C2×M16×C71C2311yescharacteristic
198C2×M16×C71C2311yescharacteristic
199C2×M16×C71C2311yescharacteristic
200#117×C71C2311yescharacteristic
201#104×C71—22no—
202#103×C71—22no—
203#101×C71—22no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—41no—
206#11765866—24no—
207#11765866—22no—
208#11765866—42no—
209#11765866—41no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—24no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—21no—
224#11765865—21no—
225#11765865—21no—
226#11765865—21no—
227#11765865—21no—
228#11765865—21no—
229#11765865—22no—
230#11765865—22no—
231#11765865—42no—
232#11765865—42no—
233#11765865—42no—
234#11765865—44no—
235#11765865—44no—
236#11765865C2×D412yes—
237#11765865C2×D412yes—
238#11765864—22no—
239#11765864—41no—
240#11765864—42no—
241#11765864—42no—
242C2×Dic142—22no—
243C2×Dic142—41no—
244C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
248Q8×D71—24no—
249Q8×D71—22no—
250Q8×D71—42no—
251Q8×D71—42no—
252Q8×D71—41no—
253Q8×D71—42no—
254C2×D284—24no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—21no—
258C2×D284—21no—
259C2×D284—22no—
260C2×D284—21no—
261C2×D284—42no—
262C2×D284—41no—
263C2×D284—41no—
264C2×D284—42no—
265C2×D284C2×D411yescharacteristic
266C2×D284C2×D412yes—
267C2×D284C2×D411yescharacteristic
268C2×D284C2×D411yescharacteristic
269C2×D284C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—41no—
275C2×C22⋊D71—42no—
276D4×D71—22no—
277D4×D71—42no—
278D4×D71—41no—
279D4×D71—42no—
280D4×D71—44no—
281D4×D71—42no—
282D4×D71—44no—
283D4×D71—42no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—41no—
290C2×C4×D71—41no—
291C2×C4×D71—41no—
292Dic284—22no—
293Dic284—22no—
294Dic284—22no—
295Dic284—41no—
296#11765855—24no—
297#11765855—22no—
298#11765854—22no—
299#11765854—22no—
300#11765854—24no—
301#11765854—22no—
302#11765854—22no—
303#11765854—22no—
304#11765854—22no—
305#11765854—24no—
306#11765854—41no—
307#11765854—41no—
308#11765853—22no—
309#11765852—24no—
310#11765852—22no—
311#11765852—44no—
312D568—24no—
313D568—22no—
314D568—22no—
315D568—22no—
316D568—24no—
317D568—41no—
318#11765850—22no—
319#11765849—21no—
320#11765849C2×D412yes—
321#11765848—24no—
322C2×C71⋊C8—21no—
323C2×C71⋊C8—21no—
324C2×C71⋊C8—21no—
325C2×C71⋊C8—21no—
326C8×D71—24no—
327C4⋊Dic71—21no—
328Dic71⋊C4—42no—
329C22⋊Dic71—21no—
330(C2×D71)⋊C4—42no—
331(C2×D71)⋊C4—42no—
332C4×Dic71—21no—
333#41×C71—21no—
334#41×C71—21no—
335#41×C71C2×D412yes—
336#41×C71C2×D412yes—
337C2×Q8×C71—21no—
338C2×Q8×C71—21no—
339C2×Q8×C71—21no—
340C2×Q8×C71—21no—
341C2×Q8×C71—21no—
342C2×Q8×C71C2×D412yes—
343C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71C2411yescharacteristic
349Q16×C71—24no—
350SD16×C71—24no—
351M16×C71—24no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—21no—
357M16×C71—21no—
358M16×C71—21no—
359M16×C71C2×D412yes—
360C2×C8×C71—24no—
361C2×C8×C71—21no—
362C2×C8×C71—21no—
363C2×C8×C71C2×D412yes—
364C2×C8×C71C2×D412yes—
365C4⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C42×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—162no—
380C22×D71—161no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—22no—
383Q8×C71—22no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71#12012yes—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71#12012yes—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D71—22no—
405C22⋊D71—22no—
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—41no—
421D284—21no—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284—22no—
425D284—21no—
426D284—21no—
427D284—21no—
428D284—21no—
429D284—22no—
430D284—42no—
431D284—44no—
432D284—44no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—162no—
436D284#12012yes—
437C4×D71—22no—
438C4×D71—22no—
439C4×D71—42no—
440C4×D71—44no—
441C4×D71—42no—
442C4×D71—44no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450Dic142—21no—
451Dic142—21no—
452Dic142—21no—
453Dic142—21no—
454Dic142—21no—
455Dic142—21no—
456Dic142—21no—
457Dic142—42no—
458Dic142—44no—
459Dic142#12012yes—
460C8×C71—22no—
461C8×C71—22no—
462C8×C71—22no—
463C8×C71—41no—
464C71⋊C8—22no—
465C71⋊C8—41no—
466C22×C71—22no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71#53411yescharacteristic
470C22×C71D4211yescharacteristic
471C22×C71D4211yescharacteristic
472C2×D71—22no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—82no—
481C2×D71—82no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—162no—
484C2×D71—161no—
485C2×D71—164no—
486C4×C71—22no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71—81no—
489C4×C71C2×#12011yescharacteristic
490C4×C71C2×#12011yescharacteristic
491C4×C71D4211yescharacteristic
492C4×C71D4211yescharacteristic
493Dic71—22no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—81no—
498#23894—711nomaximal, Sylow
499C2×C71—21no—
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71#240311yescharacteristic
504D71—42no—
505D71—81no—
506D71—81no—
507D71—82no—
508D71—81no—
509#3586—711no—
510#3585—711no—
511#3020—711no—
512#3019—711no—
513#3010—711no—
514#3009—711no—
515#2019—711no—
516#2017—711no—
517#2009—711no—
518#2008—711no—
519#1903—711no—
520#1902D7111yescharacteristic, complemented
521#1881—711no—
522#1881—711no—
523#1794—711no—
524C71#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—711no—
526C2×2−1+4—711no—
527C2×H(5,𝔽2)—711no—
528#578—1422no—
529#578—1422no—
530#577—1422no—
531#577—1422no—
532#577—1422no—
533#577—1422no—
534#576—1422no—
535#576—1422no—
536#575—711no—
537#575—711no—
538#575—711no—
539#575—711no—
540#575—711no—
541#575—1422no—
542#575—1422no—
543C2×#137—711no—
544C2×#137—1422no—
545C2×#137C2×D7111yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
549C22×SD16—711no—
550#568—711no—
551#568C2×D7111yescharacteristic
552#536—711no—
553#535—711no—
554#456—1422no—
555#455—1422no—
556#454—1422no—
557#453—1422no—
558#452—1422no—
559#450—1422no—
560#449—1422no—
561#448—1422no—
562#421—711no—
563#421—711no—
564#421—711no—
565#421C2×D7111yescharacteristic
566#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#418—711no—
568#416—711no—
569#416—711no—
570C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
571C2×#100—711no—
572#410—711no—
573#408—711no—
574#408—711no—
575#408—711no—
576#344—711no—
577#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#341—711no—
579#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5802−1+4—2841no—
5812−1+4—712no—
5822−1+4—1422no—
5832−1+4—1422no—
5842−1+4—1421no—
5852−1+4—1422no—
5862−1+4—1421no—
587H(5,𝔽2)—2841no—
588H(5,𝔽2)—2841no—
589H(5,𝔽2)—712no—
590H(5,𝔽2)—1422no—
591H(5,𝔽2)—1421no—
592H(5,𝔽2)—1422no—
593H(5,𝔽2)—1422no—
594H(5,𝔽2)—1421no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1422no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41C22×D7111yescharacteristic
608C22×Q8—1421no—
609C22×Q8—1421no—
610C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
611C22×D4—2841no—
612C22×D4—711no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—712no—
618#137—712no—
619#137—1421no—
620#137—1421no—
621#137—1421no—
622#137—1421no—
623#137—1421no—
624#137—1421no—
625#137—1421no—
626#137—1424no—
627#137—1422no—
628#137—1424no—
629#137—1424no—
630#137—1424no—
631#137—1422no—
632#137—1421no—
633AGL(1,ℤ/8)—712no—
634AGL(1,ℤ/8)—712no—
635AGL(1,ℤ/8)—1421no—
636AGL(1,ℤ/8)—1421no—
637AGL(1,ℤ/8)—1422no—
638AGL(1,ℤ/8)—1421no—
639AGL(1,ℤ/8)—1421no—
640AGL(1,ℤ/8)—1421no—
641AGL(1,ℤ/8)—1421no—
642AGL(1,ℤ/8)—1421no—
643AGL(1,ℤ/8)—1422no—
644AGL(1,ℤ/8)—1422no—
645AGL(1,ℤ/8)—1424no—
646AGL(1,ℤ/8)—1424no—
647AGL(1,ℤ/8)—1424no—
648AGL(1,ℤ/8)—1424no—
649AGL(1,ℤ/8)—1421no—
650AGL(1,ℤ/8)—1422no—
651#135—2841no—
652#135—1422no—
653#135—1424no—
654#135—1424no—
655#135—1424no—
656#135—1424no—
657#135—1422no—
658#135—1422no—
659#135—1422no—
660C2×Q16—1424no—
661C2×Q16—1421no—
662C2×Q16D28412yescomplemented
663C2×SD16—2841no—
664C2×SD16—712no—
665C2×SD16—1421no—
666C2×SD16—1424no—
667C2×SD16—1424no—
668C2×SD16—1422no—
669C2×SD16—1422no—
670C2×SD16—1421no—
671C2×SD16D28412yescomplemented
672C2×D8—712no—
673C2×D8—1421no—
674C2×D8—1424no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1422no—
678#131—1422no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—711no—
681C2×M16—1422no—
682C2×M16C22×D7111yescharacteristic
683C2×M16C22×D7111yescharacteristic
684C2×M16C22×D7111yescharacteristic
685C2×M16C22×D7111yescharacteristic
686C22×C8—711no—
687C4⋊Q8—1421no—
688#127—1421no—
689#124—1421no—
690#124—1421no—
691#123—2841no—
692C22⋊Q8—1422no—
693#121—1422no—
694#120—2841no—
695#117—711no—
696#117C22×D7111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—1422no—
699#104—1422no—
700#104—1422no—
701#103—22no—
702#103—1421no—
703#103—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1421no—
706#102—1422no—
707#101—22no—
708#100—1422no—
709#99—2841no—
710C22⋊C8—2841no—
711C22⋊C8—1422no—
712C22⋊C8—1422no—
713C24—2841no—
714C24—1421no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—2842no—
718#41—2844no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2844no—
722#41—2841no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2841no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—712no—
732#41—712no—
733#41—1422no—
734#41—1422no—
735#41—1424no—
736#41—1424no—
737#41—1422no—
738#41—1422no—
739#41—1421no—
740#41—1421no—
741#41—1421no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41D4×D7112yes—
754#41D4×D7112yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—2841no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2841no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—711no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1424no—
771C2×Q8—1422no—
772C2×Q8C2×D28412yes—
773C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—2841no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2841no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—712no—
790C2×D4—711no—
791C2×D4—711no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1424no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4C2×D28411yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2841no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2841no—
811C22×C4—2841no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4C23×D7111yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—2841no—
819Q16—1422no—
820Q16—1422no—
821Q16—1422no—
822Q16—1424no—
823Q16—1422no—
824SD16—24no—
825SD16—2841no—
826SD16—2841no—
827SD16—2844no—
828SD16—1422no—
829SD16—1424no—
830SD16—1422no—
831SD16—1424no—
832SD16—1422no—
833SD16—1422no—
834SD16—1422no—
835SD16—1422no—
836SD16—1424no—
837SD16—1422no—
838SD16—1422no—
839D8—2841no—
840D8—1424no—
841D8—1422no—
842D8—1424no—
843D8—1422no—
844D8—1422no—
845D8—1422no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—712no—
855M16—1424no—
856M16—1421no—
857M16D4×D7112yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1424no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C2×C8—1421no—
865C2×C8—1421no—
866C2×C8D4×D7112yes—
867C2×C8C2×D28412yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—2842no—
870C4⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—2842no—
874C22⋊C4—1421no—
875C42—21no—
876C42—1421no—
877C23—21no—
878C23—2844no—
879C23—2842no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—11361no—
883C23—11362no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1422no—
888C23—1421no—
889C23#1455617411yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—2842no—
896Q8—2844no—
897Q8—712no—
898Q8—1421no—
899Q8—1421no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8—1421no—
903Q8—1421no—
904Q8—1421no—
905Q8#1455609812yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—2844no—
910D4—2842no—
911D4—2844no—
912D4—2844no—
913D4—2842no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—2842no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—712no—
924D4—11362no—
925D4—1422no—
926D4—1422no—
927D4—1421no—
928D4—1421no—
929D4—1422no—
930D4—1421no—
931D4—1421no—
932D4—1422no—
933D4—1421no—
934D4—1421no—
935D4—1421no—
936D4#1455609812yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—2844no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2844no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C22×D28411yescharacteristic
968C2×C4#1455617411yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—2841no—
974C8—1422no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2842no—
984C22—5681no—
985C22—5682no—
986C22—5681no—
987C22—5682no—
988C22—11361no—
989C22—11362no—
990C22—11364no—
991C22—1422no—
992C22#1798656011yescharacteristic
993C22#1798663311yescharacteristic
994C22D4×D28411yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—2841no—
999C4—2841no—
1000C4—2841no—
1001C4—5681no—
1002C4—1422no—
1003C4#120×D7111yescharacteristic
1004C4C2×#1455609811yescharacteristic
1005C4#1798663311yescharacteristic
1006C4D4×D28411yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—2842no—
1012C2—5681no—
1013C2—5681no—
1014C2—5682no—
1015C2—5681no—
1016C2#2259165211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591652
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1902C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#1902D71
hypocenterC71#23894
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603123C2semidirect
2. #22603121C2semidirect
3. #22597707C2semidirect
4. #22597699C2semidirect
5. #22597627C2semidirect
6. #22597616C2semidirect
7. #22589453C2semidirect
8. #22589445C2semidirect
9. #22589402C2semidirect
10. #22589396C2semidirect
11. #22588821C2semidirect
12. #22588702C2semidirect
13. #22588701C2semidirect
14. #22588302C2semidirect
15. C71×#1902C2semidirect
17. C2×#14556176C22semidirect
30. #17986799C22semidirect
31. #17986799C22semidirect
34. C2×#14556159C22semidirect
39. C22×#11765852C22semidirect
40. #17986765C22semidirect
41. #17986573C22semidirect
42. #17986568C22semidirect
51. #17986017C22semidirect
52. #17986015C22semidirect
53. #17986015C22semidirect
54. #17986005C22semidirect
56. #17985993C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985972C22semidirect
59. #17985967C22semidirect
60. #17985967C22semidirect
61. #17985967C22semidirect
62. #17985770C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
67. #419×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #344×C71C22semidirect
70. #338×C71C22semidirect
77. #14556175D4semidirect
83. #14556174D4semidirect
112. #14556161D4semidirect
134. #14556156D4semidirect
191. C2×Q16×C71D4semidirect
192. C2×SD16×C71D4semidirect
520. #1902D71semidirect
524. C71#23894semidirect
566. #419C2×D71semidirect
570. C2×#101C2×D71semidirect
577. #344C2×D71semidirect
579. #338C2×D71semidirect
662. C2×Q16D284semidirect
671. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031232
#226031212
#225977072
#225976992
#225976272
#225976162
#225894532
#225894452
#225894022
#225893962
#225888212
#225887022
#225887012
#225883022
C71×#19022
#2389471