Finite Group Databasebeta

← #32029003

Subgroups — #32029003

Order 18176.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597739C212yesmaximal, complemented
4#22597739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589467C212yesmaximal, complemented
7#22589465C212yesmaximal, complemented
8#22588882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588881C212yesmaximal, complemented
10#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556173C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D71C2211yescharacteristic
15#17986644—24no—
16#17986641—22no—
17#17986638—22no—
18D4×D284—24no—
19#17986633—22no—
20#17986631—22no—
21#17986568—21no—
22#17986564—21no—
23#17986561—21no—
24#17986561C2212yes—
25#17986561C2212yescomplemented
26#17986560—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986558C2212yescomplemented
29#17986511—21no—
30#17986507—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×#14556098C2212yescomplemented
33C2×#14556098C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556096C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D71—21no—
36#17986472C2211yescharacteristic, complemented
37#17986190—24no—
38#17986190—22no—
39#17986188—22no—
40#17986187—24no—
41#17986187—22no—
42#17986185—22no—
43C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556042C2212yescomplemented
45C2×#14556042C2212yescomplemented
46C2×#14556042C2212yescomplemented
47C2×#14556042C2212yescomplemented
48#17985854C2212yescomplemented
49#17985765C2212yescomplemented
50#534×C71C2211yescharacteristic
51#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C71C2212yescomplemented
53C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
54#342×C71C2212yescomplemented
55C24×D71D411yescharacteristic, complemented
56C24×D71C2311yescharacteristic
57#14556173—24no—
58#14556173—22no—
59#14556173—22no—
60#14556173—42no—
61#14556173—42no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765864—21no—
65C2×#11765864—21no—
66C2×#11765864—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2312yes—
77C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—24no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—42no—
86C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
87#14556125—22no—
88#14556124—22no—
89#14556116—22no—
90#14556114—22no—
91#14556113—22no—
92#14556112—22no—
93#14556112—22no—
94#14556112—22no—
95#14556112—22no—
96#14556112D414yescomplemented
97#14556111—21no—
98#14556111—22no—
99#14556109—22no—
100#14556109D412yescomplemented
101#14556108—22no—
102#14556106—22no—
103#14556103—22no—
104#14556103—24no—
105#14556103—22no—
106#14556102—24no—
107#14556102—24no—
108#14556102—42no—
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556101—22no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556100—42no—
115#14556098—22no—
116#14556098—22no—
117#14556098—22no—
118#14556098—24no—
119#14556098—21no—
120#14556098—22no—
121#14556098—22no—
122#14556098—21no—
123#14556098—22no—
124#14556098—22no—
125#14556098—22no—
126#14556098—22no—
127#14556098—24no—
128#14556098D414yescomplemented
129#14556097—21no—
130#14556097—22no—
131#14556096—22no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—22no—
135#14556096—22no—
136#14556096D412yescomplemented
137C4×D284—24no—
138#14556090—22no—
139C4×C22⋊D71—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—22no—
141(C22⋊D71)⋊C4—22no—
142#14556084—21no—
143C2×C22⋊Dic71C2312yes—
144C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C22⋊C4×D71—21no—
152#14556043—22no—
153#14556042—24no—
154#14556042—24no—
155#14556042—24no—
156#14556042—24no—
157C22×D4×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159#123×C71—21no—
160#123×C71D412yescomplemented
161#121×C71—22no—
162#120×C71—21no—
163#120×C71D412yescomplemented
164C4×D4×C71—24no—
165#117×C71—21no—
166C2×C22⋊C4×C71—21no—
167C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170#99×C71—22no—
171#99×C71—24no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—41no—
181C23×D71—82no—
182C23×D71—82no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C23×D71C2×D412yescomplemented
187C23×D71C2×D411yescharacteristic, complemented
188#11765865—44no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—42no—
195#11765864—42no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—24no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—24no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—82no—
210C2×D284—84no—
211C2×D284—84no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—44no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—82no—
239C2×C22⋊D71C2×D414yes—
240D4×D71—48no—
241D4×D71—48no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—84no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—22no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D412yescomplemented
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—41no—
262C4⋊Dic71—24no—
263C4⋊Dic71—42no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—42no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—42no—
272C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—84no—
287C4×Dic71—22no—
288C24×C71C2×D411yescharacteristic
289C24×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
290C24×C71C2411yescharacteristic
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71C2×D412yes—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—22no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—22no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
306C4⋊C4×C71—22no—
307C4⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—22no—
310C22⋊C4×C71—22no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—22no—
313C22⋊C4×C71—22no—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
316C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
317C42×C71—22no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—81no—
323C23×C71—81no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71#12012yes—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C23×C71C22×D412yes—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—44no—
347C22×D71—44no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—44no—
350C22×D71—44no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—82no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—82no—
360C22×D71—82no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—82no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—82no—
365C22×D71—82no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—82no—
368C22×D71—82no—
369C22×D71—82no—
370C22×D71#12012yes—
371D4×C71—24no—
372D4×C71—24no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—42no—
376D4×C71—82no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—24no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—42no—
384C2×C4×C71—81no—
385C2×C4×C71—82no—
386C2×C4×C71—82no—
387C2×C4×C71—82no—
388C2×C4×C71#12012yes—
389C22⋊D71—24no—
390C22⋊D71—24no—
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—82no—
404C22⋊D71—82no—
405C22⋊D71—162no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—42no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71—82no—
419C2×Dic71#12012yes—
420D284—44no—
421D284—42no—
422D284—42no—
423D284—44no—
424D284—48no—
425D284—82no—
426D284—84no—
427D284—84no—
428D284—162no—
429C4×D71—44no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—82no—
434Dic142—42no—
435Dic142—42no—
436C22×C71—22no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—82no—
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71C2×#12011yescharacteristic
450C22×C71#53411yescharacteristic
451C22×C71D4212yes—
452C22×C71D4212yes—
453C2×D71—22no—
454C2×D71—22no—
455C2×D71—22no—
456C2×D71—22no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—44no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—88no—
474C2×D71—84no—
475C2×D71—84no—
476C2×D71—82no—
477C2×D71—82no—
478C2×D71—82no—
479C2×D71—162no—
480C2×D71—162no—
481C4×C71—22no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—44no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—82no—
486Dic71—22no—
487Dic71—42no—
488Dic71—41no—
489Dic71—42no—
490Dic71—82no—
491#23895—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—22no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—22no—
496C2×C71—21no—
497C2×C71—42no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#240311yescharacteristic
500D71—42no—
501D71—42no—
502D71—81no—
503D71—82no—
504D71—81no—
505#3484—711no—
506#3484—711no—
507#3026—711no—
508#3026—712no—
509#3026—711no—
510#2021—712no—
511#2021—712no—
512#1913—712no—
513#1913—711no—
514#1913D7111yescharacteristic, complemented
515#1781—711no—
516C71#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×H(5,𝔽2)—711no—
518C2×H(5,𝔽2)—711no—
519C23×D4—711no—
520#546—1424no—
521#546—1422no—
522#546—1422no—
523D42—1424no—
524D42—1422no—
525D42—1422no—
526#535—1421no—
527#535—1421no—
528#534—711no—
529#534—712no—
530#534—712no—
531#534—712no—
532#534—1421no—
533#534—1421no—
534#534C2×D7111yescharacteristic
535#525—1421no—
536#525—1421no—
537C2×#120—711no—
538C2×#120—712no—
539C2×#120—711no—
540C2×#120—1421no—
541C2×#120—1421no—
542#518—711no—
543#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#458—1422no—
545#458—1424no—
546#458—1422no—
547B(4,𝔽2)—1422no—
548B(4,𝔽2)—1424no—
549B(4,𝔽2)—1422no—
550C2×#99—711no—
551C2×#99—712no—
552C2×#99—712no—
553C2×#99—712no—
554C2×#99—712no—
555C2×#99C2×D7112yescomplemented
556C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#379—712no—
558#342—712no—
559#342C2×D7112yescomplemented
560C25—711no—
561C25—711no—
562H(5,𝔽2)—2842no—
563H(5,𝔽2)—2842no—
564H(5,𝔽2)—1424no—
565H(5,𝔽2)—1422no—
566H(5,𝔽2)—1422no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41—1421no—
572C22×D4—2842no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—712no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1422no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1422no—
581C22×D4—1424no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1422no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4C22×D7111yescharacteristic
593C23×C4—711no—
594#127—1422no—
595#127—1422no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#123—21no—
599#123—712no—
600#123—714no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1422no—
606#123—1422no—
607#123—1422no—
608#123—1421no—
609#123D28412yescomplemented
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1422no—
612#121—22no—
613#121—2842no—
614#121—2842no—
615#121—1422no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1424no—
621#121—1424no—
622#121—1424no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#120—21no—
626#120—712no—
627#120—714no—
628#120—1422no—
629#120—1422no—
630#120—1422no—
631#120—1421no—
632#120—1422no—
633#120—1421no—
634#120—1422no—
635#120—1424no—
636#120—1422no—
637#120—1422no—
638#120—1422no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1422no—
645#120—1421no—
646#120—1424no—
647#120—1422no—
648#120D28412yescomplemented
649C4×D4—24no—
650C4×D4—1424no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655#117—21no—
656#117—1421no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—2842no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—712no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1422no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
668C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
669C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—1424no—
673#99—1424no—
674#99—1422no—
675#99—1424no—
676#99—1424no—
677C24—2841no—
678C24—5682no—
679C24—5682no—
680C24—711no—
681C24—711no—
682C24—711no—
683C24—712no—
684C24—711no—
685C24—1422no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688C24—1421no—
689C24—1422no—
690C24—1421no—
691C24—1422no—
692C24—1422no—
693C24D4×D7111yescharacteristic
694C24C2×D28411yescharacteristic, complemented
695C24C23×D7111yescharacteristic
696#41—2842no—
697#41—2844no—
698#41—2842no—
699#41—2844no—
700#41—2844no—
701#41—2842no—
702#41—2844no—
703#41—2842no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—2848no—
718C2×D4—2848no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—5684no—
728C2×D4—5682no—
729C2×D4—5684no—
730C2×D4—5684no—
731C2×D4—5682no—
732C2×D4—714no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4—1424no—
735C2×D4—1422no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1424no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4D4×D7112yes—
764C2×D4C2×D28412yes—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—2841no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—712no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4D4×D7111yescharacteristic
784C22×C4C2×D28411yescharacteristic, complemented
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—2842no—
788C4⋊C4—2842no—
789C4⋊C4—1424no—
790C4⋊C4—1422no—
791C4⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—2842no—
800C22⋊C4—2842no—
801C22⋊C4—2842no—
802C22⋊C4—2842no—
803C22⋊C4—5684no—
804C22⋊C4—712no—
805C22⋊C4—1424no—
806C22⋊C4—1424no—
807C22⋊C4—1424no—
808C22⋊C4—1422no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1424no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
820C22⋊C4C2×D28412yescomplemented
821C42—22no—
822C42—1422no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—2842no—
831C23—2844no—
832C23—2842no—
833C23—2844no—
834C23—2844no—
835C23—2842no—
836C23—2842no—
837C23—2844no—
838C23—2844no—
839C23—2842no—
840C23—2842no—
841C23—2842no—
842C23—5681no—
843C23—5681no—
844C23—5682no—
845C23—5681no—
846C23—5682no—
847C23—5682no—
848C23—5681no—
849C23—5681no—
850C23—5682no—
851C23—5682no—
852C23—5682no—
853C23—5682no—
854C23—5682no—
855C23—5682no—
856C23—712no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1421no—
870C23#1455609812yes—
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872C23C2×D4×D7111yescharacteristic
873C23C2×D4×D7112yes—
874C23C22×D28411yescharacteristic
875C23#1455617412yes—
876Q8—2842no—
877Q8—2842no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—2842no—
885D4—2844no—
886D4—2842no—
887D4—2848no—
888D4—2844no—
889D4—2844no—
890D4—2842no—
891D4—2844no—
892D4—2841no—
893D4—2842no—
894D4—2842no—
895D4—2842no—
896D4—2842no—
897D4—2841no—
898D4—2842no—
899D4—2844no—
900D4—2842no—
901D4—5684no—
902D4—5684no—
903D4—5682no—
904D4—5682no—
905D4—5682no—
906D4—11362no—
907D4—11362no—
908D4—1424no—
909D4—1424no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—2844no—
922C2×C4—2844no—
923C2×C4—2842no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2842no—
928C2×C4—5682no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5682no—
931C2×C4—712no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4#1455609812yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2844no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2842no—
964C22—2841no—
965C22—2842no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—5681no—
969C22—5684no—
970C22—5684no—
971C22—5682no—
972C22—5682no—
973C22—5682no—
974C22—5688no—
975C22—11362no—
976C22—11362no—
977C22—1422no—
978C22—1422no—
979C22—1422no—
980C22—1422no—
981C22#120×D7111yescharacteristic
982C22C2×#1455609811yescharacteristic
983C22#1798656011yescharacteristic
984C22#1798663312yes—
985C22D4×D28412yes—
986C4—22no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—2842no—
992C4—2842no—
993C4—2841no—
994C4—5682no—
995C4—1422no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—81no—
1003C2—2842no—
1004C2—2842no—
1005C2—5681no—
1006C2—5682no—
1007C2—5681no—
1008C2#2259165211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591652
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1913C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#1913D71
hypocenterC71#23895
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601976C2semidirect
2. #22601972C2semidirect
3. #22597739C2semidirect
4. #22597739C2semidirect
5. #22597736C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22588882C2semidirect
9. #22588881C2semidirect
10. #22588253C2semidirect
11. C71×#1913C2semidirect
12. C2×#14556173C22semidirect
13. C2×#14556173C22semidirect
25. #17986561C22semidirect
28. #17986558C22semidirect
32. C2×#14556098C22semidirect
33. C2×#14556098C22semidirect
34. C2×#14556096C22semidirect
36. #17986472C22semidirect
43. C2×#14556043C22semidirect
44. C2×#14556042C22semidirect
45. C2×#14556042C22semidirect
46. C2×#14556042C22semidirect
47. C2×#14556042C22semidirect
48. #17985854C22semidirect
49. #17985765C22semidirect
51. #518×C71C22semidirect
52. C2×#99×C71C22semidirect
53. C2×#99×C71C22semidirect
54. #342×C71C22semidirect
55. C24×D71D4semidirect
70. C22×D284D4semidirect
74. C22×C22⋊D71D4semidirect
86. C22×C4×D71D4semidirect
96. #14556112D4semidirect
100. #14556109D4semidirect
128. #14556098D4semidirect
136. #14556096D4semidirect
160. #123×C71D4semidirect
163. #120×C71D4semidirect
186. C23×D71C2×D4semidirect
187. C23×D71C2×D4semidirect
253. C22×Dic71C2×D4semidirect
254. C22×Dic71C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
289. C24×C71C2×D4semidirect
305. C22×C4×C71C2×D4semidirect
315. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
316. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
514. #1913D71semidirect
516. C71#23895semidirect
543. #518C2×D71semidirect
555. C2×#99C2×D71semidirect
556. C2×#99C2×D71semidirect
559. #342C2×D71semidirect
609. #123D284semidirect
648. #120D284semidirect
694. C24C2×D284semidirect
784. C22×C4C2×D284semidirect
819. C22⋊C4D4×D71semidirect
820. C22⋊C4C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019762
#226019722
#225977392
#225977362
#225894672
#225894652
#225888822
#225888812
#225882532
C71×#19132
#2389571