Finite Group Databasebeta

← #32029015

Subgroups — #32029015

Order 18176.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19#17986799C2211yescharacteristic
20#17986797C2211yescharacteristic
21#17986797C2211yescharacteristic
22#17986670—22no—
23#17986667—22no—
24#17986659—22no—
25#17986658—22no—
26#17986654—22no—
27#17986651—22no—
28#17986646—22no—
29#17986645—22no—
30#17986575C2211yescharacteristic
31#17986570C2211yescharacteristic
32#17986568C2211yescharacteristic
33#17986564—22no—
34#17986563C2211yescharacteristic
35#17986559—22no—
36#17986510C2211yescharacteristic
37#17986510C2211yescharacteristic, complemented
38#17986507—22no—
39#123×D71—22no—
40#17986476C2211yescharacteristic, complemented
41#17986473C2211yescharacteristic
42#17986183—22no—
43#17986180—22no—
44#17986178—22no—
45#17986175—22no—
46#17986173—22no—
47#17986170—22no—
48#17986168—22no—
49#17986165—22no—
50#17986017C2211yescharacteristic
51#17986017C2211yescharacteristic, complemented
52#17986016C2211yescharacteristic
53#17986016C2211yescharacteristic, complemented
54#17986015C2211yescharacteristic
55#17986015C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985963C2211yescharacteristic, complemented
61#17985756C2211yescharacteristic, complemented
62#17985755C2211yescharacteristic, complemented
63#17985755C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C71C2211yescharacteristic
65#525×C71C2211yescharacteristic
66#525×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C71C2211yescharacteristic
68#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70H(3,ℤ/4)×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—41no—
87C2×#11765865—41no—
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765864—22no—
91C2×#11765864—21no—
92C22×Dic142—21no—
93C22×Dic142C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D71—21no—
95C22×D284—21no—
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D71D412yes—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71—21no—
100C22×C4×D71D412yes—
101#14556161—21no—
102#14556161—21no—
103#14556159—21no—
104#14556159—21no—
105#14556158—21no—
106#14556158—21no—
107#14556156—21no—
108#14556156—21no—
109#14556154—21no—
110#14556154—21no—
111#14556153—21no—
112#14556153—21no—
113#14556150—41no—
114#14556148—41no—
115#14556148—41no—
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118#14556128D412yescomplemented
119#14556126D412yescomplemented
120#14556125D412yescomplemented
121#14556124—24no—
122#14556124D412yescomplemented
123#14556117D412yescomplemented
124#14556116D412yescomplemented
125#14556116D412yescomplemented
126#14556115D412yescomplemented
127#14556114—24no—
128#14556113—24no—
129#14556112—22no—
130#14556111—21no—
131#14556111—21no—
132#14556110—24no—
133#14556110—24no—
134#14556109—22no—
135#14556108—22no—
136#14556107—22no—
137#14556107—21no—
138#14556107—21no—
139#14556106—24no—
140#14556103—22no—
141#14556102—22no—
142#14556102—21no—
143#14556102—21no—
144#14556101—24no—
145#14556101—24no—
146#14556101—24no—
147#14556100—24no—
148#14556099—24no—
149#14556098—22no—
150#14556097—21no—
151#14556097—21no—
152#14556096—24no—
153#14556096—22no—
154C4×Dic142—22no—
155#14556093—22no—
156C4×D284—22no—
157#14556090—24no—
158#14556090—22no—
159C4×C22⋊D71—22no—
160C4×C22⋊D71—22no—
161(C22⋊D71)⋊C4—24no—
162#14556087C2311yescharacteristic
163#14556087C2311yescharacteristic
164#14556084—22no—
165C4⋊C4×D71—24no—
166C22⋊C4×D71—24no—
167C22⋊C4×D71—22no—
168#14556056—22no—
169#14556056—22no—
170#14556055—22no—
171#14556055—22no—
172#14556054—22no—
173#14556054—22no—
174#14556046—22no—
175#14556046—22no—
176#14556044—22no—
177#14556044—22no—
178C22⋊(C71⋊C8)—41no—
179C2×#41×C71C2311yescharacteristic
180C2×#41×C71C2311yescharacteristic
181C23×C4×C71C2311yescharacteristic
182#137×C71—21no—
183#137×C71—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
186#135×C71—41no—
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#120×C71—21no—
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—22no—
198C4×D4×C71—22no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200#117×C71C2311yescharacteristic
201#104×C71—22no—
202#104×C71—22no—
203C22⋊C8×C71—41no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71C2×D412yes—
206#11765866—42no—
207#11765866—42no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—44no—
217#11765865—44no—
218#11765865—44no—
219#11765865—44no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226#11765864—44no—
227#11765864—44no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—22no—
233C2×Dic142—42no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic142C2×D412yes—
238C2×Dic142C2×D412yes—
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—24no—
247C2×D284—42no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D412yes—
252C2×D284C2×D412yes—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—24no—
258C2×C22⋊D71—22no—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C2×C22⋊D71—24no—
261C2×C22⋊D71—24no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—42no—
265D4×D71—44no—
266D4×D71—44no—
267C22×Dic71—22no—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—22no—
271C2×C4×D71—24no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—24no—
275C2×C4×D71—24no—
276C2×C4×D71—42no—
277Dic284—41no—
278#11765855—41no—
279#11765855—41no—
280#11765854—41no—
281#11765854—41no—
282#11765853—41no—
283#11765853—41no—
284#11765852—41no—
285#11765852—41no—
286D568—41no—
287#11765850—41no—
288#11765850—41no—
289#11765849—21no—
290#11765849—21no—
291#11765849—21no—
292#11765849—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—24no—
298Dic71⋊C4—22no—
299Dic71⋊C4—24no—
300Dic71⋊C4—22no—
301Dic71⋊C4—24no—
302C22⋊Dic71—22no—
303C22⋊Dic71—22no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—24no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—24no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—24no—
311(C2×D71)⋊C4—24no—
312(C2×D71)⋊C4—24no—
313C4×Dic71—24no—
314C4×Dic71C2×D412yes—
315C4×Dic71C2×D412yes—
316C24×C71C2×D411yescharacteristic
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—22no—
330C2×D4×C71—22no—
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2411yescharacteristic
343Q16×C71—41no—
344SD16×C71—41no—
345SD16×C71—41no—
346D8×C71—41no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—22no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—22no—
359C22⋊C4×C71—22no—
360C22⋊C4×C71—22no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C42×C71C2×D412yes—
364C42×C71C2×D412yes—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—81no—
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—82no—
378C22×D71—84no—
379C22×D71#12014yes—
380Q8×C71—21no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—82no—
393D4×C71—82no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D71—48no—
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—82no—
423C22⋊D71—84no—
424C22⋊D71—82no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—44no—
432C2×Dic71#12014yes—
433D284—22no—
434D284—22no—
435D284—22no—
436D284—22no—
437D284—21no—
438D284—21no—
439D284—21no—
440D284—21no—
441D284—44no—
442D284—84no—
443C4×D71—48no—
444C4×D71—44no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—84no—
451Dic142—22no—
452Dic142—22no—
453Dic142—22no—
454Dic142—22no—
455Dic142—21no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142—44no—
460C8×C71—41no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71C2×#12011yescharacteristic
476C22×C71C2×#12011yescharacteristic
477C22×C71#53411yescharacteristic
478C2×D71—24no—
479C2×D71—44no—
480C2×D71—44no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—82no—
486C2×D71—164no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71D4211yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496Dic71—24no—
497Dic71—42no—
498Dic71—42no—
499Dic71—41no—
500Dic71—41no—
501#23898—711nomaximal, Sylow
502C2×C71—21no—
503C2×C71—21no—
504C2×C71—21no—
505C2×C71—81no—
506C2×C71—81no—
507C2×C71—81no—
508C2×C71#240311yescharacteristic
509D71—44no—
510D71—81no—
511D71—81no—
512#3487—711no—
513#3485—711no—
514#3020—711no—
515#3020—711no—
516#3019—711no—
517#3019—711no—
518#2010—711no—
519#2010—711no—
520#2010—711no—
521#2010D7111yescharacteristic, complemented
522#1912—711no—
523#1912—711no—
524#1911—711no—
525#1911—711no—
526#1785—711no—
527C71#2389811yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×2−1+4—711no—
529C2×H(5,𝔽2)—711no—
530C22×#41—711no—
531#575—711no—
532#575—711no—
533#575—711no—
534#575C2×D7111yescharacteristic
535#550—1422no—
536#550—1422no—
537#548—1422no—
538#548—1422no—
539#547—1422no—
540#547—1422no—
541#546—1422no—
542#546—1422no—
543#536—711no—
544#536—711no—
545#535—711no—
546#535—711no—
547#535—1422no—
548#534—1422no—
549#525—711no—
550#525—711no—
551#525—1422no—
552#525C2×D7111yescharacteristic
553#525C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C2×#123—1422no—
555#519—711no—
556#518—711no—
557#456—1422no—
558#456—1422no—
559#455—1422no—
560#455—1422no—
561#454—1422no—
562#454—1422no—
563#453—1422no—
564#453—1422no—
565#421—711no—
566#421—711no—
567#421—711no—
568#421—711no—
569#421—711no—
570#421—711no—
571#421C2×D7111yescharacteristic
572#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×#101—711no—
574C2×#101—711no—
575C2×#100—711no—
576C2×#100—711no—
577#407—711no—
578#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
579H(3,ℤ/4)—711no—
580H(3,ℤ/4)—711no—
581H(3,ℤ/4)—711no—
582H(3,ℤ/4)C2×D7111yescharacteristic, complemented
5832−1+4—2841no—
5842−1+4—2841no—
5852−1+4—1422no—
5862−1+4—1422no—
587H(5,𝔽2)—2841no—
588H(5,𝔽2)—2841no—
589H(5,𝔽2)—1422no—
590H(5,𝔽2)—1422no—
591C2×#41—2841no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1422no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C2×#41C22×D7111yescharacteristic
606C22×Q8—711no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8—1421no—
609C22×D4—712no—
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1422no—
613C22×D4—1421no—
614C23×C4—712no—
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—1421no—
619#137—1421no—
620#137—1421no—
621#137—1421no—
622#137—1421no—
623#137—1421no—
624AGL(1,ℤ/8)—21no—
625AGL(1,ℤ/8)—21no—
626AGL(1,ℤ/8)—1421no—
627AGL(1,ℤ/8)—1421no—
628AGL(1,ℤ/8)—1421no—
629AGL(1,ℤ/8)—1421no—
630AGL(1,ℤ/8)—1421no—
631AGL(1,ℤ/8)—1421no—
632#135—41no—
633#135—2841no—
634#135—2841no—
635#135—2841no—
636C2×M16—711no—
637C2×M16—711no—
638C2×M16C22×D7111yescharacteristic
639C2×M16C22×D7111yescharacteristic
640C4⋊Q8—712no—
641C4⋊Q8—712no—
642#127—712no—
643#127—712no—
644#127—1424no—
645#124—712no—
646#124—712no—
647#124—712no—
648#124—712no—
649#124—1424no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1422no—
653#123—1424no—
654#123—1424no—
655#123—1424no—
656#123—1422no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—1422no—
662C22⋊Q8—1424no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1422no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—1424no—
669#121—1424no—
670#121—1424no—
671#121—1422no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1422no—
675#121—1424no—
676#121—1424no—
677#120—21no—
678#120—21no—
679#120—1422no—
680#120—1422no—
681#120—1424no—
682#120—1421no—
683#120—1421no—
684C4×Q8—1422no—
685C4×Q8—1422no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1422no—
689C4×D4—1422no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1424no—
692C4×D4—1424no—
693C4×D4—1422no—
694#117—711no—
695#117—711no—
696#117—1422no—
697#117C22×D7111yescharacteristic
698#117C22×D7111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—1424no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1424no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#104—1422no—
705#104—1422no—
706#104—1422no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#101—1422no—
711#101—1422no—
712#100—1422no—
713#100—1422no—
714C22⋊C8—41no—
715C22⋊C8—2841no—
716C24—712no—
717C24—1422no—
718C24D4×D7111yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—2844no—
728#41—2844no—
729#41—2844no—
730#41—2844no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—1421no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749C2×Q8—2842no—
750C2×Q8—2842no—
751C2×Q8—2842no—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—712no—
754C2×Q8—712no—
755C2×Q8—711no—
756C2×Q8—711no—
757C2×Q8—1422no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—712no—
776C2×D4—712no—
777C2×D4—711no—
778C2×D4—711no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1424no—
781C2×D4—1424no—
782C2×D4—1424no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1424no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4D4×D7111yescharacteristic
795C2×D4D4×D7111yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—2842no—
805C22×C4—712no—
806C22×C4—1424no—
807C22×C4—1424no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4—1422no—
810C22×C4—1424no—
811C22×C4—1422no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4D4×D7111yescharacteristic
815C22×C4C23×D7111yescharacteristic
816Q16—41no—
817Q16—2841no—
818Q16—2841no—
819Q16—2841no—
820SD16—41no—
821SD16—41no—
822SD16—2841no—
823SD16—2841no—
824SD16—2841no—
825SD16—2841no—
826SD16—2841no—
827SD16—2841no—
828D8—41no—
829D8—2841no—
830D8—2841no—
831D8—2841no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—1421no—
837M16—1421no—
838M16—1421no—
839M16—1421no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—1421no—
843C2×C8—1421no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—1424no—
849C4⋊C4—1424no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1424no—
852C4⋊C4—1422no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—1424no—
862C22⋊C4—1424no—
863C22⋊C4—1424no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1424no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1424no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C42—712no—
873C42—712no—
874C42—1424no—
875C42D4×D7112yes—
876C42D4×D7112yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—81no—
883C23—2844no—
884C23—5682no—
885C23—5684no—
886C23—714no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23—1422no—
890C23—1422no—
891C23C2×D4×D7111yescharacteristic
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—2844no—
897Q8—1421no—
898Q8—1421no—
899Q8—1421no—
900Q8—1421no—
901Q8—1422no—
902Q8—1422no—
903Q8—1422no—
904Q8—1422no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—2844no—
916D4—2844no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—2844no—
922D4—2848no—
923D4—5684no—
924D4—5682no—
925D4—5684no—
926D4—5682no—
927D4—1422no—
928D4—1421no—
929D4—1421no—
930D4—1422no—
931D4—1422no—
932D4—1421no—
933D4—1421no—
934D4—1422no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—2844no—
951C2×C4—2844no—
952C2×C4—2848no—
953C2×C4—2844no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—5684no—
959C2×C4—714no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4#1455617311yescharacteristic
971C2×C4#1455617411yescharacteristic
972C8—41no—
973C8—41no—
974C8—2841no—
975C8—2841no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—2844no—
988C22—2844no—
989C22—2842no—
990C22—2842no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—5682no—
994C22—11364no—
995C22—1424no—
996C22#120×D7111yescharacteristic
997C22#120×D7111yescharacteristic
998C22#1798655711yescharacteristic
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—2842no—
1005C4—2842no—
1006C4—2841no—
1007C4—2841no—
1008C4—1424no—
1009C4#1798663111yescharacteristic
1010C4#1798663311yescharacteristic
1011C4#1798663311yescharacteristic
1012C4#1798663411yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—2844no—
1020C2—5681no—
1021C2—5681no—
1022C2#2259164911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591649
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2010C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#2010D71
hypocenterC71#23898
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601994C2semidirect
2. #22601982C2semidirect
3. #22597706C2semidirect
4. #22597702C2semidirect
5. #22597699C2semidirect
6. #22597695C2semidirect
7. #22589407C2semidirect
8. #22589405C2semidirect
9. #22589405C2semidirect
10. #22588876C2semidirect
11. #22588874C2semidirect
12. #22588871C2semidirect
13. #22588869C2semidirect
14. #22588266C2semidirect
15. C71×#2010C2semidirect
16. C2×#14556175C22semidirect
37. #17986510C22semidirect
40. #17986476C22semidirect
51. #17986017C22semidirect
53. #17986016C22semidirect
55. #17986015C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985963C22semidirect
61. #17985756C22semidirect
62. #17985755C22semidirect
63. #17985755C22semidirect
66. #525×C71C22semidirect
68. #421×C71C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
118. #14556128D4semidirect
119. #14556126D4semidirect
120. #14556125D4semidirect
122. #14556124D4semidirect
123. #14556117D4semidirect
124. #14556116D4semidirect
125. #14556116D4semidirect
126. #14556115D4semidirect
521. #2010D71semidirect
527. C71#23898semidirect
553. #525C2×D71semidirect
572. #421C2×D71semidirect
578. #407C2×D71semidirect
582. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019942
#226019822
#225977062
#225977022
#225976992
#225976952
#225894072
#225894052
#225888762
#225888742
#225888712
#225888692
#225882662
C71×#20102
#2389871