Finite Group Databasebeta

← #32029028

Subgroups — #32029028

Order 18176.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D71C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556173C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71—21no—
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic
20#17986641—22no—
21#17986638—22no—
22#17986633—22no—
23#17986631—22no—
24#17986564—21no—
25#17986560—21no—
26#17986558C2211yescharacteristic, complemented
27#17986507—21no—
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556098—22no—
30C2×#14556098C2211yescharacteristic
31C2×#14556098C2211yescharacteristic
32C2×#14556098C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556097C2211yescharacteristic
34C2×#14556097C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556096—21no—
36C2×#14556096—22no—
37C2×#14556096C2211yescharacteristic
38C2×#14556096C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556096C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D71—24no—
41#120×D71—24no—
42#120×D71—21no—
43#17986472C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D71—21no—
45C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
46#17986187—24no—
47#17986185—24no—
48C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
54#17985855C2211yescharacteristic, complemented
55#17985854—22no—
56#17985854—22no—
57#17985854C2211yescharacteristic, complemented
58#17985854C2211yescharacteristic, complemented
59#17985854C2211yescharacteristic, complemented
60#17985854C2211yescharacteristic, complemented
61#17985766C2211yescharacteristic, complemented
62#17985765C2211yescharacteristic, complemented
63#17985765C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#120×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72C24×D71—22no—
73C24×D71—22no—
74C24×D71—21no—
75C24×D71—22no—
76C24×D71—22no—
77C24×D71—41no—
78C24×D71—41no—
79C24×D71—48no—
80C24×D71D411yescharacteristic, complemented
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C24×D71C2311yescharacteristic
83#14556173—22no—
84#14556173—22no—
85#14556173—41no—
86#14556173—41no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765864—21no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284D411yescharacteristic, complemented
93C22×D284D412yescomplemented
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D71D412yescomplemented
101C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
103C2×D4×D71—28no—
104C2×D4×D71—21no—
105C2×D4×D71—22no—
106C2×D4×D71—22no—
107C2×D4×D71—21no—
108C2×D4×D71—22no—
109C2×D4×D71—22no—
110C2×D4×D71—22no—
111C2×D4×D71—41no—
112C2×D4×D71—41no—
113C2×D4×D71—48no—
114C22×C4×D71—21no—
115C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
116#14556124—22no—
117#14556114—22no—
118#14556113—22no—
119#14556111—21no—
120#14556109—21no—
121#14556106—22no—
122#14556103—22no—
123#14556101—22no—
124#14556101—22no—
125#14556101—22no—
126#14556100—22no—
127#14556100—22no—
128#14556098—22no—
129#14556098—22no—
130#14556098—28no—
131#14556098—21no—
132#14556098—22no—
133#14556098—21no—
134#14556098—22no—
135#14556098—22no—
136#14556098—41no—
137#14556098—48no—
138#14556098D414yescomplemented
139#14556097—22no—
140#14556097—21no—
141#14556097—22no—
142#14556097—41no—
143#14556097D414yescomplemented
144#14556096—22no—
145#14556096—28no—
146#14556096—21no—
147#14556096—22no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150#14556096—22no—
151#14556096—22no—
152#14556096—22no—
153#14556096—41no—
154#14556096—48no—
155#14556090—22no—
156C4×C22⋊D71—22no—
157(C22⋊D71)⋊C4—22no—
158(C22⋊D71)⋊C4—22no—
159#14556084—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—22no—
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
177C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
178C22⋊C4×D71—22no—
179C22⋊C4×D71—28no—
180C22⋊C4×D71—21no—
181C22⋊C4×D71—22no—
182C22⋊C4×D71—22no—
183#14556043—22no—
184#14556043—41no—
185#14556042—22no—
186#14556042—22no—
187#14556042—22no—
188#14556042—22no—
189C25×C71C2311yescharacteristic
190C22×D4×C71—21no—
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C22×D4×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196#121×C71—22no—
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199#120×C71—22no—
200#120×C71—22no—
201#120×C71—22no—
202#120×C71—41no—
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—22no—
206C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210#99×C71—22no—
211#99×C71—41no—
212C23×D71—24no—
213C23×D71—28no—
214C23×D71—21no—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—21no—
217C23×D71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—21no—
221C23×D71—24no—
222C23×D71—28no—
223C23×D71—28no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—21no—
226C23×D71—21no—
227C23×D71—21no—
228C23×D71—22no—
229C23×D71—22no—
230C23×D71—44no—
231C23×D71—44no—
232C23×D71—44no—
233C23×D71—44no—
234C23×D71—41no—
235C23×D71—44no—
236C23×D71—44no—
237C23×D71—42no—
238C23×D71—44no—
239C23×D71—44no—
240C23×D71—44no—
241C23×D71—416no—
242C23×D71—416no—
243C23×D71—44no—
244C23×D71—42no—
245C23×D71—44no—
246C23×D71—44no—
247C23×D71—44no—
248C23×D71—44no—
249C23×D71—44no—
250C23×D71—44no—
251C23×D71—416no—
252C23×D71—416no—
253C23×D71—42no—
254C23×D71—42no—
255C23×D71C2×D411yescharacteristic
256C23×D71C2×D412yes—
257C23×D71C2×D412yes—
258C23×D71C2×D411yescharacteristic
259C23×D71C2×D411yescharacteristic
260C23×D71C2×D411yescharacteristic, complemented
261C23×D71C2×D412yescomplemented
262#11765865—42no—
263#11765865—42no—
264#11765864—42no—
265#11765864—42no—
266#11765864—42no—
267#11765864—42no—
268C2×Dic142—21no—
269C2×D284—21no—
270C2×D284—22no—
271C2×D284—22no—
272C2×D284—24no—
273C2×D284—22no—
274C2×D284—22no—
275C2×D284—41no—
276C2×D284—44no—
277C2×D284—44no—
278C2×D284—42no—
279C2×D284—44no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—24no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—21no—
287C2×C22⋊D71—21no—
288C2×C22⋊D71—21no—
289C2×C22⋊D71—21no—
290C2×C22⋊D71—21no—
291C2×C22⋊D71—21no—
292C2×C22⋊D71—21no—
293C2×C22⋊D71—22no—
294C2×C22⋊D71—22no—
295C2×C22⋊D71—24no—
296C2×C22⋊D71—22no—
297C2×C22⋊D71—22no—
298C2×C22⋊D71—22no—
299C2×C22⋊D71—41no—
300C2×C22⋊D71—42no—
301C2×C22⋊D71—42no—
302C2×C22⋊D71—44no—
303C2×C22⋊D71—44no—
304C2×C22⋊D71—44no—
305C2×C22⋊D71—42no—
306C2×C22⋊D71—42no—
307C2×C22⋊D71—44no—
308C2×C22⋊D71—44no—
309C2×C22⋊D71C2×D412yes—
310C2×C22⋊D71C2×D412yes—
311D4×D71—44no—
312D4×D71—44no—
313D4×D71—44no—
314D4×D71—44no—
315D4×D71—42no—
316D4×D71—42no—
317D4×D71—432no—
318D4×D71—42no—
319D4×D71—42no—
320D4×D71—84no—
321C22×Dic71—21no—
322C22×Dic71—21no—
323C22×Dic71—21no—
324C22×Dic71—21no—
325C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
327C22×Dic71C2×D412yescomplemented
328C2×C4×D71—24no—
329C2×C4×D71—21no—
330C2×C4×D71—21no—
331C2×C4×D71—22no—
332C2×C4×D71—22no—
333C2×C4×D71—22no—
334C2×C4×D71—41no—
335C2×C4×D71—44no—
336Dic71⋊C4—22no—
337Dic71⋊C4—22no—
338C22⋊Dic71—22no—
339C22⋊Dic71—21no—
340C22⋊Dic71—21no—
341C22⋊Dic71—21no—
342C22⋊Dic71—24no—
343C22⋊Dic71—21no—
344C22⋊Dic71—21no—
345C22⋊Dic71—21no—
346C22⋊Dic71—21no—
347C22⋊Dic71—42no—
348C22⋊Dic71—44no—
349C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
350(C2×D71)⋊C4—24no—
351(C2×D71)⋊C4—24no—
352(C2×D71)⋊C4—22no—
353(C2×D71)⋊C4—22no—
354(C2×D71)⋊C4—22no—
355(C2×D71)⋊C4—22no—
356(C2×D71)⋊C4—22no—
357(C2×D71)⋊C4—22no—
358(C2×D71)⋊C4—24no—
359(C2×D71)⋊C4—42no—
360(C2×D71)⋊C4—42no—
361(C2×D71)⋊C4—44no—
362(C2×D71)⋊C4—44no—
363(C2×D71)⋊C4—44no—
364(C2×D71)⋊C4—44no—
365C4×Dic71—22no—
366C24×C71—21no—
367C24×C71—21no—
368C24×C71—21no—
369C24×C71—21no—
370C24×C71—21no—
371C24×C71—21no—
372C24×C71—44no—
373C24×C71C2×D411yescharacteristic
374C24×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
375C24×C71C2×D412yescomplemented
376C24×C71C2411yescharacteristic
377C2×D4×C71—24no—
378C2×D4×C71—21no—
379C2×D4×C71—21no—
380C2×D4×C71—21no—
381C2×D4×C71—21no—
382C2×D4×C71—21no—
383C2×D4×C71—21no—
384C2×D4×C71—21no—
385C2×D4×C71—21no—
386C2×D4×C71—21no—
387C2×D4×C71—21no—
388C2×D4×C71—21no—
389C2×D4×C71—21no—
390C2×D4×C71—22no—
391C2×D4×C71—44no—
392C2×D4×C71—42no—
393C2×D4×C71—44no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
399C22×C4×C71C2×D412yescomplemented
400C4⋊C4×C71—22no—
401C22⋊C4×C71—24no—
402C22⋊C4×C71—22no—
403C22⋊C4×C71—22no—
404C22⋊C4×C71—21no—
405C22⋊C4×C71—21no—
406C22⋊C4×C71—21no—
407C22⋊C4×C71—21no—
408C22⋊C4×C71—21no—
409C22⋊C4×C71—21no—
410C22⋊C4×C71—21no—
411C22⋊C4×C71—42no—
412C22⋊C4×C71—44no—
413C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
414C23×C71—24no—
415C23×C71—24no—
416C23×C71—24no—
417C23×C71—22no—
418C23×C71—22no—
419C23×C71—22no—
420C23×C71—21no—
421C23×C71—21no—
422C23×C71—21no—
423C23×C71—21no—
424C23×C71—21no—
425C23×C71—21no—
426C23×C71—44no—
427C23×C71—42no—
428C23×C71—42no—
429C23×C71—42no—
430C23×C71—42no—
431C23×C71—44no—
432C23×C71—44no—
433C23×C71—44no—
434C23×C71—42no—
435C23×C71—42no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71C22×D411yescharacteristic
441C23×C71C22×D411yescharacteristic
442C23×C71C22×D411yescharacteristic
443C23×C71C22×D411yescharacteristic
444C23×C71C22×D411yescharacteristic
445C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×D71—21no—
448C22×D71—21no—
449C22×D71—24no—
450C22×D71—24no—
451C22×D71—24no—
452C22×D71—216no—
453C22×D71—24no—
454C22×D71—21no—
455C22×D71—22no—
456C22×D71—21no—
457C22×D71—21no—
458C22×D71—22no—
459C22×D71—22no—
460C22×D71—22no—
461C22×D71—22no—
462C22×D71—22no—
463C22×D71—22no—
464C22×D71—21no—
465C22×D71—24no—
466C22×D71—24no—
467C22×D71—21no—
468C22×D71—21no—
469C22×D71—21no—
470C22×D71—44no—
471C22×D71—42no—
472C22×D71—42no—
473C22×D71—42no—
474C22×D71—44no—
475C22×D71—44no—
476C22×D71—44no—
477C22×D71—48no—
478C22×D71—44no—
479C22×D71—44no—
480C22×D71—416no—
481C22×D71—48no—
482C22×D71—48no—
483C22×D71—44no—
484C22×D71—48no—
485C22×D71—416no—
486C22×D71—44no—
487C22×D71—416no—
488C22×D71—44no—
489C22×D71—48no—
490C22×D71—48no—
491C22×D71—48no—
492C22×D71—48no—
493C22×D71—42no—
494C22×D71—416no—
495C22×D71—416no—
496C22×D71—42no—
497C22×D71—42no—
498C22×D71—42no—
499C22×D71—48no—
500C22×D71—416no—
501C22×D71—416no—
502C22×D71—416no—
503C22×D71—416no—
504C22×D71—416no—
505C22×D71—41no—
506C22×D71—41no—
507C22×D71—41no—
508C22×D71—41no—
509C22×D71—48no—
510C22×D71—42no—
511C22×D71—44no—
512C22×D71—42no—
513C22×D71—82no—
514C22×D71—84no—
515C22×D71—82no—
516C22×D71#12012yes—
517C22×D71#12012yes—
518C22×D71#12012yescomplemented
519D4×C71—48no—
520D4×C71—41no—
521D4×C71—41no—
522D4×C71—41no—
523D4×C71—41no—
524D4×C71—41no—
525D4×C71—41no—
526D4×C71—41no—
527D4×C71—41no—
528D4×C71—82no—
529D4×C71—84no—
530C2×C4×C71—22no—
531C2×C4×C71—21no—
532C2×C4×C71—22no—
533C2×C4×C71—21no—
534C2×C4×C71—21no—
535C2×C4×C71—21no—
536C2×C4×C71—21no—
537C2×C4×C71—21no—
538C2×C4×C71—42no—
539C2×C4×C71—42no—
540C2×C4×C71—42no—
541C2×C4×C71—42no—
542C2×C4×C71—41no—
543C2×C4×C71—41no—
544C22⋊D71—22no—
545C22⋊D71—22no—
546C22⋊D71—22no—
547C22⋊D71—22no—
548C22⋊D71—44no—
549C22⋊D71—42no—
550C22⋊D71—48no—
551C22⋊D71—42no—
552C22⋊D71—48no—
553C22⋊D71—41no—
554C22⋊D71—41no—
555C22⋊D71—41no—
556C22⋊D71—41no—
557C22⋊D71—44no—
558C22⋊D71—82no—
559C22⋊D71—82no—
560C22⋊D71—84no—
561C22⋊D71—84no—
562C2×Dic71—21no—
563C2×Dic71—21no—
564C2×Dic71—22no—
565C2×Dic71—22no—
566C2×Dic71—21no—
567C2×Dic71—21no—
568C2×Dic71—21no—
569C2×Dic71—42no—
570C2×Dic71—42no—
571C2×Dic71—42no—
572C2×Dic71—42no—
573C2×Dic71—42no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71#12012yescomplemented
577D284—44no—
578D284—48no—
579D284—42no—
580D284—44no—
581D284—82no—
582D284—84no—
583C4×D71—44no—
584C4×D71—42no—
585C4×D71—48no—
586C4×D71—42no—
587C4×D71—82no—
588Dic142—42no—
589C22×C71—22no—
590C22×C71—22no—
591C22×C71—22no—
592C22×C71—24no—
593C22×C71—24no—
594C22×C71—24no—
595C22×C71—41no—
596C22×C71—41no—
597C22×C71—41no—
598C22×C71—41no—
599C22×C71—42no—
600C22×C71—44no—
601C22×C71—42no—
602C22×C71—44no—
603C22×C71—42no—
604C22×C71—44no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—42no—
607C22×C71—44no—
608C22×C71—41no—
609C22×C71—41no—
610C22×C71—42no—
611C22×C71—42no—
612C22×C71—81no—
613C22×C71—81no—
614C22×C71—81no—
615C22×C71C2×#12011yescharacteristic
616C22×C71C2×#12011yescharacteristic
617C22×C71#53411yescharacteristic
618C22×C71D4211yescharacteristic
619C22×C71D4211yescharacteristic
620C22×C71D4211yescharacteristic
621C22×C71D4211yescharacteristic
622C2×D71—24no—
623C2×D71—24no—
624C2×D71—22no—
625C2×D71—22no—
626C2×D71—24no—
627C2×D71—24no—
628C2×D71—24no—
629C2×D71—22no—
630C2×D71—22no—
631C2×D71—22no—
632C2×D71—22no—
633C2×D71—44no—
634C2×D71—44no—
635C2×D71—44no—
636C2×D71—44no—
637C2×D71—432no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—44no—
642C2×D71—42no—
643C2×D71—44no—
644C2×D71—44no—
645C2×D71—42no—
646C2×D71—432no—
647C2×D71—42no—
648C2×D71—42no—
649C2×D71—44no—
650C2×D71—42no—
651C2×D71—41no—
652C2×D71—42no—
653C2×D71—88no—
654C2×D71—81no—
655C2×D71—81no—
656C2×D71—81no—
657C2×D71—162no—
658C2×D71B(4,𝔽2)14yescomplemented
659C4×C71—42no—
660C4×C71—41no—
661C4×C71—41no—
662C4×C71—42no—
663C4×C71—81no—
664C4×C71—81no—
665Dic71—22no—
666Dic71—42no—
667Dic71—41no—
668Dic71—42no—
669Dic71—81no—
670Dic71—81no—
671#23900—711nomaximal, Sylow
672C2×C71—21no—
673C2×C71—21no—
674C2×C71—21no—
675C2×C71—21no—
676C2×C71—21no—
677C2×C71—21no—
678C2×C71—44no—
679C2×C71—81no—
680C2×C71—81no—
681C2×C71#240311yescharacteristic
682C2×C71C2×B(4,𝔽2)12yes—
683D71—24no—
684D71—44no—
685D71—42no—
686D71—42no—
687D71—81no—
688#3484—711no—
689C22×#120—711no—
690C2×B(4,𝔽2)—711no—
691C2×B(4,𝔽2)—711no—
692#2846—711no—
693#2846—711no—
694#2021—711no—
695#2021—711no—
696#2021—711no—
697#2021D7111yescharacteristic, complemented
698#1898—711no—
699#1898—711no—
700#1889—711no—
701#1889—711no—
702#1781—711no—
703C71#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
704C26—711no—
705C2×H(5,𝔽2)—711no—
706C23×D4—711no—
707C23×D4—1421no—
708#546—1422no—
709#546—1422no—
710D42—1422no—
711D42—1422no—
712#535—1421no—
713#534—711no—
714#534—1421no—
715#534C2×D7111yescharacteristic, complemented
716#525—1421no—
717C2×#120—711no—
718C2×#120—711no—
719C2×#120—711no—
720C2×#120—711no—
721C2×#120—711no—
722C2×#120—711no—
723C2×#120—711no—
724C2×#120—711no—
725C2×#120—1422no—
726C2×#120—1421no—
727C2×#120—1424no—
728C2×#120—1424no—
729C2×#120—1421no—
730C2×#120—1422no—
731C2×#120—1421no—
732C2×#120C2×D7111yescharacteristic, complemented
733C2×#120C2×D7111yescharacteristic, complemented
734#518—711no—
735C22×C22⋊C4—711no—
736C22×C22⋊C4—1421no—
737B(4,𝔽2)—1424no—
738B(4,𝔽2)—1424no—
739C2×#99—711no—
740C2×#99—711no—
741C2×#99—711no—
742C2×#99—711no—
743C2×#99—711no—
744C2×#99—711no—
745C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
746C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
747#379—711no—
748#379—711no—
749#379—711no—
750#379—711no—
751#379—711no—
752#379—1422no—
753#379—1422no—
754#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
755#342—711no—
756#342—711no—
757#342—711no—
758#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
759C25—2841no—
760C25—2841no—
761C25—2848no—
762C25—711no—
763C25—711no—
764C25—711no—
765C25—1421no—
766C25—1422no—
767C25—1422no—
768C25—1422no—
769C25—1421no—
770C25—1422no—
771C25C22×D7111yescharacteristic
772H(5,𝔽2)—2841no—
773H(5,𝔽2)—2841no—
774H(5,𝔽2)—1422no—
775H(5,𝔽2)—1422no—
776C2×#41—1421no—
777C2×#41—1421no—
778C2×#41—1421no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—2841no—
782C22×D4—2841no—
783C22×D4—2848no—
784C22×D4—712no—
785C22×D4—711no—
786C22×D4—711no—
787C22×D4—711no—
788C22×D4—711no—
789C22×D4—712no—
790C22×D4—1421no—
791C22×D4—1421no—
792C22×D4—1422no—
793C22×D4—1422no—
794C22×D4—1421no—
795C22×D4—1421no—
796C22×D4—1422no—
797C22×D4—1422no—
798C22×D4—1428no—
799C22×D4—1422no—
800C22×D4—1421no—
801C22×D4—1421no—
802C22×D4—1421no—
803C22×D4—1421no—
804C22×D4—1421no—
805C22×D4C22×D7111yescharacteristic
806C22×D4C22×D7111yescharacteristic
807C23×C4—711no—
808C23×C4—1421no—
809#127—1422no—
810#124—1422no—
811#123—21no—
812#123—21no—
813#123—1422no—
814#123—1421no—
815#123—1421no—
816C22⋊Q8—1422no—
817#121—22no—
818#121—1422no—
819#121—1422no—
820#121—1422no—
821#121—1422no—
822#121—1422no—
823#121—1422no—
824#120—21no—
825#120—22no—
826#120—21no—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—2841no—
831#120—2848no—
832#120—2848no—
833#120—2841no—
834#120—2841no—
835#120—714no—
836#120—714no—
837#120—1422no—
838#120—1422no—
839#120—1421no—
840#120—1421no—
841#120—1422no—
842#120—1428no—
843#120—1422no—
844#120—1422no—
845#120—1422no—
846#120—1422no—
847#120—1422no—
848#120—1422no—
849#120—1421no—
850#120—1421no—
851#120—1422no—
852#120—1421no—
853#120—1428no—
854#120—1422no—
855#120—1422no—
856#120—1421no—
857C4×D4—1422no—
858C4×D4—1422no—
859C4×D4—1422no—
860C4×D4—1422no—
861#117—1421no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—711no—
866C2×C22⋊C4—711no—
867C2×C22⋊C4—712no—
868C2×C22⋊C4—712no—
869C2×C22⋊C4—711no—
870C2×C22⋊C4—711no—
871C2×C22⋊C4—1422no—
872C2×C22⋊C4—1421no—
873C2×C22⋊C4—1428no—
874C2×C22⋊C4—1422no—
875C2×C22⋊C4—1421no—
876C2×C22⋊C4—1422no—
877C2×C22⋊C4—1422no—
878C2×C22⋊C4—1422no—
879C2×C22⋊C4—1421no—
880C2×C22⋊C4—1422no—
881C2×C22⋊C4—1421no—
882C2×C22⋊C4—1422no—
883C2×C22⋊C4—1421no—
884C2×C22⋊C4—1421no—
885C2×C22⋊C4—1421no—
886C2×C22⋊C4—1421no—
887C2×C22⋊C4—1422no—
888C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
892#99—22no—
893#99—41no—
894#99—2841no—
895#99—1422no—
896#99—1422no—
897#99—1422no—
898#99—1422no—
899#99—1422no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—44no—
907C24—2844no—
908C24—2844no—
909C24—2844no—
910C24—2844no—
911C24—2844no—
912C24—2841no—
913C24—28416no—
914C24—28416no—
915C24—2842no—
916C24—2842no—
917C24—28416no—
918C24—2844no—
919C24—2844no—
920C24—28416no—
921C24—2844no—
922C24—2844no—
923C24—2844no—
924C24—2844no—
925C24—2842no—
926C24—2842no—
927C24—2844no—
928C24—2844no—
929C24—2844no—
930C24—2844no—
931C24—2844no—
932C24—711no—
933C24—711no—
934C24—712no—
935C24—711no—
936C24—712no—
937C24—712no—
938C24—711no—
939C24—1422no—
940C24—1428no—
941C24—1428no—
942C24—1424no—
943C24—1422no—
944C24—1424no—
945C24—1428no—
946C24—1421no—
947C24—1421no—
948C24—1421no—
949C24—1421no—
950C24—1421no—
951C24—1421no—
952C24—1421no—
953C24—1421no—
954C24—1421no—
955C24—1421no—
956C24—1421no—
957C24D4×D7111yescharacteristic
958C24D4×D7112yescomplemented
959C24D4×D7111yescharacteristic, complemented
960C24C23×D7111yescharacteristic
961#41—2842no—
962#41—2842no—
963#41—2842no—
964#41—2842no—
965#41—2842no—
966#41—2842no—
967C2×Q8—1421no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—2841no—
986C2×D4—2844no—
987C2×D4—2844no—
988C2×D4—2844no—
989C2×D4—2842no—
990C2×D4—2842no—
991C2×D4—28432no—
992C2×D4—2842no—
993C2×D4—2844no—
994C2×D4—2844no—
995C2×D4—2844no—
996C2×D4—2844no—
997C2×D4—2842no—
998C2×D4—2842no—
999C2×D4—2844no—
1000C2×D4—2844no—
1001C2×D4—2842no—
1002C2×D4—2842no—
1003C2×D4—2844no—
1004C2×D4—2844no—
1005C2×D4—2842no—
1006C2×D4—2842no—
1007C2×D4—2844no—
1008C2×D4—2841no—
1009C2×D4—5684no—
1010C2×D4—712no—
1011C2×D4—712no—
1012C2×D4—1422no—
1013C2×D4—1424no—
1014C2×D4—1422no—
1015C2×D4—1422no—
1016C2×D4—1421no—
1017C2×D4—1422no—
1018C2×D4—1422no—
1019C2×D4—1422no—
1020C2×D4—1424no—
1021C2×D4—1422no—
1022C2×D4—1424no—
1023C2×D4—1421no—
1024C2×D4—1421no—
1025C2×D4—1421no—
1026C2×D4—1421no—
1027C2×D4—1421no—
1028C2×D4—1421no—
1029C2×D4—1421no—
1030C2×D4—1421no—
1031C2×D4—1422no—
1032C2×D4—1422no—
1033C2×D4—1421no—
1034C2×D4—1421no—
1035C2×D4—1421no—
1036C2×D4—1421no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—2841no—
1041C22×C4—2844no—
1042C22×C4—712no—
1043C22×C4—711no—
1044C22×C4—711no—
1045C22×C4—1422no—
1046C22×C4—1422no—
1047C22×C4—1424no—
1048C22×C4—1421no—
1049C22×C4—1421no—
1050C22×C4—1422no—
1051C22×C4—1421no—
1052C22×C4—1421no—
1053C22×C4—1421no—
1054C22×C4—1421no—
1055C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1056C22×C4D4×D7111yescharacteristic, complemented
1057C22×C4D4×D7112yescomplemented
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—1422no—
1060C4⋊C4—1422no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—2842no—
1074C22⋊C4—2844no—
1075C22⋊C4—2844no—
1076C22⋊C4—2844no—
1077C22⋊C4—2844no—
1078C22⋊C4—2842no—
1079C22⋊C4—2844no—
1080C22⋊C4—2842no—
1081C22⋊C4—712no—
1082C22⋊C4—1424no—
1083C22⋊C4—1422no—
1084C22⋊C4—1422no—
1085C22⋊C4—1422no—
1086C22⋊C4—1422no—
1087C22⋊C4—1424no—
1088C22⋊C4—1424no—
1089C22⋊C4—1422no—
1090C22⋊C4—1422no—
1091C22⋊C4—1421no—
1092C22⋊C4—1421no—
1093C22⋊C4—1421no—
1094C22⋊C4—1421no—
1095C22⋊C4—1424no—
1096C22⋊C4—1422no—
1097C22⋊C4—1421no—
1098C22⋊C4—1421no—
1099C22⋊C4—1421no—
1100C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
1101C42—1422no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—2842no—
1129C23—2842no—
1130C23—2842no—
1131C23—2848no—
1132C23—28416no—
1133C23—28416no—
1134C23—2842no—
1135C23—2842no—
1136C23—2842no—
1137C23—2842no—
1138C23—2842no—
1139C23—28416no—
1140C23—28416no—
1141C23—28416no—
1142C23—28416no—
1143C23—28416no—
1144C23—2848no—
1145C23—2844no—
1146C23—2844no—
1147C23—2844no—
1148C23—2844no—
1149C23—2844no—
1150C23—2844no—
1151C23—2844no—
1152C23—2848no—
1153C23—2848no—
1154C23—28416no—
1155C23—28416no—
1156C23—28416no—
1157C23—2848no—
1158C23—2848no—
1159C23—2848no—
1160C23—2848no—
1161C23—2848no—
1162C23—2844no—
1163C23—2844no—
1164C23—2848no—
1165C23—2842no—
1166C23—2844no—
1167C23—2841no—
1168C23—2841no—
1169C23—2841no—
1170C23—2841no—
1171C23—5682no—
1172C23—5682no—
1173C23—5684no—
1174C23—712no—
1175C23—712no—
1176C23—712no—
1177C23—1424no—
1178C23—1424no—
1179C23—1424no—
1180C23—1424no—
1181C23—1424no—
1182C23—14216no—
1183C23—1424no—
1184C23—1421no—
1185C23—1422no—
1186C23—1422no—
1187C23—1422no—
1188C23—1422no—
1189C23—1422no—
1190C23—1422no—
1191C23—1421no—
1192C23—1422no—
1193C23—1421no—
1194C23—1421no—
1195C23—1421no—
1196C23—1421no—
1197C23—1421no—
1198C23—1421no—
1199C23—1421no—
1200C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1201C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1202C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1203C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1204C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1205C23#1455617311yescharacteristic
1206C23#1455617411yescharacteristic
1207Q8—2842no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—2844no—
1220D4—2848no—
1221D4—2842no—
1222D4—2844no—
1223D4—2848no—
1224D4—2844no—
1225D4—2848no—
1226D4—2842no—
1227D4—2841no—
1228D4—2841no—
1229D4—2841no—
1230D4—2841no—
1231D4—2842no—
1232D4—2844no—
1233D4—5682no—
1234D4—5684no—
1235D4—5682no—
1236D4—5682no—
1237D4—5684no—
1238D4—5684no—
1239D4—1422no—
1240D4—1422no—
1241D4—1422no—
1242D4—1422no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—2848no—
1258C2×C4—2842no—
1259C2×C4—2842no—
1260C2×C4—2844no—
1261C2×C4—2842no—
1262C2×C4—2842no—
1263C2×C4—2842no—
1264C2×C4—2842no—
1265C2×C4—2842no—
1266C2×C4—2841no—
1267C2×C4—2841no—
1268C2×C4—5682no—
1269C2×C4—712no—
1270C2×C4—1421no—
1271C2×C4—1421no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1421no—
1275C2×C4—1421no—
1276C2×C4—1421no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—2842no—
1304C22—2842no—
1305C22—2842no—
1306C22—2844no—
1307C22—2842no—
1308C22—2844no—
1309C22—2842no—
1310C22—2844no—
1311C22—2842no—
1312C22—2844no—
1313C22—2844no—
1314C22—2844no—
1315C22—2844no—
1316C22—28432no—
1317C22—28432no—
1318C22—2842no—
1319C22—2844no—
1320C22—2842no—
1321C22—2842no—
1322C22—2841no—
1323C22—5681no—
1324C22—5681no—
1325C22—5681no—
1326C22—5688no—
1327C22—714no—
1328C22—11362no—
1329C22—1424no—
1330C22—1424no—
1331C22—1424no—
1332C22—1424no—
1333C22—1424no—
1334C22—1422no—
1335C22—1422no—
1336C22—1422no—
1337C22—1422no—
1338C22—1422no—
1339C22—1422no—
1340C22#120×D7111yescharacteristic
1341C22#120×D7111yescharacteristic
1342C22#1798655711yescharacteristic
1343C22#1798663111yescharacteristic
1344C22#1798663311yescharacteristic
1345C22#1798663311yescharacteristic
1346C22#1798663411yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—2842no—
1354C4—2842no—
1355C4—2841no—
1356C4—5681no—
1357C4—5681no—
1358C4—1422no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—2844no—
1369C2—2842no—
1370C2—2842no—
1371C2—5681no—
1372C2—1424no—
1373C2#2259164911yescharacteristic
1374C2B(4,𝔽2)×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#23900
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601972C2semidirect
2. C2×#120×D71C2semidirect
3. C2×#17986187C2semidirect
4. C2×#17986185C2semidirect
5. #22596618C2semidirect
6. #22596616C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22589464C2semidirect
9. #22589463C2semidirect
10. #22588792C2semidirect
11. #22588790C2semidirect
12. #22588747C2semidirect
13. #22588745C2semidirect
14. #22588253C2semidirect
15. C71×#2021C2semidirect
16. C25×D71C22semidirect
17. C2×#14556173C22semidirect
26. #17986558C22semidirect
32. C2×#14556098C22semidirect
34. C2×#14556097C22semidirect
38. C2×#14556096C22semidirect
39. C2×#14556096C22semidirect
43. #17986472C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
48. C2×#14556043C22semidirect
49. C2×#14556043C22semidirect
50. C2×#14556042C22semidirect
51. C2×#14556042C22semidirect
52. C2×#14556042C22semidirect
53. C2×#14556042C22semidirect
54. #17985855C22semidirect
57. #17985854C22semidirect
58. #17985854C22semidirect
59. #17985854C22semidirect
60. #17985854C22semidirect
61. #17985766C22semidirect
62. #17985765C22semidirect
63. #17985765C22semidirect
64. #534×C71C22semidirect
65. C2×#120×C71C22semidirect
66. C2×#120×C71C22semidirect
67. C2×#99×C71C22semidirect
68. C2×#99×C71C22semidirect
69. #379×C71C22semidirect
70. #342×C71C22semidirect
80. C24×D71D4semidirect
92. C22×D284D4semidirect
93. C22×D284D4semidirect
99. C22×C22⋊D71D4semidirect
100. C22×C22⋊D71D4semidirect
115. C22×C4×D71D4semidirect
138. #14556098D4semidirect
143. #14556097D4semidirect
176. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
260. C23×D71C2×D4semidirect
261. C23×D71C2×D4semidirect
326. C22×Dic71C2×D4semidirect
327. C22×Dic71C2×D4semidirect
349. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
374. C24×C71C2×D4semidirect
375. C24×C71C2×D4semidirect
398. C22×C4×C71C2×D4semidirect
399. C22×C4×C71C2×D4semidirect
413. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
518. C22×D71#120semidirect
576. C2×Dic71#120semidirect
658. C2×D71B(4,𝔽2)semidirect
697. #2021D71semidirect
703. C71#23900semidirect
715. #534C2×D71semidirect
732. C2×#120C2×D71semidirect
733. C2×#120C2×D71semidirect
745. C2×#99C2×D71semidirect
746. C2×#99C2×D71semidirect
754. #379C2×D71semidirect
758. #342C2×D71semidirect
958. C24D4×D71semidirect
959. C24D4×D71semidirect
1056. C22×C4D4×D71semidirect
1057. C22×C4D4×D71semidirect
1100. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019722
C2×#120×D712
C2×#179861872
C2×#179861852
#225966182
#225966162
#225894652
#225894642
#225894632
#225887922
#225887902
#225887472
#225887452
#225882532
C71×#20212
#2390071