Finite Group Databasebeta

← #32029035

Subgroups — #32029035

Order 18176.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986187C212yesmaximal, complemented
4#22596618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589467C212yesmaximal, complemented
7#22589465C212yesmaximal, complemented
8#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588747C212yesmaximal, complemented
10#22588254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556173C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D284—21no—
15C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
16#17986639—22no—
17#17986636—22no—
18D4×C22⋊D71—22no—
19#17986631—22no—
20#17986564—21no—
21#17986561C2211yescharacteristic, complemented
22#17986559—21no—
23#17986558C2211yescharacteristic, complemented
24#17986505—21no—
25C2×#14556098—28no—
26C2×#14556098—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×#14556098—22no—
29C2×#14556098C2212yes—
30C2×#14556098C2212yescomplemented
31C2×#14556098C2212yescomplemented
32C2×#14556097C2211yescharacteristic
33C2×#14556096—22no—
34C2×#14556096C2212yescomplemented
35#120×D71—21no—
36#17986472C2211yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
38#17986187—28no—
39C2×#14556042C2212yescomplemented
40C2×#14556042C2212yescomplemented
41C2×#14556042C2212yescomplemented
42#17985855C2211yescharacteristic, complemented
43#17985854—22no—
44#17985854—22no—
45#17985854C2212yescomplemented
46#17985854C2212yescomplemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C2×#120×C71C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C71C2212yescomplemented
51#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C71C2212yescomplemented
53C24×D71—24no—
54C24×D71—21no—
55C24×D71—22no—
56C24×D71—22no—
57C24×D71—21no—
58C24×D71—42no—
59C24×D71—48no—
60C24×D71D411yescharacteristic, complemented
61C24×D71C2312yes—
62#14556173—24no—
63#14556173—42no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765864—21no—
66C2×#11765864—21no—
67C22×D284—28no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—48no—
72C22×C22⋊D71—24no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71—42no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D71D412yescomplemented
81C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—22no—
87C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
88#14556124—22no—
89#14556114—22no—
90#14556112—21no—
91#14556112—21no—
92#14556111—21no—
93#14556110—22no—
94#14556109—21no—
95#14556105—22no—
96#14556102—22no—
97#14556101—22no—
98#14556101—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556099—22no—
103#14556098—22no—
104#14556098—28no—
105#14556098—28no—
106#14556098—21no—
107#14556098—21no—
108#14556098—24no—
109#14556098—24no—
110#14556098—24no—
111#14556098—24no—
112#14556098—42no—
113#14556098—48no—
114#14556098D418yescomplemented
115#14556097—21no—
116#14556097—22no—
117#14556097—21no—
118#14556097—21no—
119#14556096—22no—
120#14556096—22no—
121#14556096—21no—
122#14556096—24no—
123#14556096—42no—
124#14556096—48no—
125D4×Dic71—22no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129#14556084—21no—
130C2×C22⋊Dic71—22no—
131C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
132C2×C22⋊Dic71C2312yes—
133C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143#14556042—24no—
144#14556042—24no—
145#14556042—42no—
146C25×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71D412yescomplemented
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150#120×C71—21no—
151#120×C71—22no—
152#120×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—24no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
160#99×C71—24no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—28no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—24no—
167C23×D71—28no—
168C23×D71—28no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—48no—
176C23×D71—41no—
177C23×D71—48no—
178C23×D71—48no—
179C23×D71—48no—
180C23×D71—48no—
181C23×D71—432no—
182C23×D71—48no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—44no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—44no—
187C23×D71—44no—
188C23×D71—432no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—44no—
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193C23×D71C2×D411yescharacteristic
194C23×D71C2×D411yescharacteristic, complemented
195C23×D71C2×D414yescomplemented
196#11765865—44no—
197#11765864—44no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—28no—
203C2×D284—28no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—48no—
206C2×D284—48no—
207C2×D284—432no—
208C2×D284—44no—
209C2×D284—48no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—48no—
233C2×C22⋊D71—48no—
234C2×C22⋊D71—44no—
235C2×C22⋊D71—44no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237C2×C22⋊D71—48no—
238C2×C22⋊D71C2×D414yes—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—84no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71—22no—
247C22×Dic71—41no—
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
251C22×Dic71C2×D412yescomplemented
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—22no—
255C4⋊Dic71—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—22no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—22no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—22no—
265C22⋊Dic71—44no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—28no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—28no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274(C2×D71)⋊C4—48no—
275(C2×D71)⋊C4—48no—
276C4×Dic71—22no—
277C24×C71—22no—
278C24×C71—22no—
279C24×C71—44no—
280C24×C71C2×D411yescharacteristic
281C24×C71C2×D412yes—
282C24×C71C2×D411yescharacteristic
283C24×C71C2×D412yes—
284C24×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
285C24×C71C2411yescharacteristic
286C2×D4×C71—22no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—22no—
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—44no—
293C22×C4×C71—24no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—44no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
298C22×C4×C71C2×D412yescomplemented
299C22⋊C4×C71—24no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—44no—
308C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—24no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—24no—
315C23×C71—24no—
316C23×C71—24no—
317C23×C71—24no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—48no—
325C23×C71—48no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71#12012yes—
328C23×C71#12012yes—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71C22×D412yes—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D71—28no—
335C22×D71—28no—
336C22×D71—216no—
337C22×D71—28no—
338C22×D71—24no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—24no—
341C22×D71—24no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—48no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—416no—
351C22×D71—48no—
352C22×D71—432no—
353C22×D71—48no—
354C22×D71—432no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—48no—
358C22×D71—416no—
359C22×D71—48no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—44no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71—48no—
364C22×D71—48no—
365C22×D71—48no—
366C22×D71—48no—
367C22×D71—432no—
368C22×D71—432no—
369C22×D71—416no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—48no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—48no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—82no—
381C22×D71—82no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71#12012yescomplemented
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—42no—
387D4×C71—44no—
388D4×C71—82no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—24no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—48no—
394C2×C4×C71—44no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—44no—
397C2×C4×C71—42no—
398C22⋊D71—24no—
399C22⋊D71—24no—
400C22⋊D71—44no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—42no—
409C22⋊D71—44no—
410C22⋊D71—82no—
411C22⋊D71—82no—
412C22⋊D71—88no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—44no—
422C2×Dic71—42no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71#12012yescomplemented
427D284—42no—
428D284—416no—
429D284—416no—
430D284—82no—
431D284—88no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—42no—
434C4×D71—82no—
435Dic142—42no—
436C22×C71—24no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—22no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—48no—
449C22×C71—48no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—82no—
455C22×C71B(4,𝔽2)14yescomplemented
456C22×C71C2×#12011yescharacteristic
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71#53411yescharacteristic
459C22×C71D4212yes—
460C22×C71D4212yes—
461C2×D71—28no—
462C2×D71—28no—
463C2×D71—28no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—48no—
466C2×D71—44no—
467C2×D71—44no—
468C2×D71—48no—
469C2×D71—44no—
470C2×D71—48no—
471C2×D71—432no—
472C2×D71—432no—
473C2×D71—44no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—48no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—88no—
484C2×D71—82no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—162no—
487C4×C71—44no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—82no—
491Dic71—22no—
492Dic71—41no—
493Dic71—41no—
494Dic71—42no—
495Dic71—82no—
496#23900—711nomaximal, Sylow
497C2×C71—22no—
498C2×C71—21no—
499C2×C71—22no—
500C2×C71—21no—
501C2×C71—24no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71—81no—
504C2×C71#240311yescharacteristic
505C2×C71C2×B(4,𝔽2)12yes—
506D71—48no—
507D71—42no—
508D71—81no—
509D71—81no—
510#3484—711no—
511C22×#120—711no—
512C2×B(4,𝔽2)—712no—
513#2846—711no—
514#2846—711no—
515#2021—712no—
516#2021—712no—
517#1898—711no—
518#1898D7111yescharacteristic, complemented
519#1889—712no—
520#1781—711no—
521C71#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C26—711no—
523C2×H(5,𝔽2)—711no—
524C23×D4—711no—
525C23×D4—1421no—
526#546—1422no—
527#546—1422no—
528D42—1422no—
529D42—1422no—
530#535—1421no—
531#534—711no—
532#534—711no—
533#534—1421no—
534#525—1421no—
535C2×#120—711no—
536C2×#120—712no—
537C2×#120—712no—
538C2×#120—712no—
539C2×#120—712no—
540C2×#120—1422no—
541C2×#120—1428no—
542C2×#120—1421no—
543C2×#120—1421no—
544C2×#120—1421no—
545C2×#120—1422no—
546C2×#120C2×D7111yescharacteristic
547#518—711no—
548C22×C22⋊C4—1421no—
549C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
550B(4,𝔽2)—1428no—
551C2×#99—712no—
552C2×#99—712no—
553C2×#99—712no—
554C2×#99C2×D7112yescomplemented
555#379—711no—
556#379—712no—
557#379—712no—
558#379—1422no—
559#379—1422no—
560#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#342—712no—
562#342C2×D7112yescomplemented
563C25—2842no—
564C25—2848no—
565C25—711no—
566C25—712no—
567C25—1424no—
568C25—1421no—
569C25—1422no—
570C25—1422no—
571C25—1421no—
572C25C22×D7111yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—2842no—
574H(5,𝔽2)—1424no—
575C2×#41—1421no—
576C2×#41—1421no—
577C2×#41—1421no—
578C22×D4—2848no—
579C22×D4—2842no—
580C22×D4—712no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1428no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4—1424no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4D28412yescomplemented
599C22×D4C22×D7111yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4—711no—
602#127—1422no—
603#124—1422no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1422no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—1422no—
611#121—1422no—
612#121—1422no—
613#121—1422no—
614#121—1422no—
615#121—1422no—
616#121—1422no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—2842no—
621#120—2848no—
622#120—2848no—
623#120—2842no—
624#120—718no—
625#120—1424no—
626#120—1424no—
627#120—1424no—
628#120—1421no—
629#120—1421no—
630#120—1428no—
631#120—1428no—
632#120—1422no—
633#120—1424no—
634#120—1421no—
635#120—1422no—
636#120—1422no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1422no—
640#120—1421no—
641#120—1424no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646#117—1421no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—712no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—712no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1422no—
655C2×C22⋊C4—1422no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1422no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1422no—
661C2×C22⋊C4—1422no—
662C2×C22⋊C4—1428no—
663C2×C22⋊C4D28412yescomplemented
664C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
667#99—24no—
668#99—2842no—
669#99—1424no—
670#99—1424no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—44no—
674C24—2842no—
675C24—2844no—
676C24—2842no—
677C24—2844no—
678C24—2844no—
679C24—2848no—
680C24—2848no—
681C24—2844no—
682C24—2841no—
683C24—28432no—
684C24—2848no—
685C24—2848no—
686C24—2848no—
687C24—28432no—
688C24—2848no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—711no—
692C24—711no—
693C24—714no—
694C24—711no—
695C24—1422no—
696C24—1428no—
697C24—1428no—
698C24—1424no—
699C24—1424no—
700C24—1428no—
701C24—1421no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24D4×D7111yescharacteristic
710C24D4×D7112yes—
711C24D4×D7111yescharacteristic
712C24C2×D28412yes—
713C24C2×D28411yescharacteristic, complemented
714C24C23×D7111yescharacteristic
715#41—2844no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2844no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—2848no—
728C2×D4—2848no—
729C2×D4—28432no—
730C2×D4—2848no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2844no—
735C2×D4—2848no—
736C2×D4—2848no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2848no—
741C2×D4—2841no—
742C2×D4—2841no—
743C2×D4—5684no—
744C2×D4—714no—
745C2×D4—1428no—
746C2×D4—1428no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1422no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—2841no—
774C22×C4—712no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4C2×D28411yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×D28412yescomplemented
787C4⋊C4—1422no—
788C4⋊C4—1422no—
789C4⋊C4—1422no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—2844no—
800C22⋊C4—2848no—
801C22⋊C4—2848no—
802C22⋊C4—2844no—
803C22⋊C4—2844no—
804C22⋊C4—1428no—
805C22⋊C4—1428no—
806C22⋊C4—1422no—
807C22⋊C4—1422no—
808C22⋊C4—1422no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
818C42—1422no—
819C23—21no—
820C23—24no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—42no—
837C23—2848no—
838C23—28416no—
839C23—2844no—
840C23—2844no—
841C23—2844no—
842C23—2848no—
843C23—2848no—
844C23—2848no—
845C23—2848no—
846C23—2848no—
847C23—2842no—
848C23—2842no—
849C23—2848no—
850C23—2842no—
851C23—2844no—
852C23—28432no—
853C23—28432no—
854C23—28416no—
855C23—2848no—
856C23—2848no—
857C23—2848no—
858C23—28432no—
859C23—28432no—
860C23—28416no—
861C23—2848no—
862C23—2842no—
863C23—2842no—
864C23—2842no—
865C23—2842no—
866C23—2848no—
867C23—2842no—
868C23—2844no—
869C23—5682no—
870C23—5684no—
871C23—5682no—
872C23—712no—
873C23—1428no—
874C23—1428no—
875C23—14216no—
876C23—1428no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1424no—
881C23—1424no—
882C23—1424no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1422no—
886C23—1421no—
887C23#1455609812yes—
888C23#1455609812yes—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890C23C2×D4×D7111yescharacteristic
891C23C2×D4×D7112yes—
892C23C22×D28411yescharacteristic
893C23#1455617412yes—
894Q8—2842no—
895D4—41no—
896D4—42no—
897D4—44no—
898D4—41no—
899D4—82no—
900D4—28416no—
901D4—28416no—
902D4—2842no—
903D4—2844no—
904D4—2842no—
905D4—2841no—
906D4—2842no—
907D4—2842no—
908D4—2842no—
909D4—2844no—
910D4—2841no—
911D4—2844no—
912D4—2842no—
913D4—5682no—
914D4—5688no—
915D4—5682no—
916D4—5682no—
917D4—5688no—
918D4—1424no—
919D4—1424no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—2842no—
931C2×C4—2844no—
932C2×C4—2842no—
933C2×C4—2842no—
934C2×C4—2844no—
935C2×C4—2842no—
936C2×C4—5682no—
937C2×C4—712no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—2842no—
966C22—2844no—
967C22—2844no—
968C22—2848no—
969C22—2844no—
970C22—2848no—
971C22—2848no—
972C22—28432no—
973C22—2842no—
974C22—28432no—
975C22—2842no—
976C22—2848no—
977C22—2844no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—5681no—
983C22—5688no—
984C22—5682no—
985C22—5681no—
986C22—11362no—
987C22—1428no—
988C22—1428no—
989C22—1428no—
990C22—1422no—
991C22#1798618714yescomplemented
992C22#120×D7111yescharacteristic
993C22C2×#1455609811yescharacteristic
994C22#1798656011yescharacteristic
995C22#1798663312yes—
996C22D4×D28412yes—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—2842no—
1002C4—2841no—
1003C4—2841no—
1004C4—5682no—
1005C4—1422no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—21no—
1010C2—24no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—2848no—
1014C2—2842no—
1015C2—5681no—
1016C2—5681no—
1017C2#2259165211yescharacteristic
1018C2C2×#1798618712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#23900
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601969C2semidirect
2. C22×#14556098C2semidirect
3. C2×#17986187C2semidirect
4. #22596618C2semidirect
5. #22596616C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22588793C2semidirect
9. #22588747C2semidirect
10. #22588254C2semidirect
11. C71×#1898C2semidirect
12. C25×D71C22semidirect
13. C2×#14556173C22semidirect
21. #17986561C22semidirect
23. #17986558C22semidirect
30. C2×#14556098C22semidirect
31. C2×#14556098C22semidirect
34. C2×#14556096C22semidirect
36. #17986472C22semidirect
39. C2×#14556042C22semidirect
40. C2×#14556042C22semidirect
41. C2×#14556042C22semidirect
42. #17985855C22semidirect
45. #17985854C22semidirect
46. #17985854C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
50. C2×#99×C71C22semidirect
51. #379×C71C22semidirect
52. #342×C71C22semidirect
60. C24×D71D4semidirect
78. C22×C22⋊D71D4semidirect
79. C22×C22⋊D71D4semidirect
80. C22×C22⋊D71D4semidirect
87. C23×Dic71D4semidirect
114. #14556098D4semidirect
131. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
147. C22×D4×C71D4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
194. C23×D71C2×D4semidirect
195. C23×D71C2×D4semidirect
250. C22×Dic71C2×D4semidirect
251. C22×Dic71C2×D4semidirect
284. C24×C71C2×D4semidirect
297. C22×C4×C71C2×D4semidirect
298. C22×C4×C71C2×D4semidirect
308. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
383. C22×D71#120semidirect
426. C2×Dic71#120semidirect
455. C22×C71B(4,𝔽2)semidirect
518. #1898D71semidirect
521. C71#23900semidirect
549. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
554. C2×#99C2×D71semidirect
560. #379C2×D71semidirect
562. #342C2×D71semidirect
598. C22×D4D284semidirect
663. C2×C22⋊C4D284semidirect
713. C24C2×D284semidirect
785. C22×C4C2×D284semidirect
786. C22×C4C2×D284semidirect
817. C22⋊C4D4×D71semidirect
991. C22#17986187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019692
C22×#145560982
C2×#179861872
#225966182
#225966162
#225894672
#225894652
#225887932
#225887472
#225882542
C71×#18982
#2390071