Finite Group Databasebeta

← #32029040

Subgroups — #32029040

Order 18176.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601976C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596633C212yesmaximal, complemented
6#22589472C212yesmaximal, complemented
7#22589471C212yesmaximal, complemented
8#22588792C212yesmaximal, complemented
9#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
15#17986644—24no—
16D4×D284—24no—
17#17986568—21no—
18#17986561—21no—
19#17986561C2212yes—
20#17986511—21no—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556112C2212yescomplemented
24C2×#14556111C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556111C2212yescomplemented
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556109C2211yescharacteristic
28#123×D71—24no—
29#123×D71—24no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556098C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D71—21no—
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986190—24no—
36#17986188—24no—
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2212yescomplemented
39C2×#14556042C2212yescomplemented
40C2×#14556042C2212yescomplemented
41#17985877—24no—
42#17985873—24no—
43#17985860C2212yescomplemented
44#17985854C2212yescomplemented
45#17985766C2212yescomplemented
46C2×#123×C71C2211yescharacteristic
47#518×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2211yescharacteristic
49#381×C71C2212yescomplemented
50#342×C71C2212yescomplemented
51C24×D71D411yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53#14556173—22no—
54#14556173—22no—
55#14556173—42no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×D284—22no—
59C22×D284D411yescharacteristic
60C22×D284D414yes—
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2312yes—
65C2×D4×D71—24no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—42no—
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—24no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—42no—
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79#14556125—22no—
80#14556116—22no—
81#14556113—28no—
82#14556112—22no—
83#14556112—22no—
84#14556112—22no—
85#14556112—22no—
86#14556112—24no—
87#14556112—22no—
88#14556112—42no—
89#14556111—22no—
90#14556111—22no—
91#14556111—24no—
92#14556111—42no—
93#14556110—28no—
94#14556109—22no—
95#14556109D414yescomplemented
96#14556108—22no—
97#14556103—24no—
98#14556103—22no—
99#14556102—24no—
100#14556102—24no—
101#14556098—22no—
102#14556098—24no—
103#14556098—22no—
104#14556098—22no—
105#14556098—22no—
106#14556098—24no—
107#14556098—22no—
108C4×D284—24no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—22no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—22no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D71—28no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71C2312yes—
117C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
126C22⋊C4×D71—28no—
127C22⋊C4×D71—22no—
128C22⋊C4×D71—22no—
129#14556043—22no—
130#14556042—24no—
131#14556042—24no—
132#14556042—42no—
133C71⋊#95—24no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136#123×C71—22no—
137#123×C71D414yescomplemented
138C4×D4×C71—24no—
139#117×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146#99×C71—22no—
147#95×C71—24no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—44no—
155C23×D71—41no—
156C23×D71—44no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158C23×D71C2×D414yes—
159C23×D71C2×D412yes—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162#11765865—42no—
163#11765865—42no—
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—41no—
174C2×D284—48no—
175C2×D284—84no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—41no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192D4×D71—48no—
193D4×D71—48no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×D412yescomplemented
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—48no—
214C2×C4×D71—48no—
215C2×C4×D71—44no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C4⋊Dic71—24no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—44no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—44no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—48no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C24×C71C2411yescharacteristic
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D414yes—
256C22×C4×C71C2×D412yescomplemented
257C4⋊C4×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—24no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—24no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
267C42×C71—22no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71#12012yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C23×C71C22×D412yes—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—24no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—28no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—48no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—82no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—82no—
306C22×D71#12012yes—
307C22×D71#12012yes—
308D4×C71—24no—
309D4×C71—24no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—24no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—44no—
321C2×C4×C71—44no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—82no—
324C2×C4×C71#12012yes—
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—24no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—44no—
348C2×Dic71—42no—
349D284—44no—
350D284—42no—
351D284—48no—
352D284—84no—
353D284—84no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—48no—
357C4×D71—48no—
358C4×D71—48no—
359Dic142—42no—
360C22×C71—24no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#53411yescharacteristic
372C22×C71D4212yes—
373C22×C71D4212yes—
374C2×D71—24no—
375C2×D71—24no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—24no—
380C2×D71—48no—
381C2×D71—48no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—88no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—162no—
394C2×D71#45814yescomplemented
395C4×C71—22no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—44no—
399C4×C71—82no—
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—82no—
405#23901—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—22no—
408C2×C71—22no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—42no—
411C2×C71#240311yescharacteristic
412C2×C71C2×#45812yes—
413D71—24no—
414D71—42no—
415D71—81no—
416D71—82no—
417#3484—711no—
418C22×#123—711no—
419C2×#458—711no—
420C2×#458—711no—
421#2849—712no—
422#2022—712no—
423#2022—712no—
424#1898—712no—
425#1890—711no—
426#1890D7111yescharacteristic, complemented
427#1781—711no—
428C71#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×H(5,𝔽2)—711no—
430C23×D4—711no—
431C24×C4—711no—
432#546—1424no—
433D42—1424no—
434#535—1421no—
435#534—712no—
436#534—1421no—
437#525—1421no—
438C2×#123—712no—
439C2×#123—711no—
440C2×#123—711no—
441C2×#123—712no—
442C2×#123—711no—
443C2×#123—1421no—
444C2×#123—1421no—
445C2×#123—1424no—
446C2×#123—1424no—
447C2×#123C2×D7111yescharacteristic
448C2×#120—712no—
449C2×#120—1421no—
450#518C2×D7111yescharacteristic
451C22×C4⋊C4—1421no—
452C22×C22⋊C4—711no—
453C22×C22⋊C4—1421no—
454#458—1424no—
455#458—1424no—
456C2×#99—712no—
457C2×#99—711no—
458C2×#99—712no—
459C2×#99—712no—
460C2×#99C2×D7111yescharacteristic
461#386—1424no—
462#385—1424no—
463#381—712no—
464#381C2×D7112yescomplemented
465#379—712no—
466#342—712no—
467#342C2×D7112yescomplemented
468C25—711no—
469C25—711no—
470H(5,𝔽2)—2842no—
471H(5,𝔽2)—1422no—
472H(5,𝔽2)—1422no—
473C2×#41—1422no—
474C2×#41—1421no—
475C22×D4—2842no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—712no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—714no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1424no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1422no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—2842no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—1424no—
492C23×C4—1422no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1422no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498#127—1422no—
499#124—1422no—
500#123—22no—
501#123—2842no—
502#123—2842no—
503#123—714no—
504#123—1424no—
505#123—1422no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1428no—
509#123—1422no—
510#123—1424no—
511#123—1422no—
512#123—1428no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123D28414yescomplemented
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1424no—
520#121—1424no—
521#121—1424no—
522#120—1422no—
523#120—1422no—
524#120—1424no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1424no—
528#120—1422no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—1424no—
531#117—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1428no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—714no—
543C2×C22⋊C4—712no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1428no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1424no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
556C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
557C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—2842no—
560#99—1424no—
561#99—1422no—
562#99—1424no—
563#95—24no—
564#95—1424no—
565C24—2841no—
566C24—2844no—
567C24—2844no—
568C24—711no—
569C24—711no—
570C24—712no—
571C24—714no—
572C24—711no—
573C24—1422no—
574C24—1421no—
575C24—1422no—
576C24—1421no—
577C24—1421no—
578C24—1422no—
579C24D4×D7111yescharacteristic
580C24C23×D7111yescharacteristic
581#41—2842no—
582#41—2844no—
583#41—2844no—
584#41—2842no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—2848no—
590C2×D4—2848no—
591C2×D4—2848no—
592C2×D4—2844no—
593C2×D4—2844no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—5684no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4D4×D7112yes—
618C2×D4C2×D28412yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2848no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2844no—
633C22×C4—2848no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4D4×D7114yes—
652C22×C4C2×D28412yescomplemented
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—2844no—
656C4⋊C4—2844no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—2844no—
669C22⋊C4—2848no—
670C22⋊C4—2844no—
671C22⋊C4—712no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C22⋊C4—1424no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4C2×D28412yescomplemented
684C42—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—2844no—
690C23—2842no—
691C23—2842no—
692C23—2842no—
693C23—2844no—
694C23—2844no—
695C23—2844no—
696C23—2844no—
697C23—2848no—
698C23—2844no—
699C23—2848no—
700C23—5682no—
701C23—5682no—
702C23—5684no—
703C23—712no—
704C23—712no—
705C23—1428no—
706C23—1424no—
707C23—1421no—
708C23—1422no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1424no—
712C23—1424no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1422no—
716C23—1422no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23#1455609812yes—
720C23C2×D4×D7111yescharacteristic
721C23C2×D4×D7112yes—
722C23C2×D4×D7111yescharacteristic
723C23C22×D28411yescharacteristic
724C23#1455617412yes—
725Q8—2842no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—2842no—
729D4—2844no—
730D4—2848no—
731D4—2844no—
732D4—2844no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2842no—
739D4—5684no—
740D4—5684no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2844no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2848no—
759C2×C4—2848no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1424no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4#1455609812yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—2848no—
789C22—2848no—
790C22—2842no—
791C22—2844no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2841no—
795C22—5681no—
796C22—5682no—
797C22—5682no—
798C22—5688no—
799C22—714no—
800C22—11362no—
801C22—1424no—
802C22—1424no—
803C22—1424no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22C2×#1455609811yescharacteristic
809C22#1798656011yescharacteristic
810C22#1798663312yes—
811C22D4×D28412yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—2842no—
818C4—2842no—
819C4—2841no—
820C4—2842no—
821C4—5682no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—2842no—
828C2—5681no—
829C2—5682no—
830C2—1424no—
831C2#2259165211yescharacteristic
832C2#458×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1890C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601976C2
hypercenter#1890D71
hypocenterC71#23901
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D71C2semidirect
3. C2×#17986190C2semidirect
4. C2×#17986188C2semidirect
5. #22596633C2semidirect
6. #22589472C2semidirect
7. #22589471C2semidirect
8. #22588792C2semidirect
9. #22588753C2semidirect
10. #22588253C2semidirect
11. C71×#1890C2semidirect
14. C23×C4×D71C22semidirect
22. C2×#14556112C22semidirect
23. C2×#14556112C22semidirect
24. C2×#14556111C22semidirect
25. C2×#14556111C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
38. C2×#14556042C22semidirect
39. C2×#14556042C22semidirect
40. C2×#14556042C22semidirect
43. #17985860C22semidirect
44. #17985854C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
49. #381×C71C22semidirect
50. #342×C71C22semidirect
95. #14556109D4semidirect
137. #123×C71D4semidirect
205. C22×Dic71C2×D4semidirect
230. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
256. C22×C4×C71C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
394. C2×D71#458semidirect
426. #1890D71semidirect
428. C71#23901semidirect
464. #381C2×D71semidirect
467. #342C2×D71semidirect
516. #123D284semidirect
652. C22×C4C2×D284semidirect
683. C22⋊C4C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019762
C2×#123×D712
C2×#179861902
C2×#179861882
#225966332
#225894722
#225894712
#225887922
#225887532
#225882532
C71×#18902
#2390171