Finite Group Databasebeta

← #32029043

Subgroups — #32029043

Order 18176.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601969C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986190C212yesmaximal, complemented
4#22596634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589472C212yesmaximal, complemented
7#22589470C212yesmaximal, complemented
8#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588752C212yesmaximal, complemented
10#22588254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14C24×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
15#17986639—22no—
16#17986636—22no—
17D4×C22⋊D71—22no—
18#17986631—22no—
19#17986564—21no—
20#17986561C2211yescharacteristic
21#17986559—21no—
22#17986558C2211yescharacteristic
23#17986505—21no—
24C2×#14556112—28no—
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556112—21no—
27C2×#14556112C2212yes—
28C2×#14556112C2212yescomplemented
29C2×#14556112C2212yescomplemented
30C2×#14556109C2212yescomplemented
31C2×#14556097C2211yescharacteristic
32#120×D71—21no—
33#17986472C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71—21no—
35C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
36#17986190—28no—
37C2×#14556042C2212yes—
38C2×#14556042C2212yescomplemented
39C2×#14556042C2212yescomplemented
40#17985879—22no—
41#17985876—22no—
42#17985874—22no—
43#17985871—22no—
44#17985860C2212yescomplemented
45#17985860C2212yescomplemented
46#17985855C2211yescharacteristic, complemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C2×#120×C71C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C71C2212yescomplemented
51#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C71C2212yescomplemented
53C24×D71D411yescharacteristic
54#14556173—24no—
55#14556173—42no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—21no—
58C2×#11765864—21no—
59C22×C22⋊D71—24no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—42no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71D412yes—
67C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
70C2×D4×D71—21no—
71C2×D4×D71—21no—
72C2×D4×D71—22no—
73C23×Dic71—24no—
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C23×Dic71—22no—
77C23×Dic71—22no—
78C23×Dic71—42no—
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C23×Dic71C2312yes—
81#14556124—22no—
82#14556114—22no—
83#14556112—28no—
84#14556112—28no—
85#14556112—24no—
86#14556112—21no—
87#14556112—21no—
88#14556112—24no—
89#14556112—24no—
90#14556112—24no—
91#14556112—42no—
92#14556112D418yescomplemented
93#14556111—21no—
94#14556110—22no—
95#14556109—21no—
96#14556109—24no—
97#14556109—42no—
98#14556105—22no—
99#14556102—22no—
100#14556101—22no—
101#14556101—22no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556100—22no—
105#14556099—22no—
106#14556098—22no—
107#14556098—21no—
108#14556098—21no—
109#14556097—21no—
110#14556097—21no—
111#14556097—22no—
112#14556097—21no—
113#14556096—22no—
114#14556096—22no—
115#14556096—21no—
116D4×Dic71—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118(C22⋊D71)⋊C4—22no—
119(C22⋊D71)⋊C4—22no—
120#14556084—21no—
121C2×C4⋊Dic71—28no—
122C2×C4⋊Dic71—22no—
123C2×C4⋊Dic71—22no—
124C2×C4⋊Dic71—22no—
125C2×Dic71⋊C4—22no—
126C2×C22⋊Dic71—22no—
127C2×C22⋊Dic71—22no—
128C2×C22⋊Dic71D412yes—
129C2×C22⋊Dic71C2312yes—
130C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D71—22no—
136C22⋊C4×D71—21no—
137#14556042—24no—
138#14556042—24no—
139#14556042—42no—
140C71⋊#95—24no—
141C71⋊#95—24no—
142C25×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71D412yes—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71—21no—
146#120×C71—21no—
147#120×C71—22no—
148#120×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—24no—
151C2×C22⋊C4×C71—22no—
152C2×C22⋊C4×C71D412yes—
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
156#99×C71—24no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—41no—
161C23×D71—44no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165#11765865—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—42no—
168#11765864—42no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—22no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—48no—
195C2×C22⋊D71—48no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71C2×D414yes—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—84no—
203C22×Dic71—24no—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—41no—
216C22×Dic71—48no—
217C22×Dic71—48no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71—42no—
221C22×Dic71—42no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D412yes—
226C22×Dic71C2×D414yescomplemented
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—22no—
230C4⋊Dic71—28no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—28no—
233C4⋊Dic71—44no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—44no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—44no—
245C22⋊Dic71—44no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—28no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253C4×Dic71—22no—
254C24×C71—22no—
255C24×C71—22no—
256C24×C71—44no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C24×C71C2×D412yes—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C24×C71C2×D412yes—
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262C24×C71C2411yescharacteristic
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—44no—
270C22×C4×C71—24no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—44no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—44no—
285C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—24no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—24no—
294C23×C71—24no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71—48no—
302C23×C71—48no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71#12012yes—
305C23×C71#12012yes—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C23×C71C22×D412yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—44no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—82no—
326C22×D71—82no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71#12012yes—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—42no—
332D4×C71—44no—
333D4×C71—82no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—24no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—48no—
339C2×C4×C71—44no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—44no—
342C2×C4×C71—42no—
343C22⋊D71—24no—
344C22⋊D71—24no—
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—82no—
356C22⋊D71—82no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—24no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—24no—
366C2×Dic71—24no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—44no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—48no—
371C2×Dic71—48no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—44no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71#12012yes—
380D284—42no—
381D284—82no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—82no—
385Dic142—42no—
386C22×C71—24no—
387C22×C71—24no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—48no—
399C22×C71—48no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—82no—
405C22×C71#45814yescomplemented
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#53411yescharacteristic
409C22×C71D4212yes—
410C22×C71D4212yes—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—88no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—162no—
424C4×C71—44no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—82no—
428Dic71—22no—
429Dic71—41no—
430Dic71—44no—
431Dic71—41no—
432Dic71—42no—
433Dic71—82no—
434#23901—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—22no—
436C2×C71—21no—
437C2×C71—22no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—24no—
440C2×C71—42no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#240311yescharacteristic
443C2×C71C2×#45812yes—
444D71—42no—
445D71—81no—
446D71—81no—
447#3484—711no—
448C22×#123—711no—
449C2×#458—712no—
450#2849—711no—
451#2849—711no—
452#2022—712no—
453#2022—712no—
454#1898—711no—
455#1898D7111yescharacteristic, complemented
456#1890—712no—
457#1781—711no—
458C71#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×H(5,𝔽2)—711no—
460C23×D4—711no—
461C24×C4—711no—
462#546—1422no—
463#546—1422no—
464D42—1422no—
465D42—1422no—
466#535—1421no—
467#534—711no—
468#534—711no—
469#534—1421no—
470#525—1421no—
471C2×#123—712no—
472C2×#123—712no—
473C2×#123—712no—
474C2×#123—712no—
475C2×#123—1428no—
476C2×#123—1421no—
477C2×#123—1421no—
478C2×#120—711no—
479C2×#120—1421no—
480C2×#120C2×D7111yescharacteristic
481#518—711no—
482C22×C4⋊C4—1421no—
483C22×C22⋊C4—1421no—
484C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#458—1428no—
486C2×#99—712no—
487C2×#99—712no—
488C2×#99—712no—
489C2×#99C2×D7112yescomplemented
490#386—1422no—
491#386—1422no—
492#385—1422no—
493#385—1422no—
494#381—712no—
495#381—712no—
496#379—711no—
497#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#342—712no—
499#342C2×D7112yescomplemented
500C25—711no—
501C25C22×D7111yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—2842no—
503H(5,𝔽2)—1424no—
504C2×#41—1421no—
505C2×#41—1421no—
506C2×#41—1421no—
507C22×D4—2842no—
508C22×D4—712no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1424no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4D28412yes—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—2842no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—712no—
527C23×C4—1422no—
528C23×C4—1422no—
529C23×C4—1424no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532#127—1422no—
533#124—1422no—
534#123—2842no—
535#123—2842no—
536#123—718no—
537#123—1424no—
538#123—1424no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1424no—
542#123—1428no—
543#123—1428no—
544#123—1422no—
545#123—1424no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1424no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—1421no—
561#120—1421no—
562#120—1422no—
563#120—1421no—
564#120—1422no—
565#120—1422no—
566#120—1421no—
567#120—1421no—
568#120—1422no—
569#120—1421no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574#117—1421no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1428no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—712no—
584C2×C22⋊C4—711no—
585C2×C22⋊C4—712no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1422no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C2×C22⋊C4—1422no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—1428no—
594C2×C22⋊C4D28412yes—
595C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
596C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
598#99—24no—
599#99—2842no—
600#99—1424no—
601#99—1424no—
602#95—1424no—
603#95—1424no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—2844no—
608C24—2841no—
609C24—711no—
610C24—711no—
611C24—711no—
612C24—1422no—
613C24—1421no—
614C24—1422no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616C24D4×D7112yes—
617C24D4×D7111yescharacteristic
618C24C2×D28412yes—
619C24C2×D28411yescharacteristic
620C24C23×D7111yescharacteristic
621#41—2844no—
622#41—2842no—
623#41—2842no—
624#41—2844no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2848no—
637C2×D4—2848no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—5684no—
643C2×D4—714no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2848no—
675C22×C4—2848no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—714no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4C2×D28411yescharacteristic
698C22×C4C2×D28412yes—
699C4⋊C4—2844no—
700C4⋊C4—2844no—
701C4⋊C4—1428no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1428no—
705C4⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—2844no—
716C22⋊C4—2844no—
717C22⋊C4—2844no—
718C22⋊C4—1428no—
719C22⋊C4—1428no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
732C42—1422no—
733C23—21no—
734C23—24no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—2842no—
752C23—2842no—
753C23—2848no—
754C23—2842no—
755C23—2844no—
756C23—2842no—
757C23—2844no—
758C23—5682no—
759C23—5684no—
760C23—5682no—
761C23—712no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1422no—
768C23—1421no—
769C23#1455609812yes—
770C23#1455609812yes—
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772C23C2×D4×D7111yescharacteristic
773C23C2×D4×D7112yes—
774C23C22×D28411yescharacteristic
775C23#1455617412yes—
776Q8—2842no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—44no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—2842no—
783D4—2844no—
784D4—2842no—
785D4—2841no—
786D4—2842no—
787D4—2842no—
788D4—2842no—
789D4—2844no—
790D4—2841no—
791D4—2844no—
792D4—2842no—
793D4—5682no—
794D4—5682no—
795D4—5682no—
796D4—1424no—
797D4—1424no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2848no—
810C2×C4—2848no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—5682no—
821C2×C4—712no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1424no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1424no—
826C2×C4—1424no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—5681no—
860C22—5688no—
861C22—5681no—
862C22—5682no—
863C22—11362no—
864C22—1422no—
865C22#1798619014yescomplemented
866C22#120×D7111yescharacteristic
867C22C2×#1455609811yescharacteristic
868C22#1798656011yescharacteristic
869C22#1798663312yes—
870C22D4×D28412yes—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—2842no—
876C4—2844no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5682no—
880C4—1422no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—24no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—2842no—
889C2—5681no—
890C2—5681no—
891C2#2259165211yescharacteristic
892C2C2×#1798619012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601969C2
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#23901
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556112C2semidirect
3. C2×#17986190C2semidirect
4. #22596634C2semidirect
5. #22596630C2semidirect
6. #22589472C2semidirect
7. #22589470C2semidirect
8. #22588793C2semidirect
9. #22588752C2semidirect
10. #22588254C2semidirect
11. C71×#1898C2semidirect
14. C24×Dic71C22semidirect
28. C2×#14556112C22semidirect
29. C2×#14556112C22semidirect
30. C2×#14556109C22semidirect
38. C2×#14556042C22semidirect
39. C2×#14556042C22semidirect
44. #17985860C22semidirect
45. #17985860C22semidirect
46. #17985855C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
50. C2×#99×C71C22semidirect
51. #379×C71C22semidirect
52. #342×C71C22semidirect
92. #14556112D4semidirect
226. C22×Dic71C2×D4semidirect
285. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
405. C22×C71#458semidirect
455. #1898D71semidirect
458. C71#23901semidirect
484. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
489. C2×#99C2×D71semidirect
497. #379C2×D71semidirect
499. #342C2×D71semidirect
731. C22⋊C4D4×D71semidirect
865. C22#17986190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019692
C22×#145561122
C2×#179861902
#225966342
#225966302
#225894722
#225894702
#225887932
#225887522
#225882542
C71×#18982
#2390171