Finite Group Databasebeta

← #32029055

Subgroups — #32029055

Order 18176.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19#17986641—22no—
20#17986638—22no—
21#17986633—22no—
22#17986631—22no—
23#17986564—21no—
24#17986560—21no—
25#17986559—24no—
26#17986559—24no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986507—21no—
29C2×#14556112C2211yescharacteristic
30C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556110—21no—
32C2×#14556109C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556109C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556099—21no—
36C2×#14556098C2211yescharacteristic
37C2×#14556097C2211yescharacteristic
38C2×#14556097C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556096—21no—
40C2×#14556096C2211yescharacteristic
41#120×D71—21no—
42#17986472C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
44#17986190—24no—
45#17986185—24no—
46C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556042C2211yescharacteristic
49C2×#14556042C2211yescharacteristic
50C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
52#17985915—22no—
53#17985914—22no—
54#17985908—22no—
55#17985907—22no—
56#17985860C2211yescharacteristic, complemented
57#17985860C2211yescharacteristic, complemented
58#17985855C2211yescharacteristic, complemented
59#17985854C2211yescharacteristic, complemented
60#17985854C2211yescharacteristic, complemented
61#17985766C2211yescharacteristic, complemented
62#17985765C2211yescharacteristic, complemented
63#17985765C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C71C2211yescharacteristic
65C2×#120×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71D411yescharacteristic, complemented
72C24×D71C2311yescharacteristic
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C22×D284D411yescharacteristic, complemented
81C22×D284D412yescomplemented
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—22no—
86C22×C22⋊D71—22no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—22no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—22no—
91C22×C22⋊D71—41no—
92C22×C22⋊D71—41no—
93C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D71D412yescomplemented
95C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—22no—
102C2×D4×D71—22no—
103C2×D4×D71—22no—
104C2×D4×D71—41no—
105C2×D4×D71—41no—
106C23×Dic71C2311yescharacteristic
107C22×C4×D71—21no—
108C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
109#14556124—22no—
110#14556114—22no—
111#14556113—22no—
112#14556112—22no—
113#14556112—22no—
114#14556112—41no—
115#14556112D414yescomplemented
116#14556111—21no—
117#14556110—28no—
118#14556109—21no—
119#14556109—22no—
120#14556109—22no—
121#14556109—22no—
122#14556109—41no—
123#14556106—22no—
124#14556103—22no—
125#14556101—22no—
126#14556101—22no—
127#14556101—22no—
128#14556101—28no—
129#14556100—22no—
130#14556100—22no—
131#14556099—28no—
132#14556098—22no—
133#14556098—22no—
134#14556098—21no—
135#14556098—22no—
136#14556098—21no—
137#14556097—22no—
138#14556097—21no—
139#14556097—22no—
140#14556097—41no—
141#14556097D414yescomplemented
142#14556096—22no—
143#14556096—28no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—22no—
147#14556096—21no—
148#14556090—22no—
149C4×C22⋊D71—22no—
150(C22⋊D71)⋊C4—22no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—22no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
172C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
173C22⋊C4×D71—22no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—22no—
176C22⋊C4×D71—22no—
177#14556043—22no—
178#14556043—41no—
179#14556042—22no—
180#14556042—22no—
181#14556042—22no—
182#14556042—22no—
183C71⋊#95—22no—
184C71⋊#95—22no—
185C25×C71C2311yescharacteristic
186C22×D4×C71—21no—
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#121×C71—22no—
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195#120×C71—22no—
196#120×C71—22no—
197#120×C71—22no—
198#120×C71—41no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206#99×C71—22no—
207#99×C71—41no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—22no—
214C23×D71—22no—
215C23×D71—41no—
216C23×D71—82no—
217C23×D71—82no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221C23×D71C2×D412yes—
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223C23×D71C2×D412yes—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—41no—
237C2×D284—82no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—24no—
245C2×C22⋊D71—24no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—24no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—41no—
259C2×C22⋊D71—44no—
260C2×C22⋊D71—44no—
261C2×C22⋊D71—42no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263C2×C22⋊D71—44no—
264C2×C22⋊D71—44no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C2×C22⋊D71—42no—
268C2×C22⋊D71—42no—
269C2×C22⋊D71—42no—
270C2×C22⋊D71—82no—
271C2×C22⋊D71—82no—
272C2×C22⋊D71—82no—
273C2×C22⋊D71C2×D412yes—
274C2×C22⋊D71C2×D412yes—
275D4×D71—44no—
276D4×D71—44no—
277D4×D71—44no—
278D4×D71—44no—
279D4×D71—42no—
280D4×D71—42no—
281D4×D71—42no—
282D4×D71—42no—
283D4×D71—84no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—21no—
287C22×Dic71—21no—
288C22×Dic71—21no—
289C22×Dic71—21no—
290C22×Dic71—21no—
291C22×Dic71—21no—
292C22×Dic71—21no—
293C22×Dic71—21no—
294C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic71C2×D412yes—
297C22×Dic71C2×D412yescomplemented
298C2×C4×D71—21no—
299C2×C4×D71—21no—
300C2×C4×D71—22no—
301C2×C4×D71—22no—
302C2×C4×D71—24no—
303C2×C4×D71—22no—
304C2×C4×D71—41no—
305C2×C4×D71—82no—
306C4⋊Dic71—24no—
307C4⋊Dic71—42no—
308Dic71⋊C4—24no—
309Dic71⋊C4—22no—
310Dic71⋊C4—22no—
311Dic71⋊C4—42no—
312C22⋊Dic71—22no—
313C22⋊Dic71—24no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71—21no—
316C22⋊Dic71—21no—
317C22⋊Dic71—24no—
318C22⋊Dic71—21no—
319C22⋊Dic71—21no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—21no—
322C22⋊Dic71—42no—
323C22⋊Dic71—42no—
324C22⋊Dic71—82no—
325C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
326(C2×D71)⋊C4—24no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—22no—
329(C2×D71)⋊C4—22no—
330(C2×D71)⋊C4—22no—
331(C2×D71)⋊C4—24no—
332(C2×D71)⋊C4—22no—
333(C2×D71)⋊C4—22no—
334(C2×D71)⋊C4—42no—
335(C2×D71)⋊C4—82no—
336(C2×D71)⋊C4—82no—
337C4×Dic71—22no—
338C24×C71—21no—
339C24×C71—21no—
340C24×C71—21no—
341C24×C71—21no—
342C24×C71—21no—
343C24×C71—21no—
344C24×C71—82no—
345C24×C71C2×D411yescharacteristic
346C24×C71C2×D411yescharacteristic
347C24×C71C2×D412yescomplemented
348C24×C71C2411yescharacteristic
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—21no—
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—22no—
362C2×D4×C71—24no—
363C2×D4×C71—42no—
364C2×D4×C71—82no—
365C2×D4×C71—82no—
366C22×C4×C71—21no—
367C22×C4×C71—21no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C71C2×D412yes—
372C4⋊C4×C71—22no—
373C22⋊C4×C71—24no—
374C22⋊C4×C71—22no—
375C22⋊C4×C71—22no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—21no—
381C22⋊C4×C71—21no—
382C22⋊C4×C71—21no—
383C22⋊C4×C71—42no—
384C22⋊C4×C71—82no—
385C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
386C23×C71—21no—
387C23×C71—21no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—21no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—21no—
393C23×C71—21no—
394C23×C71—21no—
395C23×C71—42no—
396C23×C71—42no—
397C23×C71—42no—
398C23×C71—42no—
399C23×C71—42no—
400C23×C71—42no—
401C23×C71—42no—
402C23×C71—42no—
403C23×C71—42no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—82no—
409C23×C71—82no—
410C23×C71—82no—
411C23×C71—82no—
412C23×C71C22×D411yescharacteristic
413C23×C71C22×D411yescharacteristic
414C23×C71C22×D411yescharacteristic
415C23×C71C22×D411yescharacteristic
416C23×C71C22×D411yescharacteristic
417C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D71—21no—
420C22×D71—21no—
421C22×D71—21no—
422C22×D71—21no—
423C22×D71—21no—
424C22×D71—21no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—21no—
430C22×D71—21no—
431C22×D71—21no—
432C22×D71—42no—
433C22×D71—42no—
434C22×D71—42no—
435C22×D71—42no—
436C22×D71—42no—
437C22×D71—42no—
438C22×D71—44no—
439C22×D71—44no—
440C22×D71—42no—
441C22×D71—42no—
442C22×D71—42no—
443C22×D71—82no—
444C22×D71—82no—
445C22×D71—82no—
446C22×D71—82no—
447C22×D71—82no—
448C22×D71—84no—
449C22×D71—82no—
450C22×D71—84no—
451C22×D71#12012yes—
452C22×D71#12012yes—
453C22×D71#12012yes—
454D4×C71—41no—
455D4×C71—41no—
456D4×C71—41no—
457D4×C71—41no—
458D4×C71—41no—
459D4×C71—41no—
460D4×C71—41no—
461D4×C71—41no—
462D4×C71—84no—
463D4×C71—82no—
464D4×C71—84no—
465C2×C4×C71—22no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—22no—
468C2×C4×C71—21no—
469C2×C4×C71—21no—
470C2×C4×C71—21no—
471C2×C4×C71—21no—
472C2×C4×C71—21no—
473C2×C4×C71—42no—
474C2×C4×C71—42no—
475C2×C4×C71—42no—
476C2×C4×C71—42no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C22⋊D71—22no—
480C22⋊D71—22no—
481C22⋊D71—22no—
482C22⋊D71—22no—
483C22⋊D71—44no—
484C22⋊D71—42no—
485C22⋊D71—42no—
486C22⋊D71—44no—
487C22⋊D71—48no—
488C22⋊D71—48no—
489C22⋊D71—41no—
490C22⋊D71—41no—
491C22⋊D71—41no—
492C22⋊D71—41no—
493C22⋊D71—82no—
494C22⋊D71—82no—
495C22⋊D71—84no—
496C22⋊D71—84no—
497C2×Dic71—21no—
498C2×Dic71—21no—
499C2×Dic71—22no—
500C2×Dic71—21no—
501C2×Dic71—22no—
502C2×Dic71—22no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—21no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71—21no—
507C2×Dic71—42no—
508C2×Dic71—42no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—42no—
514C2×Dic71—42no—
515C2×Dic71—42no—
516C2×Dic71—41no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71#12012yes—
519D284—44no—
520D284—42no—
521D284—44no—
522D284—82no—
523C4×D71—44no—
524C4×D71—42no—
525C4×D71—42no—
526C4×D71—84no—
527C4×D71—82no—
528Dic142—42no—
529C22×C71—22no—
530C22×C71—22no—
531C22×C71—22no—
532C22×C71—41no—
533C22×C71—41no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—41no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71—42no—
538C22×C71—42no—
539C22×C71—42no—
540C22×C71—42no—
541C22×C71—42no—
542C22×C71—42no—
543C22×C71—41no—
544C22×C71—42no—
545C22×C71—41no—
546C22×C71—42no—
547C22×C71—42no—
548C22×C71—81no—
549C22×C71—81no—
550C22×C71—81no—
551C22×C71—82no—
552C22×C71—82no—
553C22×C71—82no—
554C22×C71—82no—
555C22×C71C2×#12011yescharacteristic
556C22×C71C2×#12011yescharacteristic
557C22×C71#53411yescharacteristic
558C22×C71D4211yescharacteristic
559C22×C71D4211yescharacteristic
560C22×C71D4211yescharacteristic
561C22×C71D4211yescharacteristic
562C2×D71—22no—
563C2×D71—22no—
564C2×D71—22no—
565C2×D71—22no—
566C2×D71—22no—
567C2×D71—22no—
568C2×D71—22no—
569C2×D71—42no—
570C2×D71—42no—
571C2×D71—42no—
572C2×D71—42no—
573C2×D71—42no—
574C2×D71—42no—
575C2×D71—41no—
576C2×D71—42no—
577C2×D71—82no—
578C2×D71—82no—
579C2×D71—82no—
580C2×D71—82no—
581C2×D71—81no—
582C2×D71—88no—
583C2×D71—81no—
584C2×D71—81no—
585C2×D71—162no—
586C4×C71—42no—
587C4×C71—41no—
588C4×C71—41no—
589C4×C71—42no—
590C4×C71—81no—
591C4×C71—81no—
592Dic71—22no—
593Dic71—42no—
594Dic71—41no—
595Dic71—42no—
596Dic71—42no—
597Dic71—81no—
598Dic71—81no—
599#23903—711nomaximal, Sylow
600C2×C71—21no—
601C2×C71—21no—
602C2×C71—21no—
603C2×C71—21no—
604C2×C71—21no—
605C2×C71—21no—
606C2×C71—81no—
607C2×C71—81no—
608C2×C71—82no—
609C2×C71#240311yescharacteristic
610C2×C71#302612yes—
611D71—42no—
612D71—42no—
613D71—42no—
614D71—81no—
615#3484—711no—
616C2×#534—711no—
617C2×#458—711no—
618C2×B(4,𝔽2)—711no—
619#2613—711no—
620#2613—711no—
621#2022—711no—
622#2022—711no—
623#2021—711no—
624#2021D7111yescharacteristic, complemented
625#1898—711no—
626#1898—711no—
627#1890—711no—
628#1889—711no—
629#1781—711no—
630C71#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—711no—
632C23×D4—711no—
633C23×D4—711no—
634#546—1422no—
635#546—1422no—
636D42—1422no—
637D42—1422no—
638#535—1421no—
639#534—711no—
640#534—1424no—
641#534—1424no—
642#534—1421no—
643#534C2×D7111yescharacteristic
644#525—1421no—
645C2×#123—711no—
646C2×#123—711no—
647C2×#123—711no—
648C2×#123—711no—
649C2×#123—1421no—
650C2×#121—1421no—
651C2×#121—1421no—
652C2×#120—711no—
653C2×#120—711no—
654C2×#120—711no—
655C2×#120—711no—
656C2×#120—1421no—
657C2×#120—1421no—
658C2×#120C2×D7111yescharacteristic, complemented
659C2×#120C2×D7111yescharacteristic, complemented
660#518—711no—
661C22×C22⋊C4—711no—
662#458—1424no—
663B(4,𝔽2)—1424no—
664C2×#99—711no—
665C2×#99—711no—
666C2×#99—711no—
667C2×#99—711no—
668C2×#99—711no—
669C2×#99—711no—
670C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
672#394—1422no—
673#394—1422no—
674#392—1422no—
675#392—1422no—
676#381—711no—
677#381—711no—
678#379—711no—
679#379—711no—
680#379—711no—
681#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
682#342—711no—
683#342—711no—
684#342—711no—
685#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
686C25—711no—
687C25—711no—
688C25C22×D7111yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—2841no—
690H(5,𝔽2)—2841no—
691H(5,𝔽2)—1422no—
692H(5,𝔽2)—1422no—
693C2×#41—1421no—
694C2×#41—1421no—
695C2×#41—1421no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—2841no—
699C22×D4—2841no—
700C22×D4—2841no—
701C22×D4—2841no—
702C22×D4—711no—
703C22×D4—712no—
704C22×D4—711no—
705C22×D4—711no—
706C22×D4—711no—
707C22×D4—712no—
708C22×D4—1422no—
709C22×D4—1422no—
710C22×D4—1422no—
711C22×D4—1421no—
712C22×D4—1421no—
713C22×D4—1422no—
714C22×D4—1422no—
715C22×D4—1422no—
716C22×D4—1422no—
717C22×D4—1422no—
718C22×D4—1421no—
719C22×D4—1421no—
720C22×D4—1421no—
721C22×D4—1422no—
722C22×D4—1421no—
723C22×D4—1421no—
724C22×D4C22×D7111yescharacteristic
725C22×D4C22×D7111yescharacteristic
726C23×C4—711no—
727C23×C4—711no—
728C23×C4—1421no—
729#127—1422no—
730#124—1422no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—2841no—
734#123—2841no—
735#123—714no—
736#123—1422no—
737#123—1422no—
738#123—1428no—
739#123—1422no—
740#123—1422no—
741#123—1422no—
742#123—1422no—
743#123—1421no—
744#123—1421no—
745C22⋊Q8—1422no—
746#121—22no—
747#121—1428no—
748#121—1422no—
749#121—1422no—
750#121—1422no—
751#121—1422no—
752#121—1422no—
753#121—1428no—
754#121—1422no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—41no—
761#120—2841no—
762#120—714no—
763#120—1421no—
764#120—1421no—
765#120—1422no—
766#120—1422no—
767#120—1422no—
768#120—1422no—
769#120—1421no—
770#120—1421no—
771#120—1422no—
772#120—1421no—
773#120—1428no—
774#120—1422no—
775#120—1422no—
776#120—1421no—
777C4×D4—1422no—
778C4×D4—1422no—
779C4×D4—1422no—
780C4×D4—1422no—
781#117—1421no—
782C2×C4⋊C4—1421no—
783C2×C4⋊C4—1421no—
784C2×C4⋊C4—1421no—
785C2×C4⋊C4—1421no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—711no—
790C2×C22⋊C4—711no—
791C2×C22⋊C4—712no—
792C2×C22⋊C4—712no—
793C2×C22⋊C4—711no—
794C2×C22⋊C4—711no—
795C2×C22⋊C4—1422no—
796C2×C22⋊C4—1421no—
797C2×C22⋊C4—1422no—
798C2×C22⋊C4—1421no—
799C2×C22⋊C4—1421no—
800C2×C22⋊C4—1421no—
801C2×C22⋊C4—1422no—
802C2×C22⋊C4—1422no—
803C2×C22⋊C4—1422no—
804C2×C22⋊C4—1421no—
805C2×C22⋊C4—1421no—
806C2×C22⋊C4—1421no—
807C2×C22⋊C4—1421no—
808C2×C22⋊C4—1422no—
809C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—2841no—
816#99—1422no—
817#99—1422no—
818#99—1422no—
819#99—1422no—
820#99—1422no—
821#95—1422no—
822#95—1422no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—82no—
830C24—2841no—
831C24—5682no—
832C24—5682no—
833C24—712no—
834C24—712no—
835C24—711no—
836C24—711no—
837C24—711no—
838C24—711no—
839C24—1422no—
840C24—1422no—
841C24—1421no—
842C24—1421no—
843C24—1421no—
844C24—1421no—
845C24—1421no—
846C24D4×D7111yescharacteristic
847C24D4×D7111yescharacteristic
848C24D4×D7112yescomplemented
849C24C23×D7111yescharacteristic
850#41—2842no—
851#41—2842no—
852#41—2842no—
853#41—2842no—
854#41—2842no—
855#41—2842no—
856C2×Q8—1421no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—2841no—
875C2×D4—2842no—
876C2×D4—2842no—
877C2×D4—2844no—
878C2×D4—2844no—
879C2×D4—2844no—
880C2×D4—2844no—
881C2×D4—2842no—
882C2×D4—2842no—
883C2×D4—2844no—
884C2×D4—2844no—
885C2×D4—2842no—
886C2×D4—2842no—
887C2×D4—2842no—
888C2×D4—2842no—
889C2×D4—2842no—
890C2×D4—2842no—
891C2×D4—2842no—
892C2×D4—2841no—
893C2×D4—2844no—
894C2×D4—2844no—
895C2×D4—5682no—
896C2×D4—5682no—
897C2×D4—5682no—
898C2×D4—5682no—
899C2×D4—5684no—
900C2×D4—712no—
901C2×D4—712no—
902C2×D4—1422no—
903C2×D4—1422no—
904C2×D4—1422no—
905C2×D4—1421no—
906C2×D4—1422no—
907C2×D4—1422no—
908C2×D4—1422no—
909C2×D4—1422no—
910C2×D4—1421no—
911C2×D4—1424no—
912C2×D4—1424no—
913C2×D4—1421no—
914C2×D4—1421no—
915C2×D4—1421no—
916C2×D4—1421no—
917C2×D4—1421no—
918C2×D4—1421no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1424no—
921C2×D4—1422no—
922C2×D4—1422no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—2841no—
931C22×C4—5682no—
932C22×C4—712no—
933C22×C4—711no—
934C22×C4—711no—
935C22×C4—712no—
936C22×C4—1422no—
937C22×C4—1422no—
938C22×C4—1421no—
939C22×C4—1421no—
940C22×C4—1422no—
941C22×C4—1424no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4—1421no—
944C22×C4—1421no—
945C22×C4—1421no—
946C22×C4—1421no—
947C22×C4—1421no—
948C22×C4—1421no—
949C22×C4—1421no—
950C22×C4—1421no—
951C22×C4—1421no—
952C22×C4D4×D7111yescharacteristic
953C22×C4D4×D7111yescharacteristic
954C22×C4D4×D7112yes—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—2842no—
957C4⋊C4—2842no—
958C4⋊C4—1424no—
959C4⋊C4—1424no—
960C4⋊C4—1422no—
961C4⋊C4—1422no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—2842no—
975C22⋊C4—2842no—
976C22⋊C4—2842no—
977C22⋊C4—5682no—
978C22⋊C4—5682no—
979C22⋊C4—5682no—
980C22⋊C4—712no—
981C22⋊C4—1422no—
982C22⋊C4—1422no—
983C22⋊C4—1422no—
984C22⋊C4—1422no—
985C22⋊C4—1424no—
986C22⋊C4—1424no—
987C22⋊C4—1422no—
988C22⋊C4—1422no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4—1421no—
991C22⋊C4—1421no—
992C22⋊C4—1421no—
993C22⋊C4—1424no—
994C22⋊C4—1424no—
995C22⋊C4—1422no—
996C22⋊C4—1421no—
997C22⋊C4—1421no—
998C22⋊C4—1421no—
999C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
1000C42—1422no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—2842no—
1028C23—2842no—
1029C23—2842no—
1030C23—2842no—
1031C23—2842no—
1032C23—2842no—
1033C23—2842no—
1034C23—2842no—
1035C23—2844no—
1036C23—2842no—
1037C23—2844no—
1038C23—5682no—
1039C23—5682no—
1040C23—5682no—
1041C23—5682no—
1042C23—5684no—
1043C23—5682no—
1044C23—5682no—
1045C23—5684no—
1046C23—712no—
1047C23—712no—
1048C23—712no—
1049C23—1421no—
1050C23—1421no—
1051C23—1421no—
1052C23—1421no—
1053C23—1421no—
1054C23—1421no—
1055C23—1421no—
1056C23—1421no—
1057C23—1422no—
1058C23—1422no—
1059C23—1422no—
1060C23—1422no—
1061C23—1421no—
1062C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1063C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1064C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1065C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1066C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1067C23#1455617311yescharacteristic
1068C23#1455617411yescharacteristic
1069Q8—2842no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—84no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—2842no—
1082D4—2844no—
1083D4—2844no—
1084D4—2848no—
1085D4—2848no—
1086D4—2842no—
1087D4—2844no—
1088D4—2841no—
1089D4—2841no—
1090D4—2841no—
1091D4—2841no—
1092D4—2842no—
1093D4—2844no—
1094D4—5682no—
1095D4—5684no—
1096D4—5682no—
1097D4—5682no—
1098D4—5684no—
1099D4—1422no—
1100D4—1422no—
1101D4—1422no—
1102D4—1422no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—2842no—
1118C2×C4—2842no—
1119C2×C4—2844no—
1120C2×C4—2842no—
1121C2×C4—2841no—
1122C2×C4—2841no—
1123C2×C4—2841no—
1124C2×C4—2841no—
1125C2×C4—2842no—
1126C2×C4—2842no—
1127C2×C4—2842no—
1128C2×C4—2842no—
1129C2×C4—2841no—
1130C2×C4—2841no—
1131C2×C4—5684no—
1132C2×C4—5682no—
1133C2×C4—712no—
1134C2×C4—1421no—
1135C2×C4—1422no—
1136C2×C4—1422no—
1137C2×C4—1421no—
1138C2×C4—1422no—
1139C2×C4—1422no—
1140C2×C4—1422no—
1141C2×C4—1421no—
1142C2×C4—1421no—
1143C2×C4—1421no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—2842no—
1171C22—2842no—
1172C22—2842no—
1173C22—2842no—
1174C22—2842no—
1175C22—2842no—
1176C22—2842no—
1177C22—2841no—
1178C22—5682no—
1179C22—5682no—
1180C22—5682no—
1181C22—5682no—
1182C22—5681no—
1183C22—5681no—
1184C22—5681no—
1185C22—5688no—
1186C22—11362no—
1187C22—1422no—
1188C22—1422no—
1189C22—1422no—
1190C22—1422no—
1191C22—1422no—
1192C22—1422no—
1193C22—1422no—
1194C22#120×D7111yescharacteristic
1195C22#120×D7111yescharacteristic
1196C22#1798655711yescharacteristic
1197C22#1798663111yescharacteristic
1198C22#1798663311yescharacteristic
1199C22#1798663311yescharacteristic
1200C22#1798663411yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—2842no—
1208C4—2842no—
1209C4—2842no—
1210C4—2841no—
1211C4—5681no—
1212C4—5681no—
1213C4—1422no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—82no—
1221C2—81no—
1222C2—81no—
1223C2—2842no—
1224C2—2842no—
1225C2—2842no—
1226C2—5681no—
1227C2#2259164911yescharacteristic
1228C2#2259773512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#23903
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601972C2semidirect
2. C2×#17986559C2semidirect
3. C2×#17986190C2semidirect
4. C2×#17986185C2semidirect
5. #22594055C2semidirect
6. #22594054C2semidirect
7. #22589470C2semidirect
8. #22589469C2semidirect
9. #22589463C2semidirect
10. #22588792C2semidirect
11. #22588790C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588745C2semidirect
14. #22588253C2semidirect
15. C71×#2021C2semidirect
17. C23×C22⋊D71C22semidirect
30. C2×#14556112C22semidirect
32. C2×#14556109C22semidirect
33. C2×#14556109C22semidirect
38. C2×#14556097C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
46. C2×#14556043C22semidirect
47. C2×#14556043C22semidirect
50. C2×#14556042C22semidirect
51. C2×#14556042C22semidirect
56. #17985860C22semidirect
57. #17985860C22semidirect
58. #17985855C22semidirect
59. #17985854C22semidirect
60. #17985854C22semidirect
61. #17985766C22semidirect
62. #17985765C22semidirect
63. #17985765C22semidirect
65. C2×#120×C71C22semidirect
66. C2×#120×C71C22semidirect
67. C2×#99×C71C22semidirect
68. C2×#99×C71C22semidirect
69. #379×C71C22semidirect
70. #342×C71C22semidirect
71. C24×D71D4semidirect
80. C22×D284D4semidirect
81. C22×D284D4semidirect
93. C22×C22⋊D71D4semidirect
94. C22×C22⋊D71D4semidirect
108. C22×C4×D71D4semidirect
115. #14556112D4semidirect
141. #14556097D4semidirect
171. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
172. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
297. C22×Dic71C2×D4semidirect
325. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
347. C24×C71C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
624. #2021D71semidirect
630. C71#23903semidirect
658. C2×#120C2×D71semidirect
659. C2×#120C2×D71semidirect
670. C2×#99C2×D71semidirect
671. C2×#99C2×D71semidirect
681. #379C2×D71semidirect
685. #342C2×D71semidirect
848. C24D4×D71semidirect
999. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019722
C2×#179865592
C2×#179861902
C2×#179861852
#225940552
#225940542
#225894702
#225894692
#225894632
#225887922
#225887902
#225887522
#225887452
#225882532
C71×#20212
#2390371