Finite Group Databasebeta

← #32029056

Subgroups — #32029056

Order 18176.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594052C212yesmaximal, complemented
5#22589468C212yesmaximal, complemented
6#22589463C212yesmaximal, complemented
7#22588793C212yesmaximal, complemented
8#22588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#534×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13#17986643—24no—
14D4×C22⋊D71—24no—
15#17986566—21no—
16#17986558—21no—
17#17986558C2212yes—
18#17986510—21no—
19C2×#14556111C2212yescomplemented
20C2×#14556097—21no—
21C2×#14556097C2212yes—
22C2×#14556097C2212yescomplemented
23#17986474C2211yescharacteristic
24#17986188—24no—
25#17986185—24no—
26C2×#14556043C2211yescharacteristic
27C2×#14556043C2211yescharacteristic
28C2×#14556043C2212yescomplemented
29C2×#14556042C2212yescomplemented
30C2×#14556042C2212yescomplemented
31#17985913—24no—
32#17985907—24no—
33#17985862C2212yescomplemented
34#17985855C2212yescomplemented
35#17985855C2212yescomplemented
36#17985765C2212yescomplemented
37#17985765C2212yescomplemented
38C23×D4×C71C2211yescharacteristic
39C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
40#534×C71—24no—
41#534×C71—24no—
42C2×#123×C71—21no—
43C2×#123×C71C2211yescharacteristic
44C2×#123×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#121×C71—21no—
46C2×#121×C71—21no—
47C2×#120×C71—21no—
48C2×#120×C71C2211yescharacteristic
49C2×#120×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#14556173—22no—
52#14556173—22no—
53#14556173—42no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765864—22no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71D414yescomplemented
60C22×C22⋊D71C2312yes—
61C2×D4×D71—22no—
62#14556124—22no—
63#14556115—22no—
64#14556111—22no—
65#14556111—24no—
66#14556111—42no—
67#14556109—22no—
68#14556109—22no—
69#14556107—22no—
70#14556102—22no—
71#14556100—24no—
72#14556100—24no—
73#14556099—24no—
74#14556097—24no—
75#14556097—22no—
76#14556097—22no—
77#14556097—24no—
78#14556097—22no—
79#14556097—24no—
80#14556097—42no—
81#14556096—22no—
82#14556096—22no—
83D4×Dic71—24no—
84C4×C22⋊D71—24no—
85#14556087—21no—
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—24no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—24no—
92C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic71C2312yes—
94C2×C22⋊Dic71C2312yes—
95C2×C22⋊Dic71C2312yes—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97#14556043—22no—
98#14556043—22no—
99#14556043—42no—
100#14556042—24no—
101#14556042—24no—
102C71⋊#95—24no—
103C25×C71D411yescharacteristic, complemented
104C25×C71C2311yescharacteristic
105C25×C71C2311yescharacteristic
106C22×D4×C71—24no—
107C22×D4×C71—21no—
108C22×D4×C71—21no—
109C22×D4×C71—22no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—22no—
114C22×D4×C71—24no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—42no—
117C22×D4×C71—42no—
118C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125#123×C71—28no—
126#123×C71—22no—
127#123×C71—22no—
128#123×C71—22no—
129#123×C71D414yescomplemented
130#121×C71—28no—
131#121×C71—28no—
132#120×C71—28no—
133#120×C71—22no—
134#120×C71—22no—
135#120×C71—22no—
136#120×C71D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—22no—
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D412yes—
150#11765865—42no—
151#11765865—42no—
152#11765864—44no—
153#11765864—44no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—44no—
169C2×C22⋊D71—84no—
170C2×C22⋊D71—84no—
171C2×C22⋊D71—84no—
172D4×D71—44no—
173D4×D71—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C22×Dic71C2×D414yes—
180C2×C4×D71—22no—
181C4⋊Dic71—22no—
182Dic71⋊C4—24no—
183Dic71⋊C4—44no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—24no—
186C22⋊Dic71—24no—
187C22⋊Dic71—24no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—22no—
194C22⋊Dic71—44no—
195C22⋊Dic71—84no—
196C22⋊Dic71—84no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—44no—
199C4×Dic71—22no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—22no—
203C24×C71—22no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71—22no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—22no—
209C24×C71—41no—
210C24×C71—82no—
211C24×C71—82no—
212C24×C71—82no—
213C24×C71C2×D414yes—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C24×C71C2×D412yescomplemented
219C24×C71C2411yescharacteristic
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—24no—
223C2×D4×C71—24no—
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—41no—
235C2×D4×C71—41no—
236C2×D4×C71—48no—
237C2×D4×C71—48no—
238C2×D4×C71—48no—
239C2×D4×C71—48no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—82no—
245C2×D4×C71—82no—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—24no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—41no—
258C22×C4×C71—82no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D412yescomplemented
262C4⋊C4×C71—24no—
263C4⋊C4×C71—24no—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C22⋊C4×C71—24no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
272C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—24no—
280C23×C71—24no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—24no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—44no—
290C23×C71—44no—
291C23×C71—44no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—44no—
297C23×C71—44no—
298C23×C71—44no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—82no—
303C23×C71—82no—
304C23×C71—82no—
305C23×C71—82no—
306C23×C71—82no—
307C23×C71—84no—
308C23×C71—84no—
309C23×C71—84no—
310C23×C71—84no—
311C23×C71#12012yes—
312C23×C71#12012yes—
313C23×C71#12012yes—
314C23×C71C22×D412yes—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—44no—
324C22×D71—82no—
325D4×C71—24no—
326D4×C71—24no—
327D4×C71—44no—
328D4×C71—44no—
329D4×C71—48no—
330D4×C71—48no—
331D4×C71—42no—
332D4×C71—42no—
333D4×C71—84no—
334D4×C71—84no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—24no—
344C2×C4×C71—44no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—84no—
351C2×C4×C71#12012yes—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—48no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—84no—
359C22⋊D71—84no—
360C22⋊D71—88no—
361C2×Dic71—24no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—44no—
367C2×Dic71—44no—
368C2×Dic71—44no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—82no—
372D284—42no—
373C4×D71—44no—
374Dic142—42no—
375C22×C71—24no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—24no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—44no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—84no—
401C22×C71—84no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—84no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71—88no—
407C22×C71—82no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71#53411yescharacteristic
411C22×C71D4212yes—
412C22×C71D4212yes—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—44no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—162no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—42no—
423Dic71—42no—
424Dic71—44no—
425Dic71—82no—
426Dic71—82no—
427#23903—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—22no—
429C2×C71—22no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—42no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71—42no—
435C2×C71—82no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71#240311yescharacteristic
438C2×C71#302612yes—
439D71—82no—
440#3484—711no—
441C2×#534D7111yescharacteristic, complemented
442C2×#458—711no—
443C2×B(4,𝔽2)—711no—
444#2613—712no—
445#2022—712no—
446#2021—712no—
447#1898—712no—
448#1890—711no—
449#1889—711no—
450#1781—711no—
451C71#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—711no—
453C23×D4C2×D7111yescharacteristic
454C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#546—1424no—
456D42—1424no—
457#535—1421no—
458#534—24no—
459#534—24no—
460#534—712no—
461#534—1421no—
462#525—1421no—
463C2×#123—21no—
464C2×#123—712no—
465C2×#123C2×D7111yescharacteristic
466C2×#123C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#121—21no—
468C2×#121—21no—
469C2×#120—21no—
470C2×#120—712no—
471C2×#120—712no—
472C2×#120—1421no—
473C2×#120C2×D7111yescharacteristic
474C2×#120C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#518—711no—
476C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#458—1424no—
478B(4,𝔽2)—1424no—
479C2×#99—712no—
480C2×#99—711no—
481C2×#99—711no—
482C2×#99—712no—
483C2×#99—712no—
484#394—1424no—
485#392—1424no—
486#381—712no—
487#379—712no—
488#379—712no—
489#342—712no—
490#342—712no—
491C25C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
492C25C22×D7111yescharacteristic
493C25C22×D7111yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—2842no—
495H(5,𝔽2)—1422no—
496H(5,𝔽2)—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1421no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—714no—
512C22×D4—712no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
518C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524#127—1422no—
525#124—1422no—
526#123—28no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—2842no—
531#123—1424no—
532#123—1422no—
533#123—1422no—
534#123—1422no—
535#123C22⋊D7114yescomplemented
536C22⋊Q8—1422no—
537#121—28no—
538#121—28no—
539#121—1422no—
540#121—1424no—
541#121—1424no—
542#121—1424no—
543#120—28no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—2842no—
548#120—1424no—
549#120—1422no—
550#120—1422no—
551#120—1424no—
552#120—1424no—
553#120—1422no—
554#120—1422no—
555#120—1422no—
556#120C22⋊D7114yescomplemented
557C4×D4—1424no—
558C4×D4—1424no—
559#117—1421no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—714no—
571C2×C22⋊C4—712no—
572C2×C22⋊C4—712no—
573C2×C22⋊C4—712no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1424no—
577C2×C22⋊C4—1424no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582#99—2842no—
583#99—1422no—
584#99—1422no—
585#99—1424no—
586#99—1424no—
587#95—1424no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—41no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—82no—
601C24—712no—
602C24—1421no—
603C24D4×D7114yes—
604C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D7112yescomplemented
609C24C23×D7111yescharacteristic
610#41—2842no—
611#41—2844no—
612#41—2844no—
613#41—2842no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—5684no—
647C2×D4—5684no—
648C2×D4—5684no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1424no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
661C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—714no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7112yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—2844no—
686C4⋊C4—1424no—
687C4⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—2844no—
696C22⋊C4—2844no—
697C22⋊C4—5684no—
698C22⋊C4—5684no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4C2×C22⋊D7112yescomplemented
711C22⋊C4C2×C22⋊D7112yescomplemented
712C42—1422no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—21no—
721C23—24no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—2842no—
752C23—2844no—
753C23—5682no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23#1455609612yes—
758C23#1455609612yes—
759C23#1455609712yes—
760C23C2×D4×D7112yes—
761C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
762C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
764C23#1455617312yes—
765Q8—2842no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—2842no—
777D4—2844no—
778D4—2848no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—2842no—
782D4—2842no—
783D4—5684no—
784D4—5684no—
785D4—5688no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—2844no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2844no—
805C2×C4—2844no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—5682no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1424no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4#1455609712yes—
815C22—22no—
816C22—24no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—88no—
847C22—82no—
848C22—2844no—
849C22—2842no—
850C22—5682no—
851C22—5682no—
852C22—11362no—
853C22C2×#1455609611yescharacteristic
854C22C2×#1455609711yescharacteristic
855C22#1798655811yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D7112yes—
857C22D4×C22⋊D7112yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—2844no—
864C4—2842no—
865C4—5682no—
866C4—5682no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—5682no—
877C2#2259165011yescharacteristic
878C2#2259773612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#534×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#534D71
hypocenterC71#23903
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601975C2semidirect
2. C2×#17986188C2semidirect
3. C2×#17986185C2semidirect
4. #22594052C2semidirect
5. #22589468C2semidirect
6. #22589463C2semidirect
7. #22588793C2semidirect
8. #22588754C2semidirect
9. #22588749C2semidirect
10. #22588255C2semidirect
11. C2×#534×C71C2semidirect
19. C2×#14556111C22semidirect
22. C2×#14556097C22semidirect
28. C2×#14556043C22semidirect
29. C2×#14556042C22semidirect
30. C2×#14556042C22semidirect
33. #17985862C22semidirect
34. #17985855C22semidirect
35. #17985855C22semidirect
36. #17985765C22semidirect
37. #17985765C22semidirect
39. C23×D4×C71C22semidirect
44. C2×#123×C71C22semidirect
49. C2×#120×C71C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
59. C22×C22⋊D71D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
103. C25×C71D4semidirect
118. C22×D4×C71D4semidirect
119. C22×D4×C71D4semidirect
123. C23×C4×C71D4semidirect
129. #123×C71D4semidirect
136. #120×C71D4semidirect
218. C24×C71C2×D4semidirect
261. C22×C4×C71C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
272. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
441. C2×#534D71semidirect
451. C71#23903semidirect
454. C23×D4C2×D71semidirect
466. C2×#123C2×D71semidirect
474. C2×#120C2×D71semidirect
476. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
491. C25C22⋊D71semidirect
517. C22×D4C22⋊D71semidirect
518. C22×D4C22⋊D71semidirect
522. C23×C4C22⋊D71semidirect
535. #123C22⋊D71semidirect
556. #120C22⋊D71semidirect
608. C24C2×C22⋊D71semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D71semidirect
710. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019752
C2×#179861882
C2×#179861852
#225940522
#225894682
#225894632
#225887932
#225887542
#225887492
#225882552
C2×#534×C712
#2390371