Finite Group Databasebeta

← #32029058

Subgroups — #32029058

Order 18176.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18#17986639—22no—
19#17986636—22no—
20D4×C22⋊D71—22no—
21#17986631—22no—
22#17986564—21no—
23#17986561C2211yescharacteristic
24#17986559—21no—
25#17986558—24no—
26#17986558—24no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986505—21no—
29C2×#14556111C2211yescharacteristic
30C2×#14556111C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556111C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556109—21no—
33C2×#14556100—21no—
34C2×#14556100—21no—
35C2×#14556097C2211yescharacteristic
36C2×#14556097C2211yescharacteristic
37C2×#14556097C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556097C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556096—21no—
40#120×D71—21no—
41#17986472C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43#17986188—24no—
44#17986185—24no—
45C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556042C2211yescharacteristic
48C2×#14556042C2211yescharacteristic
49C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
53#17985913—22no—
54#17985907—22no—
55#17985862C2211yescharacteristic, complemented
56#17985855C2211yescharacteristic, complemented
57#17985855C2211yescharacteristic, complemented
58#17985766C2211yescharacteristic, complemented
59#17985766C2211yescharacteristic, complemented
60#17985765C2211yescharacteristic, complemented
61#17985765C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#123×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C71C2211yescharacteristic
65C2×#120×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#394×C71—22no—
67#392×C71—22no—
68#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71D411yescharacteristic, complemented
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—41no—
75#14556173—41no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C22×C22⋊D71—22no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—22no—
85C22×C22⋊D71—22no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—41no—
88C22×C22⋊D71—41no—
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D71D412yescomplemented
92C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—22no—
98C23×Dic71—21no—
99C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
100#14556124—22no—
101#14556114—22no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—22no—
105#14556111—22no—
106#14556111—21no—
107#14556111—22no—
108#14556111—22no—
109#14556111—41no—
110#14556111D414yescomplemented
111#14556110—22no—
112#14556109—28no—
113#14556109—21no—
114#14556105—22no—
115#14556102—22no—
116#14556101—22no—
117#14556101—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556100—28no—
121#14556100—28no—
122#14556100—22no—
123#14556099—22no—
124#14556098—22no—
125#14556098—21no—
126#14556098—21no—
127#14556097—22no—
128#14556097—22no—
129#14556097—21no—
130#14556097—21no—
131#14556097—22no—
132#14556097—21no—
133#14556097—22no—
134#14556097—22no—
135#14556097—41no—
136#14556097D414yescomplemented
137#14556096—22no—
138#14556096—22no—
139#14556096—28no—
140#14556096—21no—
141D4×Dic71—22no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143(C22⋊D71)⋊C4—22no—
144(C22⋊D71)⋊C4—22no—
145#14556084—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—22no—
152C2×C22⋊Dic71—22no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—22no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—22no—
157C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
158C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D71—22no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168#14556043—22no—
169#14556043—22no—
170#14556042—22no—
171#14556042—22no—
172#14556042—22no—
173#14556042—22no—
174#14556042—41no—
175#14556042—41no—
176C71⋊#95—22no—
177C25×C71C2311yescharacteristic
178C25×C71C2311yescharacteristic
179C22×D4×C71—21no—
180C22×D4×C71—21no—
181C22×D4×C71—22no—
182C22×D4×C71—22no—
183C22×D4×C71—22no—
184C22×D4×C71—21no—
185C22×D4×C71—22no—
186C22×D4×C71—41no—
187C22×D4×C71—41no—
188C22×D4×C71D412yescomplemented
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—22no—
192#123×C71—41no—
193#120×C71—21no—
194#120×C71—22no—
195#120×C71—21no—
196#120×C71—22no—
197#120×C71—41no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C22⋊C4×C71—22no—
203C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71—22no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—22no—
211C23×D71—41no—
212C23×D71—82no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215C23×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—22no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—22no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—24no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—24no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—41no—
253C2×C22⋊D71—41no—
254C2×C22⋊D71—44no—
255C2×C22⋊D71—44no—
256C2×C22⋊D71—44no—
257C2×C22⋊D71—44no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C2×C22⋊D71—82no—
262C2×C22⋊D71—82no—
263C2×C22⋊D71—82no—
264C2×C22⋊D71—82no—
265C2×C22⋊D71C2×D412yes—
266C2×C22⋊D71C2×D412yes—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—84no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—22no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—24no—
277C22×Dic71—22no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—41no—
281C22×Dic71—82no—
282C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic71C2×D412yes—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—22no—
289C4⋊Dic71—22no—
290Dic71⋊C4—24no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—22no—
293Dic71⋊C4—24no—
294Dic71⋊C4—42no—
295C22⋊Dic71—24no—
296C22⋊Dic71—24no—
297C22⋊Dic71—22no—
298C22⋊Dic71—22no—
299C22⋊Dic71—22no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—24no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—42no—
310C22⋊Dic71—82no—
311C22⋊Dic71—82no—
312C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
313C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—24no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—24no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321C4×Dic71—22no—
322C24×C71—21no—
323C24×C71—21no—
324C24×C71—21no—
325C24×C71—21no—
326C24×C71—21no—
327C24×C71—21no—
328C24×C71—21no—
329C24×C71—21no—
330C24×C71—21no—
331C24×C71—21no—
332C24×C71—82no—
333C24×C71—82no—
334C24×C71C2×D411yescharacteristic
335C24×C71C2×D411yescharacteristic
336C24×C71C2×D412yes—
337C24×C71C2×D411yescharacteristic
338C24×C71C2×D412yes—
339C24×C71C2×D412yescomplemented
340C24×C71C2411yescharacteristic
341C2×D4×C71—24no—
342C2×D4×C71—24no—
343C2×D4×C71—22no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—22no—
351C2×D4×C71—44no—
352C2×D4×C71—44no—
353C2×D4×C71—44no—
354C2×D4×C71—44no—
355C2×D4×C71—42no—
356C2×D4×C71—42no—
357C2×D4×C71—42no—
358C2×D4×C71—42no—
359C2×D4×C71—42no—
360C2×D4×C71—82no—
361C2×D4×C71—82no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71—21no—
366C22×C4×C71—21no—
367C22×C4×C71—21no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—21no—
370C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C71C2×D412yes—
372C22×C4×C71C2×D412yescomplemented
373C4⋊C4×C71—42no—
374C22⋊C4×C71—22no—
375C22⋊C4×C71—22no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—21no—
381C22⋊C4×C71—21no—
382C22⋊C4×C71—42no—
383C22⋊C4×C71—42no—
384C22⋊C4×C71—82no—
385C22⋊C4×C71—82no—
386C23×C71—21no—
387C23×C71—21no—
388C23×C71—21no—
389C23×C71—21no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—21no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—42no—
401C23×C71—42no—
402C23×C71—42no—
403C23×C71—42no—
404C23×C71—42no—
405C23×C71—42no—
406C23×C71—42no—
407C23×C71—42no—
408C23×C71—42no—
409C23×C71—42no—
410C23×C71—42no—
411C23×C71—42no—
412C23×C71—42no—
413C23×C71—42no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—82no—
419C23×C71—82no—
420C23×C71—82no—
421C23×C71—82no—
422C23×C71—82no—
423C23×C71—82no—
424C23×C71—82no—
425C23×C71—82no—
426C23×C71#12012yes—
427C23×C71#12012yes—
428C23×C71C22×D411yescharacteristic
429C23×C71C22×D411yescharacteristic
430C23×C71C22×D411yescharacteristic
431C23×C71C22×D411yescharacteristic
432C23×C71C22×D411yescharacteristic
433C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D71—21no—
436C22×D71—21no—
437C22×D71—21no—
438C22×D71—21no—
439C22×D71—21no—
440C22×D71—21no—
441C22×D71—21no—
442C22×D71—21no—
443C22×D71—44no—
444C22×D71—42no—
445C22×D71—42no—
446C22×D71—42no—
447C22×D71—44no—
448C22×D71—42no—
449C22×D71—82no—
450C22×D71—84no—
451C22×D71—82no—
452C22×D71—84no—
453C22×D71#12012yes—
454D4×C71—48no—
455D4×C71—48no—
456D4×C71—44no—
457D4×C71—41no—
458D4×C71—41no—
459D4×C71—41no—
460D4×C71—41no—
461D4×C71—82no—
462D4×C71—84no—
463C2×C4×C71—22no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—22no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—22no—
468C2×C4×C71—21no—
469C2×C4×C71—22no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71—41no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—41no—
474C2×C4×C71—42no—
475C2×C4×C71—42no—
476C2×C4×C71—42no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C22⋊D71—22no—
480C22⋊D71—22no—
481C22⋊D71—22no—
482C22⋊D71—22no—
483C22⋊D71—44no—
484C22⋊D71—42no—
485C22⋊D71—44no—
486C22⋊D71—42no—
487C22⋊D71—44no—
488C22⋊D71—41no—
489C22⋊D71—41no—
490C22⋊D71—41no—
491C22⋊D71—41no—
492C22⋊D71—41no—
493C22⋊D71—41no—
494C22⋊D71—41no—
495C22⋊D71—41no—
496C22⋊D71—82no—
497C22⋊D71—82no—
498C22⋊D71—84no—
499C22⋊D71—84no—
500C22⋊D71—84no—
501C2×Dic71—21no—
502C2×Dic71—21no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—22no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71—21no—
507C2×Dic71—21no—
508C2×Dic71—21no—
509C2×Dic71—21no—
510C2×Dic71—21no—
511C2×Dic71—21no—
512C2×Dic71—44no—
513C2×Dic71—42no—
514C2×Dic71—42no—
515C2×Dic71—42no—
516C2×Dic71—42no—
517C2×Dic71—42no—
518C2×Dic71—42no—
519C2×Dic71—41no—
520C2×Dic71—41no—
521C2×Dic71—84no—
522C2×Dic71#12012yes—
523D284—42no—
524D284—82no—
525C4×D71—42no—
526C4×D71—42no—
527C4×D71—82no—
528Dic142—42no—
529C22×C71—22no—
530C22×C71—22no—
531C22×C71—22no—
532C22×C71—22no—
533C22×C71—22no—
534C22×C71—22no—
535C22×C71—22no—
536C22×C71—22no—
537C22×C71—22no—
538C22×C71—41no—
539C22×C71—41no—
540C22×C71—41no—
541C22×C71—41no—
542C22×C71—42no—
543C22×C71—42no—
544C22×C71—42no—
545C22×C71—42no—
546C22×C71—42no—
547C22×C71—42no—
548C22×C71—42no—
549C22×C71—42no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—42no—
552C22×C71—41no—
553C22×C71—42no—
554C22×C71—42no—
555C22×C71—82no—
556C22×C71—82no—
557C22×C71—82no—
558C22×C71—82no—
559C22×C71—81no—
560C22×C71—81no—
561C22×C71—82no—
562C22×C71—82no—
563C22×C71—82no—
564C22×C71—82no—
565C22×C71C2×#12011yescharacteristic
566C22×C71C2×#12011yescharacteristic
567C22×C71#53411yescharacteristic
568C22×C71D4211yescharacteristic
569C22×C71D4211yescharacteristic
570C22×C71D4211yescharacteristic
571C22×C71D4211yescharacteristic
572C2×D71—22no—
573C2×D71—42no—
574C2×D71—42no—
575C2×D71—42no—
576C2×D71—41no—
577C2×D71—41no—
578C2×D71—42no—
579C2×D71—42no—
580C2×D71—81no—
581C2×D71—88no—
582C2×D71—81no—
583C2×D71—81no—
584C2×D71—81no—
585C2×D71—162no—
586C4×C71—41no—
587C4×C71—42no—
588C4×C71—42no—
589C4×C71—81no—
590C4×C71—81no—
591Dic71—22no—
592Dic71—42no—
593Dic71—42no—
594Dic71—41no—
595Dic71—41no—
596Dic71—42no—
597Dic71—81no—
598Dic71—81no—
599#23903—711nomaximal, Sylow
600C2×C71—21no—
601C2×C71—21no—
602C2×C71—21no—
603C2×C71—21no—
604C2×C71—21no—
605C2×C71—21no—
606C2×C71—42no—
607C2×C71—42no—
608C2×C71—81no—
609C2×C71—82no—
610C2×C71#240311yescharacteristic
611C2×C71#302612yes—
612D71—42no—
613D71—81no—
614D71—81no—
615#3484—711no—
616C2×#534—711no—
617C2×#458—711no—
618C2×B(4,𝔽2)—711no—
619#2613—711no—
620#2613D7111yescharacteristic, complemented
621#2022—711no—
622#2022—711no—
623#2021—711no—
624#2021—711no—
625#1898—711no—
626#1898—711no—
627#1890—711no—
628#1889—711no—
629#1781—711no—
630C71#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—711no—
632C23×D4—711no—
633C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
634#546—1422no—
635#546—1422no—
636D42—1422no—
637D42—1422no—
638#535—1421no—
639#534—711no—
640#534—711no—
641#534—1421no—
642#534—1424no—
643#534—1424no—
644#525—1421no—
645C2×#123—711no—
646C2×#123—711no—
647C2×#123—711no—
648C2×#123—1421no—
649C2×#123C2×D7111yescharacteristic, complemented
650C2×#121—1421no—
651C2×#121—1421no—
652C2×#120—711no—
653C2×#120—711no—
654C2×#120—711no—
655C2×#120—711no—
656C2×#120—1421no—
657C2×#120—1421no—
658C2×#120C2×D7111yescharacteristic
659C2×#120C2×D7111yescharacteristic, complemented
660#518—711no—
661C22×C22⋊C4—711no—
662#458—1424no—
663B(4,𝔽2)—1424no—
664C2×#99—711no—
665C2×#99—711no—
666C2×#99—711no—
667C2×#99—711no—
668C2×#99—711no—
669C2×#99—711no—
670C2×#99—711no—
671C2×#99—711no—
672#394—22no—
673#394—1422no—
674#392—22no—
675#392—1422no—
676#381—711no—
677#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
678#379—711no—
679#379—711no—
680#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
681#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
682#342—711no—
683#342—711no—
684#342—711no—
685#342—711no—
686C25—711no—
687C25C22×D7111yescharacteristic
688C25C22×D7111yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—2841no—
690H(5,𝔽2)—2841no—
691H(5,𝔽2)—1422no—
692H(5,𝔽2)—1422no—
693C2×#41—1421no—
694C2×#41—1421no—
695C2×#41—1421no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—22no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—21no—
702C22×D4—22no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—2841no—
706C22×D4—2841no—
707C22×D4—711no—
708C22×D4—711no—
709C22×D4—712no—
710C22×D4—711no—
711C22×D4—711no—
712C22×D4—711no—
713C22×D4—1421no—
714C22×D4—1421no—
715C22×D4—1422no—
716C22×D4—1422no—
717C22×D4—1422no—
718C22×D4—1422no—
719C22×D4—1421no—
720C22×D4—1422no—
721C22×D4—1421no—
722C22×D4—1421no—
723C22×D4—1421no—
724C22×D4C22⋊D7112yescomplemented
725C22×D4C22×D7111yescharacteristic
726C23×C4—711no—
727C23×C4—1421no—
728C23×C4C22×D7111yescharacteristic
729#127—1422no—
730#124—1422no—
731#123—22no—
732#123—41no—
733#123—2841no—
734#123—714no—
735#123—1421no—
736#123—1421no—
737#123—1422no—
738#123—1422no—
739#123—1422no—
740#123—1422no—
741#123—1421no—
742#123—1428no—
743#123—1422no—
744#123—1421no—
745C22⋊Q8—1422no—
746#121—1422no—
747#121—1422no—
748#121—1422no—
749#121—1428no—
750#121—1428no—
751#121—1422no—
752#121—1422no—
753#121—1422no—
754#121—1422no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—2841no—
761#120—714no—
762#120—1421no—
763#120—1421no—
764#120—1422no—
765#120—1422no—
766#120—1422no—
767#120—1421no—
768#120—1428no—
769#120—1422no—
770#120—1422no—
771#120—1422no—
772#120—1421no—
773#120—1421no—
774#120—1422no—
775#120—1422no—
776#120—1421no—
777C4×D4—1422no—
778C4×D4—1422no—
779C4×D4—1422no—
780C4×D4—1422no—
781#117—1421no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—1421no—
784C2×C4⋊C4—1421no—
785C2×C4⋊C4—1421no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—711no—
791C2×C22⋊C4—711no—
792C2×C22⋊C4—712no—
793C2×C22⋊C4—711no—
794C2×C22⋊C4—711no—
795C2×C22⋊C4—711no—
796C2×C22⋊C4—1421no—
797C2×C22⋊C4—1422no—
798C2×C22⋊C4—1421no—
799C2×C22⋊C4—1421no—
800C2×C22⋊C4—1422no—
801C2×C22⋊C4—1422no—
802C2×C22⋊C4—1422no—
803C2×C22⋊C4—1422no—
804C2×C22⋊C4—1421no—
805C2×C22⋊C4—1421no—
806C2×C22⋊C4—1421no—
807C2×C22⋊C4—1421no—
808C2×C22⋊C4—1421no—
809C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
813#99—2841no—
814#99—2841no—
815#99—1422no—
816#99—1422no—
817#99—1422no—
818#99—1422no—
819#99—1422no—
820#99—1422no—
821#95—22no—
822#95—1422no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—2841no—
836C24—5682no—
837C24—711no—
838C24—711no—
839C24—711no—
840C24—1422no—
841C24—1421no—
842C24—1422no—
843C24D4×D7112yes—
844C24D4×D7111yescharacteristic
845C24D4×D7111yescharacteristic
846C24D4×D7112yescomplemented
847C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
848C24C2×C22⋊D7112yes—
849C24C23×D7111yescharacteristic
850#41—2842no—
851#41—2842no—
852#41—2842no—
853#41—2842no—
854#41—2842no—
855#41—2842no—
856C2×Q8—1421no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—2842no—
879C2×D4—2842no—
880C2×D4—2842no—
881C2×D4—2842no—
882C2×D4—2844no—
883C2×D4—2844no—
884C2×D4—2844no—
885C2×D4—2844no—
886C2×D4—2842no—
887C2×D4—2842no—
888C2×D4—2842no—
889C2×D4—2841no—
890C2×D4—2841no—
891C2×D4—5682no—
892C2×D4—5682no—
893C2×D4—5682no—
894C2×D4—5682no—
895C2×D4—5684no—
896C2×D4—712no—
897C2×D4—712no—
898C2×D4—1421no—
899C2×D4—1422no—
900C2×D4—1422no—
901C2×D4—1422no—
902C2×D4—1421no—
903C2×D4—1421no—
904C2×D4—1421no—
905C2×D4—1421no—
906C2×D4—1421no—
907C2×D4—1421no—
908C2×D4—1421no—
909C2×D4—1421no—
910C2×D4—1421no—
911C2×D4—1421no—
912C2×D4—1421no—
913C2×D4—1421no—
914C2×D4—1421no—
915C2×D4—1421no—
916C2×D4—1422no—
917C2×D4—1422no—
918C2×D4—1422no—
919C2×D4—1424no—
920C2×D4—1424no—
921C2×D4—1422no—
922C2×D4—1422no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—2841no—
936C22×C4—5682no—
937C22×C4—712no—
938C22×C4—711no—
939C22×C4—711no—
940C22×C4—711no—
941C22×C4—1421no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4—1422no—
944C22×C4—1421no—
945C22×C4—1421no—
946C22×C4—1422no—
947C22×C4—1421no—
948C22×C4—1421no—
949C22×C4—1421no—
950C22×C4—1422no—
951C22×C4—1424no—
952C22×C4D4×D7112yescomplemented
953C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
954C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—2842no—
957C4⋊C4—1424no—
958C4⋊C4—1424no—
959C4⋊C4—1422no—
960C4⋊C4—1422no—
961C4⋊C4—1422no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—2842no—
975C22⋊C4—2842no—
976C22⋊C4—5682no—
977C22⋊C4—5682no—
978C22⋊C4—712no—
979C22⋊C4—712no—
980C22⋊C4—1424no—
981C22⋊C4—1422no—
982C22⋊C4—1424no—
983C22⋊C4—1422no—
984C22⋊C4—1422no—
985C22⋊C4—1422no—
986C22⋊C4—1421no—
987C22⋊C4—1421no—
988C22⋊C4—1421no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4—1424no—
991C22⋊C4—1424no—
992C22⋊C4—1424no—
993C22⋊C4—1422no—
994C22⋊C4—1421no—
995C22⋊C4—1421no—
996C22⋊C4—1421no—
997C22⋊C4—1421no—
998C22⋊C4—1422no—
999C22⋊C4—1422no—
1000C42—1422no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—2842no—
1042C23—2842no—
1043C23—2844no—
1044C23—2842no—
1045C23—2844no—
1046C23—2842no—
1047C23—5682no—
1048C23—5684no—
1049C23—5682no—
1050C23—5684no—
1051C23—712no—
1052C23—1421no—
1053C23—1421no—
1054C23—1421no—
1055C23—1421no—
1056C23—1421no—
1057C23—1421no—
1058C23—1421no—
1059C23—1421no—
1060C23#1455609612yes—
1061C23#1455609612yes—
1062C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1063C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1064C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1065C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1066C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1067C23#1455617311yescharacteristic
1068C23#1455617311yescharacteristic
1069Q8—2842no—
1070D4—48no—
1071D4—48no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—2842no—
1080D4—2844no—
1081D4—2844no—
1082D4—2842no—
1083D4—2841no—
1084D4—2841no—
1085D4—2841no—
1086D4—2841no—
1087D4—2841no—
1088D4—2841no—
1089D4—2841no—
1090D4—2841no—
1091D4—2844no—
1092D4—2842no—
1093D4—5682no—
1094D4—5682no—
1095D4—5684no—
1096D4—5684no—
1097D4—5682no—
1098D4—5684no—
1099D4—1422no—
1100D4—1422no—
1101D4—1422no—
1102D4—1422no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—2842no—
1120C2×C4—2842no—
1121C2×C4—2842no—
1122C2×C4—2842no—
1123C2×C4—2844no—
1124C2×C4—2842no—
1125C2×C4—2842no—
1126C2×C4—2842no—
1127C2×C4—2842no—
1128C2×C4—2841no—
1129C2×C4—2841no—
1130C2×C4—5682no—
1131C2×C4—5684no—
1132C2×C4—712no—
1133C2×C4—1421no—
1134C2×C4—1421no—
1135C2×C4—1422no—
1136C2×C4—1422no—
1137C2×C4—1421no—
1138C2×C4—1422no—
1139C2×C4—1421no—
1140C2×C4—1421no—
1141C2×C4—1421no—
1142C2×C4—1421no—
1143C2×C4—1421no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—2842no—
1181C22—2842no—
1182C22—2842no—
1183C22—2842no—
1184C22—2842no—
1185C22—2841no—
1186C22—2841no—
1187C22—5681no—
1188C22—5681no—
1189C22—5681no—
1190C22—5681no—
1191C22—5688no—
1192C22—11362no—
1193C22—1422no—
1194C22#120×D7111yescharacteristic
1195C22C2×#1455609611yescharacteristic
1196C22#1798655911yescharacteristic
1197C22#1798663111yescharacteristic
1198C22#1798663111yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—2842no—
1207C4—2842no—
1208C4—2842no—
1209C4—2841no—
1210C4—2841no—
1211C4—5681no—
1212C4—5681no—
1213C4—1422no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—81no—
1224C2—2842no—
1225C2—5681no—
1226C2—5681no—
1227C2#2259165111yescharacteristic
1228C2#2259773612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2613C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2613D71
hypocenterC71#23903
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601969C2semidirect
2. C2×#17986558C2semidirect
3. C2×#17986188C2semidirect
4. C2×#17986185C2semidirect
5. #22594052C2semidirect
6. #22589471C2semidirect
7. #22589468C2semidirect
8. #22589466C2semidirect
9. #22589463C2semidirect
10. #22588794C2semidirect
11. #22588791C2semidirect
12. #22588750C2semidirect
13. #22588745C2semidirect
14. #22588254C2semidirect
15. C71×#2613C2semidirect
30. C2×#14556111C22semidirect
31. C2×#14556111C22semidirect
37. C2×#14556097C22semidirect
38. C2×#14556097C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
45. C2×#14556043C22semidirect
46. C2×#14556043C22semidirect
49. C2×#14556042C22semidirect
50. C2×#14556042C22semidirect
51. C2×#14556042C22semidirect
52. C2×#14556042C22semidirect
55. #17985862C22semidirect
56. #17985855C22semidirect
57. #17985855C22semidirect
58. #17985766C22semidirect
59. #17985766C22semidirect
60. #17985765C22semidirect
61. #17985765C22semidirect
62. C23×D4×C71C22semidirect
63. C2×#123×C71C22semidirect
65. C2×#120×C71C22semidirect
68. #381×C71C22semidirect
69. #379×C71C22semidirect
70. #379×C71C22semidirect
71. C24×D71D4semidirect
89. C22×C22⋊D71D4semidirect
90. C22×C22⋊D71D4semidirect
91. C22×C22⋊D71D4semidirect
99. C23×Dic71D4semidirect
110. #14556111D4semidirect
136. #14556097D4semidirect
157. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
188. C22×D4×C71D4semidirect
203. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
312. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
313. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
339. C24×C71C2×D4semidirect
372. C22×C4×C71C2×D4semidirect
620. #2613D71semidirect
630. C71#23903semidirect
633. C23×D4C2×D71semidirect
649. C2×#123C2×D71semidirect
659. C2×#120C2×D71semidirect
677. #381C2×D71semidirect
680. #379C2×D71semidirect
681. #379C2×D71semidirect
724. C22×D4C22⋊D71semidirect
809. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
846. C24D4×D71semidirect
952. C22×C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019692
C2×#179865582
C2×#179861882
C2×#179861852
#225940522
#225894712
#225894682
#225894662
#225894632
#225887942
#225887912
#225887502
#225887452
#225882542
C71×#26132
#2390371