Finite Group Databasebeta

← #32029059

Subgroups — #32029059

Order 18176.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594055C212yesmaximal, complemented
6#22589472C212yesmaximal, complemented
7#22589466C212yesmaximal, complemented
8#22588792C212yesmaximal, complemented
9#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D71C2211yescharacteristic
15#17986644—24no—
16D4×D284—24no—
17#17986568—21no—
18#17986561—21no—
19#17986561C2212yes—
20#17986559—24no—
21#17986559—24no—
22#17986511—21no—
23C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556112C2212yescomplemented
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556109C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099—21no—
29C2×#14556098—21no—
30C2×#14556098C2212yes—
31C2×#14556097C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556097C2212yescomplemented
33C2×#14556096—21no—
34C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986190—24no—
36#17986185—24no—
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2212yescomplemented
39C2×#14556042C2212yescomplemented
40C2×#14556042C2212yescomplemented
41#17985915—24no—
42#17985908—24no—
43#17985860C2212yescomplemented
44#17985854C2212yescomplemented
45#17985766C2212yescomplemented
46C2×#120×C71C2211yescharacteristic
47#518×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2211yescharacteristic
49#379×C71C2212yescomplemented
50#342×C71C2212yescomplemented
51C24×D71D411yescharacteristic, complemented
52C24×D71C2311yescharacteristic
53#14556173—22no—
54#14556173—22no—
55#14556173—42no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×D284—22no—
59C22×D284D411yescharacteristic, complemented
60C22×D284D414yescomplemented
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—24no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—42no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71C2312yes—
73C2×D4×D71—24no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—42no—
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
81#14556125—22no—
82#14556116—22no—
83#14556112—22no—
84#14556112—22no—
85#14556112—22no—
86#14556112—22no—
87#14556112—24no—
88#14556112—22no—
89#14556112—42no—
90#14556110—28no—
91#14556109—22no—
92#14556109D414yescomplemented
93#14556108—22no—
94#14556103—24no—
95#14556103—22no—
96#14556102—24no—
97#14556102—24no—
98#14556101—28no—
99#14556099—28no—
100#14556098—22no—
101#14556098—24no—
102#14556098—22no—
103#14556098—22no—
104#14556098—22no—
105#14556098—24no—
106#14556098—22no—
107#14556097—22no—
108#14556097—22no—
109#14556097—24no—
110#14556097—42no—
111#14556096—28no—
112C4×D284—24no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71—22no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71C2312yes—
120C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
127C22⋊C4×D71—22no—
128C22⋊C4×D71—22no—
129#14556043—22no—
130#14556042—24no—
131#14556042—24no—
132#14556042—42no—
133C71⋊#95—24no—
134C25×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137#120×C71—22no—
138#120×C71D414yescomplemented
139C4×D4×C71—24no—
140#117×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—24no—
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147#99×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—41no—
155C23×D71—82no—
156C23×D71—82no—
157C23×D71C2×D412yes—
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C23×D71C2×D414yes—
162#11765865—42no—
163#11765865—42no—
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—41no—
174C2×D284—84no—
175C2×D284—84no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—48no—
194C2×C22⋊D71—48no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203C2×C22⋊D71—84no—
204D4×D71—48no—
205D4×D71—48no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C22×Dic71C2×D412yescomplemented
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—82no—
224C4⋊Dic71—24no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—44no—
227Dic71⋊C4—24no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—44no—
234C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—84no—
243C24×C71—22no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—22no—
247C24×C71—82no—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249C24×C71C2×D412yescomplemented
250C24×C71C2411yescharacteristic
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—24no—
254C2×D4×C71—82no—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D414yes—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—24no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—84no—
271C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
272C42×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—24no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—44no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—44no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—82no—
287C23×C71—82no—
288C23×C71—84no—
289C23×C71#12012yes—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C23×C71C22×D412yes—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—44no—
316C22×D71—82no—
317C22×D71—82no—
318C22×D71—82no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—82no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71#12012yes—
324C22×D71#12012yes—
325D4×C71—24no—
326D4×C71—24no—
327D4×C71—84no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—24no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—44no—
334C2×C4×C71—44no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—82no—
337C2×C4×C71#12012yes—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—48no—
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—84no—
349C22⋊D71—88no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—24no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—42no—
366D284—44no—
367D284—42no—
368D284—48no—
369D284—84no—
370D284—84no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—84no—
374Dic142—42no—
375C22×C71—24no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—44no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—44no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—84no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#53411yescharacteristic
395C22×C71D4212yes—
396C22×C71D4212yes—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—24no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—44no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—84no—
412C2×D71—84no—
413C2×D71—88no—
414C2×D71—82no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—162no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—44no—
421C4×C71—82no—
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—82no—
427#23903—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—22no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—42no—
433C2×C71—82no—
434C2×C71#240311yescharacteristic
435C2×C71#302612yes—
436D71—42no—
437D71—42no—
438D71—81no—
439D71—82no—
440#3484—711no—
441C2×#534—711no—
442C2×#458—711no—
443C2×B(4,𝔽2)—711no—
444#2613—712no—
445#2022—712no—
446#2021—712no—
447#1898—712no—
448#1890—711no—
449#1889D7111yescharacteristic, complemented
450#1781—711no—
451C71#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—711no—
453C23×D4—711no—
454C23×D4—711no—
455#546—1424no—
456D42—1424no—
457#535—1421no—
458#534—712no—
459#534—1421no—
460#534—1424no—
461#534—1424no—
462#525—1421no—
463C2×#123—711no—
464C2×#123—712no—
465C2×#123—711no—
466C2×#123—1421no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#121—1421no—
469C2×#120—712no—
470C2×#120—712no—
471C2×#120—711no—
472C2×#120—1421no—
473C2×#120—1421no—
474C2×#120C2×D7111yescharacteristic
475#518C2×D7111yescharacteristic
476C22×C22⋊C4—711no—
477#458—1424no—
478B(4,𝔽2)—1424no—
479C2×#99—712no—
480C2×#99—711no—
481C2×#99—712no—
482C2×#99—712no—
483C2×#99C2×D7111yescharacteristic
484#394—1424no—
485#392—1424no—
486#381—712no—
487#379—712no—
488#379C2×D7112yescomplemented
489#342—712no—
490#342C2×D7112yescomplemented
491C25—711no—
492C25—711no—
493C25C22×D7111yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—2842no—
495H(5,𝔽2)—1422no—
496H(5,𝔽2)—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1421no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—2842no—
501C22×D4—2842no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—712no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—714no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1422no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1424no—
511C22×D4—1424no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4—711no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524#127—1422no—
525#124—1422no—
526#123—2842no—
527#123—714no—
528#123—1424no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532#123—1428no—
533#123—1422no—
534#123—1422no—
535#123—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537#121—1428no—
538#121—1422no—
539#121—1424no—
540#121—1424no—
541#121—1428no—
542#121—1424no—
543#120—22no—
544#120—2842no—
545#120—1422no—
546#120—1422no—
547#120—1424no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550#120—1424no—
551#120—1422no—
552#120—1424no—
553#120—1422no—
554#120—1428no—
555#120—1422no—
556#120D28414yescomplemented
557C4×D4—24no—
558C4×D4—1424no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—1422no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—714no—
568C2×C22⋊C4—712no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1424no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
580C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
581C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—2842no—
584#99—1424no—
585#99—1422no—
586#99—1424no—
587#95—1424no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—82no—
593C24—2841no—
594C24—5682no—
595C24—5682no—
596C24—714no—
597C24—711no—
598C24—711no—
599C24—711no—
600C24—712no—
601C24—1422no—
602C24—1421no—
603C24—1422no—
604C24—1421no—
605C24—1421no—
606C24—1422no—
607C24D4×D7111yescharacteristic
608C24C2×D28412yescomplemented
609C24C23×D7111yescharacteristic
610#41—2842no—
611#41—2844no—
612#41—2844no—
613#41—2842no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2848no—
621C2×D4—2848no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2848no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—2848no—
634C2×D4—5684no—
635C2×D4—5684no—
636C2×D4—5682no—
637C2×D4—5684no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4D4×D7112yes—
661C2×D4C2×D28412yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—2841no—
666C22×C4—5682no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7114yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—2844no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4—1424no—
687C4⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—2844no—
697C22⋊C4—2844no—
698C22⋊C4—5684no—
699C22⋊C4—712no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4C2×D28412yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—2842no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2842no—
733C23—2844no—
734C23—2844no—
735C23—2844no—
736C23—2844no—
737C23—2844no—
738C23—5682no—
739C23—5682no—
740C23—5684no—
741C23—5684no—
742C23—5682no—
743C23—5682no—
744C23—5684no—
745C23—712no—
746C23—712no—
747C23—1421no—
748C23—1422no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23—1424no—
758C23—1424no—
759C23#1455609812yes—
760C23C2×D4×D7111yescharacteristic
761C23C2×D4×D7112yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763C23C22×D28411yescharacteristic
764C23#1455617412yes—
765Q8—2842no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—84no—
769D4—2842no—
770D4—2844no—
771D4—2848no—
772D4—2844no—
773D4—2844no—
774D4—2848no—
775D4—2848no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—2842no—
782D4—5684no—
783D4—5684no—
784D4—5684no—
785D4—5688no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—2844no—
796C2×C4—2844no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2844no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—5684no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1424no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4#1455609812yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2844no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2841no—
841C22—5684no—
842C22—5684no—
843C22—5682no—
844C22—5681no—
845C22—5682no—
846C22—5688no—
847C22—11362no—
848C22—1422no—
849C22—1424no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22C2×#1455609811yescharacteristic
855C22#1798656011yescharacteristic
856C22#1798663312yes—
857C22D4×D28412yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—2842no—
863C4—2841no—
864C4—2842no—
865C4—2842no—
866C4—5682no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—2842no—
874C2—2842no—
875C2—5681no—
876C2—5682no—
877C2#2259165211yescharacteristic
878C2#2259773512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1889C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1889D71
hypocenterC71#23903
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601976C2semidirect
2. C2×#17986559C2semidirect
3. C2×#17986190C2semidirect
4. C2×#17986185C2semidirect
5. #22594055C2semidirect
6. #22589472C2semidirect
7. #22589466C2semidirect
8. #22588792C2semidirect
9. #22588753C2semidirect
10. #22588253C2semidirect
11. C71×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D71C22semidirect
23. C2×#14556112C22semidirect
24. C2×#14556112C22semidirect
31. C2×#14556097C22semidirect
32. C2×#14556097C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
38. C2×#14556042C22semidirect
39. C2×#14556042C22semidirect
40. C2×#14556042C22semidirect
43. #17985860C22semidirect
44. #17985854C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
49. #379×C71C22semidirect
50. #342×C71C22semidirect
51. C24×D71D4semidirect
59. C22×D284D4semidirect
60. C22×D284D4semidirect
70. C22×C22⋊D71D4semidirect
80. C22×C4×D71D4semidirect
92. #14556109D4semidirect
126. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
138. #120×C71D4semidirect
217. C22×Dic71C2×D4semidirect
234. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
249. C24×C71C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
449. #1889D71semidirect
451. C71#23903semidirect
488. #379C2×D71semidirect
490. #342C2×D71semidirect
556. #120D284semidirect
608. C24C2×D284semidirect
711. C22⋊C4C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019762
C2×#179865592
C2×#179861902
C2×#179861852
#225940552
#225894722
#225894662
#225887922
#225887532
#225882532
C71×#18892
#2390371