Finite Group Databasebeta

← #32029064

Subgroups — #32029064

Order 18176.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986639—22no—
20#17986636—22no—
21D4×C22⋊D71—22no—
22#17986631—22no—
23#17986564—21no—
24#17986561—24no—
25#17986561—24no—
26#17986561C2211yescharacteristic
27#17986559—21no—
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986505—21no—
30C2×#14556112—21no—
31C2×#14556112C2211yescharacteristic
32C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556109C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556102—21no—
36C2×#14556102—21no—
37C2×#14556098—21no—
38C2×#14556098C2211yescharacteristic
39C2×#14556098C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556098C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556097C2211yescharacteristic
42C2×#14556096C2211yescharacteristic, complemented
43#120×D71—21no—
44#17986472C2211yescharacteristic
45#17986190—24no—
46#17986187—24no—
47C2×#14556042C2211yescharacteristic
48C2×#14556042C2211yescharacteristic
49C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
53#17985915—22no—
54#17985914—22no—
55#17985908—22no—
56#17985907—22no—
57#17985860C2211yescharacteristic, complemented
58#17985860C2211yescharacteristic, complemented
59#17985855C2211yescharacteristic, complemented
60#17985854C2211yescharacteristic, complemented
61#17985854C2211yescharacteristic, complemented
62#17985765C2211yescharacteristic, complemented
63#17985765C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71D411yescharacteristic, complemented
72C24×D71C2311yescharacteristic
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×C22⋊D71—22no—
84C22×C22⋊D71—22no—
85C22×C22⋊D71—22no—
86C22×C22⋊D71—22no—
87C22×C22⋊D71—22no—
88C22×C22⋊D71—22no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—22no—
93C22×C22⋊D71—22no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—41no—
96C22×C22⋊D71—41no—
97C22×C22⋊D71—41no—
98C22×C22⋊D71—41no—
99C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D71D412yescomplemented
102C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
105C2×D4×D71—21no—
106C2×D4×D71—21no—
107C2×D4×D71—22no—
108C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556124—22no—
111#14556114—22no—
112#14556112—28no—
113#14556112—22no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—22no—
117#14556112—22no—
118#14556112—22no—
119#14556112—41no—
120#14556112D414yescomplemented
121#14556111—21no—
122#14556110—22no—
123#14556109—21no—
124#14556109—22no—
125#14556109—41no—
126#14556105—22no—
127#14556102—28no—
128#14556102—28no—
129#14556102—22no—
130#14556101—22no—
131#14556101—22no—
132#14556100—22no—
133#14556100—22no—
134#14556100—22no—
135#14556099—22no—
136#14556098—28no—
137#14556098—22no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—22no—
141#14556098—22no—
142#14556098—22no—
143#14556098—22no—
144#14556098—41no—
145#14556098D414yescomplemented
146#14556097—21no—
147#14556097—21no—
148#14556097—22no—
149#14556097—21no—
150#14556096—22no—
151#14556096—22no—
152#14556096—21no—
153#14556096—22no—
154#14556096—41no—
155D4×Dic71—22no—
156C4×C22⋊D71—22no—
157(C22⋊D71)⋊C4—22no—
158(C22⋊D71)⋊C4—22no—
159#14556084—21no—
160C2×C4⋊Dic71—21no—
161C2×C4⋊Dic71—21no—
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—22no—
166C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
167C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D71—22no—
180C22⋊C4×D71—21no—
181#14556042—22no—
182#14556042—22no—
183#14556042—22no—
184#14556042—22no—
185#14556042—41no—
186#14556042—41no—
187C71⋊#95—22no—
188C71⋊#95—22no—
189C25×C71C2311yescharacteristic
190C22×D4×C71D412yescomplemented
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C23×C4×C71—21no—
193#120×C71—21no—
194#120×C71—22no—
195#120×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71—22no—
198C2×C22⋊C4×C71—22no—
199C2×C22⋊C4×C71—22no—
200C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
201C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206#99×C71—22no—
207#99×C71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—22no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—21no—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—22no—
217C23×D71—41no—
218C23×D71—82no—
219C23×D71—82no—
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221C23×D71C2×D411yescharacteristic
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223C23×D71C2×D412yescomplemented
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—24no—
234C2×D284—24no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284—82no—
237C2×D284—82no—
238C2×D284—82no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—24no—
246C2×C22⋊D71—24no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—22no—
265C2×C22⋊D71—22no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71—44no—
269C2×C22⋊D71—44no—
270C2×C22⋊D71—44no—
271C2×C22⋊D71—44no—
272C2×C22⋊D71—44no—
273C2×C22⋊D71—44no—
274C2×C22⋊D71—42no—
275C2×C22⋊D71—42no—
276C2×C22⋊D71—44no—
277C2×C22⋊D71—44no—
278C2×C22⋊D71—42no—
279C2×C22⋊D71—42no—
280C2×C22⋊D71—42no—
281C2×C22⋊D71—42no—
282C2×C22⋊D71—42no—
283C2×C22⋊D71—82no—
284C2×C22⋊D71—82no—
285C2×C22⋊D71C2×D412yes—
286C2×C22⋊D71C2×D412yes—
287D4×D71—42no—
288D4×D71—42no—
289D4×D71—42no—
290D4×D71—42no—
291D4×D71—84no—
292C22×Dic71—21no—
293C22×Dic71—22no—
294C22×Dic71—21no—
295C22×Dic71—21no—
296C22×Dic71—21no—
297C22×Dic71—21no—
298C22×Dic71—21no—
299C22×Dic71—21no—
300C22×Dic71—22no—
301C22×Dic71—21no—
302C22×Dic71—21no—
303C22×Dic71—41no—
304C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic71C2×D412yes—
308C22×Dic71C2×D412yescomplemented
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—22no—
312C4⋊Dic71—24no—
313C4⋊Dic71—22no—
314C4⋊Dic71—24no—
315C4⋊Dic71—42no—
316Dic71⋊C4—22no—
317Dic71⋊C4—22no—
318Dic71⋊C4—42no—
319C22⋊Dic71—22no—
320C22⋊Dic71—22no—
321C22⋊Dic71—22no—
322C22⋊Dic71—21no—
323C22⋊Dic71—21no—
324C22⋊Dic71—21no—
325C22⋊Dic71—21no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—42no—
329C22⋊Dic71—82no—
330(C2×D71)⋊C4—22no—
331(C2×D71)⋊C4—22no—
332(C2×D71)⋊C4—22no—
333(C2×D71)⋊C4—24no—
334(C2×D71)⋊C4—24no—
335(C2×D71)⋊C4—22no—
336(C2×D71)⋊C4—24no—
337(C2×D71)⋊C4—24no—
338(C2×D71)⋊C4—42no—
339(C2×D71)⋊C4—42no—
340(C2×D71)⋊C4—42no—
341(C2×D71)⋊C4—82no—
342(C2×D71)⋊C4—82no—
343C4×Dic71—22no—
344C24×C71—21no—
345C24×C71—21no—
346C24×C71—21no—
347C24×C71—21no—
348C24×C71—82no—
349C24×C71C2×D411yescharacteristic
350C24×C71C2×D412yes—
351C24×C71C2×D411yescharacteristic
352C24×C71C2×D411yescharacteristic
353C24×C71C2×D412yes—
354C24×C71C2411yescharacteristic
355C2×D4×C71—22no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71—22no—
363C2×D4×C71—82no—
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71—21no—
366C22×C4×C71—24no—
367C22×C4×C71—21no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—82no—
370C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C71C2×D412yes—
372C22⋊C4×C71—24no—
373C22⋊C4×C71—22no—
374C22⋊C4×C71—22no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—21no—
381C22⋊C4×C71—21no—
382C22⋊C4×C71—21no—
383C22⋊C4×C71—82no—
384C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
385C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
386C23×C71—21no—
387C23×C71—21no—
388C23×C71—21no—
389C23×C71—21no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—21no—
395C23×C71—21no—
396C23×C71—21no—
397C23×C71—42no—
398C23×C71—42no—
399C23×C71—42no—
400C23×C71—42no—
401C23×C71—42no—
402C23×C71—42no—
403C23×C71—42no—
404C23×C71—42no—
405C23×C71—82no—
406C23×C71—82no—
407C23×C71—82no—
408C23×C71—82no—
409C23×C71#12012yes—
410C23×C71#12012yes—
411C23×C71C22×D411yescharacteristic
412C23×C71C22×D411yescharacteristic
413C23×C71C22×D411yescharacteristic
414C23×C71C22×D411yescharacteristic
415C23×C71C22×D411yescharacteristic
416C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D71—21no—
419C22×D71—21no—
420C22×D71—21no—
421C22×D71—21no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—21no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—21no—
427C22×D71—21no—
428C22×D71—21no—
429C22×D71—44no—
430C22×D71—42no—
431C22×D71—42no—
432C22×D71—42no—
433C22×D71—42no—
434C22×D71—42no—
435C22×D71—44no—
436C22×D71—42no—
437C22×D71—42no—
438C22×D71—42no—
439C22×D71—42no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—42no—
445C22×D71—82no—
446C22×D71—82no—
447C22×D71—84no—
448C22×D71—82no—
449C22×D71—82no—
450C22×D71—82no—
451C22×D71—82no—
452C22×D71—84no—
453C22×D71#12012yes—
454D4×C71—44no—
455D4×C71—41no—
456D4×C71—41no—
457D4×C71—41no—
458D4×C71—41no—
459D4×C71—82no—
460C2×C4×C71—22no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—22no—
463C2×C4×C71—22no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—42no—
467C2×C4×C71—42no—
468C2×C4×C71—42no—
469C2×C4×C71—42no—
470C2×C4×C71—42no—
471C2×C4×C71—41no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—84no—
474C22⋊D71—22no—
475C22⋊D71—22no—
476C22⋊D71—22no—
477C22⋊D71—22no—
478C22⋊D71—44no—
479C22⋊D71—42no—
480C22⋊D71—44no—
481C22⋊D71—42no—
482C22⋊D71—44no—
483C22⋊D71—48no—
484C22⋊D71—48no—
485C22⋊D71—41no—
486C22⋊D71—41no—
487C22⋊D71—41no—
488C22⋊D71—41no—
489C22⋊D71—41no—
490C22⋊D71—41no—
491C22⋊D71—41no—
492C22⋊D71—41no—
493C22⋊D71—82no—
494C22⋊D71—82no—
495C22⋊D71—84no—
496C2×Dic71—21no—
497C2×Dic71—21no—
498C2×Dic71—22no—
499C2×Dic71—21no—
500C2×Dic71—22no—
501C2×Dic71—21no—
502C2×Dic71—21no—
503C2×Dic71—21no—
504C2×Dic71—21no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71—22no—
507C2×Dic71—21no—
508C2×Dic71—44no—
509C2×Dic71—42no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—42no—
515C2×Dic71—42no—
516C2×Dic71—42no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71#12012yes—
520D284—42no—
521D284—82no—
522D284—84no—
523D284—84no—
524D284—84no—
525C4×D71—42no—
526C4×D71—42no—
527C4×D71—82no—
528Dic142—42no—
529C22×C71—22no—
530C22×C71—22no—
531C22×C71—22no—
532C22×C71—22no—
533C22×C71—22no—
534C22×C71—22no—
535C22×C71—22no—
536C22×C71—22no—
537C22×C71—22no—
538C22×C71—41no—
539C22×C71—41no—
540C22×C71—41no—
541C22×C71—41no—
542C22×C71—42no—
543C22×C71—42no—
544C22×C71—42no—
545C22×C71—42no—
546C22×C71—41no—
547C22×C71—42no—
548C22×C71—82no—
549C22×C71—82no—
550C22×C71—82no—
551C22×C71—82no—
552C22×C71—81no—
553C22×C71—81no—
554C22×C71C2×#12011yescharacteristic
555C22×C71C2×#12011yescharacteristic
556C22×C71#53411yescharacteristic
557C22×C71D4211yescharacteristic
558C22×C71D4211yescharacteristic
559C22×C71D4211yescharacteristic
560C22×C71D4211yescharacteristic
561C2×D71—22no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C2×D71—42no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—42no—
570C2×D71—42no—
571C2×D71—41no—
572C2×D71—42no—
573C2×D71—41no—
574C2×D71—42no—
575C2×D71—42no—
576C2×D71—81no—
577C2×D71—88no—
578C2×D71—82no—
579C2×D71—82no—
580C2×D71—82no—
581C2×D71—82no—
582C2×D71—81no—
583C2×D71—81no—
584C2×D71—81no—
585C2×D71—162no—
586C4×C71—42no—
587C4×C71—42no—
588C4×C71—41no—
589C4×C71—42no—
590C4×C71—81no—
591C4×C71—81no—
592Dic71—22no—
593Dic71—41no—
594Dic71—41no—
595Dic71—42no—
596Dic71—42no—
597Dic71—81no—
598Dic71—81no—
599#23903—711nomaximal, Sylow
600C2×C71—21no—
601C2×C71—21no—
602C2×C71—21no—
603C2×C71—21no—
604C2×C71—21no—
605C2×C71—21no—
606C2×C71—42no—
607C2×C71—42no—
608C2×C71—81no—
609C2×C71#240311yescharacteristic
610C2×C71#302612yes—
611D71—42no—
612D71—82no—
613D71—81no—
614D71—81no—
615#3484—711no—
616C2×#534—711no—
617C2×#458—711no—
618C2×B(4,𝔽2)—711no—
619#2613—711no—
620#2613—711no—
621#2022—711no—
622#2022—711no—
623#2021—711no—
624#2021—711no—
625#1898—711no—
626#1898D7111yescharacteristic, complemented
627#1890—711no—
628#1889—711no—
629#1781—711no—
630C71#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—711no—
632C23×D4—711no—
633C23×D4—711no—
634#546—1422no—
635#546—1422no—
636D42—1422no—
637D42—1422no—
638#535—1421no—
639#534—711no—
640#534—711no—
641#534—1424no—
642#534—1424no—
643#534—1421no—
644#525—1421no—
645C2×#123—711no—
646C2×#123—711no—
647C2×#123—711no—
648C2×#123—711no—
649C2×#123—1421no—
650C2×#121—1421no—
651C2×#121—1421no—
652C2×#120—711no—
653C2×#120—711no—
654C2×#120—711no—
655C2×#120—711no—
656C2×#120—711no—
657C2×#120—1421no—
658C2×#120—1421no—
659C2×#120C2×D7111yescharacteristic
660#518—711no—
661C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
662#458—1424no—
663B(4,𝔽2)—1424no—
664C2×#99—711no—
665C2×#99—711no—
666C2×#99—711no—
667C2×#99—711no—
668C2×#99—711no—
669C2×#99—711no—
670C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
672#394—1422no—
673#394—1422no—
674#392—1422no—
675#392—1422no—
676#381—711no—
677#381—711no—
678#379—711no—
679#379—711no—
680#379—711no—
681#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
682#342—711no—
683#342—711no—
684#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
685#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
686C25—711no—
687C25—711no—
688C25C22×D7111yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—2841no—
690H(5,𝔽2)—2841no—
691H(5,𝔽2)—1422no—
692H(5,𝔽2)—1422no—
693C2×#41—1421no—
694C2×#41—1421no—
695C2×#41—1421no—
696C22×D4—2841no—
697C22×D4—2841no—
698C22×D4—2841no—
699C22×D4—2841no—
700C22×D4—711no—
701C22×D4—711no—
702C22×D4—712no—
703C22×D4—711no—
704C22×D4—711no—
705C22×D4—711no—
706C22×D4—1421no—
707C22×D4—1421no—
708C22×D4—1421no—
709C22×D4—1422no—
710C22×D4—1421no—
711C22×D4—1421no—
712C22×D4—1422no—
713C22×D4—1422no—
714C22×D4—1422no—
715C22×D4—1422no—
716C22×D4—1422no—
717C22×D4—1422no—
718C22×D4—1421no—
719C22×D4—1421no—
720C22×D4—1422no—
721C22×D4—1421no—
722C22×D4—1422no—
723C22×D4—1421no—
724C22×D4D28412yescomplemented
725C22×D4C22×D7111yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—711no—
728C23×C4—711no—
729#127—1422no—
730#124—1422no—
731#123—2841no—
732#123—2841no—
733#123—714no—
734#123—1422no—
735#123—1422no—
736#123—1421no—
737#123—1421no—
738#123—1422no—
739#123—1428no—
740#123—1422no—
741#123—1422no—
742#123—1421no—
743#123—1421no—
744#123—1422no—
745C22⋊Q8—1422no—
746#121—1422no—
747#121—1422no—
748#121—1428no—
749#121—1428no—
750#121—1422no—
751#121—1422no—
752#121—1422no—
753#121—1422no—
754#121—1422no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—2841no—
759#120—2841no—
760#120—714no—
761#120—1422no—
762#120—1422no—
763#120—1422no—
764#120—1421no—
765#120—1421no—
766#120—1428no—
767#120—1422no—
768#120—1422no—
769#120—1421no—
770#120—1422no—
771#120—1422no—
772#120—1421no—
773#120—1421no—
774#120—1422no—
775#120—1421no—
776#120—1422no—
777C4×D4—1422no—
778C4×D4—1422no—
779C4×D4—1422no—
780C4×D4—1422no—
781#117—1421no—
782C2×C4⋊C4—1421no—
783C2×C4⋊C4—1421no—
784C2×C4⋊C4—1421no—
785C2×C4⋊C4—1421no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—712no—
791C2×C22⋊C4—711no—
792C2×C22⋊C4—711no—
793C2×C22⋊C4—711no—
794C2×C22⋊C4—1421no—
795C2×C22⋊C4—1422no—
796C2×C22⋊C4—1421no—
797C2×C22⋊C4—1421no—
798C2×C22⋊C4—1421no—
799C2×C22⋊C4—1421no—
800C2×C22⋊C4—1422no—
801C2×C22⋊C4—1422no—
802C2×C22⋊C4—1422no—
803C2×C22⋊C4—1421no—
804C2×C22⋊C4—1421no—
805C2×C22⋊C4—1421no—
806C2×C22⋊C4—1421no—
807C2×C22⋊C4D28412yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—22no—
815#99—2841no—
816#99—2841no—
817#99—1422no—
818#99—1422no—
819#99—1422no—
820#99—1422no—
821#95—1422no—
822#95—1422no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—82no—
828C24—2841no—
829C24—5682no—
830C24—5682no—
831C24—711no—
832C24—711no—
833C24—711no—
834C24—712no—
835C24—1422no—
836C24—1421no—
837C24—1421no—
838C24—1421no—
839C24—1421no—
840C24—1422no—
841C24—1421no—
842C24—1421no—
843C24—1421no—
844C24D4×D7112yes—
845C24D4×D7111yescharacteristic
846C24D4×D7111yescharacteristic
847C24C2×D28411yescharacteristic
848C24C2×D28412yes—
849C24C23×D7111yescharacteristic
850#41—2842no—
851#41—2842no—
852#41—2842no—
853#41—2842no—
854#41—2842no—
855#41—2842no—
856C2×Q8—1421no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—2842no—
867C2×D4—2842no—
868C2×D4—2842no—
869C2×D4—2842no—
870C2×D4—2842no—
871C2×D4—2842no—
872C2×D4—2842no—
873C2×D4—2844no—
874C2×D4—2844no—
875C2×D4—2842no—
876C2×D4—2842no—
877C2×D4—2844no—
878C2×D4—2844no—
879C2×D4—2844no—
880C2×D4—2844no—
881C2×D4—2842no—
882C2×D4—2842no—
883C2×D4—2842no—
884C2×D4—2844no—
885C2×D4—2844no—
886C2×D4—2841no—
887C2×D4—2841no—
888C2×D4—5682no—
889C2×D4—5682no—
890C2×D4—5682no—
891C2×D4—5682no—
892C2×D4—5682no—
893C2×D4—5684no—
894C2×D4—712no—
895C2×D4—712no—
896C2×D4—1421no—
897C2×D4—1424no—
898C2×D4—1424no—
899C2×D4—1422no—
900C2×D4—1422no—
901C2×D4—1422no—
902C2×D4—1421no—
903C2×D4—1424no—
904C2×D4—1424no—
905C2×D4—1421no—
906C2×D4—1421no—
907C2×D4—1421no—
908C2×D4—1421no—
909C2×D4—1421no—
910C2×D4—1421no—
911C2×D4—1421no—
912C2×D4—1421no—
913C2×D4—1421no—
914C2×D4—1421no—
915C2×D4—1421no—
916C2×D4—1421no—
917C2×D4—1421no—
918C2×D4—1422no—
919C2×D4—1422no—
920C2×D4—1422no—
921C2×D4—1422no—
922C2×D4—1422no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—2841no—
934C22×C4—712no—
935C22×C4—711no—
936C22×C4—711no—
937C22×C4—711no—
938C22×C4—712no—
939C22×C4—1421no—
940C22×C4—1421no—
941C22×C4—1422no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4—1421no—
944C22×C4—1422no—
945C22×C4—1421no—
946C22×C4—1421no—
947C22×C4—1421no—
948C22×C4—1421no—
949C22×C4—1421no—
950C22×C4—1421no—
951C22×C4—1421no—
952C22×C4—1422no—
953C22×C4C2×D28411yescharacteristic
954C22×C4C2×D28412yes—
955C4⋊C4—2842no—
956C4⋊C4—2842no—
957C4⋊C4—1424no—
958C4⋊C4—1422no—
959C4⋊C4—1422no—
960C4⋊C4—1424no—
961C4⋊C4—1422no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—2842no—
975C22⋊C4—2842no—
976C22⋊C4—2842no—
977C22⋊C4—2842no—
978C22⋊C4—5682no—
979C22⋊C4—5682no—
980C22⋊C4—5682no—
981C22⋊C4—1424no—
982C22⋊C4—1424no—
983C22⋊C4—1422no—
984C22⋊C4—1424no—
985C22⋊C4—1424no—
986C22⋊C4—1422no—
987C22⋊C4—1422no—
988C22⋊C4—1422no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4—1421no—
991C22⋊C4—1421no—
992C22⋊C4—1421no—
993C22⋊C4—1422no—
994C22⋊C4—1421no—
995C22⋊C4—1421no—
996C22⋊C4—1422no—
997C22⋊C4—1422no—
998C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
999C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
1000C42—1422no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—2842no—
1025C23—2842no—
1026C23—2842no—
1027C23—2842no—
1028C23—2842no—
1029C23—2842no—
1030C23—2842no—
1031C23—2842no—
1032C23—2844no—
1033C23—2842no—
1034C23—2844no—
1035C23—2842no—
1036C23—2841no—
1037C23—2841no—
1038C23—2841no—
1039C23—2841no—
1040C23—5682no—
1041C23—5682no—
1042C23—5682no—
1043C23—5682no—
1044C23—5682no—
1045C23—5684no—
1046C23—5682no—
1047C23—5684no—
1048C23—712no—
1049C23—1422no—
1050C23—1422no—
1051C23—1422no—
1052C23—1421no—
1053C23—1421no—
1054C23—1421no—
1055C23—1421no—
1056C23—1421no—
1057C23—1421no—
1058C23—1421no—
1059C23—1421no—
1060C23#1455609812yes—
1061C23#1455609812yes—
1062C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1063C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1064C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1065C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1066C23C22×D28411yescharacteristic
1067C23#1455617411yescharacteristic
1068C23#1455617411yescharacteristic
1069Q8—2842no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—82no—
1076D4—2842no—
1077D4—2848no—
1078D4—2848no—
1079D4—2844no—
1080D4—2844no—
1081D4—2842no—
1082D4—2841no—
1083D4—2841no—
1084D4—2841no—
1085D4—2841no—
1086D4—2841no—
1087D4—2841no—
1088D4—2841no—
1089D4—2841no—
1090D4—2844no—
1091D4—2842no—
1092D4—5684no—
1093D4—5684no—
1094D4—5682no—
1095D4—5684no—
1096D4—5682no—
1097D4—5682no—
1098D4—5684no—
1099D4—1422no—
1100D4—1422no—
1101D4—1422no—
1102D4—1422no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—2842no—
1118C2×C4—2842no—
1119C2×C4—2841no—
1120C2×C4—2841no—
1121C2×C4—2841no—
1122C2×C4—2841no—
1123C2×C4—2844no—
1124C2×C4—2842no—
1125C2×C4—2842no—
1126C2×C4—2842no—
1127C2×C4—2842no—
1128C2×C4—2841no—
1129C2×C4—2841no—
1130C2×C4—5682no—
1131C2×C4—712no—
1132C2×C4—1421no—
1133C2×C4—1421no—
1134C2×C4—1422no—
1135C2×C4—1421no—
1136C2×C4—1422no—
1137C2×C4—1422no—
1138C2×C4—1421no—
1139C2×C4—1422no—
1140C2×C4—1421no—
1141C2×C4—1421no—
1142C2×C4—1421no—
1143C2×C4—1421no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—2842no—
1170C22—2842no—
1171C22—2842no—
1172C22—2842no—
1173C22—2842no—
1174C22—2842no—
1175C22—2842no—
1176C22—2842no—
1177C22—2842no—
1178C22—2842no—
1179C22—2842no—
1180C22—2841no—
1181C22—2842no—
1182C22—2841no—
1183C22—5681no—
1184C22—5681no—
1185C22—5681no—
1186C22—5681no—
1187C22—5682no—
1188C22—5682no—
1189C22—5682no—
1190C22—5688no—
1191C22—5682no—
1192C22—11362no—
1193C22—1422no—
1194C22#120×D7111yescharacteristic
1195C22C2×#1455609811yescharacteristic
1196C22#1798656011yescharacteristic
1197C22#1798663311yescharacteristic
1198C22#1798663311yescharacteristic
1199C22D4×D28411yescharacteristic
1200C22D4×D28411yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—2842no—
1208C4—2842no—
1209C4—2841no—
1210C4—2841no—
1211C4—5681no—
1212C4—5681no—
1213C4—1422no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—81no—
1223C2—2842no—
1224C2—5682no—
1225C2—5681no—
1226C2—5681no—
1227C2#2259165211yescharacteristic
1228C2#2259773912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#23903
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601969C2semidirect
2. C2×#17986561C2semidirect
3. C2×#17986190C2semidirect
4. C2×#17986187C2semidirect
5. #22594055C2semidirect
6. #22594054C2semidirect
7. #22589472C2semidirect
8. #22589470C2semidirect
9. #22589467C2semidirect
10. #22589465C2semidirect
11. #22588793C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588747C2semidirect
14. #22588254C2semidirect
15. C71×#1898C2semidirect
18. C23×C22⋊D71C22semidirect
32. C2×#14556112C22semidirect
33. C2×#14556112C22semidirect
34. C2×#14556109C22semidirect
39. C2×#14556098C22semidirect
40. C2×#14556098C22semidirect
42. C2×#14556096C22semidirect
49. C2×#14556042C22semidirect
50. C2×#14556042C22semidirect
51. C2×#14556042C22semidirect
52. C2×#14556042C22semidirect
57. #17985860C22semidirect
58. #17985860C22semidirect
59. #17985855C22semidirect
60. #17985854C22semidirect
61. #17985854C22semidirect
62. #17985765C22semidirect
63. #17985765C22semidirect
65. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
66. C2×#99×C71C22semidirect
67. C2×#99×C71C22semidirect
68. #379×C71C22semidirect
69. #342×C71C22semidirect
70. #342×C71C22semidirect
71. C24×D71D4semidirect
99. C22×C22⋊D71D4semidirect
100. C22×C22⋊D71D4semidirect
101. C22×C22⋊D71D4semidirect
108. C23×Dic71D4semidirect
120. #14556112D4semidirect
145. #14556098D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
190. C22×D4×C71D4semidirect
200. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
223. C23×D71C2×D4semidirect
308. C22×Dic71C2×D4semidirect
384. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
626. #1898D71semidirect
630. C71#23903semidirect
661. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
670. C2×#99C2×D71semidirect
671. C2×#99C2×D71semidirect
681. #379C2×D71semidirect
684. #342C2×D71semidirect
685. #342C2×D71semidirect
724. C22×D4D284semidirect
807. C2×C22⋊C4D284semidirect
998. C22⋊C4D4×D71semidirect
999. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019692
C2×#179865612
C2×#179861902
C2×#179861872
#225940552
#225940542
#225894722
#225894702
#225894672
#225894652
#225887932
#225887522
#225887472
#225882542
C71×#18982
#2390371