Finite Group Databasebeta

← #32029070

Subgroups — #32029070

Order 18176.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594055C212yesmaximal, complemented
6#22589467C212yesmaximal, complemented
7#22589466C212yesmaximal, complemented
8#22588797C212yesmaximal, complemented
9#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765864C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
15#17986653—24no—
16#17986644—24no—
17#17986575—21no—
18#17986564—24no—
19#17986564—24no—
20#17986561—21no—
21#17986561C2212yes—
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556114—21no—
24#17986511—21no—
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556112C2212yes—
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556098C2212yes—
30C2×#14556098C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556097C2212yes—
32C2×#14556097C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556096C2211yescharacteristic
34C2×#14556084C2211yescharacteristic, complemented
35#17986187—24no—
36#17986185—24no—
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2212yes—
39C2×#14556042C2212yes—
40C2×#14556042C2212yescomplemented
41#17985915—24no—
42#17985908—24no—
43#17985860C2212yescomplemented
44#17985854C2212yescomplemented
45#17985766C2212yescomplemented
46C2×#120×C71C2211yescharacteristic
47#518×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2211yescharacteristic
49#379×C71C2212yescomplemented
50#342×C71C2212yescomplemented
51C24×D71C2311yescharacteristic
52#14556173—22no—
53#14556173—22no—
54#14556173—42no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765864—24no—
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864—22no—
59C2×#11765864—22no—
60C2×#11765864—42no—
61C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
62C22×D284—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—24no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—42no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2312yes—
77C2×D4×D71—22no—
78C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
81#14556128—22no—
82#14556124—28no—
83#14556116—22no—
84#14556114—28no—
85#14556112—22no—
86#14556112—24no—
87#14556112—22no—
88#14556112—22no—
89#14556112—22no—
90#14556112—24no—
91#14556112—22no—
92#14556108—24no—
93#14556108—22no—
94#14556103—22no—
95#14556102—24no—
96#14556102—24no—
97#14556101—28no—
98#14556100—28no—
99#14556098—22no—
100#14556098—22no—
101#14556098—22no—
102#14556098—22no—
103#14556098—24no—
104#14556098—22no—
105#14556098—42no—
106#14556097—22no—
107#14556097—22no—
108#14556097—24no—
109#14556097—42no—
110#14556096—22no—
111#14556096D414yescomplemented
112C4×D284—24no—
113#14556084—22no—
114#14556084—22no—
115C2×C4⋊Dic71—22no—
116C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71C2312yes—
121C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
128C2×C4×Dic71—21no—
129#14556043—22no—
130#14556042—24no—
131#14556042—24no—
132#14556042—42no—
133C71⋊#95—24no—
134C25×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137#120×C71—22no—
138#120×C71D414yescomplemented
139C4×D4×C71—24no—
140#117×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—24no—
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147#99×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—82no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D412yes—
156C23×D71C2×D412yes—
157#11765865—42no—
158#11765865—42no—
159#11765864—48no—
160#11765864—48no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—22no—
165C2×Dic142—22no—
166C2×Dic142—41no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—82no—
172C2×D284—84no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—48no—
192C2×C22⋊D71—48no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—82no—
201C2×C22⋊D71—82no—
202C2×C22⋊D71—84no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—41no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D414yes—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—41no—
223C4⋊Dic71—24no—
224C4⋊Dic71—24no—
225C4⋊Dic71—24no—
226Dic71⋊C4—24no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—44no—
232C22⋊Dic71C2×D412yes—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—84no—
241C4×Dic71—24no—
242C24×C71—22no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—22no—
246C24×C71—82no—
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C24×C71C2×D412yes—
249C24×C71C2411yescharacteristic
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—24no—
253C2×D4×C71—82no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D414yes—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—84no—
270C22⋊C4×C71C2×D412yes—
271C42×C71—22no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—44no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—44no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—82no—
286C23×C71—82no—
287C23×C71—84no—
288C23×C71#12012yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C23×C71C22×D412yes—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—24no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—82no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—82no—
316D4×C71—24no—
317D4×C71—24no—
318D4×C71—84no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—24no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—44no—
325C2×C4×C71—44no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—82no—
328C2×C4×C71#12012yes—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C22⋊D71—88no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—24no—
347C2×Dic71—24no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—44no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—44no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71#12012yes—
361C2×Dic71#12012yes—
362D284—42no—
363D284—84no—
364D284—84no—
365D284—88no—
366C4×D71—44no—
367C4×D71—44no—
368Dic142—44no—
369Dic142—42no—
370C22×C71—24no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—44no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—84no—
385C22×C71—82no—
386C22×C71—82no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#53411yescharacteristic
390C22×C71D4212yes—
391C22×C71D4212yes—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—44no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—84no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—82no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—162no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—44no—
412C4×C71—82no—
413Dic71—22no—
414Dic71—22no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—82no—
419#23904—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—22no—
423C2×C71—21no—
424C2×C71—42no—
425C2×C71—82no—
426C2×C71#240311yescharacteristic
427C2×C71#302712yes—
428D71—82no—
429D71—81no—
430D71—82no—
431#3485—711no—
432C2×#535—711no—
433C2×B(4,𝔽2)—711no—
434C2×B(4,𝔽2)—711no—
435#2613—712no—
436#2021—712no—
437#2021—712no—
438#1899—712no—
439#1889—711no—
440#1889D7111yescharacteristic, complemented
441#1782—711no—
442C71#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×H(5,𝔽2)—711no—
444C22×#41—711no—
445C23×D4—711no—
446#547—1424no—
447#546—1424no—
448#536—1421no—
449#535—1424no—
450#535—1424no—
451#534—712no—
452#534—1421no—
453C2×#127—1421no—
454C2×#124—1421no—
455#525—1421no—
456C2×#123—712no—
457C2×#123—1421no—
458C2×#121—1421no—
459C2×#121—1421no—
460C2×#120—712no—
461C2×#120—711no—
462C2×#120—711no—
463C2×#120—712no—
464C2×#120—711no—
465C2×#120C2×D7111yescharacteristic
466#518C2×D7111yescharacteristic
467C2×#117—711no—
468B(4,𝔽2)—1424no—
469B(4,𝔽2)—1424no—
470C2×#99—712no—
471C2×#99—711no—
472C2×#99—712no—
473C2×#99—712no—
474C2×#99C2×D7111yescharacteristic
475#394—1424no—
476#392—1424no—
477#381—712no—
478#379—712no—
479#379C2×D7112yescomplemented
480#342—712no—
481#342C2×D7112yescomplemented
482C25—711no—
483C25C22×D7111yescharacteristic
484H(5,𝔽2)—2842no—
485H(5,𝔽2)—1422no—
486H(5,𝔽2)—1422no—
487C2×#41—2842no—
488C2×#41—1424no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1421no—
493C22×Q8—711no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—2842no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—712no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1424no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1422no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—711no—
515C4⋊Q8—1422no—
516#127—1428no—
517#124—1422no—
518#124—1428no—
519#123—1422no—
520#123—1422no—
521#123—1424no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1424no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—1422no—
527C22⋊Q8—1424no—
528#121—1428no—
529#121—1422no—
530#121—1424no—
531#121—1428no—
532#121—1424no—
533#120—22no—
534#120—2842no—
535#120—2842no—
536#120—714no—
537#120—1424no—
538#120—1422no—
539#120—1422no—
540#120—1422no—
541#120—1422no—
542#120—1424no—
543#120—1422no—
544#120—1422no—
545#120—1422no—
546#120—1422no—
547#120D28414yescomplemented
548C4×D4—24no—
549C4×D4—1424no—
550#117—21no—
551#117—1422no—
552#117—1422no—
553C2×C4⋊C4—714no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—714no—
561C2×C22⋊C4—712no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—1424no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1422no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
570C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
571C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C42—1421no—
573#99—22no—
574#99—2842no—
575#99—1424no—
576#99—1422no—
577#99—1424no—
578#95—1424no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—82no—
584C24—5682no—
585C24—712no—
586C24—711no—
587C24—712no—
588C24—1421no—
589C24—1422no—
590C24—1421no—
591C24—1421no—
592C24—1422no—
593C24D4×D7111yescharacteristic
594C24C2×D28412yes—
595C24C23×D7111yescharacteristic
596#41—2842no—
597#41—2848no—
598#41—2848no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601#41—2842no—
602C2×Q8—2841no—
603C2×Q8—1422no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1422no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2848no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2848no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—5684no—
625C2×D4—5682no—
626C2×D4—5682no—
627C2×D4—5684no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4D4×D7112yes—
649C2×D4C2×D28412yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—2841no—
654C22×C4—2841no—
655C22×C4—714no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7114yes—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—1424no—
675C4⋊C4—1424no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—2844no—
687C22⋊C4—2844no—
688C22⋊C4—5684no—
689C22⋊C4—712no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1424no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4C2×D28412yes—
701C42—22no—
702C42—1424no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—84no—
719C23—2842no—
720C23—2844no—
721C23—2844no—
722C23—2842no—
723C23—2842no—
724C23—2842no—
725C23—2844no—
726C23—2841no—
727C23—2842no—
728C23—2841no—
729C23—5682no—
730C23—5682no—
731C23—5684no—
732C23—5682no—
733C23—1424no—
734C23—1422no—
735C23—1421no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23#1455609812yes—
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743C23C2×D4×D7112yes—
744C23C2×D4×D7111yescharacteristic
745C23C22×D28411yescharacteristic
746C23#1455617412yes—
747Q8—2842no—
748Q8—2844no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—84no—
752D4—2842no—
753D4—2844no—
754D4—2842no—
755D4—2842no—
756D4—2842no—
757D4—2842no—
758D4—2842no—
759D4—2842no—
760D4—2844no—
761D4—2848no—
762D4—2848no—
763D4—5684no—
764D4—5684no—
765D4—5688no—
766D4—5684no—
767D4—5684no—
768D4—5688no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2844no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2844no—
783C2×C4—2844no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1424no—
797C2×C4—1424no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4#1455609812yes—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2844no—
822C22—2844no—
823C22—2842no—
824C22—2844no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—5682no—
829C22—5682no—
830C22—5681no—
831C22—5684no—
832C22—5682no—
833C22—5682no—
834C22—11362no—
835C22#120×D7111yescharacteristic
836C22C2×#1455609811yescharacteristic
837C22#1798656011yescharacteristic
838C22#1798663312yes—
839C22D4×D28412yes—
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—2842no—
845C4—2842no—
846C4—2841no—
847C4—5682no—
848C4—1422no—
849C4—1422no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—5682no—
857C2—5681no—
858C2—5682no—
859C2#2259165211yescharacteristic
860C2#2259774012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1889C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1889D71
hypocenterC71#23904
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601985C2semidirect
2. C2×#17986564C2semidirect
3. C2×#17986187C2semidirect
4. C2×#17986185C2semidirect
5. #22594055C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589466C2semidirect
8. #22588797C2semidirect
9. #22588748C2semidirect
10. #22588256C2semidirect
11. C71×#1889C2semidirect
14. C23×C22⋊D71C22semidirect
30. C2×#14556098C22semidirect
32. C2×#14556097C22semidirect
34. C2×#14556084C22semidirect
40. C2×#14556042C22semidirect
43. #17985860C22semidirect
44. #17985854C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
49. #379×C71C22semidirect
50. #342×C71C22semidirect
61. C22×Dic142D4semidirect
74. C22×C22⋊D71D4semidirect
78. C23×Dic71D4semidirect
80. C22×C4×D71D4semidirect
111. #14556096D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
138. #120×C71D4semidirect
440. #1889D71semidirect
442. C71#23904semidirect
479. #379C2×D71semidirect
481. #342C2×D71semidirect
547. #120D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019852
C2×#179865642
C2×#179861872
C2×#179861852
#225940552
#225894672
#225894662
#225887972
#225887482
#225882562
C71×#18892
#2390471