Finite Group Databasebeta

← #32029073

Subgroups — #32029073

Order 18176.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986187C212yesmaximal, complemented
4#22594057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589467C212yesmaximal, complemented
7#22589465C212yesmaximal, complemented
8#22588798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588747C212yesmaximal, complemented
10#22588257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
15#17986650—22no—
16#17986647—22no—
17#17986641—22no—
18#17986639—22no—
19#17986571—21no—
20#17986568—28no—
21#17986561C2211yescharacteristic
22#17986560—21no—
23#17986558C2211yescharacteristic
24C2×#14556125—21no—
25C2×#14556116—21no—
26#17986507—21no—
27C2×#14556111C2211yescharacteristic
28#123×D71—21no—
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556103—21no—
31C2×#14556098C2212yes—
32C2×#14556098C2212yes—
33C2×#14556098C2212yescomplemented
34C2×#14556096C2212yes—
35#17986472C2211yescharacteristic
36#17986187—28no—
37C2×#14556042C2212yes—
38C2×#14556042C2212yes—
39C2×#14556042C2212yescomplemented
40#17985917—22no—
41#17985916—22no—
42#17985909—22no—
43#17985908—22no—
44#17985862C2211yescharacteristic, complemented
45#17985854C2212yescomplemented
46#17985854C2212yescomplemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C2×#123×C71C2211yescharacteristic
49C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C71C2212yes—
51#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C71C2212yescomplemented
53C24×D71C2312yes—
54#14556173—24no—
55#14556173—42no—
56C2×#11765865—24no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765865—22no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—42no—
61C2×#11765864—21no—
62C2×#11765864—21no—
63C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
64C22×D284—24no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—42no—
73C22×D284D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
83#14556127—22no—
84#14556125—28no—
85#14556116—28no—
86#14556114—22no—
87#14556113—22no—
88#14556113—22no—
89#14556112—21no—
90#14556112—21no—
91#14556111—21no—
92#14556111—22no—
93#14556111—21no—
94#14556111—21no—
95#14556110—22no—
96#14556109—21no—
97#14556106—22no—
98#14556106—22no—
99#14556105—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—28no—
102#14556103—28no—
103#14556102—22no—
104#14556101—22no—
105#14556101—22no—
106#14556100—22no—
107#14556098—22no—
108#14556098—21no—
109#14556098—21no—
110#14556098—24no—
111#14556098—24no—
112#14556098—24no—
113#14556098—24no—
114#14556098—42no—
115#14556098D418yescomplemented
116#14556097—21no—
117#14556096—21no—
118#14556096—24no—
119#14556096—42no—
120#14556090—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556084—21no—
125C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
126C4⋊C4×D71—22no—
127C2×C22⋊Dic71C2312yes—
128C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
136C22⋊C4×D71—22no—
137C22⋊C4×D71—21no—
138#14556042—24no—
139#14556042—24no—
140#14556042—42no—
141C71⋊#95—22no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144#123×C71—21no—
145#123×C71—22no—
146#123×C71—21no—
147#117×C71—24no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
150C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C42×C71—21no—
155#99×C71—24no—
156#95×C71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—84no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D414yes—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765865—48no—
170#11765865—48no—
171#11765865—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—42no—
174#11765864—42no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—22no—
177C2×Dic142—22no—
178C2×Dic142—41no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—28no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—28no—
187C2×D284—41no—
188C2×D284—48no—
189C2×D284—48no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—84no—
196C2×D284—84no—
197C2×D284—84no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—84no—
215C2×C22⋊D71C2×D414yes—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—42no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—41no—
233C2×C4×D71—41no—
234C4⋊Dic71—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—28no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—28no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—84no—
255(C2×D71)⋊C4—84no—
256C4×Dic71—22no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C24×C71C2411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C4⋊C4×C71—24no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71C2×D414yes—
284C42×C71—24no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C23×C71C22×D412yes—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—24no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—24no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—82no—
323C22×D71#12012yes—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—42no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—24no—
332C2×C4×C71—24no—
333C2×C4×C71—24no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—44no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—44no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71#12012yes—
342C2×C4×C71#12012yes—
343C22⋊D71—24no—
344C22⋊D71—24no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—82no—
353C22⋊D71—88no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71#12012yes—
367D284—44no—
368D284—48no—
369D284—48no—
370D284—42no—
371D284—82no—
372D284—88no—
373D284—88no—
374D284—88no—
375C4×D71—44no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—44no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—82no—
380Dic142—44no—
381Dic142—42no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71#53411yescharacteristic
393C22×C71D4212yes—
394C22×C71D4212yes—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—44no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—84no—
412C2×D71—84no—
413C2×D71—84no—
414C2×D71—84no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—162no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—44no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—82no—
424Dic71—22no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—42no—
428Dic71—82no—
429#23904—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—22no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—22no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71#240311yescharacteristic
436C2×C71#302712yes—
437D71—42no—
438D71—84no—
439D71—81no—
440D71—81no—
441#3485—711no—
442C2×#535—711no—
443C2×B(4,𝔽2)—712no—
444#2613—711no—
445#2613—711no—
446#2021—712no—
447#2021—712no—
448#1899—711no—
449#1899D7111yescharacteristic, complemented
450#1889—712no—
451#1782—711no—
452C71#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×H(5,𝔽2)—711no—
454C22×#41—711no—
455C23×D4—711no—
456#547—1422no—
457#547—1422no—
458#546—1422no—
459#546—1422no—
460#536—1421no—
461#535—1428no—
462#534—711no—
463#534—711no—
464#534—1421no—
465C2×#127—1421no—
466C2×#124—1421no—
467#525—1421no—
468C2×#123—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×#123C2×D7111yescharacteristic
471C2×#121—1421no—
472C2×#121—1421no—
473C2×#120—712no—
474C2×#120—712no—
475C2×#120—712no—
476C2×#120—712no—
477#518—711no—
478C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
479B(4,𝔽2)—1428no—
480C2×#99—712no—
481C2×#99—712no—
482C2×#99—712no—
483C2×#99C2×D7112yes—
484#394—1422no—
485#394—1422no—
486#392—1422no—
487#392—1422no—
488#381—711no—
489#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#379—712no—
491#379—712no—
492#342—712no—
493#342C2×D7112yescomplemented
494C25—712no—
495H(5,𝔽2)—2842no—
496H(5,𝔽2)—1424no—
497C2×#41—2842no—
498C2×#41—1424no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1421no—
504C22×Q8—711no—
505C22×D4—2842no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—1424no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4C22×D7111yescharacteristic
526C4⋊Q8—1422no—
527#127—1428no—
528#124—1428no—
529#124—1422no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—22no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1422no—
536#123—1422no—
537#123—1422no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1422no—
542#123—1421no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1422no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1428no—
549#121—1428no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552#121—1422no—
553#120—2842no—
554#120—2842no—
555#120—718no—
556#120—1424no—
557#120—1424no—
558#120—1424no—
559#120—1421no—
560#120—1421no—
561#120—1422no—
562#120—1424no—
563#120—1421no—
564#120—1421no—
565#120—1424no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570#117—24no—
571#117—1421no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—712no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4D28412yescomplemented
576C2×C22⋊C4—711no—
577C2×C22⋊C4—712no—
578C2×C22⋊C4—712no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C22⋊C4—1422no—
583C2×C22⋊C4—1424no—
584C2×C22⋊C4—1424no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C22⋊C4—1422no—
587C2×C22⋊C4D28412yescomplemented
588C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
589C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
591C2×C42—21no—
592#99—24no—
593#99—2842no—
594#99—1424no—
595#99—1424no—
596#95—22no—
597#95—1422no—
598C24—5684no—
599C24—711no—
600C24—711no—
601C24—711no—
602C24—714no—
603C24—1421no—
604C24—1422no—
605C24—1422no—
606C24—1422no—
607C24—1422no—
608C24—1422no—
609C24—1422no—
610C24C2×D28411yescharacteristic
611C24C23×D7111yescharacteristic
612#41—2848no—
613#41—2848no—
614#41—2844no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—2844no—
618C2×Q8—2841no—
619C2×Q8—1422no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1422no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2848no—
629C2×D4—2848no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—5684no—
640C2×D4—5684no—
641C2×D4—5684no—
642C2×D4—5684no—
643C2×D4—714no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1428no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4D4×D7112yes—
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C2×D28411yescharacteristic
689C22×C4C2×D28412yes—
690C22×C4C2×D28412yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—2844no—
707C22⋊C4—2844no—
708C22⋊C4—5684no—
709C22⋊C4—5684no—
710C22⋊C4—1428no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1428no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4D4×D7114yes—
724C42—24no—
725C42—1422no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2844no—
733C23—2844no—
734C23—2844no—
735C23—2844no—
736C23—2844no—
737C23—2844no—
738C23—2842no—
739C23—2842no—
740C23—2842no—
741C23—2842no—
742C23—2842no—
743C23—2842no—
744C23—5684no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—5682no—
749C23—712no—
750C23—1424no—
751C23—1424no—
752C23—1424no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1422no—
759C23—1421no—
760C23C2×D4×D7111yescharacteristic
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762C23C2×D4×D7112yes—
763C23C22×D28411yescharacteristic
764C23#1455617412yes—
765Q8—2844no—
766Q8—2842no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—2848no—
771D4—2848no—
772D4—2844no—
773D4—2842no—
774D4—2842no—
775D4—2841no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2841no—
780D4—2842no—
781D4—5688no—
782D4—5688no—
783D4—5682no—
784D4—5688no—
785D4—5682no—
786D4—5688no—
787D4—1424no—
788D4—1424no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—2844no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2844no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—5682no—
812C2×C4—712no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4#1455609812yes—
822C2×C4#1455609812yes—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—2844no—
834C22—2844no—
835C22—2844no—
836C22—2844no—
837C22—2844no—
838C22—2844no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2844no—
845C22—5681no—
846C22—5682no—
847C22—5681no—
848C22—5684no—
849C22—5684no—
850C22—5684no—
851C22—5684no—
852C22—11362no—
853C22—1422no—
854C22#120×D7111yescharacteristic
855C22C2×#1455609811yescharacteristic
856C22#1798656011yescharacteristic
857C22#1798663312yes—
858C22D4×D28412yes—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—82no—
865C4—2842no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—5682no—
869C4—1422no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—2842no—
876C2—5684no—
877C2—5681no—
878C2—5681no—
879C2#2259165211yescharacteristic
880C2#2259774312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#23904
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601978C2semidirect
2. C2×#17986568C2semidirect
3. C2×#17986187C2semidirect
4. #22594057C2semidirect
5. #22594056C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22588798C2semidirect
9. #22588747C2semidirect
10. #22588257C2semidirect
11. C71×#1899C2semidirect
14. C23×D284C22semidirect
33. C2×#14556098C22semidirect
39. C2×#14556042C22semidirect
44. #17985862C22semidirect
45. #17985854C22semidirect
46. #17985854C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
49. C2×#117×C71C22semidirect
51. #381×C71C22semidirect
52. #342×C71C22semidirect
63. C22×Dic142D4semidirect
73. C22×D284D4semidirect
81. C22×C4×D71D4semidirect
82. C22×C4×D71D4semidirect
115. #14556098D4semidirect
125. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
449. #1899D71semidirect
452. C71#23904semidirect
478. C2×#117C2×D71semidirect
489. #381C2×D71semidirect
493. #342C2×D71semidirect
575. C2×C4⋊C4D284semidirect
587. C2×C22⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019782
C2×#179865682
C2×#179861872
#225940572
#225940562
#225894672
#225894652
#225887982
#225887472
#225882572
C71×#18992
#2390471