Finite Group Databasebeta

← #32029078

Subgroups — #32029078

Order 18176.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601985C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594062C212yesmaximal, complemented
6#22589472C212yesmaximal, complemented
7#22589471C212yesmaximal, complemented
8#22588797C212yesmaximal, complemented
9#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765864C2211yescharacteristic
14C23×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
15#17986653—24no—
16#17986644—24no—
17#17986575—21no—
18#17986571—24no—
19#17986571—24no—
20#17986561—21no—
21#17986561C2212yes—
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556114—21no—
24#17986511—21no—
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556112C2212yes—
27C2×#14556112C2212yes—
28C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556111C2212yes—
30C2×#14556111C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32C2×#14556106—21no—
33C2×#14556105—21no—
34C2×#14556084C2211yescharacteristic, complemented
35#17986190—24no—
36#17986188—24no—
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2212yes—
39C2×#14556042C2212yes—
40C2×#14556042C2212yescomplemented
41#17985920—24no—
42#17985912—24no—
43#17985860C2212yescomplemented
44#17985860C2212yescomplemented
45#17985766C2212yescomplemented
46C2×#123×C71C2211yescharacteristic
47#518×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2211yescharacteristic
49#381×C71C2212yescomplemented
50#342×C71C2212yescomplemented
51#14556173—22no—
52#14556173—22no—
53#14556173—42no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765864—24no—
56C2×#11765864—22no—
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864—22no—
59C2×#11765864—42no—
60C22×Dic142—22no—
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142—24no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—42no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71C2312yes—
71C2×D4×D71—22no—
72C23×Dic71D411yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76#14556128—22no—
77#14556127—28no—
78#14556116—22no—
79#14556114—28no—
80#14556112—22no—
81#14556112—24no—
82#14556112—22no—
83#14556112—22no—
84#14556112—22no—
85#14556112—22no—
86#14556112—24no—
87#14556112—22no—
88#14556112—24no—
89#14556112—22no—
90#14556112—42no—
91#14556111—22no—
92#14556111—22no—
93#14556111—24no—
94#14556111—42no—
95#14556109—22no—
96#14556109D414yescomplemented
97#14556108—24no—
98#14556108—22no—
99#14556106—28no—
100#14556105—28no—
101#14556103—22no—
102#14556102—24no—
103#14556102—24no—
104#14556098—22no—
105#14556098—22no—
106#14556098—22no—
107C4×D284—24no—
108#14556084—22no—
109#14556084—22no—
110C2×C4⋊Dic71—22no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71—22no—
113C2×C4⋊Dic71D414yes—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—22no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71C2312yes—
120C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
127C2×C4×Dic71—21no—
128#14556043—22no—
129#14556042—24no—
130#14556042—24no—
131#14556042—42no—
132C71⋊#95—24no—
133C71⋊#95—24no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136#123×C71—22no—
137#123×C71D414yescomplemented
138C4×D4×C71—24no—
139#117×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146#99×C71—22no—
147#95×C71—24no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C23×D71C2×D412yes—
151#11765865—42no—
152#11765865—42no—
153#11765864—48no—
154#11765864—48no—
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—24no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—41no—
163C2×Dic142—48no—
164C2×Dic142—48no—
165C2×Dic142—42no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—24no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—41no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D412yes—
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D414yes—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—41no—
212C4⋊Dic71—24no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71—24no—
216C4⋊Dic71—44no—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—44no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—21no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71C2×D412yes—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—44no—
233(C2×D71)⋊C4—44no—
234C4×Dic71—24no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C24×C71C2411yescharacteristic
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D414yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—24no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—24no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71C2×D412yes—
261C42×C71—22no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71#12012yes—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C23×C71C22×D412yes—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—44no—
281C22×D71—82no—
282D4×C71—24no—
283D4×C71—24no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—24no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—44no—
295C2×C4×C71—44no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—82no—
298C2×C4×C71#12012yes—
299C22⋊D71—44no—
300C22⋊D71—44no—
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—42no—
303C22⋊D71—42no—
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—42no—
306C22⋊D71—42no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—24no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—44no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71#12012yes—
331C2×Dic71#12012yes—
332D284—42no—
333D284—84no—
334C4×D71—44no—
335C4×D71—44no—
336Dic142—44no—
337Dic142—48no—
338Dic142—48no—
339Dic142—42no—
340C22×C71—24no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71C2×#12011yescharacteristic
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#53411yescharacteristic
352C22×C71D4212yes—
353C22×C71D4212yes—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—44no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—82no—
361C2×D71—82no—
362C2×D71—162no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—44no—
367C4×C71—82no—
368Dic71—22no—
369Dic71—22no—
370Dic71—42no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—42no—
374Dic71—82no—
375#23905—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—21no—
377C2×C71—22no—
378C2×C71—22no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—42no—
381C2×C71#240311yescharacteristic
382C2×C71#302812yes—
383D71—81no—
384D71—82no—
385#3485—711no—
386C2×#536—711no—
387C2×#458—711no—
388C2×#458—711no—
389#2614—712no—
390#2022—712no—
391#2022—712no—
392#1899—712no—
393#1890—711no—
394#1890D7111yescharacteristic, complemented
395#1782—711no—
396C71#2390511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×H(5,𝔽2)—711no—
398C22×#41—711no—
399C23×Q8—711no—
400#547—1424no—
401#546—1424no—
402#536—1421no—
403#536—1424no—
404#536—1424no—
405#534—712no—
406#534—1421no—
407C2×C4⋊Q8—1421no—
408C2×#124—1421no—
409#525—1421no—
410C2×#123—712no—
411C2×#123—712no—
412C2×#123—711no—
413C2×#123—711no—
414C2×#123—712no—
415C2×#123—711no—
416C2×#123—1421no—
417C2×#123C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8—1421no—
419C2×C22⋊Q8—1421no—
420#518C2×D7111yescharacteristic
421C2×#117—711no—
422#458—1424no—
423#458—1424no—
424C2×#99—712no—
425C2×#99—711no—
426C2×#99—712no—
427C2×#99—712no—
428C2×#99C2×D7111yescharacteristic
429#395—1424no—
430#393—1424no—
431#381—712no—
432#381—712no—
433#381C2×D7112yescomplemented
434#342—712no—
435#342C2×D7112yescomplemented
436H(5,𝔽2)—2842no—
437H(5,𝔽2)—1422no—
438H(5,𝔽2)—1422no—
439C2×#41—2842no—
440C2×#41—1424no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C2×#41—1421no—
445C22×Q8—2842no—
446C22×Q8—711no—
447C22×Q8—1424no—
448C22×Q8—1421no—
449C22×Q8—1421no—
450C22×Q8—1422no—
451C22×Q8—1422no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—712no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—711no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C4⋊Q8—1422no—
464C4⋊Q8—1428no—
465#124—1422no—
466#124—1428no—
467#123—22no—
468#123—2842no—
469#123—2842no—
470#123—714no—
471#123—1424no—
472#123—1422no—
473#123—1422no—
474#123—1422no—
475#123—1424no—
476#123—1422no—
477#123—1422no—
478#123—1424no—
479#123—1422no—
480#123—1424no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123D28414yescomplemented
486C22⋊Q8—1428no—
487C22⋊Q8—1428no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1424no—
490#121—1422no—
491#121—1424no—
492#121—1424no—
493#120—1422no—
494#120—1422no—
495#120—1422no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—1424no—
498#117—21no—
499#117—1422no—
500#117—1422no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—714no—
503C2×C4⋊C4—1422no—
504C2×C4⋊C4—1422no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1422no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—714no—
514C2×C22⋊C4—712no—
515C2×C22⋊C4—1422no—
516C2×C22⋊C4—1422no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1422no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
522C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
523C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C42—1421no—
525#99—22no—
526#99—2842no—
527#99—1424no—
528#99—1422no—
529#99—1424no—
530#95—24no—
531#95—1424no—
532#95—1424no—
533C24—712no—
534C24—711no—
535C24—1421no—
536C24D4×D7111yescharacteristic
537C24C23×D7111yescharacteristic
538#41—2842no—
539#41—2848no—
540#41—2848no—
541#41—2844no—
542#41—2844no—
543#41—2842no—
544C2×Q8—2848no—
545C2×Q8—2841no—
546C2×Q8—2842no—
547C2×Q8—2842no—
548C2×Q8—2842no—
549C2×Q8—2842no—
550C2×Q8—2848no—
551C2×Q8—1422no—
552C2×Q8—1424no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1424no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—2844no—
559C2×D4—2844no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2841no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4D4×D7112yes—
579C2×D4C2×D28412yes—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—2841no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—714no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—712no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4D4×D7114yes—
612C22×C4C2×D28412yes—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—2844no—
616C4⋊C4—2844no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1424no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—2844no—
632C22⋊C4—2844no—
633C22⋊C4—712no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1421no—
643C22⋊C4—1424no—
644C22⋊C4C2×D28412yes—
645C42—22no—
646C42—1424no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2844no—
654C23—5682no—
655C23—1422no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1422no—
660C23—1422no—
661C23#1455609812yes—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663C23C2×D4×D7112yes—
664C23C2×D4×D7111yescharacteristic
665C23C22×D28411yescharacteristic
666C23#1455617412yes—
667Q8—2842no—
668Q8—2844no—
669Q8—2848no—
670Q8—2848no—
671D4—24no—
672D4—24no—
673D4—2842no—
674D4—2844no—
675D4—2842no—
676D4—2842no—
677D4—2842no—
678D4—2842no—
679D4—2842no—
680D4—2842no—
681D4—2844no—
682D4—5684no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—2844no—
698C2×C4—2844no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2844no—
705C2×C4—2844no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1424no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1424no—
721C2×C4—1424no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4#1455609812yes—
725C22—24no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2844no—
737C22—2841no—
738C22—2842no—
739C22—5682no—
740C22—5682no—
741C22—5681no—
742C22—11362no—
743C22#120×D7111yescharacteristic
744C22C2×#1455609811yescharacteristic
745C22#1798656011yescharacteristic
746C22#1798663312yes—
747C22D4×D28412yes—
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—44no—
751C4—42no—
752C4—82no—
753C4—2842no—
754C4—2842no—
755C4—2841no—
756C4—2842no—
757C4—5682no—
758C4—1422no—
759C4—1422no—
760C2—21no—
761C2—22no—
762C2—22no—
763C2—21no—
764C2—42no—
765C2—5681no—
766C2—5682no—
767C2#2259165211yescharacteristic
768C2#2259774412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1890C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601985C2
hypercenter#1890D71
hypocenterC71#23905
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986571C2semidirect
3. C2×#17986190C2semidirect
4. C2×#17986188C2semidirect
5. #22594062C2semidirect
6. #22589472C2semidirect
7. #22589471C2semidirect
8. #22588797C2semidirect
9. #22588753C2semidirect
10. #22588256C2semidirect
11. C71×#1890C2semidirect
14. C23×Dic142C22semidirect
28. C2×#14556112C22semidirect
30. C2×#14556111C22semidirect
34. C2×#14556084C22semidirect
40. C2×#14556042C22semidirect
43. #17985860C22semidirect
44. #17985860C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
49. #381×C71C22semidirect
50. #342×C71C22semidirect
96. #14556109D4semidirect
137. #123×C71D4semidirect
394. #1890D71semidirect
396. C71#23905semidirect
433. #381C2×D71semidirect
435. #342C2×D71semidirect
485. #123D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019852
C2×#179865712
C2×#179861902
C2×#179861882
#225940622
#225894722
#225894712
#225887972
#225887532
#225882562
C71×#18902
#2390571