Finite Group Databasebeta

← #32029109

Subgroups — #32029109

Order 18176.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601996C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22#17986669—22no—
23#17986667—22no—
24#17986657—22no—
25#17986655—22no—
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986564—22no—
28#17986547—24no—
29#17986547—24no—
30C2×#14556128C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34#17986506C2211yescharacteristic
35#17986505—22no—
36C2×#14556099—22no—
37#17986476C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic71—22no—
39C2×C42×D71C2211yescharacteristic
40#17986183—24no—
41#17986170—24no—
42#17986162—22no—
43#17986158—22no—
44#17986145—22no—
45#17986141—22no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51#17986004C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#535×C71C2211yescharacteristic
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#418×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66#339×C71C2211yescharacteristic
67#14556175—22no—
68#14556175—22no—
69#14556175—41no—
70#14556175—41no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C2×#11765864—41no—
85C2×#11765864—41no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71D412yes—
93C23×Dic71—21no—
94C23×Dic71D412yes—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556161—22no—
98#14556161—41no—
99#14556158—22no—
100#14556158—41no—
101#14556154—22no—
102#14556154—41no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111#14556128—22no—
112#14556128D414yescomplemented
113#14556124—24no—
114#14556124—21no—
115#14556115—21no—
116#14556115—22no—
117#14556115—22no—
118#14556115—22no—
119#14556115D414yescomplemented
120#14556114—24no—
121#14556112—21no—
122#14556109—21no—
123#14556108D412yescomplemented
124#14556105—24no—
125#14556104D412yescomplemented
126#14556103D412yescomplemented
127#14556101—24no—
128#14556100—24no—
129#14556100—24no—
130#14556099—216no—
131#14556099—22no—
132#14556099D412yescomplemented
133#14556098—21no—
134#14556097—22no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142—22no—
137#14556093—22no—
138C4×D284—22no—
139D4×Dic71—24no—
140D4×Dic71—216no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142(C22⋊D71)⋊C4—24no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556084—22no—
145C2×C4⋊Dic71—22no—
146C2×C22⋊Dic71—22no—
147C2×C22⋊Dic71—22no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—22no—
151C42×D71—22no—
152#14556056—22no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—22no—
156#14556051—22no—
157#14556049—22no—
158#14556046—22no—
159#14556046—22no—
160#14556045—41no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71—22no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—21no—
174#127×C71—22no—
175#127×C71—22no—
176#124×C71—21no—
177#121×C71—22no—
178#120×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—22no—
182#102×C71—22no—
183#100×C71—41no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—44no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—44no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142C2×D412yes—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D412yes—
218C2×Dic142C2×D412yes—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221C2×D284—22no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C22×Dic71—24no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—24no—
238C22×Dic71—24no—
239C22×Dic71—42no—
240C22×Dic71—42no—
241C22×Dic71—42no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D412yes—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—24no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71C2×D412yes—
253C2×C4×D71C2×D412yes—
254Dic284—42no—
255#11765855—42no—
256#11765854—42no—
257#11765853—42no—
258#11765853—42no—
259#11765850—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—28no—
267C4⋊Dic71—22no—
268C4⋊Dic71C2×D412yes—
269Dic71⋊C4—24no—
270Dic71⋊C4—22no—
271C22⋊Dic71—28no—
272C22⋊Dic71—24no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—28no—
275C22⋊Dic71—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279C4×Dic71—24no—
280C4×Dic71—24no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71C2×D412yes—
284C24×C71—21no—
285C24×C71C2×D412yes—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—28no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—24no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—48no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311SD16×C71—42no—
312D8×C71—42no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D412yes—
320C22⋊C4×C71—24no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71C2×D412yes—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—44no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71#12012yes—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—416no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—84no—
356C2×C4×C71—24no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—48no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—82no—
374C22⋊D71—84no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—48no—
384C2×Dic71—48no—
385C2×Dic71—44no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71#12012yes—
390C2×Dic71#12014yes—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—82no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—48no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402Dic142—22no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142—21no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—21no—
410Dic142—44no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—44no—
419C22×C71—44no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—44no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71—82no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71#53411yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C4×C71—24no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71D4211yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445Dic71—24no—
446Dic71—22no—
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—42no—
450Dic71—42no—
451#23909—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—21no—
453C2×C71—21no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71—82no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71#240311yescharacteristic
458C2×C71#301812yes—
459D71—42no—
460D71—81no—
461#3487—711no—
462C2×#532—711no—
463C2×#456—711no—
464C2×#454—711no—
465#3005—711no—
466#3005—711no—
467#2004—711no—
468#2004—711no—
469#2002—711no—
470#2002D7111yescharacteristic, complemented
471#1896—711no—
472#1896—711no—
473#1888—711no—
474#1886—711no—
475#1785—711no—
476C71#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—711no—
478C22×#41—711no—
479C22×#41—711no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
484#550—1422no—
485#550—1422no—
486#548—1422no—
487#548—1422no—
488#535—711no—
489#535—1422no—
490#535C2×D7111yescharacteristic
491#532—1424no—
492#532—1424no—
493C2×C4⋊Q8—711no—
494C2×#127C2×D7111yescharacteristic
495C2×#124—711no—
496C2×#124—711no—
497#525—711no—
498#525—711no—
499#525—1422no—
500C2×#121—1422no—
501#519—711no—
502C2×C4×D4—1422no—
503C22×C42—711no—
504#456—1424no—
505#454—1424no—
506#452—1422no—
507#452—1422no—
508#449—1422no—
509#449—1422no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104—711no—
513C2×#104C2×D7111yescharacteristic
514#419—711no—
515#419—711no—
516#418—711no—
517#418C2×D7111yescharacteristic
518C2×#101—711no—
519C2×#101—711no—
520C2×#100—711no—
521C2×#100C2×D7111yescharacteristic
522#407—711no—
523#407—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339C2×D7111yescharacteristic
5282−1+4—2841no—
5292−1+4—2841no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
532C2×#41—2841no—
533C2×#41—2841no—
534C2×#41—2841no—
535C2×#41—2841no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41—1422no—
541C2×#41—1422no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—712no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4C22×D7111yescharacteristic
558C23×C4—712no—
559C23×C4—711no—
560C23×C4—1421no—
561C23×C4—1421no—
562#137—2841no—
563#137—2841no—
564#137—1422no—
565#137—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—2841no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1421no—
578C2×M16—711no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—714no—
583C4⋊Q8—1422no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127—1421no—
588#127—1424no—
589#124—21no—
590#124—714no—
591#124—1422no—
592#124—1424no—
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#124—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598C22⋊Q8—712no—
599C22⋊Q8—712no—
600C22⋊Q8—1424no—
601#121—22no—
602#121—712no—
603#121—712no—
604#121—1424no—
605#121—1422no—
606#121—14216no—
607#121—1424no—
608#121—1424no—
609#120—22no—
610#120—1421no—
611#120—1421no—
612#120—1422no—
613C4×Q8—1422no—
614C4×Q8—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1424no—
617C4×D4—1422no—
618C4×D4—14216no—
619C4×D4—1424no—
620#117—711no—
621#117—1422no—
622#117C22×D7111yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1422no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42—1422no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—1422no—
633#104—1422no—
634#104—1422no—
635#103—1422no—
636#103—1422no—
637#102—22no—
638#102—1422no—
639#101—1422no—
640#101—1422no—
641#100—41no—
642#100—2841no—
643C22⋊C8—1422no—
644C22⋊C8—1422no—
645C24—21no—
646C24—711no—
647C24D4×D7112yes—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—712no—
675C2×Q8—712no—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8—712no—
678C2×Q8—1422no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
689C2×D4—28no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1424no—
710C2×D4—1424no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4D4×D7111yescharacteristic
717C2×D4D4×D7112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2844no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—712no—
726C22×C4—712no—
727C22×C4—712no—
728C22×C4—1424no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—2842no—
743Q16—2842no—
744SD16—42no—
745SD16—2842no—
746SD16—2842no—
747SD16—2842no—
748D8—42no—
749D8—2842no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757M16—1421no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C4⋊C4—712no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1428no—
765C4⋊C4—1422no—
766C4⋊C4—1424no—
767C4⋊C4D4×D7112yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1428no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1428no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1421no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—712no—
781C42—1424no—
782C42—1424no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42D4×D7112yes—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2842no—
796C23—712no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23C2×D4×D7111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—2844no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—1421no—
807Q8—1422no—
808Q8—1422no—
809Q8—1421no—
810Q8—1422no—
811Q8—1422no—
812Q8—1422no—
813Q8—1422no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—416no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—2848no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2844no—
832D4—2848no—
833D4—5682no—
834D4—5684no—
835D4—5682no—
836D4—1421no—
837D4—1421no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2848no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2848no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2848no—
854C2×C4—714no—
855C2×C4—712no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4#1455617311yescharacteristic
873C2×C4#1455617411yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22—1422no—
896C22#120×D7111yescharacteristic
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#1798655711yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—2842no—
903C4—2842no—
904C4—2842no—
905C4—2841no—
906C4—1422no—
907C4—1424no—
908C4#1798663111yescharacteristic
909C4#1798663311yescharacteristic
910C4#1798663311yescharacteristic
911C4#1798663411yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—2842no—
918C2—5681no—
919C2#2259164911yescharacteristic
920C2#2259768512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#23909
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601996C2semidirect
2. C2×#17986547C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986170C2semidirect
5. #22597584C2semidirect
6. #22597579C2semidirect
7. #22589371C2semidirect
8. #22589367C2semidirect
9. #22589355C2semidirect
10. #22588782C2semidirect
11. #22588780C2semidirect
12. #22588740C2semidirect
13. #22588732C2semidirect
14. #22588265C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
112. #14556128D4semidirect
119. #14556115D4semidirect
123. #14556108D4semidirect
125. #14556104D4semidirect
126. #14556103D4semidirect
132. #14556099D4semidirect
470. #2002D71semidirect
476. C71#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019962
C2×#179865472
C2×#179861832
C2×#179861702
#225975842
#225975792
#225893712
#225893672
#225893552
#225887822
#225887802
#225887402
#225887322
#225882652
C71×#20022
#2390971