Finite Group Databasebeta

← #32029118

Subgroups — #32029118

Order 18176.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23#17986670—22no—
24#17986667—22no—
25#17986659—22no—
26#17986658—22no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986564—22no—
29#17986563C2211yescharacteristic
30#17986549—24no—
31#17986549—24no—
32C2×#14556128C2211yescharacteristic
33C2×#14556125C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36#17986510C2211yescharacteristic
37#17986507—22no—
38C2×#14556102—22no—
39#17986476C2211yescharacteristic
40C2×C4×D284—22no—
41#17986183—24no—
42#17986173—24no—
43#17986163—22no—
44#17986159—22no—
45#17986146—22no—
46#17986142—22no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986003C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985963C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C22×C42×C71C2211yescharacteristic
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#407×C71C2211yescharacteristic
65#339×C71C2211yescharacteristic
66#339×C71C2211yescharacteristic
67#14556175—22no—
68#14556175—22no—
69#14556175—41no—
70#14556175—41no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×D284—22no—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71D412yes—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71D412yes—
98#14556161—22no—
99#14556161—41no—
100#14556158—22no—
101#14556158—41no—
102#14556156—22no—
103#14556156—41no—
104#14556153—22no—
105#14556153—41no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116#14556128—22no—
117#14556128D414yescomplemented
118#14556125—21no—
119#14556125—22no—
120#14556125—22no—
121#14556124—24no—
122#14556124—21no—
123#14556117—21no—
124#14556116—21no—
125#14556116—22no—
126#14556116—22no—
127#14556116—22no—
128#14556116D414yescomplemented
129#14556114—24no—
130#14556111—21no—
131#14556107D412yescomplemented
132#14556106—24no—
133#14556103—22no—
134#14556102—216no—
135#14556102—22no—
136#14556102D412yescomplemented
137#14556101—24no—
138#14556101—24no—
139#14556100—24no—
140#14556098—22no—
141#14556097—21no—
142#14556096—22no—
143C4×Dic142—22no—
144#14556093—22no—
145C4×D284—216no—
146#14556090—24no—
147C4×C22⋊D71—22no—
148(C22⋊D71)⋊C4—24no—
149#14556087C2311yescharacteristic
150#14556084—22no—
151C2×C4⋊Dic71—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154#14556056—22no—
155#14556056—22no—
156#14556053—22no—
157#14556051—22no—
158#14556050—22no—
159#14556048—22no—
160#14556046—22no—
161#14556046—22no—
162#14556044—41no—
163#14556044—41no—
164C22⋊(C71⋊C8)—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170#123×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71D412yescomplemented
172#121×C71D412yescomplemented
173#120×C71—21no—
174C4×D4×C71—22no—
175#117×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71—21no—
177C2×C42×C71—22no—
178C2×C42×C71—22no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—22no—
182#104×C71—22no—
183C22⋊C8×C71—22no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71C2×D412yes—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765865—44no—
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—44no—
199#11765865—44no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—22no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142C2×D412yes—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D412yes—
219C2×Dic142C2×D412yes—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—28no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—24no—
235C2×D284—48no—
236C2×D284C2×D412yes—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—24no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—24no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—24no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D412yes—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—24no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—24no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259Dic284—42no—
260#11765855—42no—
261#11765854—42no—
262#11765854—42no—
263#11765853—42no—
264#11765852—42no—
265D568—42no—
266#11765850—42no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C4⋊Dic71—28no—
274C4⋊Dic71C2×D412yes—
275Dic71⋊C4—24no—
276Dic71⋊C4—22no—
277C22⋊Dic71—22no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—28no—
284C4×Dic71—24no—
285C4×Dic71—21no—
286C24×C71C2×D411yescharacteristic
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—24no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—44no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—22no—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C22⋊C4×C71—22no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—22no—
319C42×C71—24no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71C2×D412yes—
324C42×C71C2×D412yes—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71#12012yes—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—82no—
347C2×C4×C71—24no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—48no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71#12012yes—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—84no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71#12014yes—
385D284—22no—
386D284—21no—
387D284—22no—
388D284—21no—
389D284—416no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—84no—
397C4×D71—48no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—48no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402Dic142—22no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142—22no—
407Dic142—21no—
408Dic142—22no—
409Dic142—21no—
410Dic142—44no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71#53411yescharacteristic
428C2×D71—44no—
429C2×D71—44no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—44no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—82no—
438C4×C71—24no—
439C4×C71—22no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—42no—
443C4×C71D4211yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71D4211yescharacteristic
447Dic71—24no—
448Dic71—41no—
449Dic71—42no—
450Dic71—42no—
451#23909—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—21no—
453C2×C71—21no—
454C2×C71—42no—
455C2×C71—81no—
456C2×C71#240311yescharacteristic
457C2×C71#301812yes—
458D71—81no—
459D71—82no—
460D71—82no—
461#3487—711no—
462C2×#532—711no—
463C2×#456—711no—
464C2×#454—711no—
465#3005—711no—
466#3005—711no—
467#2004—711no—
468#2004—711no—
469#2002—711no—
470#2002—711no—
471#1896—711no—
472#1896D7111yescharacteristic, complemented
473#1888—711no—
474#1886—711no—
475#1785—711no—
476C71#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—711no—
478C22×#41—711no—
479C22×#41—711no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484#550—1422no—
485#550—1422no—
486#548—1422no—
487#548—1422no—
488#535—711no—
489#535—711no—
490#535—1422no—
491#532—1424no—
492#532—1424no—
493C2×C4⋊Q8—711no—
494C2×#127—711no—
495C2×#124—711no—
496C2×#124—711no—
497#525—711no—
498#525—1422no—
499#525C2×D7111yescharacteristic
500C2×#121—1422no—
501#519—711no—
502C2×C4×D4—1422no—
503C22×C42C2×D7111yescharacteristic
504#456—1424no—
505#454—1424no—
506#452—1422no—
507#452—1422no—
508#449—1422no—
509#449—1422no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104C2×D7111yescharacteristic
513C2×#104C2×D7111yescharacteristic
514#419—711no—
515#419—711no—
516#418—711no—
517#418—711no—
518C2×#101—711no—
519C2×#101—711no—
520C2×#100—711no—
521C2×#100—711no—
522#407—711no—
523#407C2×D7111yescharacteristic
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339C2×D7111yescharacteristic
527#339C2×D7111yescharacteristic
5282−1+4—2841no—
5292−1+4—2841no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
532C2×#41—2841no—
533C2×#41—2841no—
534C2×#41—2841no—
535C2×#41—2841no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1422no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41—1422no—
541C2×#41—1422no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—712no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1421no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—712no—
560C23×C4—1421no—
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562#137—2841no—
563#137—2841no—
564#137—1422no—
565#137—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—2841no—
567AGL(1,ℤ/8)—2841no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C2×M16—711no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—714no—
583C4⋊Q8—1422no—
584#127—1422no—
585#127—1421no—
586#127—1424no—
587#127—1421no—
588#127—1422no—
589#124—714no—
590#124—1422no—
591#124—1422no—
592#124—1421no—
593#124—1424no—
594#124—1421no—
595#124—1422no—
596#123—21no—
597#123—1421no—
598C22⋊Q8—712no—
599C22⋊Q8—1424no—
600C22⋊Q8D28412yescomplemented
601#121—712no—
602#121—1424no—
603#121—1424no—
604#121—1422no—
605#121—14216no—
606#121—1424no—
607#121—1422no—
608#121D28412yescomplemented
609#120—21no—
610#120—1422no—
611#120—1422no—
612#120—1421no—
613C4×Q8—1422no—
614C4×Q8—1422no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—14216no—
617C4×D4—1424no—
618C4×D4—1424no—
619C4×D4—1422no—
620#117—711no—
621#117—1422no—
622#117C22×D7111yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—22no—
633#104—1422no—
634#104—1422no—
635#103—1422no—
636#103—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#101—1422no—
640#101—1422no—
641#100—2841no—
642#100—2841no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1422no—
645C24—712no—
646C24—1421no—
647C24D4×D7111yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—712no—
675C2×Q8—712no—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8—712no—
678C2×Q8—1422no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—2848no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—1428no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4C2×D28411yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1424no—
738C22×C4D4×D7112yes—
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C2×D28412yes—
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—2842no—
743Q16—2842no—
744SD16—2842no—
745SD16—2842no—
746SD16—2842no—
747SD16—2842no—
748D8—2842no—
749D8—2842no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757M16—1421no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—712no—
764C4⋊C4—1428no—
765C4⋊C4—1424no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4C2×D28412yes—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—1428no—
772C22⋊C4—1428no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—1424no—
783C42—1421no—
784C42D4×D7112yes—
785C42D4×D7112yes—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—42no—
790C23—2844no—
791C23—2844no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—1422no—
795C23—1422no—
796C23—1422no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23#1455609812yes—
800C23C2×D4×D7111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—2844no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—1421no—
807Q8—1422no—
808Q8—1421no—
809Q8—1422no—
810Q8—1422no—
811Q8—1422no—
812Q8—1422no—
813Q8—1422no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—82no—
819D4—28416no—
820D4—2848no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2848no—
824D4—2844no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—5684no—
832D4—5682no—
833D4—5684no—
834D4—1421no—
835D4—1422no—
836D4—1421no—
837D4—1422no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2848no—
854C2×C4—2848no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—714no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4#1455609812yes—
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C22×D28411yescharacteristic
872C2×C4#1455617411yescharacteristic
873C2×C4#1455617411yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—2844no—
887C22—2844no—
888C22—2842no—
889C22—2844no—
890C22—2841no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—5682no—
894C22—5682no—
895C22—5682no—
896C22#120×D7111yescharacteristic
897C22C2×#1455609811yescharacteristic
898C22#1798656011yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—2842no—
905C4—2842no—
906C4—2841no—
907C4—1424no—
908C4#1798663311yescharacteristic
909C4#1798663311yescharacteristic
910C4D4×D28411yescharacteristic
911C4D4×D28411yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—5682no—
917C2—5682no—
918C2—5681no—
919C2#2259165211yescharacteristic
920C2#2259769112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#23909
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601994C2semidirect
2. C2×#17986549C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. #22597585C2semidirect
6. #22597580C2semidirect
7. #22589372C2semidirect
8. #22589368C2semidirect
9. #22589358C2semidirect
10. #22589354C2semidirect
11. #22588783C2semidirect
12. #22588742C2semidirect
13. #22588732C2semidirect
14. #22588266C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
117. #14556128D4semidirect
128. #14556116D4semidirect
131. #14556107D4semidirect
136. #14556102D4semidirect
171. C22⋊Q8×C71D4semidirect
172. #121×C71D4semidirect
472. #1896D71semidirect
476. C71#23909semidirect
600. C22⋊Q8D284semidirect
608. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019942
C2×#179865492
C2×#179861832
C2×#179861732
#225975852
#225975802
#225893722
#225893682
#225893582
#225893542
#225887832
#225887422
#225887322
#225882662
C71×#18962
#2390971