Finite Group Databasebeta

← #32029120

Subgroups — #32029120

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601989C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556153C2211yescharacteristic
22#17986664—22no—
23#17986662—22no—
24#17986659—22no—
25#17986657—22no—
26#17986573C2211yescharacteristic, complemented
27#17986571—22no—
28C2×#14556117C2211yescharacteristic
29C2×#14556116C2211yescharacteristic
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31C2×#14556114—22no—
32#124×D71—24no—
33#124×D71—24no—
34#17986511C2211yescharacteristic
35#17986507—22no—
36#17986506C2211yescharacteristic
37#17986476C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D71—22no—
39C2×C42×D71C2211yescharacteristic
40#17986173—24no—
41#17986170—24no—
42#17986151—22no—
43#17986148—22no—
44#17986134—22no—
45#17986131—22no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic, complemented
58#17985759C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68#14556175—22no—
69#14556175—22no—
70#14556175—41no—
71#14556175—41no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D412yes—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—22no—
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—41no—
85C2×Q8×D71—41no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71D412yes—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556156—22no—
98#14556156—41no—
99#14556154—22no—
100#14556154—41no—
101#14556153—22no—
102#14556153—41no—
103C2×#11765854—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×D568—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111#14556127—24no—
112#14556126—21no—
113#14556117—21no—
114#14556117—22no—
115#14556117—22no—
116#14556116—22no—
117#14556116D414yescomplemented
118#14556115—22no—
119#14556115D414yescomplemented
120#14556114—24no—
121#14556114—216no—
122#14556112—21no—
123#14556111—22no—
124#14556109—21no—
125#14556108D412yes—
126#14556106—24no—
127#14556106—24no—
128#14556105—24no—
129#14556104—22no—
130#14556104D412yes—
131#14556103D412yes—
132#14556101—24no—
133#14556099D412yes—
134#14556098—21no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142—22no—
137#14556093—22no—
138C4×D284—22no—
139#14556090—24no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141(C22⋊D71)⋊C4—24no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556084—22no—
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C22⋊C4×D71—216no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—22no—
151C42×D71—22no—
152#14556056—22no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556050—22no—
156#14556049—22no—
157#14556048—22no—
158#14556047—41no—
159#14556046—22no—
160#14556046—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×D8×C71—21no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C71—21no—
173#124×C71—21no—
174#124×C71—22no—
175#124×C71—22no—
176#123×C71—22no—
177C22⋊Q8×C71—22no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—22no—
182#102×C71—22no—
183#101×C71—41no—
184C23×D71—24no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—48no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765864—42no—
197#11765864—42no—
198#11765864—44no—
199#11765864—44no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—22no—
205C2×Dic142—24no—
206C2×Dic142—24no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C2×Dic142C2×D412yes—
213Q8×D71—44no—
214Q8×D71—44no—
215Q8×D71—44no—
216Q8×D71—44no—
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233D4×D71—44no—
234D4×D71—44no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237C22×Dic71—22no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—24no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—24no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71C2×D412yes—
253C2×C4×D71C2×D412yes—
254#11765854—42no—
255#11765853—42no—
256#11765852—42no—
257D568—42no—
258#11765850—42no—
259#11765850—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—22no—
267C4⋊Dic71C2×D412yes—
268Dic71⋊C4—24no—
269Dic71⋊C4—24no—
270Dic71⋊C4—22no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—28no—
273C22⋊Dic71—22no—
274(C2×D71)⋊C4—28no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—28no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280C4×Dic71—24no—
281C4×Dic71—24no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71C2×D412yes—
285C24×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309SD16×C71—42no—
310D8×C71—42no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—24no—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—28no—
320C22⋊C4×C71—24no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71C2×D412yes—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—44no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—24no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—48no—
337C22×D71—416no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—88no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344C22×D71#12012yes—
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—44no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—44no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71#12014yes—
389C2×Dic71#12012yes—
390D284—21no—
391D284—22no—
392D284—21no—
393D284—22no—
394D284—44no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—48no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406Dic142—22no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—22no—
410Dic142—21no—
411Dic142—21no—
412Dic142—48no—
413Dic142—44no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—44no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71#53411yescharacteristic
428C2×D71—24no—
429C2×D71—24no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—44no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—816no—
437C2×D71—82no—
438C2×D71—82no—
439C2×D71#45414yescomplemented
440C4×C71—42no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—42no—
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71D4211yescharacteristic
447C4×C71D4211yescharacteristic
448Dic71—24no—
449Dic71—22no—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452Dic71—42no—
453#23910—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71#240311yescharacteristic
459C2×C71C2×#45412yes—
460D71—24no—
461D71—81no—
462D71—82no—
463#3486—711no—
464C22×#124—711no—
465C2×#454—711no—
466C2×#454—711no—
467#3003—711no—
468#3003—711no—
469#2003—711no—
470#2003—711no—
471#2003—711no—
472#2003D7111yescharacteristic, complemented
473#1896—711no—
474#1896—711no—
475#1888—711no—
476#1888—711no—
477#1784—711no—
478C71#2391011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×2−1+4—711no—
480C23×Q8—711no—
481C23×D4—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
486D4×Q8—1422no—
487D4×Q8—1422no—
488#548—1422no—
489#548—1422no—
490#536—711no—
491#536—1422no—
492#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C2×#124—711no—
494C2×#124—711no—
495C2×#124—711no—
496C2×#124—1422no—
497C2×#124—1424no—
498C2×#124—1424no—
499C2×#124C2×D7111yescharacteristic
500#525—711no—
501#525—711no—
502#525—1422no—
503#519—711no—
504C22×C22⋊C4—1422no—
505C22×C42—711no—
506#454—1424no—
507#454—1424no—
508#450—1422no—
509#450—1422no—
510#447—1422no—
511#447—1422no—
512C2×#104—711no—
513C2×#104—711no—
514C2×#104—711no—
515C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#418—711no—
517#418—711no—
518#418—711no—
519#418C2×D7111yescharacteristic
520C2×#101—711no—
521C2×#101—711no—
522C2×#101—711no—
523C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#407—711no—
525#407—711no—
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339—711no—
529#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C25—1421no—
5312−1+4—2841no—
5322−1+4—2841no—
5332−1+4—1422no—
5342−1+4—1422no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1422no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C22×Q8—2841no—
541C22×Q8—2841no—
542C22×Q8—712no—
543C22×Q8—711no—
544C22×Q8—1421no—
545C22×Q8—1422no—
546C22×Q8—1422no—
547C22×Q8—1422no—
548C22×Q8—1422no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4—712no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—41no—
565AGL(1,ℤ/8)—2841no—
566AGL(1,ℤ/8)—2841no—
567AGL(1,ℤ/8)—2841no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—1424no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#124—22no—
587#124—21no—
588#124—22no—
589#124—714no—
590#124—714no—
591#124—1422no—
592#124—1422no—
593#124—14216no—
594#124—1424no—
595#124—1422no—
596#124—1422no—
597#124—1421no—
598#123—22no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1422no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—712no—
604C22⋊Q8—712no—
605C22⋊Q8—1424no—
606C22⋊Q8—1424no—
607C22⋊Q8—1424no—
608C22⋊Q8—1422no—
609#121—712no—
610#121—712no—
611#121—1424no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614C4×Q8—1422no—
615C4×Q8—1422no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1424no—
618C4×D4—1424no—
619C4×D4—1422no—
620#117—711no—
621#117—1422no—
622#117C22×D7111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—14216no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C22⋊C4—1422no—
627C2×C22⋊C4—1422no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1422no—
630C2×C42—1421no—
631C2×C42—1422no—
632C2×C42C22×D7111yescharacteristic
633#104—22no—
634#104—1422no—
635#104—1422no—
636#104—1422no—
637#102—22no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#101—41no—
642#101—2841no—
643#101—1422no—
644#101—1422no—
645C22⋊C8—1422no—
646C22⋊C8—1422no—
647C24—21no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2848no—
651C24—711no—
652C24—1424no—
653C24—1421no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—2842no—
678C2×Q8—2842no—
679C2×Q8—2844no—
680C2×Q8—2844no—
681C2×Q8—2844no—
682C2×Q8—2844no—
683C2×Q8—712no—
684C2×Q8—712no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—1424no—
687C2×Q8—1424no—
688C2×Q8—1422no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—712no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4D4×D7111yescharacteristic
719C2×D4D4×D7112yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2844no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—712no—
726C22×C4—712no—
727C22×C4—712no—
728C22×C4—1424no—
729C22×C4—1424no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1422no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4D4×D7112yes—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—2842no—
745D8—42no—
746D8—2842no—
747D8—2842no—
748D8—2842no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—712no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1424no—
766C4⋊C4—1424no—
767C4⋊C4D4×D7112yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—1428no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1428no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1428no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—712no—
783C42—1424no—
784C42—1424no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42D4×D7112yes—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—44no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2844no—
794C23—2848no—
795C23—28416no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—5684no—
799C23—5688no—
800C23—5684no—
801C23—712no—
802C23—1424no—
803C23—1422no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23C2×D4×D7111yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—2844no—
815Q8—2848no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818Q8—1422no—
819Q8—1422no—
820Q8—1422no—
821Q8—1422no—
822D4—21no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—2844no—
831D4—2844no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2848no—
835D4—2844no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—1421no—
839D4—1422no—
840D4—1421no—
841D4—1422no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2848no—
852C2×C4—2844no—
853C2×C4—2848no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—714no—
859C2×C4—712no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C2×C4#1455617411yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2841no—
880C8—2841no—
881C22—22no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—2844no—
889C22—2842no—
890C22—2841no—
891C22—2842no—
892C22—5682no—
893C22—56816no—
894C22—5682no—
895C22—714no—
896C22—1424no—
897C22—1424no—
898C22—1422no—
899C22—1422no—
900C22#120×D7111yescharacteristic
901C22#120×D7111yescharacteristic
902C22#1798655711yescharacteristic
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—2842no—
908C4—2842no—
909C4—2841no—
910C4—1424no—
911C4—1422no—
912C4#1798663111yescharacteristic
913C4#1798663311yescharacteristic
914C4#1798663311yescharacteristic
915C4#1798663411yescharacteristic
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—5682no—
921C2—5681no—
922C2—1424no—
923C2#2259164911yescharacteristic
924C2#454×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#23910
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601989C2semidirect
2. C2×#124×D71C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. C2×#17986170C2semidirect
5. #22597569C2semidirect
6. #22597565C2semidirect
7. #22589364C2semidirect
8. #22589362C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588782C2semidirect
11. #22588780C2semidirect
12. #22588742C2semidirect
13. #22588740C2semidirect
14. #22588262C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
16. C2×#14556175C22semidirect
26. #17986573C22semidirect
37. #17986476C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985760C22semidirect
58. #17985759C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
61. #536×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
117. #14556116D4semidirect
119. #14556115D4semidirect
439. C2×D71#454semidirect
472. #2003D71semidirect
478. C71#23910semidirect
492. #536C2×D71semidirect
515. C2×#104C2×D71semidirect
523. C2×#101C2×D71semidirect
529. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019892
C2×#124×D712
C2×#179861732
C2×#179861702
#225975692
#225975652
#225893642
#225893622
#225893602
#225887822
#225887802
#225887422
#225887402
#225882622
C71×#20032
#2391071