Finite Group Databasebeta

← #32029142

Subgroups — #32029142

Order 18176.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
22#17986646—22no—
23#17986642—22no—
24#17986634—22no—
25#17986633—22no—
26#17986567—24no—
27#17986567—24no—
28#17986566C2211yescharacteristic
29#17986559—22no—
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34#17986506C2211yescharacteristic
35C2×#14556101—22no—
36C2×#14556098—22no—
37#120×D71—22no—
38#17986473C2211yescharacteristic
39C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
40#17986175—24no—
41#17986168—24no—
42#17986164—22no—
43#17986160—22no—
44#17986147—22no—
45#17986143—22no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986008C2211yescharacteristic, complemented
50#17986005C2211yescharacteristic, complemented
51#17986003C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56#17985962C2211yescharacteristic, complemented
57#17985760C2211yescharacteristic, complemented
58#17985759C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C71C2211yescharacteristic
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71D412yes—
68#14556174—22no—
69#14556174—22no—
70#14556174—41no—
71#14556174—41no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284—22no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—22no—
87C22×C22⋊D71D412yes—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—24no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—41no—
96C2×D4×D71—41no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556159—22no—
100#14556159—41no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556153—22no—
104#14556153—41no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×D568—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113#14556125—22no—
114#14556125D414yescomplemented
115#14556124—21no—
116#14556124—22no—
117#14556124—22no—
118#14556117—22no—
119#14556117D414yescomplemented
120#14556115—21no—
121#14556112—21no—
122#14556110—24no—
123#14556109—21no—
124#14556108D412yescomplemented
125#14556104D412yescomplemented
126#14556103D412yescomplemented
127#14556101—216no—
128#14556101—24no—
129#14556099—24no—
130#14556099—22no—
131#14556099D412yescomplemented
132#14556098—216no—
133#14556098—24no—
134#14556098—21no—
135#14556097—22no—
136#14556096—24no—
137#14556096—24no—
138#14556096—21no—
139C4×D284—22no—
140C4×D284—22no—
141#14556090—22no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556085—22no—
145#14556085—22no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D71—24no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556056—22no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556052—22no—
156#14556050—22no—
157#14556048—22no—
158#14556045—41no—
159#14556044—22no—
160#14556044—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166#137×C71—22no—
167#137×C71—41no—
168C2×Q16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172#127×C71—21no—
173#124×C71—21no—
174#124×C71—22no—
175#124×C71—22no—
176#121×C71—22no—
177#120×C71—22no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—22no—
182#103×C71—22no—
183#100×C71—41no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—24no—
187C23×D71—24no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—84no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191C23×D71C2×D412yes—
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194#11765866—44no—
195#11765866—44no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—28no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—84no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D412yes—
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D412yescomplemented
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—28no—
233C2×C22⋊D71—24no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—84no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244D4×D71—88no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71C2×D412yes—
258C2×C4×D71C2×D412yes—
259#11765855—42no—
260#11765854—42no—
261#11765852—42no—
262#11765852—42no—
263D568—42no—
264#11765850—42no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C4⋊Dic71—22no—
272C4⋊Dic71C2×D412yes—
273Dic71⋊C4—24no—
274Dic71⋊C4—22no—
275C22⋊Dic71—24no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—22no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—28no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71C2×D412yescomplemented
287C24×C71C2×D412yes—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—24no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312Q16×C71—42no—
313SD16×C71—42no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D412yes—
321C22⋊C4×C71—28no—
322C22⋊C4×C71—24no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71C2×D412yescomplemented
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—48no—
341C22×D71—48no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—44no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71—88no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—88no—
351C22×D71#12012yes—
352C22×D71#12014yes—
353Q8×C71—22no—
354Q8×C71—21no—
355Q8×C71—22no—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—21no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—84no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—48no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—84no—
389C22⋊D71—88no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71#12012yes—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—22no—
401D284—22no—
402D284—21no—
403D284—22no—
404D284—21no—
405D284—44no—
406D284—44no—
407D284—48no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284—88no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—48no—
416C4×D71—44no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—84no—
420Dic142—21no—
421Dic142—21no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—44no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—44no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71C2×#12011yescharacteristic
435C22×C71#53411yescharacteristic
436C2×D71—22no—
437C2×D71—24no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—44no—
443C2×D71—44no—
444C2×D71—44no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—82no—
449C2×D71—816no—
450C2×D71—82no—
451C2×D71—82no—
452C2×D71—164no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461Dic71—22no—
462Dic71—42no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465#23912—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—82no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#240311yescharacteristic
471C2×C71#301912yes—
472D71—42no—
473D71—44no—
474D71—82no—
475D71—81no—
476#3484—711no—
477C2×#535—711no—
478C2×#455—711no—
479C2×#453—711no—
480#3005—711no—
481#3005—711no—
482#2004—711no—
483#2004D7111yescharacteristic, complemented
484#2002—711no—
485#2002—711no—
486#1897—711no—
487#1897—711no—
488#1887—711no—
489#1885—711no—
490#1783—711no—
491C71#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—711no—
493C22×#41—711no—
494C23×D4—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
499#546—1422no—
500#546—1422no—
501D42—1422no—
502D42—1422no—
503#535—711no—
504#535—1424no—
505#535—1424no—
506#535C2×D7111yescharacteristic
507#534—1422no—
508C2×#127—711no—
509C2×#127—711no—
510C2×#124—711no—
511C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#525—711no—
513#525—711no—
514C2×#121—1422no—
515C2×#120—1422no—
516C2×#120—1422no—
517#518—711no—
518C2×#117—711no—
519#455—1424no—
520#453—1424no—
521#452—1422no—
522#452—1422no—
523#449—1422no—
524#449—1422no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#419—711no—
530#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#418—711no—
532#418—711no—
533C2×#100—711no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#407—711no—
538#407—711no—
539#339—711no—
540#339—711no—
541#339—711no—
542#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
543C25—712no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—2841no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—712no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4—1422no—
571C22×D4—1422no—
572C22×D4—1424no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1422no—
575C22×D4C22×D7111yescharacteristic
576C23×C4—711no—
577C23×C4—1421no—
578#137—22no—
579#137—41no—
580#137—2841no—
581#137—1422no—
582AGL(1,ℤ/8)—2841no—
583AGL(1,ℤ/8)—2841no—
584AGL(1,ℤ/8)—1422no—
585AGL(1,ℤ/8)—1422no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—1421no—
590C2×SD16—1421no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—714no—
600#127—1422no—
601#127—1422no—
602#127—1422no—
603#127—1421no—
604#124—21no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—714no—
608#124—1421no—
609#124—1422no—
610#123—1421no—
611#123—1424no—
612#123—1421no—
613C22⋊Q8—712no—
614C22⋊Q8—712no—
615#121—22no—
616#121—712no—
617#121—712no—
618#121—14216no—
619#121—1424no—
620#121—1422no—
621#121—1424no—
622#120—22no—
623#120—1421no—
624#120—14216no—
625#120—1424no—
626#120—1421no—
627#120—1424no—
628#120—1424no—
629#120—1422no—
630C4×D4—1422no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1422no—
633C4×D4—1422no—
634#117—711no—
635#117—1422no—
636#117—1422no—
637#117C22×D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—1422no—
641C2×C22⋊C4—1424no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1422no—
644C2×C42—711no—
645C2×C42C22×D7111yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—1422no—
648#104—1422no—
649#104—1422no—
650#103—22no—
651#103—1422no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#100—41no—
655#100—2841no—
656#100—1422no—
657#100—1422no—
658C22⋊C8—1422no—
659C22⋊C8—1422no—
660C24—2842no—
661C24—5684no—
662C24—712no—
663C24—711no—
664C24—1424no—
665C24—1424no—
666C24—1422no—
667C24—1421no—
668C24D4×D7112yes—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2844no—
678#41—2844no—
679#41—2844no—
680#41—2844no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684#41—1421no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
692C2×Q8D4×D7112yescomplemented
693C2×D4—21no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—5684no—
715C2×D4—5684no—
716C2×D4—5688no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—712no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—712no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1428no—
725C2×D4—1424no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1424no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1424no—
731C2×D4—1428no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—712no—
749C22×C4—712no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4—1424no—
752C22×C4—1424no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—42no—
761Q16—2842no—
762SD16—42no—
763SD16—2842no—
764SD16—2842no—
765SD16—2842no—
766D8—2842no—
767D8—2842no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1421no—
773M16—1421no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C4⋊C4—712no—
781C4⋊C4—1422no—
782C4⋊C4—1422no—
783C4⋊C4—1424no—
784C4⋊C4D4×D7112yes—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1422no—
790C22⋊C4—1422no—
791C22⋊C4—1428no—
792C22⋊C4—1424no—
793C22⋊C4—1424no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1424no—
796C22⋊C4—1421no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—712no—
800C42—1421no—
801C42—1421no—
802C42D4×D7112yescomplemented
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—44no—
808C23—2842no—
809C23—2844no—
810C23—2844no—
811C23—2848no—
812C23—2844no—
813C23—2848no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—5688no—
817C23—5684no—
818C23—5684no—
819C23—5688no—
820C23—714no—
821C23—712no—
822C23—1422no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1422no—
826C23—1421no—
827C23—1422no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—22no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—1421no—
836Q8—1421no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—2844no—
847D4—2848no—
848D4—2844no—
849D4—2844no—
850D4—2844no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2848no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—5688no—
857D4—5688no—
858D4—5684no—
859D4—1422no—
860D4—1422no—
861D4—1421no—
862D4—1422no—
863D4—1422no—
864D4—1421no—
865D4—1422no—
866D4—1422no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2844no—
877C2×C4—2848no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—5684no—
882C2×C4—712no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C2×C4#1455617311yescharacteristic
897C2×C4#1455617411yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2841no—
901C8—2841no—
902C22—22no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—82no—
909C22—2844no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2844no—
913C22—2844no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2841no—
917C22—5682no—
918C22—5682no—
919C22—56816no—
920C22—5682no—
921C22—11364no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1424no—
925C22—1422no—
926C22#120×D7111yescharacteristic
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22#1798655711yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—2842no—
934C4—2842no—
935C4—2841no—
936C4—1422no—
937C4#1798663111yescharacteristic
938C4#1798663311yescharacteristic
939C4#1798663311yescharacteristic
940C4#1798663411yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—2842no—
946C2—2844no—
947C2—5682no—
948C2—5681no—
949C2#2259164911yescharacteristic
950C2#2259769812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#23912
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601974C2semidirect
2. C2×#17986567C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597586C2semidirect
6. #22597581C2semidirect
7. #22589369C2semidirect
8. #22589357C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22588787C2semidirect
11. #22588785C2semidirect
12. #22588737C2semidirect
13. #22588725C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
17. C22×#11765866C22semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
20. C2×#14556156C22semidirect
21. C2×#14556153C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
39. C2×#14556085C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986008C22semidirect
50. #17986005C22semidirect
51. #17986003C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
56. #17985962C22semidirect
57. #17985760C22semidirect
58. #17985759C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
60. C2×#137×C71C22semidirect
62. C2×#124×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
64. #419×C71C22semidirect
65. C2×#100×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
114. #14556125D4semidirect
119. #14556117D4semidirect
124. #14556108D4semidirect
125. #14556104D4semidirect
126. #14556103D4semidirect
131. #14556099D4semidirect
226. C2×D284C2×D4semidirect
286. C4×Dic71C2×D4semidirect
298. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
326. C42×C71C2×D4semidirect
483. #2004D71semidirect
491. C71#23912semidirect
496. C2×#137C2×D71semidirect
511. C2×#124C2×D71semidirect
528. C2×#104C2×D71semidirect
530. #419C2×D71semidirect
536. C2×#100C2×D71semidirect
542. #339C2×D71semidirect
692. C2×Q8D4×D71semidirect
802. C42D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019742
C2×#179865672
C2×#179861752
C2×#179861682
#225975862
#225975812
#225893692
#225893572
#225893532
#225887872
#225887852
#225887372
#225887252
#225882592
C71×#20042
#2391271