Finite Group Databasebeta

← #32029145

Subgroups — #32029145

Order 18176.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
23#17986645—22no—
24#17986640—22no—
25D4×D284—22no—
26#17986633—22no—
27#17986568—24no—
28#17986568—24no—
29#17986568C2211yescharacteristic
30#17986563C2211yescharacteristic
31#17986560—22no—
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
36#17986510C2211yescharacteristic
37C2×#14556103—22no—
38C2×#14556098—22no—
39#120×D71—22no—
40#17986473C2211yescharacteristic
41#17986178—24no—
42#17986168—24no—
43#17986163—22no—
44#17986159—22no—
45#17986146—22no—
46#17986142—22no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#17986009C2211yescharacteristic, complemented
50#17986007C2211yescharacteristic, complemented
51#17986005C2211yescharacteristic, complemented
52#17986003C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985963C2211yescharacteristic, complemented
58#17985759C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71D412yes—
68#14556174—22no—
69#14556174—22no—
70#14556174—41no—
71#14556174—41no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—22no—
83C22×D284—22no—
84C22×D284—22no—
85C22×D284—22no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—22no—
88C22×D284—22no—
89C22×D284—41no—
90C22×D284—41no—
91C22×D284D412yes—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—24no—
98C2×D4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100#14556161—22no—
101#14556161—41no—
102#14556158—22no—
103#14556158—41no—
104#14556156—22no—
105#14556156—41no—
106#14556153—22no—
107#14556153—41no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765852—21no—
114C2×D568—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118#14556125—22no—
119#14556125—21no—
120#14556125—22no—
121#14556125—22no—
122#14556125D414yescomplemented
123#14556124—21no—
124#14556117—21no—
125#14556116—21no—
126#14556116—22no—
127#14556116—22no—
128#14556116—22no—
129#14556116D414yescomplemented
130#14556113—24no—
131#14556111—21no—
132#14556107D412yescomplemented
133#14556103—24no—
134#14556103—216no—
135#14556103—22no—
136#14556102—22no—
137#14556102D412yescomplemented
138#14556101—24no—
139#14556098—24no—
140#14556098—216no—
141#14556098—24no—
142#14556098—22no—
143#14556097—21no—
144#14556096—24no—
145#14556096—22no—
146C4×D284—22no—
147#14556090—22no—
148C4×C22⋊D71—22no—
149#14556087C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D71—24no—
153C22⋊C4×D71—22no—
154#14556056—22no—
155#14556056—22no—
156#14556053—22no—
157#14556051—22no—
158#14556050—22no—
159#14556048—22no—
160#14556044—22no—
161#14556044—22no—
162#14556044—41no—
163#14556044—41no—
164C22⋊(C71⋊C8)—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169#123×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71D412yescomplemented
171#121×C71D412yescomplemented
172#120×C71—21no—
173C4×D4×C71—22no—
174#117×C71—22no—
175#117×C71—22no—
176#117×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—22no—
182#104×C71—22no—
183C22⋊C8×C71—22no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—24no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—24no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—84no—
190C23×D71C2×D412yes—
191C23×D71C2×D412yes—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203#11765865—44no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D412yescomplemented
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—24no—
230C2×D284—28no—
231C2×D284—28no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—44no—
235C2×D284—44no—
236C2×D284—44no—
237C2×D284—44no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—84no—
240C2×D284—84no—
241C2×D284C2×D411yescharacteristic
242C2×D284C2×D412yes—
243C2×D284C2×D412yes—
244C2×D284C2×D412yescomplemented
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—24no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—24no—
250C2×C22⋊D71—42no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—44no—
256D4×D71—88no—
257C22×Dic71—21no—
258C2×C4×D71—24no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—24no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264Dic284—42no—
265#11765855—42no—
266#11765854—42no—
267#11765854—42no—
268#11765853—42no—
269#11765852—42no—
270D568—42no—
271#11765850—42no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C4⋊Dic71C2×D412yes—
279Dic71⋊C4—22no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—24no—
284(C2×D71)⋊C4—24no—
285(C2×D71)⋊C4—28no—
286(C2×D71)⋊C4—28no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288C4×Dic71—21no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—24no—
316C4⋊C4×C71—22no—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71—24no—
319C22⋊C4×C71—22no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—22no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71C2×D412yescomplemented
326C42×C71C2×D412yescomplemented
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71#12012yes—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—48no—
341C22×D71—44no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—44no—
344C22×D71—48no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—88no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—88no—
352C22×D71#12014yes—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—21no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—44no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71#12012yes—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—48no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—84no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—21no—
398D284—22no—
399D284—21no—
400D284—48no—
401D284—44no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—84no—
409D284—88no—
410D284—88no—
411C4×D71—48no—
412C4×D71—44no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—84no—
416Dic142—22no—
417Dic142—21no—
418Dic142—22no—
419Dic142—21no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71C2×#12011yescharacteristic
435C22×C71C2×#12011yescharacteristic
436C22×C71#53411yescharacteristic
437C2×D71—24no—
438C2×D71—44no—
439C2×D71—44no—
440C2×D71—44no—
441C2×D71—44no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—44no—
447C2×D71—82no—
448C2×D71—816no—
449C2×D71—82no—
450C2×D71—82no—
451C2×D71—82no—
452C2×D71—164no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462Dic71—42no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465#23912—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—42no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#240311yescharacteristic
471C2×C71#301912yes—
472D71—44no—
473D71—82no—
474D71—82no—
475D71—81no—
476#3484—711no—
477C2×#535—711no—
478C2×#455—711no—
479C2×#453—711no—
480#3005—711no—
481#3005—711no—
482#2004—711no—
483#2004—711no—
484#2002—711no—
485#2002—711no—
486#1897—711no—
487#1897D7111yescharacteristic, complemented
488#1887—711no—
489#1885—711no—
490#1783—711no—
491C71#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—711no—
493C22×#41—711no—
494C23×D4—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137—711no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
499#546—1422no—
500#546—1422no—
501D42—1422no—
502D42—1422no—
503#535—711no—
504#535—711no—
505#535—1424no—
506#535—1424no—
507#534—1422no—
508C2×#127—711no—
509C2×#127—711no—
510C2×#124—711no—
511C2×#124—711no—
512#525—711no—
513#525C2×D7111yescharacteristic
514C2×#121—1422no—
515C2×#120—1422no—
516C2×#120—1422no—
517#518—711no—
518C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#455—1424no—
520#453—1424no—
521#452—1422no—
522#452—1422no—
523#449—1422no—
524#449—1422no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#419—711no—
530#419—711no—
531#418—711no—
532#418—711no—
533C2×#100—711no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C2×#100—711no—
537#407—711no—
538#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#339—711no—
540#339—711no—
541#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
543C25—712no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—2841no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×Q8—711no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—712no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4—1422no—
571C22×D4—1424no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1422no—
575C22×D4—1422no—
576C23×C4—1421no—
577C23×C4C22×D7111yescharacteristic
578#137—2841no—
579#137—2841no—
580#137—1422no—
581#137—1422no—
582AGL(1,ℤ/8)—2841no—
583AGL(1,ℤ/8)—2841no—
584AGL(1,ℤ/8)—1422no—
585AGL(1,ℤ/8)—1422no—
586C2×Q16—1421no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—1421no—
589C2×SD16—1421no—
590C2×SD16—1421no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598#127—714no—
599#127—1422no—
600#127—1422no—
601#127—1421no—
602#127—1421no—
603#127—1422no—
604#124—714no—
605#124—1422no—
606#124—1422no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#124—1422no—
610#123—21no—
611#123—1424no—
612#123—1421no—
613C22⋊Q8—712no—
614C22⋊Q8D28412yescomplemented
615#121—712no—
616#121—1424no—
617#121—14216no—
618#121—1424no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#121D28412yescomplemented
622#120—21no—
623#120—1422no—
624#120—14216no—
625#120—1424no—
626#120—1424no—
627#120—1422no—
628#120—1424no—
629#120—1421no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1422no—
633C4×D4—1422no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—711no—
637#117C22×D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1422no—
641C2×C22⋊C4—1424no—
642C2×C22⋊C4—1422no—
643C2×C22⋊C4—1422no—
644C2×C42C22×D7111yescharacteristic
645C2×C42C22×D7111yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—22no—
648#104—1422no—
649#104—1422no—
650#103—1422no—
651#103—1422no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#100—2841no—
655#100—2841no—
656#100—1422no—
657#100—1422no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1422no—
660C24—2842no—
661C24—5684no—
662C24—712no—
663C24—712no—
664C24—1424no—
665C24—1422no—
666C24—1421no—
667C24—1424no—
668C24D4×D7111yescharacteristic
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—2844no—
676#41—2844no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684#41—1421no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—712no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—5684no—
709C2×D4—5684no—
710C2×D4—5688no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1428no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1428no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4C2×D28411yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—1422no—
752C22×C4—1424no—
753C22×C4—1424no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4D4×D7112yes—
757C22×C4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4C2×D28412yes—
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—2842no—
761Q16—2842no—
762SD16—2842no—
763SD16—2842no—
764SD16—2842no—
765SD16—2842no—
766D8—2842no—
767D8—2842no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1421no—
773M16—1421no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—712no—
783C4⋊C4—1422no—
784C4⋊C4C2×D28412yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—1428no—
790C22⋊C4—1424no—
791C22⋊C4—1424no—
792C22⋊C4—1424no—
793C22⋊C4—1428no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1421no—
801C42D4×D7112yescomplemented
802C42D4×D7112yescomplemented
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—2844no—
808C23—2844no—
809C23—2844no—
810C23—2848no—
811C23—2848no—
812C23—2844no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—5684no—
816C23—5688no—
817C23—5684no—
818C23—5688no—
819C23—714no—
820C23—1422no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1421no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23#1455609812yes—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—2841no—
832Q8—2841no—
833Q8—1421no—
834Q8—1422no—
835Q8—1421no—
836Q8—1422no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—44no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—2848no—
843D4—2844no—
844D4—2848no—
845D4—2844no—
846D4—2844no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—5688no—
856D4—5688no—
857D4—5684no—
858D4—5684no—
859D4—1421no—
860D4—1422no—
861D4—1421no—
862D4—1422no—
863D4—1422no—
864D4—1422no—
865D4—1422no—
866D4—1422no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2848no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—5684no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4#1455609812yes—
892C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C22×D28411yescharacteristic
896C2×C4#1455617411yescharacteristic
897C2×C4#1455617411yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2841no—
901C8—2841no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—2844no—
911C22—2844no—
912C22—2844no—
913C22—2844no—
914C22—2842no—
915C22—2844no—
916C22—2842no—
917C22—2841no—
918C22—2842no—
919C22—5682no—
920C22—5682no—
921C22—5682no—
922C22—56816no—
923C22—5682no—
924C22—11364no—
925C22—1424no—
926C22#120×D7111yescharacteristic
927C22C2×#1455609811yescharacteristic
928C22#1798656011yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—2842no—
935C4—2841no—
936C4—2842no—
937C4#1798663311yescharacteristic
938C4#1798663311yescharacteristic
939C4D4×D28411yescharacteristic
940C4D4×D28411yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—81no—
945C2—2844no—
946C2—5682no—
947C2—5682no—
948C2—5681no—
949C2#2259165211yescharacteristic
950C2#2259769912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#23912
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601973C2semidirect
2. C2×#17986568C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597585C2semidirect
6. #22597580C2semidirect
7. #22589372C2semidirect
8. #22589368C2semidirect
9. #22589358C2semidirect
10. #22589354C2semidirect
11. #22588788C2semidirect
12. #22588737C2semidirect
13. #22588727C2semidirect
14. #22588260C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
17. C22×#11765865C22semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
21. C2×#14556156C22semidirect
22. C2×#14556153C22semidirect
33. C2×#14556125C22semidirect
35. C2×#14556116C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. #17986009C22semidirect
50. #17986007C22semidirect
51. #17986005C22semidirect
52. #17986003C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985963C22semidirect
58. #17985759C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
61. C2×#117×C71C22semidirect
62. C2×#104×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
64. #407×C71C22semidirect
65. #339×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
122. #14556125D4semidirect
129. #14556116D4semidirect
132. #14556107D4semidirect
137. #14556102D4semidirect
170. C22⋊Q8×C71D4semidirect
171. #121×C71D4semidirect
210. C2×Dic142C2×D4semidirect
244. C2×D284C2×D4semidirect
325. C42×C71C2×D4semidirect
326. C42×C71C2×D4semidirect
487. #1897D71semidirect
491. C71#23912semidirect
518. C2×#117C2×D71semidirect
527. C2×#104C2×D71semidirect
528. C2×#104C2×D71semidirect
538. #407C2×D71semidirect
541. #339C2×D71semidirect
542. #339C2×D71semidirect
614. C22⋊Q8D284semidirect
621. #121D284semidirect
801. C42D4×D71semidirect
802. C42D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019732
C2×#179865682
C2×#179861782
C2×#179861682
#225975852
#225975802
#225893722
#225893682
#225893582
#225893542
#225887882
#225887372
#225887272
#225882602
C71×#18972
#2391271