Finite Group Databasebeta

← #32029147

Subgroups — #32029147

Order 18176.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556153C2211yescharacteristic
22#17986652—22no—
23#17986651—22no—
24#17986642—22no—
25#17986640—22no—
26#17986573C2211yescharacteristic, complemented
27#17986567—24no—
28#17986567—24no—
29#17986560—22no—
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
33#17986511C2211yescharacteristic
34#17986506C2211yescharacteristic
35#123×D71—22no—
36C2×#14556101—22no—
37C2×#14556098—22no—
38#17986473C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
40#17986168—24no—
41#17986165—24no—
42#17986151—22no—
43#17986148—22no—
44#17986134—22no—
45#17986131—22no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic, complemented
50#17986004C2211yescharacteristic, complemented
51#17986003C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56#17985962C2211yescharacteristic, complemented
57#17985760C2211yescharacteristic, complemented
58#17985759C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68#14556174—22no—
69#14556174—22no—
70#14556174—41no—
71#14556174—41no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—22no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×D284—22no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284D412yes—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—22no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—41no—
95C2×D4×D71—41no—
96C22×C4×D71D412yes—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556156—22no—
99#14556156—41no—
100#14556154—22no—
101#14556154—41no—
102#14556153—22no—
103#14556153—41no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×D568—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112#14556126—21no—
113#14556125—22no—
114#14556125D414yescomplemented
115#14556124—22no—
116#14556124D414yescomplemented
117#14556117—22no—
118#14556117—21no—
119#14556117—22no—
120#14556113—24no—
121#14556113—24no—
122#14556112—21no—
123#14556111—22no—
124#14556110—24no—
125#14556109—21no—
126#14556108D412yescomplemented
127#14556104—22no—
128#14556104D412yescomplemented
129#14556103—24no—
130#14556103D412yescomplemented
131#14556101—24no—
132#14556101—216no—
133#14556099D412yescomplemented
134#14556098—24no—
135#14556098—216no—
136#14556098—21no—
137#14556096—21no—
138C4×D284—22no—
139C4×D284—22no—
140#14556090—22no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556085—22no—
144#14556085—22no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D71—24no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D71—24no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556056—22no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556050—22no—
156#14556049—22no—
157#14556048—22no—
158#14556047—41no—
159#14556044—22no—
160#14556044—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×D8×C71—21no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C71—21no—
173#124×C71—22no—
174#124×C71—21no—
175#124×C71—22no—
176#123×C71—22no—
177C22⋊Q8×C71—22no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—22no—
182#102×C71—22no—
183#101×C71—41no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—24no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—84no—
190C23×D71C2×D412yes—
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194#11765866—44no—
195#11765866—44no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—24no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—28no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—84no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—28no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—84no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—44no—
242D4×D71—44no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—24no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—24no—
253C2×C4×D71—24no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71C2×D412yes—
256C2×C4×D71C2×D412yes—
257#11765854—42no—
258#11765853—42no—
259#11765852—42no—
260D568—42no—
261#11765850—42no—
262#11765850—42no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C4⋊Dic71—22no—
270C4⋊Dic71C2×D412yes—
271Dic71⋊C4—24no—
272Dic71⋊C4—24no—
273Dic71⋊C4—22no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—22no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71C2×D412yes—
286C24×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310SD16×C71—42no—
311D8×C71—42no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—24no—
319C4⋊C4×C71C2×D412yes—
320C22⋊C4×C71—28no—
321C22⋊C4×C71—24no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71C2×D412yes—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—44no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—48no—
340C22×D71—44no—
341C22×D71—44no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—84no—
346C22×D71—84no—
347C22×D71—88no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—88no—
350C22×D71#12012yes—
351C22×D71#12014yes—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—48no—
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—82no—
386C22⋊D71—88no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71#12012yes—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—21no—
399D284—22no—
400D284—21no—
401D284—22no—
402D284—48no—
403D284—44no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—82no—
407D284—88no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—48no—
413C4×D71—44no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—84no—
417Dic142—21no—
418Dic142—21no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—22no—
424C22×C71—44no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71—82no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71#53411yescharacteristic
433C2×D71—22no—
434C2×D71—24no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—44no—
440C2×D71—44no—
441C2×D71—44no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—816no—
447C2×D71—82no—
448C2×D71—82no—
449C2×D71—164no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71D4211yescharacteristic
457C4×C71D4211yescharacteristic
458Dic71—22no—
459Dic71—42no—
460Dic71—41no—
461Dic71—42no—
462#23913—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—21no—
464C2×C71—21no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71—81no—
467C2×C71#240311yescharacteristic
468C2×C71#302112yes—
469D71—42no—
470D71—44no—
471D71—82no—
472D71—81no—
473#3485—711no—
474C2×#535—711no—
475C2×#453—711no—
476C2×#453—711no—
477#3003—711no—
478#3003—711no—
479#2003—711no—
480#2003—711no—
481#2003—711no—
482#2003D7111yescharacteristic, complemented
483#1897—711no—
484#1897—711no—
485#1887—711no—
486#1887—711no—
487#1785—711no—
488C71#2391311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×H(5,𝔽2)—711no—
490C22×#41—711no—
491C23×D4—711no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
496#547—1422no—
497#547—1422no—
498#546—1422no—
499#546—1422no—
500#536—711no—
501#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#535—1424no—
503#535—1424no—
504#534—1422no—
505C2×#127—711no—
506C2×#127—711no—
507C2×#124—711no—
508C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#525—711no—
510#525—711no—
511C2×#123—1422no—
512C2×#121—1422no—
513C2×#120—1422no—
514#518—711no—
515C2×#117—711no—
516#453—1424no—
517#453—1424no—
518#450—1422no—
519#450—1422no—
520#447—1422no—
521#447—1422no—
522C2×#104—711no—
523C2×#104—711no—
524C2×#104—711no—
525C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#418—711no—
527#418—711no—
528#418—711no—
529#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×#101—711no—
531C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
532C2×#100—711no—
533C2×#100—711no—
534#407—711no—
535#407—711no—
536#339—711no—
537#339—711no—
538#339—711no—
539#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
540C25—1421no—
541H(5,𝔽2)—2841no—
542H(5,𝔽2)—2841no—
543H(5,𝔽2)—1422no—
544H(5,𝔽2)—1422no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—711no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41C22×D7111yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—712no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1422no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—712no—
573C23×C4—711no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—41no—
576AGL(1,ℤ/8)—2841no—
577AGL(1,ℤ/8)—2841no—
578AGL(1,ℤ/8)—2841no—
579AGL(1,ℤ/8)—1422no—
580AGL(1,ℤ/8)—1422no—
581AGL(1,ℤ/8)—1422no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1421no—
590C2×M16—711no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16C22×D7111yescharacteristic
593C2×M16C22×D7111yescharacteristic
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1421no—
596#127—714no—
597#127—714no—
598#127—1422no—
599#127—1422no—
600#124—22no—
601#124—21no—
602#124—22no—
603#124—1422no—
604#124—1422no—
605#124—1421no—
606#123—22no—
607#123—1421no—
608#123—1424no—
609#123—1424no—
610#123—1424no—
611#123—1421no—
612#123—1422no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—712no—
615C22⋊Q8—712no—
616C22⋊Q8—1422no—
617#121—712no—
618#121—712no—
619#121—14216no—
620#121—1424no—
621#121—1424no—
622#120—1421no—
623#120—14216no—
624#120—1424no—
625#120—1421no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630#117—711no—
631#117—1422no—
632#117—1422no—
633#117C22×D7111yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—1424no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1424no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1422no—
641C2×C42—711no—
642C2×C42C22×D7111yescharacteristic
643#104—22no—
644#104—1422no—
645#104—1422no—
646#104—1422no—
647#102—22no—
648#102—1422no—
649#102—1422no—
650#102—1422no—
651#101—41no—
652#101—2841no—
653#100—1422no—
654#100—1422no—
655C22⋊C8—1422no—
656C22⋊C8—1422no—
657C24—21no—
658C24—2842no—
659C24—2842no—
660C24—5684no—
661C24—711no—
662C24—712no—
663C24—1422no—
664C24—1424no—
665C24—1421no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2844no—
675#41—2844no—
676#41—2844no—
677#41—2844no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—5684no—
710C2×D4—5684no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1428no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1428no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C2×D4D4×D7112yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—1424no—
743C22×C4—1424no—
744C22×C4—1422no—
745C22×C4—1424no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4D4×D7112yes—
753C22×C4C23×D7111yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—2842no—
756SD16—2842no—
757SD16—2842no—
758D8—42no—
759D8—2842no—
760D8—2842no—
761D8—2842no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1421no—
767M16—1421no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—712no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1424no—
779C4⋊C4—1424no—
780C4⋊C4D4×D7112yes—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1424no—
788C22⋊C4—1424no—
789C22⋊C4—1428no—
790C22⋊C4—1424no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1421no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—712no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42D4×D7112yes—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2842no—
805C23—2844no—
806C23—2844no—
807C23—2848no—
808C23—2844no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—5688no—
812C23—5684no—
813C23—5688no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—714no—
817C23—712no—
818C23—1422no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1422no—
822C23—1421no—
823C23—1422no—
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—1421no—
832Q8—1421no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2844no—
842D4—2848no—
843D4—2844no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2848no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—5688no—
850D4—5682no—
851D4—5688no—
852D4—5682no—
853D4—1422no—
854D4—1421no—
855D4—1422no—
856D4—1422no—
857D4—1422no—
858D4—1421no—
859D4—1422no—
860D4—1422no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2844no—
871C2×C4—2848no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—5684no—
876C2×C4—712no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C2×C4#1455617411yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C22—22no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—2844no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2844no—
907C22—2844no—
908C22—2842no—
909C22—2841no—
910C22—2842no—
911C22—5682no—
912C22—5682no—
913C22—56816no—
914C22—5682no—
915C22—11364no—
916C22—1422no—
917C22—1422no—
918C22—1424no—
919C22—1422no—
920C22#120×D7111yescharacteristic
921C22#120×D7111yescharacteristic
922C22#1798655711yescharacteristic
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—2842no—
928C4—2842no—
929C4—2841no—
930C4—1422no—
931C4#1798663111yescharacteristic
932C4#1798663311yescharacteristic
933C4#1798663311yescharacteristic
934C4#1798663411yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—2842no—
940C2—2844no—
941C2—5682no—
942C2—5681no—
943C2#2259164911yescharacteristic
944C2#2259771012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#23913
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601983C2semidirect
2. C2×#17986567C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. C2×#17986165C2semidirect
5. #22597569C2semidirect
6. #22597565C2semidirect
7. #22589364C2semidirect
8. #22589362C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588787C2semidirect
11. #22588785C2semidirect
12. #22588737C2semidirect
13. #22588735C2semidirect
14. #22588267C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
16. C2×#14556174C22semidirect
18. C22×D4×D71C22semidirect
26. #17986573C22semidirect
32. C2×#14556117C22semidirect
38. #17986473C22semidirect
39. C2×#14556085C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986005C22semidirect
50. #17986004C22semidirect
51. #17986003C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
56. #17985962C22semidirect
57. #17985760C22semidirect
58. #17985759C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
61. #536×C71C22semidirect
62. C2×#124×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
64. #418×C71C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
114. #14556125D4semidirect
116. #14556124D4semidirect
126. #14556108D4semidirect
128. #14556104D4semidirect
130. #14556103D4semidirect
133. #14556099D4semidirect
482. #2003D71semidirect
488. C71#23913semidirect
501. #536C2×D71semidirect
508. C2×#124C2×D71semidirect
525. C2×#104C2×D71semidirect
529. #418C2×D71semidirect
531. C2×#101C2×D71semidirect
539. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019832
C2×#179865672
C2×#179861682
C2×#179861652
#225975692
#225975652
#225893642
#225893622
#225893602
#225887872
#225887852
#225887372
#225887352
#225882672
C71×#20032
#2391371