Finite Group Databasebeta

← #32029163

Subgroups — #32029163

Order 18176.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601996C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556153C2211yescharacteristic
22#17986669—22no—
23#17986667—22no—
24#17986657—22no—
25#17986655—22no—
26#17986566C2211yescharacteristic, complemented
27#17986564—22no—
28#17986562—24no—
29#17986562—24no—
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34#17986506C2211yescharacteristic
35#17986505—22no—
36C2×#14556100—22no—
37C2×#14556096—22no—
38#17986476C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556085C2211yescharacteristic
40#17986173—24no—
41#17986170—24no—
42#17986151—22no—
43#17986148—22no—
44#17986134—22no—
45#17986131—22no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic, complemented
58#17985759C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68#14556175—22no—
69#14556175—22no—
70#14556175—41no—
71#14556175—41no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—41no—
81C2×#11765864—41no—
82C22×Dic142—21no—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D71—21no—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—22no—
88C22×C22⋊D71D412yes—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71—41no—
95C23×Dic71D412yes—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556156—22no—
98#14556156—41no—
99#14556154—22no—
100#14556154—41no—
101#14556153—22no—
102#14556153—41no—
103C2×#11765854—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×D568—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111#14556124—24no—
112#14556124—22no—
113#14556124—21no—
114#14556124—22no—
115#14556116—22no—
116#14556116D414yescomplemented
117#14556115—22no—
118#14556115—21no—
119#14556115D414yescomplemented
120#14556114—24no—
121#14556112—21no—
122#14556109—21no—
123#14556108D412yescomplemented
124#14556105—24no—
125#14556104D412yescomplemented
126#14556103D412yescomplemented
127#14556101—24no—
128#14556100—216no—
129#14556100—24no—
130#14556100—24no—
131#14556099—22no—
132#14556099D412yescomplemented
133#14556098—21no—
134#14556097—22no—
135#14556096—216no—
136#14556096—21no—
137C4×Dic142—22no—
138#14556093—22no—
139C4×D284—22no—
140D4×Dic71—24no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142(C22⋊D71)⋊C4—24no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556085—22no—
145#14556085—22no—
146#14556084—22no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×C22⋊Dic71—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556056—22no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556050—22no—
156#14556049—22no—
157#14556048—22no—
158#14556046—22no—
159#14556046—22no—
160#14556045—41no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71—22no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—22no—
174#127×C71—21no—
175#127×C71—22no—
176#124×C71—21no—
177#121×C71—22no—
178#120×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—22no—
182#102×C71—22no—
183#100×C71—41no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—24no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—84no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765864—44no—
197#11765864—44no—
198#11765864—44no—
199#11765864—44no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D412yes—
213C2×Dic142C2×D412yes—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—22no—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—28no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—84no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—24no—
243C22×Dic71—24no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D412yes—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71C2×D412yes—
254C2×C4×D71C2×D412yes—
255#11765854—42no—
256#11765853—42no—
257#11765852—42no—
258D568—42no—
259#11765850—42no—
260#11765850—42no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C4⋊Dic71—22no—
268C4⋊Dic71C2×D412yes—
269Dic71⋊C4—24no—
270Dic71⋊C4—24no—
271Dic71⋊C4—22no—
272C22⋊Dic71—24no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—28no—
275C22⋊Dic71—22no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281C4×Dic71—24no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71C2×D412yes—
285C24×C71—21no—
286C24×C71C2×D412yes—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—24no—
294C2×D4×C71—28no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—84no—
307C2×D4×C71C2×D412yes—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312SD16×C71—42no—
313D8×C71—42no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D412yes—
321C22⋊C4×C71—24no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71C2×D412yes—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71—44no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—48no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—84no—
346C22×D71—84no—
347C22×D71—88no—
348C22×D71—88no—
349C22×D71#12012yes—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—84no—
365D4×C71—88no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D71—48no—
379C22⋊D71—48no—
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—82no—
384C22⋊D71—84no—
385C22⋊D71—88no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—48no—
394C2×Dic71—44no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71#12014yes—
397C2×Dic71#12012yes—
398D284—21no—
399D284—22no—
400D284—21no—
401D284—22no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—82no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—44no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—22no—
415Dic142—22no—
416Dic142—21no—
417Dic142—21no—
418Dic142—44no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—22no—
424C22×C71—44no—
425C22×C71—44no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—44no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71—82no—
434C22×C71C2×#12011yescharacteristic
435C22×C71C2×#12011yescharacteristic
436C22×C71#53411yescharacteristic
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—44no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—816no—
447C2×D71—82no—
448C2×D71—82no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71D4211yescharacteristic
453C4×C71D4211yescharacteristic
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456Dic71—24no—
457Dic71—22no—
458Dic71—42no—
459Dic71—41no—
460Dic71—42no—
461#23915—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71—82no—
467C2×C71#240311yescharacteristic
468C2×C71#302112yes—
469D71—42no—
470D71—81no—
471D71—82no—
472#3487—711no—
473C2×#535—711no—
474C2×#454—711no—
475C2×#454—711no—
476#3003—711no—
477#3003—711no—
478#2002—711no—
479#2002—711no—
480#2002—711no—
481#2002D7111yescharacteristic, complemented
482#1897—711no—
483#1897—711no—
484#1888—711no—
485#1888—711no—
486#1785—711no—
487C71#2391511yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×2−1+4—711no—
489C22×#41—711no—
490C23×D4—711no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
495#550—1422no—
496#550—1422no—
497#548—1422no—
498#548—1422no—
499#535—711no—
500#535—1422no—
501#535—1424no—
502#535—1424no—
503#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#127—711no—
505C2×#127C2×D7111yescharacteristic
506C2×#124—711no—
507C2×#124—711no—
508#525—711no—
509#525—711no—
510#525—1422no—
511C2×#121—1422no—
512C2×#120—1422no—
513#519—711no—
514C2×#117—711no—
515#454—1424no—
516#454—1424no—
517#450—1422no—
518#450—1422no—
519#447—1422no—
520#447—1422no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523C2×#104—711no—
524C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#418—711no—
526#418—711no—
527#418—711no—
528#418C2×D7111yescharacteristic
529C2×#101—711no—
530C2×#101—711no—
531C2×#100—711no—
532C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#407—711no—
534#407—711no—
535#339—711no—
536#339—711no—
537#339—711no—
538#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C25—1421no—
5402−1+4—2841no—
5412−1+4—2841no—
5422−1+4—1422no—
5432−1+4—1422no—
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—711no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41C22×D7111yescharacteristic
555C22×Q8—711no—
556C22×Q8—1421no—
557C22×Q8—1421no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—712no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—712no—
572C23×C4—711no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575AGL(1,ℤ/8)—2841no—
576AGL(1,ℤ/8)—2841no—
577AGL(1,ℤ/8)—2841no—
578AGL(1,ℤ/8)—1422no—
579AGL(1,ℤ/8)—1422no—
580AGL(1,ℤ/8)—1422no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589C2×M16—711no—
590C2×M16—711no—
591C2×M16C22×D7111yescharacteristic
592C2×M16C22×D7111yescharacteristic
593#127—22no—
594#127—21no—
595#127—22no—
596#127—1422no—
597#127—1422no—
598#127—1421no—
599#127—1424no—
600#124—21no—
601#124—714no—
602#124—714no—
603#124—1422no—
604#124—1424no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609C22⋊Q8—712no—
610C22⋊Q8—712no—
611C22⋊Q8—1424no—
612#121—22no—
613#121—712no—
614#121—712no—
615#121—1424no—
616#121—1422no—
617#121—14216no—
618#121—1424no—
619#121—1424no—
620#120—22no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—14216no—
624#120—1422no—
625C4×Q8—1422no—
626C4×Q8—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1424no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1424no—
631#117—711no—
632#117—1422no—
633#117—1422no—
634#117—1422no—
635#117C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1422no—
640C2×C42—711no—
641C2×C42C22×D7111yescharacteristic
642#104—22no—
643#104—1422no—
644#104—1422no—
645#104—1422no—
646#102—22no—
647#102—1422no—
648#102—1422no—
649#102—1422no—
650#101—1422no—
651#101—1422no—
652#100—41no—
653#100—2841no—
654C22⋊C8—1422no—
655C22⋊C8—1422no—
656C24—21no—
657C24—2842no—
658C24—2842no—
659C24—5684no—
660C24—711no—
661C24—1424no—
662C24—1421no—
663C24D4×D7112yes—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—2844no—
676#41—2844no—
677#41—2844no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682C2×Q8—2842no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—712no—
687C2×Q8—712no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1422no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2844no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—5684no—
718C2×D4—711no—
719C2×D4—712no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1424no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C2×D4D4×D7112yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—712no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—712no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1424no—
745C22×C4—1424no—
746C22×C4—1422no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4C23×D7111yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—2842no—
756SD16—2842no—
757SD16—2842no—
758D8—42no—
759D8—2842no—
760D8—2842no—
761D8—2842no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1421no—
767M16—1421no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C4⋊C4—712no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1424no—
778C4⋊C4—1424no—
779C4⋊C4D4×D7112yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1428no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1424no—
787C22⋊C4—1428no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1424no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—712no—
794C42—1424no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42D4×D7112yes—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—2842no—
808C23—2844no—
809C23—2848no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—5688no—
813C23—5688no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—712no—
817C23—1422no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—2844no—
825Q8—1421no—
826Q8—1421no—
827Q8—1422no—
828Q8—1422no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—88no—
844D4—84no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2848no—
848D4—2844no—
849D4—2848no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—5682no—
853D4—5688no—
854D4—5684no—
855D4—5682no—
856D4—1421no—
857D4—1422no—
858D4—1421no—
859D4—1422no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2844no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2848no—
872C2×C4—714no—
873C2×C4—712no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—22no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2844no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—5682no—
913C22—56816no—
914C22—5682no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22—1422no—
918C22#120×D7111yescharacteristic
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798655711yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—2842no—
925C4—2842no—
926C4—2841no—
927C4—1422no—
928C4—1424no—
929C4#1798663111yescharacteristic
930C4#1798663311yescharacteristic
931C4#1798663311yescharacteristic
932C4#1798663411yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—81no—
938C2—2842no—
939C2—5682no—
940C2—5681no—
941C2#2259164911yescharacteristic
942C2#2259770812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#23915
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601996C2semidirect
2. C2×#17986562C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. C2×#17986170C2semidirect
5. #22597569C2semidirect
6. #22597565C2semidirect
7. #22589357C2semidirect
8. #22589355C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22588787C2semidirect
11. #22588785C2semidirect
12. #22588742C2semidirect
13. #22588740C2semidirect
14. #22588265C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
16. C2×#14556175C22semidirect
26. #17986566C22semidirect
38. #17986476C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
57. #17985760C22semidirect
58. #17985759C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
61. #535×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
65. C2×#100×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
116. #14556116D4semidirect
119. #14556115D4semidirect
123. #14556108D4semidirect
125. #14556104D4semidirect
126. #14556103D4semidirect
132. #14556099D4semidirect
481. #2002D71semidirect
487. C71#23915semidirect
503. #535C2×D71semidirect
524. C2×#104C2×D71semidirect
532. C2×#100C2×D71semidirect
538. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019962
C2×#179865622
C2×#179861732
C2×#179861702
#225975692
#225975652
#225893572
#225893552
#225893532
#225887872
#225887852
#225887422
#225887402
#225882652
C71×#20022
#2391571