Finite Group Databasebeta

← #32029171

Subgroups — #32029171

Order 18176.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601996C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22#17986669—22no—
23#17986667—22no—
24#17986657—22no—
25#17986655—22no—
26#17986569—24no—
27#17986569—24no—
28#17986566C2211yescharacteristic
29#17986564—22no—
30C2×#14556128C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34#17986506C2211yescharacteristic
35#17986505—22no—
36C2×#14556110—22no—
37C2×#14556105—22no—
38#17986476C2211yescharacteristic
39C2×#14556085C2211yescharacteristic
40#17986183—24no—
41#17986180—24no—
42#17986156—22no—
43#17986153—22no—
44#17986139—22no—
45#17986136—22no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986008C2211yescharacteristic
51#17986007C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61#535×C71C2211yescharacteristic
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#419×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66#339×C71C2211yescharacteristic
67#14556175—22no—
68#14556175—22no—
69#14556175—41no—
70#14556175—41no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—41no—
80C2×#11765864—41no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142—21no—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71—22no—
86C2×Q8×D71—22no—
87C2×Q8×D71—22no—
88C2×Q8×D71—22no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—41no—
91C2×Q8×D71—41no—
92C22×C22⋊D71D412yes—
93C23×Dic71D412yes—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556161—22no—
97#14556161—41no—
98#14556159—22no—
99#14556159—41no—
100#14556158—22no—
101#14556158—41no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110#14556128—22no—
111#14556128D414yescomplemented
112#14556126—22no—
113#14556126D414yescomplemented
114#14556124—24no—
115#14556124—21no—
116#14556115—21no—
117#14556115—22no—
118#14556115—22no—
119#14556114—24no—
120#14556112—21no—
121#14556110—216no—
122#14556109—21no—
123#14556108D412yes—
124#14556105—216no—
125#14556105—24no—
126#14556104D412yes—
127#14556103D412yes—
128#14556101—24no—
129#14556100—24no—
130#14556100—24no—
131#14556099—22no—
132#14556099D412yes—
133#14556098—21no—
134#14556097—22no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142—22no—
137#14556093—22no—
138C4×D284—22no—
139D4×Dic71—24no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141(C22⋊D71)⋊C4—24no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556085—22no—
144#14556085—22no—
145#14556084—22no—
146C2×C4⋊Dic71—22no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—22no—
149C2×C22⋊Dic71—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556056—22no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—22no—
156#14556052—22no—
157#14556051—22no—
158#14556046—22no—
159#14556046—22no—
160#14556045—41no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166#137×C71—22no—
167#137×C71—41no—
168C2×Q16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172#127×C71—21no—
173#124×C71—22no—
174#124×C71—21no—
175#124×C71—22no—
176#121×C71—22no—
177#120×C71—22no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—22no—
182#103×C71—22no—
183#100×C71—41no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—42no—
196#11765864—42no—
197#11765864—44no—
198#11765864—44no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142C2×D412yes—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D412yes—
217C2×Dic142C2×D412yes—
218Q8×D71—44no—
219Q8×D71—44no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—44no—
223Q8×D71—44no—
224C2×D284—22no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—24no—
237C22×Dic71—24no—
238C22×Dic71—42no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71C2×D412yes—
251C2×C4×D71C2×D412yes—
252Dic284—42no—
253#11765855—42no—
254#11765855—42no—
255#11765854—42no—
256#11765853—42no—
257#11765852—42no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C4⋊Dic71—28no—
265C4⋊Dic71—22no—
266C4⋊Dic71C2×D412yes—
267Dic71⋊C4—24no—
268Dic71⋊C4—24no—
269Dic71⋊C4—28no—
270Dic71⋊C4—22no—
271C22⋊Dic71—28no—
272C22⋊Dic71—24no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—22no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279C4×Dic71—24no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71C2×D412yes—
283C24×C71C2×D412yes—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—24no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308Q16×C71—42no—
309SD16×C71—42no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—28no—
318C22⋊C4×C71—24no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2×D412yes—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—44no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71#12012yes—
334Q8×C71—22no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—84no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—82no—
369C22⋊D71—84no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—48no—
379C2×Dic71—44no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71#12012yes—
384C2×Dic71#12014yes—
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—82no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—48no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396Dic142—22no—
397Dic142—22no—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142—21no—
403Dic142—21no—
404Dic142—48no—
405Dic142—44no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—44no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—44no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71C2×#12011yescharacteristic
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71D4211yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437Dic71—24no—
438Dic71—22no—
439Dic71—42no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443#23916—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71#240311yescharacteristic
449C2×C71#302212yes—
450D71—42no—
451D71—81no—
452#3487—711no—
453C2×#536—711no—
454C2×#456—711no—
455C2×#456—711no—
456#3004—711no—
457#3004—711no—
458#2004—711no—
459#2004—711no—
460#2004—711no—
461#2004D7111yescharacteristic, complemented
462#1897—711no—
463#1897—711no—
464#1886—711no—
465#1886—711no—
466#1785—711no—
467C71#2391611yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×2−1+4—711no—
469C22×#41—711no—
470C23×Q8—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137C2×D7111yescharacteristic
475#550—1422no—
476#550—1422no—
477#548—1422no—
478#548—1422no—
479#536—1424no—
480#536—1424no—
481#535—711no—
482#535—1422no—
483#535C2×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8—711no—
485C2×C4⋊Q8—711no—
486C2×#124—711no—
487C2×#124C2×D7111yescharacteristic
488#525—711no—
489#525—711no—
490#525—1422no—
491C2×#123—1422no—
492C2×C22⋊Q8—1422no—
493#519—711no—
494C2×#117—711no—
495#456—1424no—
496#456—1424no—
497#451—1422no—
498#451—1422no—
499#448—1422no—
500#448—1422no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104C2×D7111yescharacteristic
505#419—711no—
506#419—711no—
507#419—711no—
508#419C2×D7111yescharacteristic
509C2×#101—711no—
510C2×#101—711no—
511C2×#100—711no—
512C2×#100C2×D7111yescharacteristic
513#407—711no—
514#407—711no—
515#339—711no—
516#339—711no—
517#339—711no—
518#339C2×D7111yescharacteristic
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—711no—
526C2×#41—1421no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—2841no—
535C22×Q8—2841no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1422no—
541C22×Q8—1422no—
542C22×Q8—1422no—
543C22×Q8—1422no—
544C22×Q8—1421no—
545C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4—712no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—712no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—1421no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—2841no—
554#137—2841no—
555#137—2841no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×M16—711no—
568C2×M16—711no—
569C2×M16C22×D7111yescharacteristic
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊Q8—714no—
572C4⋊Q8—714no—
573C4⋊Q8—1422no—
574C4⋊Q8—1422no—
575#127—21no—
576#127—1421no—
577#127—1424no—
578#124—22no—
579#124—21no—
580#124—22no—
581#124—1422no—
582#124—1424no—
583#124—1422no—
584#124—1421no—
585#123—1421no—
586#123—14216no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—712no—
589C22⋊Q8—712no—
590C22⋊Q8—14216no—
591C22⋊Q8—1424no—
592#121—22no—
593#121—712no—
594#121—712no—
595#121—1424no—
596#121—1422no—
597#121—1424no—
598#121—1424no—
599#120—22no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1422no—
603C4×Q8—1422no—
604C4×Q8—1422no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1424no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1424no—
609#117—711no—
610#117—1422no—
611#117—1422no—
612#117—1422no—
613#117C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C42—711no—
621C2×C42C22×D7111yescharacteristic
622#104—22no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—22no—
627#103—1422no—
628#103—1422no—
629#103—1422no—
630#101—1422no—
631#101—1422no—
632#100—41no—
633#100—2841no—
634C22⋊C8—1422no—
635C22⋊C8—1422no—
636C24—711no—
637C24D4×D7112yes—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2844no—
647#41—2844no—
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2844no—
668C2×Q8—2844no—
669C2×Q8—2844no—
670C2×Q8—2844no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—712no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—712no—
675C2×Q8—1424no—
676C2×Q8—1422no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7112yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1424no—
718C22×C4—1424no—
719C22×C4—1424no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4C23×D7111yescharacteristic
729Q16—42no—
730Q16—2842no—
731Q16—2842no—
732Q16—2842no—
733SD16—42no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—1421no—
742M16—1421no—
743M16—1421no—
744M16—1421no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C4⋊C4—712no—
750C4⋊C4—1428no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1428no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1424no—
755C4⋊C4—1424no—
756C4⋊C4D4×D7112yes—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1424no—
764C22⋊C4—1422no—
765C22⋊C4—1428no—
766C22⋊C4—1424no—
767C22⋊C4—1421no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—712no—
771C42—1424no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42D4×D7112yes—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—44no—
780C23—2842no—
781C23—712no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—21no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2848no—
793Q8—2844no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—1422no—
797Q8—1421no—
798Q8—1422no—
799Q8—1421no—
800Q8—1422no—
801Q8—1422no—
802Q8—1422no—
803Q8—1422no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2844no—
816D4—2848no—
817D4—5682no—
818D4—5684no—
819D4—5682no—
820D4—1421no—
821D4—1421no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2848no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2844no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2848no—
840C2×C4—714no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4#1455617311yescharacteristic
859C2×C4#1455617411yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2841no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22—1422no—
878C22#120×D7111yescharacteristic
879C22#120×D7111yescharacteristic
880C22#1798655711yescharacteristic
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—2842no—
886C4—2842no—
887C4—2841no—
888C4—2842no—
889C4—1422no—
890C4—1424no—
891C4#1798663111yescharacteristic
892C4#1798663311yescharacteristic
893C4#1798663311yescharacteristic
894C4#1798663411yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—82no—
898C2—81no—
899C2—2842no—
900C2—5681no—
901C2#2259164911yescharacteristic
902C2#2259771512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601996C2
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#23916
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986569C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986180C2semidirect
5. #22597576C2semidirect
6. #22597572C2semidirect
7. #22589371C2semidirect
8. #22589369C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22588787C2semidirect
11. #22588785C2semidirect
12. #22588732C2semidirect
13. #22588730C2semidirect
14. #22588265C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
111. #14556128D4semidirect
113. #14556126D4semidirect
461. #2004D71semidirect
467. C71#23916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019962
C2×#179865692
C2×#179861832
C2×#179861802
#225975762
#225975722
#225893712
#225893692
#225893672
#225887872
#225887852
#225887322
#225887302
#225882652
C71×#20042
#2391671