Finite Group Databasebeta

← #32029188

Subgroups — #32029188

Order 18176.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C23×Dic142C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23D4×Dic142—22no—
24#17986662—22no—
25#17986658—22no—
26#17986655—22no—
27#17986575—24no—
28#17986575—24no—
29#17986575C2211yescharacteristic
30#17986571—22no—
31#17986570C2211yescharacteristic
32C2×#14556128C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36#17986510C2211yescharacteristic
37#17986505—22no—
38C2×#14556112—22no—
39C2×#14556108—22no—
40#17986476C2211yescharacteristic
41#17986183—24no—
42#17986173—24no—
43#17986163—22no—
44#17986159—22no—
45#17986146—22no—
46#17986142—22no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986003C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57#17985963C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#407×C71C2211yescharacteristic
65#339×C71C2211yescharacteristic
66#339×C71C2211yescharacteristic
67#14556175—22no—
68#14556175—22no—
69#14556175—41no—
70#14556175—41no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—22no—
82C22×Dic142—22no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142—22no—
85C22×Dic142—22no—
86C22×Dic142—41no—
87C22×Dic142—41no—
88C22×Dic142D412yes—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C23×Dic71D412yes—
96C22×C4×D71—21no—
97#14556161—22no—
98#14556161—41no—
99#14556158—22no—
100#14556158—41no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556153—22no—
104#14556153—41no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×D568—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115#14556128—22no—
116#14556128—22no—
117#14556128—21no—
118#14556128—22no—
119#14556128D414yescomplemented
120#14556127—24no—
121#14556126—21no—
122#14556116—22no—
123#14556116—22no—
124#14556116—21no—
125#14556116—22no—
126#14556116D414yescomplemented
127#14556115—21no—
128#14556114—24no—
129#14556112—216no—
130#14556112—22no—
131#14556111—21no—
132#14556109—22no—
133#14556108—216no—
134#14556108—22no—
135#14556107—22no—
136#14556107D412yes—
137#14556106—24no—
138#14556105—24no—
139#14556105—24no—
140#14556102D412yes—
141#14556100—24no—
142#14556097—21no—
143C4×Dic142—22no—
144#14556093—22no—
145D4×Dic71—24no—
146C4×C22⋊D71—22no—
147(C22⋊D71)⋊C4—24no—
148#14556087C2311yescharacteristic
149#14556084—22no—
150C2×C4⋊Dic71—22no—
151C2×C4⋊Dic71—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154#14556056—22no—
155#14556056—22no—
156#14556053—22no—
157#14556051—22no—
158#14556050—22no—
159#14556048—22no—
160#14556046—22no—
161#14556046—22no—
162#14556046—41no—
163#14556046—41no—
164C22⋊(C71⋊C8)—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169#123×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71D412yes—
171#121×C71D412yes—
172#120×C71—21no—
173C4×D4×C71—22no—
174#117×C71—22no—
175#117×C71—22no—
176#117×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—22no—
182#104×C71—22no—
183C22⋊C8×C71—22no—
184C23×D71—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195#11765864—42no—
196#11765864—42no—
197#11765864—44no—
198#11765864—44no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142—24no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—24no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142—44no—
220C2×Dic142—44no—
221C2×Dic142—44no—
222C2×Dic142—44no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142C2×D412yes—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D412yes—
227C2×Dic142C2×D412yes—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284C2×D412yes—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C22×Dic71—22no—
244C22×Dic71—24no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—24no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71C2×D412yes—
249C22×Dic71C2×D412yes—
250C2×C4×D71—24no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255Dic284—42no—
256#11765855—42no—
257#11765854—42no—
258#11765854—42no—
259#11765853—42no—
260#11765852—42no—
261D568—42no—
262#11765850—42no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C4⋊Dic71—28no—
270C4⋊Dic71—24no—
271C4⋊Dic71—28no—
272C4⋊Dic71C2×D412yes—
273Dic71⋊C4—24no—
274Dic71⋊C4—24no—
275Dic71⋊C4—22no—
276C22⋊Dic71—24no—
277C22⋊Dic71—22no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—28no—
283C4×Dic71—24no—
284C4×Dic71—21no—
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—24no—
312C4⋊C4×C71—22no—
313C4⋊C4×C71C2×D412yes—
314C22⋊C4×C71—24no—
315C22⋊C4×C71—22no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—22no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C42×C71C2×D412yes—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71#12012yes—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—22no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—44no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71#12012yes—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—48no—
376C2×Dic71—44no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71#12014yes—
380D284—22no—
381D284—21no—
382D284—22no—
383D284—21no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—48no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—22no—
395Dic142—21no—
396Dic142—22no—
397Dic142—21no—
398Dic142—48no—
399Dic142—44no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405Dic142—41no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71#53411yescharacteristic
421C2×D71—44no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436Dic71—24no—
437Dic71—41no—
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440Dic71—42no—
441#23917—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—21no—
443C2×C71—21no—
444C2×C71—42no—
445C2×C71—81no—
446C2×C71#240311yescharacteristic
447C2×C71#302012yes—
448D71—81no—
449D71—82no—
450#3486—711no—
451C2×#536—711no—
452C2×#456—711no—
453C2×#454—711no—
454#3005—711no—
455#3005—711no—
456#2005—711no—
457#2005—711no—
458#2003—711no—
459#2003—711no—
460#1897—711no—
461#1897D7111yescharacteristic, complemented
462#1888—711no—
463#1886—711no—
464#1784—711no—
465C71#2391711yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C22×#41—711no—
468C23×Q8—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473D4×Q8—1422no—
474D4×Q8—1422no—
475#548—1422no—
476#548—1422no—
477#536—711no—
478#536—711no—
479#536—1424no—
480#536—1424no—
481#536—1422no—
482C2×C4⋊Q8—711no—
483C2×C4⋊Q8—711no—
484C2×#124—711no—
485C2×#124—711no—
486#525—711no—
487#525—1422no—
488#525C2×D7111yescharacteristic
489C2×#123—1422no—
490C2×C22⋊Q8—1422no—
491#519—711no—
492C2×#117C2×D7111yescharacteristic
493#456—1424no—
494#454—1424no—
495#452—1422no—
496#452—1422no—
497#449—1422no—
498#449—1422no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104C2×D7111yescharacteristic
502C2×#104C2×D7111yescharacteristic
503#419—711no—
504#419—711no—
505#418—711no—
506#418—711no—
507C2×#101—711no—
508C2×#101—711no—
509C2×#101—711no—
510C2×#101—711no—
511#407—711no—
512#407C2×D7111yescharacteristic
513#339—711no—
514#339—711no—
515#339C2×D7111yescharacteristic
516#339C2×D7111yescharacteristic
5172−1+4—2841no—
5182−1+4—2841no—
5192−1+4—1422no—
5202−1+4—1422no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41C22×D7111yescharacteristic
532C22×Q8—2841no—
533C22×Q8—2841no—
534C22×Q8—712no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1422no—
539C22×Q8—1422no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×Q8—1421no—
542C22×Q8—1422no—
543C22×Q8—1422no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—1421no—
546C23×C4—712no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549#137—2841no—
550#137—2841no—
551#137—1422no—
552#137—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—2841no—
554AGL(1,ℤ/8)—2841no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×D8—1421no—
564C2×D8—1421no—
565C2×M16—711no—
566C2×M16—711no—
567C2×M16C22×D7111yescharacteristic
568C2×M16C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊Q8—714no—
570C4⋊Q8—1422no—
571C4⋊Q8—1422no—
572C4⋊Q8—1421no—
573C4⋊Q8—1424no—
574C4⋊Q8—1421no—
575C4⋊Q8—1422no—
576#124—714no—
577#124—1422no—
578#124—1421no—
579#124—1422no—
580#124—1424no—
581#124—1421no—
582#124—1422no—
583#123—21no—
584#123—1422no—
585#123—14216no—
586#123—1422no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—712no—
589C22⋊Q8—1424no—
590C22⋊Q8—1424no—
591C22⋊Q8—14216no—
592C22⋊Q8—1424no—
593C22⋊Q8—1422no—
594C22⋊Q8—1422no—
595C22⋊Q8D28412yes—
596#121—712no—
597#121—1424no—
598#121D28412yes—
599#120—21no—
600#120—1421no—
601C4×Q8—1422no—
602C4×Q8—1422no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—1424no—
605C4×D4—1424no—
606C4×D4—1422no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—711no—
610#117—1422no—
611#117C22×D7111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—1422no—
614C2×C4⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#104—22no—
621#104—22no—
622#104—1422no—
623#104—1422no—
624#103—1422no—
625#103—1422no—
626#102—1422no—
627#102—1422no—
628#101—2841no—
629#101—2841no—
630#101—1422no—
631#101—1422no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—1422no—
634C24—1421no—
635C24D4×D7111yescharacteristic
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—2844no—
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654C2×Q8—2844no—
655C2×Q8—2844no—
656C2×Q8—2844no—
657C2×Q8—2844no—
658C2×Q8—2842no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—712no—
664C2×Q8—712no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—1424no—
668C2×Q8—1422no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1424no—
685C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4C2×D28411yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1424no—
716C22×C4—1424no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1424no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4D4×D7112yes—
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4C2×D28412yes—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—2842no—
726Q16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731D8—2842no—
732D8—2842no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—712no—
748C4⋊C4—1428no—
749C4⋊C4—1424no—
750C4⋊C4—1424no—
751C4⋊C4—1428no—
752C4⋊C4—1424no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4C2×D28412yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—1428no—
760C22⋊C4—1428no—
761C22⋊C4—1424no—
762C22⋊C4—1424no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1422no—
765C22⋊C4—1422no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—1424no—
770C42—1421no—
771C42D4×D7112yes—
772C42D4×D7112yes—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—2844no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—1422no—
781C23—1421no—
782C23#1455609812yes—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2848no—
787Q8—2844no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—1421no—
795Q8—1422no—
796Q8—1421no—
797Q8—1422no—
798Q8—1422no—
799Q8—1422no—
800Q8—1422no—
801Q8—1422no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2848no—
808D4—2844no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2844no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—1421no—
815D4—1422no—
816D4—1421no—
817D4—1422no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2848no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2848no—
837C2×C4—2844no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—714no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4#1455609812yes—
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×D28411yescharacteristic
854C2×C4#1455617411yescharacteristic
855C2×C4#1455617411yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—2844no—
869C22—2842no—
870C22—2841no—
871C22—2842no—
872C22—5682no—
873C22—5682no—
874C22#120×D7111yescharacteristic
875C22C2×#1455609811yescharacteristic
876C22#1798656011yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—2842no—
883C4—2842no—
884C4—2841no—
885C4—2842no—
886C4—1424no—
887C4#1798663311yescharacteristic
888C4#1798663311yescharacteristic
889C4D4×D28411yescharacteristic
890C4D4×D28411yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—5682no—
896C2—5681no—
897C2#2259165211yescharacteristic
898C2#2259770612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#23917
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601987C2semidirect
2. C2×#17986575C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. #22597585C2semidirect
6. #22597580C2semidirect
7. #22589379C2semidirect
8. #22589375C2semidirect
9. #22589365C2semidirect
10. #22589361C2semidirect
11. #22588788C2semidirect
12. #22588742C2semidirect
13. #22588732C2semidirect
14. #22588263C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
119. #14556128D4semidirect
126. #14556116D4semidirect
461. #1897D71semidirect
465. C71#23917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019872
C2×#179865752
C2×#179861832
C2×#179861732
#225975852
#225975802
#225893792
#225893752
#225893652
#225893612
#225887882
#225887422
#225887322
#225882632
C71×#18972
#2391771