Finite Group Databasebeta

← #32029198

Subgroups — #32029198

Order 18176.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C212yesmaximal, complemented
5#22589342C212yesmaximal, complemented
6#22589340C212yesmaximal, complemented
7#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588644C212yesmaximal, complemented
10#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71—21no—
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C22×#11765852C2212yescomplemented
16C2×#14556104—28no—
17C2×#14556104—21no—
18C2×#14556104—21no—
19C2×#14556104C2212yes—
20C2×#14556104C2212yescomplemented
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26#121×D71—24no—
27#121×D71—24no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic71⋊C4—21no—
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33#17986148—28no—
34#17986138—24no—
35C2×#14556052C2212yescomplemented
36C2×#14556050C2212yescomplemented
37C2×#14556049C2212yescomplemented
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
40C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
41#17985762C2212yescomplemented
42#17985761C2212yescomplemented
43C23×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
44C22×SD16×C71C2212yescomplemented
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46#448×C71—24no—
47C2×#103×C71C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
49C24×D71—21no—
50C24×D71D411yescharacteristic
51C22×D284—21no—
52C22×D284C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C2×D4×D71—28no—
57C2×D4×D71—22no—
58C2×D4×D71—24no—
59C2×D4×D71—22no—
60C2×D4×D71—42no—
61C2×D4×D71—44no—
62C2×D4×D71—44no—
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—42no—
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765852—24no—
75C2×#11765852—24no—
76C2×#11765852—42no—
77C22×C71⋊C8C2312yes—
78#14556104—28no—
79#14556104—28no—
80#14556104—24no—
81#14556104—24no—
82#14556104—24no—
83#14556104D418yescomplemented
84#14556103—22no—
85#14556103—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102D414yes—
88#14556101—28no—
89#14556100—28no—
90#14556099—22no—
91#14556099—22no—
92C2×C4⋊Dic71—24no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2312yes—
96C2×Dic71⋊C4—28no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D71—28no—
109#14556052—24no—
110#14556050—24no—
111#14556049—24no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113(C2×D71)⋊C8—24no—
114(C2×D71)⋊C8—42no—
115C22×Q8×C71—24no—
116C22×Q8×C71—21no—
117C22×Q8×C71—22no—
118C22×Q8×C71—22no—
119C22×Q8×C71—42no—
120C22×Q8×C71C2312yes—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C71—24no—
126C2×SD16×C71—24no—
127C2×SD16×C71—42no—
128C22×C8×C71C2312yes—
129#121×C71—22no—
130#121×C71D414yes—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133#103×C71—24no—
134C22⋊C8×C71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—41no—
142C23×D71—41no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71SD1614yescomplemented
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×D284—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168D4×D71—48no—
169D4×D71—48no—
170D4×D71—432no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—41no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—48no—
194C2×C4×D71—48no—
195C2×C4×D71—41no—
196C2×C4×D71—41no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71C2×D414yes—
200#11765852—48no—
201C2×C71⋊C8—22no—
202C2×C71⋊C8—22no—
203C2×C71⋊C8—22no—
204C4⋊Dic71—24no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208C4⋊Dic71C2×D414yescomplemented
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—28no—
211Dic71⋊C4—28no—
212C22⋊Dic71—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—28no—
215(C2×D71)⋊C4—28no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C71—24no—
220C2×Q8×C71—22no—
221C2×Q8×C71—22no—
222C2×Q8×C71—22no—
223C2×Q8×C71—22no—
224C2×Q8×C71—22no—
225C2×Q8×C71—48no—
226C2×Q8×C71—48no—
227C2×Q8×C71—42no—
228C2×Q8×C71—42no—
229C2×Q8×C71C2×D414yescomplemented
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—24no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248SD16×C71—48no—
249C2×C8×C71—22no—
250C2×C8×C71—22no—
251C2×C8×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—24no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71#12012yes—
267C23×C71C2×SD1612yes—
268C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—28no—
281C22×D71—28no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—48no—
290C22×D71—48no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71#12012yes—
302C22×D71C2×SD1612yes—
303C22×D71C2×SD1612yes—
304C22×D71#13712yes—
305Q8×C71—24no—
306Q8×C71—24no—
307Q8×C71—48no—
308Q8×C71—42no—
309Q8×C71—42no—
310D4×C71—24no—
311D4×C71—48no—
312D4×C71—42no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—24no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—24no—
319C2×C4×C71—48no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71#12012yes—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D412yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
329C22⋊D71—48no—
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—48no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—48no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71#12012yes—
346D284—24no—
347D284—48no—
348D284—42no—
349C4×D71—24no—
350C4×D71—24no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—48no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C8×C71—42no—
357C71⋊C8—42no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71#45014yescomplemented
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71#53411yescharacteristic
375C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
376C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C71C2×#13711yescharacteristic
378C22×C71#57511yescharacteristic
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—416no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—816no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71#44814yescomplemented
402C4×C71—22no—
403C4×C71—44no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71D4212yes—
406C4×C71D4212yes—
407Dic71—22no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—44no—
411#23919—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—24no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#240311yescharacteristic
415C2×C71C2×#45011yescharacteristic
416C2×C71C2×#44811yescharacteristic
417C2×C71#300611yescharacteristic
418C2×C71#300711yescharacteristic
419C2×C71#318711yescharacteristic
420C2×C71#319311yescharacteristic
421D71—24no—
422D71—42no—
423D71—82no—
424C22×C22⋊Q8—711no—
425C22×#121—711no—
426C2×#448—711no—
427C2×#448D7111yescharacteristic, complemented
428C2×#450—712no—
429#2000—712no—
430#2000—712no—
431#1874—711no—
432#1874—711no—
433#1872—712no—
434#1779—711no—
435C71#2391911yescharacteristic, complemented, Sylow
436C23×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
437C23×D4—711no—
438C23×D4—1421no—
439C24×C4—711no—
440C22×SD16—712no—
441C22×SD16C2×D7112yescomplemented
442C2×C22⋊Q8—712no—
443C2×C22⋊Q8—712no—
444C2×C22⋊Q8—1428no—
445C2×C22⋊Q8—1421no—
446C2×C22⋊Q8—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×#121—1424no—
452C2×#121—1421no—
453C2×#121—1424no—
454C2×#121C2×D7111yescharacteristic
455C22×C4⋊C4—711no—
456C22×C4⋊C4—711no—
457C22×C4⋊C4—1421no—
458C22×C22⋊C4—1421no—
459C22×C22⋊C4—1421no—
460#450—1428no—
461#448—24no—
462#448—1424no—
463C2×#103—712no—
464C2×#103C2×D7112yescomplemented
465C2×#102—712no—
466C2×#102—712no—
467C2×C22⋊C8—712no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—712no—
470C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#340—712no—
472#340—712no—
473C25—711no—
474C25—1421no—
475C22×Q8—24no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—42no—
480C22×Q8C22×D7112yes—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—2844no—
483C22×D4—2844no—
484C22×D4—2842no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1424no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1422no—
490C22×D4—1428no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1422no—
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—2842no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1424no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1422no—
506C23×C4—1422no—
507C23×C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×SD16—24no—
509C2×SD16—24no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—2842no—
512C2×SD16—1424no—
513C2×SD16—1424no—
514C22×C8—712no—
515C22×C8C22×D7112yes—
516C22⋊Q8—718no—
517C22⋊Q8—1424no—
518C22⋊Q8—1424no—
519C22⋊Q8—1428no—
520C22⋊Q8—1428no—
521C22⋊Q8—1424no—
522#121—22no—
523#121—714no—
524#121—1428no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#121—1428no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121C22⋊D7114yes—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—712no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1424no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1428no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1428no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1428no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551#103—24no—
552#103—1424no—
553#102—1424no—
554#102—1424no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—2842no—
557C22⋊C8—1424no—
558C22⋊C8—1422no—
559C24—21no—
560C24—2841no—
561C24—2841no—
562C24—2842no—
563C24—2842no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—714no—
569C24—711no—
570C24—711no—
571C24—1424no—
572C24—1422no—
573C24—1422no—
574C24—1421no—
575C24—1422no—
576C24—1422no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—48no—
585C2×Q8—48no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8D4×D7114yescomplemented
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—28432no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2848no—
604C2×D4—2848no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1424no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—2848no—
623C22×C4—2848no—
624C22×C4—2841no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—714no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4D4×D7112yes—
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655SD16—48no—
656SD16—2848no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—1422no—
661C2×C8—1422no—
662C2×C8—1422no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—714no—
666C4⋊C4—1428no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1428no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1428no—
675C22⋊C4—1424no—
676C22⋊C4—1428no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1424no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2844no—
691C23—2844no—
692C23—2844no—
693C23—2844no—
694C23—2844no—
695C23—2848no—
696C23—2848no—
697C23—2848no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—5684no—
705C23—5684no—
706C23—5684no—
707C23—5684no—
708C23—712no—
709C23—712no—
710C23—712no—
711C23—712no—
712C23—1428no—
713C23—1422no—
714C23—1428no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23#1455609612yes—
726C23SD16×D7112yes—
727C23#1455615512yes—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—24no—
730Q8—24no—
731Q8—48no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734D4—24no—
735D4—48no—
736D4—42no—
737D4—2848no—
738D4—2848no—
739D4—2848no—
740D4—2848no—
741D4—2842no—
742D4—1424no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—48no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—2844no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2848no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1424no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1424no—
774C2×C4—1424no—
775C2×C4#1455609612yes—
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7112yes—
778C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
779C2×C4#1455617312yes—
780C8—42no—
781C8—2842no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—28416no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—56816no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—714no—
809C22—1422no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22—1422no—
814C22—1422no—
815C22—1422no—
816C22—1422no—
817C22—1422no—
818C22#1798614814yescomplemented
819C22#120×D7111yescharacteristic
820C22C2×#1455609611yescharacteristic
821C22#1798655911yescharacteristic
822C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
823C22C2×#1455615511yescharacteristic
824C22#137×D7111yescharacteristic
825C22#1798679811yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—44no—
829C4—2842no—
830C4—2841no—
831C4—2844no—
832C4—1422no—
833C4#1798663112yes—
834C4D4×C22⋊D7112yes—
835C2—24no—
836C2—82no—
837C2—2842no—
838C2—5682no—
839C2—1424no—
840C2#2259165111yescharacteristic
841C2C2×#1798614811yescharacteristic
842C2#448×D7111yescharacteristic
843C2#2259759111yescharacteristic
844C2#2259759611yescharacteristic
845C2#2259909511yescharacteristic
846C2#2259914411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×D71C2
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#23919
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556104C2semidirect
3. C2×#17986138C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. #22589342C2semidirect
6. #22589340C2semidirect
7. #22588658C2semidirect
8. #22588655C2semidirect
9. #22588644C2semidirect
10. #22588249C2semidirect
11. C2×#448×C71C2semidirect
15. C22×#11765852C22semidirect
20. C2×#14556104C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. #17985762C22semidirect
42. #17985761C22semidirect
43. C23×Q8×C71C22semidirect
44. C22×SD16×C71C22semidirect
47. C2×#103×C71C22semidirect
48. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
83. #14556104D4semidirect
149. C23×D71SD16semidirect
208. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
229. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
371. C22×C71#450semidirect
401. C2×D71#448semidirect
427. C2×#448D71semidirect
435. C71#23919semidirect
436. C23×Q8C2×D71semidirect
441. C22×SD16C2×D71semidirect
464. C2×#103C2×D71semidirect
470. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
588. C2×Q8D4×D71semidirect
818. C22#17986148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561042
C2×#121×D712
C2×#179861382
C2×#179861482
#225893422
#225893402
#225886582
#225886552
#225886442
#225882492
C2×#448×C712
#2391971