Finite Group Databasebeta

← #32029203

Subgroups — #32029203

Order 18176.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
23#17986509—24no—
24#17986509—24no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556100—21no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#121×D71—24no—
35#121×D71—24no—
36C2×#14556096—21no—
37C2×D4×Dic71—21no—
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D71—21no—
42#17986151—24no—
43#17986145—24no—
44#17986141—24no—
45#17986131—24no—
46C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71D411yescharacteristic
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C2×D4×D71—28no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71—41no—
90C2×D4×D71—44no—
91C2×D4×D71—44no—
92C23×Dic71—21no—
93C23×Dic71D411yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—22no—
97C22×C4×D71—22no—
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—41no—
100C22×C4×D71—41no—
101C22×C4×D71D411yescharacteristic
102C22×C4×D71D411yescharacteristic
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104C22×C4×D71C2311yescharacteristic
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—41no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—41no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—41no—
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116#14556110—28no—
117#14556108—22no—
118#14556108D414yescomplemented
119#14556107—22no—
120#14556107—22no—
121#14556103—22no—
122#14556103D414yescomplemented
123#14556102—22no—
124#14556102—22no—
125#14556101—28no—
126#14556100—28no—
127#14556099—22no—
128#14556099—22no—
129#14556099D414yescomplemented
130#14556099D414yescomplemented
131#14556096—28no—
132D4×Dic71—28no—
133(C22⋊D71)⋊C4—28no—
134#14556086—22no—
135#14556086—22no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D71—22no—
142C4⋊C4×D71—22no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D71—28no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152#14556053—22no—
153#14556051—22no—
154#14556050—22no—
155#14556049—22no—
156#14556049—22no—
157#14556048—22no—
158C22⋊(C71⋊C8)—41no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—22no—
170C2×D8×C71—41no—
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173#121×C71—22no—
174#121×C71—22no—
175#121×C71—22no—
176#121×C71—22no—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181#102×C71—22no—
182#102×C71—22no—
183C22⋊C8×C71—41no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—24no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—41no—
192C23×D71—41no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71—42no—
195C23×D71—42no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—42no—
198C23×D71—42no—
199C23×D71C2×D411yescharacteristic
200C23×D71C2×D411yescharacteristic
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D412yescomplemented
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—24no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284C2×D412yes—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—432no—
240C22×Dic71—24no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71—41no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71—42no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—24no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—44no—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—44no—
267C2×C4×D71—44no—
268C2×C4×D71—41no—
269C2×C4×D71—41no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71C2×D412yes—
273C2×C4×D71C2×D412yes—
274C2×C4×D71C2×D412yes—
275C2×C4×D71C2×D412yes—
276#11765854—44no—
277#11765853—44no—
278#11765850—44no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—24no—
288C4⋊Dic71C2×D412yes—
289C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
290Dic71⋊C4—24no—
291Dic71⋊C4—24no—
292C22⋊Dic71—24no—
293C22⋊Dic71—24no—
294C22⋊Dic71—24no—
295(C2×D71)⋊C4—24no—
296(C2×D71)⋊C4—24no—
297(C2×D71)⋊C4—24no—
298(C2×D71)⋊C4—24no—
299C4×Dic71—24no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—24no—
304C2×D4×C71—24no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—42no—
316C2×D4×C71—42no—
317C2×D4×C71—42no—
318C2×D4×C71—42no—
319C2×D4×C71C2×D412yes—
320C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2411yescharacteristic
331D8×C71—44no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71C2×D412yes—
341C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
342C22⋊C4×C71—24no—
343C22⋊C4×C71—24no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—28no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—44no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—44no—
383C22×D71—48no—
384C22×D71—48no—
385C22×D71—48no—
386C22×D71—44no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—84no—
394C22×D71—84no—
395C22×D71—84no—
396C22×D71—84no—
397C22×D71#12012yes—
398C22×D71#12012yes—
399C22×D71#13512yes—
400C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
401D4×C71—22no—
402D4×C71—22no—
403D4×C71—22no—
404D4×C71—22no—
405D4×C71—48no—
406D4×C71—48no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—41no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D71—48no—
431C22⋊D71—48no—
432C22⋊D71—48no—
433C22⋊D71—48no—
434C22⋊D71—48no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—44no—
443C2×Dic71—48no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71#12012yes—
451C2×Dic71#12012yes—
452D284—22no—
453D284—22no—
454D284—48no—
455D284—41no—
456D284—41no—
457C4×D71—22no—
458C4×D71—22no—
459C4×D71—22no—
460C4×D71—22no—
461C4×D71—22no—
462C4×D71—22no—
463C4×D71—22no—
464C4×D71—22no—
465C4×D71—44no—
466C4×D71—44no—
467C4×D71—48no—
468Dic142—22no—
469Dic142—22no—
470Dic142—41no—
471Dic142—41no—
472C8×C71—41no—
473C8×C71—41no—
474C71⋊C8—41no—
475C71⋊C8—41no—
476C22×C71—22no—
477C22×C71—22no—
478C22×C71—22no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—81no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71—81no—
492C22×C71—81no—
493C22×C71—81no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71C2×#12011yescharacteristic
498C22×C71C2×#12011yescharacteristic
499C22×C71#53411yescharacteristic
500C22×C71C2×#13511yescharacteristic
501C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C71#57511yescharacteristic
504C2×D71—22no—
505C2×D71—22no—
506C2×D71—22no—
507C2×D71—22no—
508C2×D71—22no—
509C2×D71—22no—
510C2×D71—22no—
511C2×D71—22no—
512C2×D71—22no—
513C2×D71—416no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—41no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—816no—
522C2×D71—81no—
523C2×D71—81no—
524C2×D71—81no—
525C2×D71—81no—
526C2×D71#44914yescomplemented
527C4×C71—41no—
528C4×C71—42no—
529C4×C71—42no—
530C4×C71D4211yescharacteristic
531C4×C71D4211yescharacteristic
532C4×C71D4211yescharacteristic
533C4×C71D4211yescharacteristic
534Dic71—22no—
535Dic71—22no—
536Dic71—42no—
537Dic71—42no—
538Dic71—42no—
539#23920—711nomaximal, Sylow
540C2×C71—42no—
541C2×C71—82no—
542C2×C71—82no—
543C2×C71#240311yescharacteristic
544C2×C71C2×#44911yescharacteristic
545C2×C71#300211yescharacteristic
546C2×C71#300311yescharacteristic
547C2×C71#300611yescharacteristic
548C2×C71#318811yescharacteristic
549C2×C71#319411yescharacteristic
550D71—24no—
551D71—42no—
552D71—82no—
553C2×#525—711no—
554C22×#121—711no—
555C2×#449—711no—
556C2×#449—711no—
557C2×#450—711no—
558C2×#447—711no—
559#2000—711no—
560#2000—711no—
561#1999—711no—
562#1999D7111yescharacteristic, complemented
563#1875—711no—
564#1875—711no—
565#1874—711no—
566#1872—711no—
567#1779—711no—
568C71#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—711no—
570C23×D4—711no—
571C23×D4—1421no—
572C24×C4—711no—
573C22×SD16—711no—
574C22×SD16—711no—
575C22×D8—711no—
576C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#525—1424no—
578#525—1424no—
579C2×#123—1421no—
580C2×C22⋊Q8—711no—
581C2×C22⋊Q8—711no—
582C2×#121—711no—
583C2×#121—711no—
584C2×#121—711no—
585C2×#121—711no—
586C2×#121—1421no—
587C2×#121—1424no—
588C2×#121—1424no—
589C2×#121—1421no—
590C2×#121C2×D7111yescharacteristic
591C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
592C2×#120—1421no—
593C2×C4×D4—1421no—
594C2×C4×D4—1421no—
595C2×#117—711no—
596C22×C4⋊C4—711no—
597C22×C22⋊C4—1421no—
598#450—1424no—
599#449—1424no—
600#449—1424no—
601#447—1424no—
602C2×#103—711no—
603C2×#103—711no—
604C2×#102—711no—
605C2×#102—711no—
606C2×#102—711no—
607C2×#102—711no—
608C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
609C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
610C2×C22⋊C8—711no—
611C2×C22⋊C8—711no—
612C2×C22⋊C8—711no—
613C2×C22⋊C8—711no—
614C2×C22⋊C8—711no—
615C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
616#340—711no—
617#340—711no—
618#340—711no—
619#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
620C25—711no—
621C25—1421no—
622C2×#41—2841no—
623C2×#41—2841no—
624C2×#41—1422no—
625C2×#41—1422no—
626C2×#41—1422no—
627C2×#41—1422no—
628C22×Q8—711no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—2844no—
632C22×D4—2844no—
633C22×D4—2841no—
634C22×D4—2841no—
635C22×D4—711no—
636C22×D4—1421no—
637C22×D4—1422no—
638C22×D4—1422no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1428no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1422no—
647C22×D4C22×D7111yescharacteristic
648C22×D4C22×D7111yescharacteristic
649C23×C4—2841no—
650C23×C4—2841no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—711no—
654C23×C4—711no—
655C23×C4—711no—
656C23×C4—1422no—
657C23×C4—1422no—
658C23×C4—1422no—
659C23×C4—1422no—
660C23×C4—1421no—
661C23×C4—1421no—
662C23×C4C22×D7111yescharacteristic
663C2×SD16—2841no—
664C2×SD16—2841no—
665C2×SD16—1422no—
666C2×SD16—1422no—
667C2×SD16—1422no—
668C2×SD16—1422no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—2841no—
673C2×D8—1422no—
674C2×D8—1422no—
675C22×C8—711no—
676C22×C8—711no—
677C22×C8C22×D7111yescharacteristic
678C22×C8C22×D7111yescharacteristic
679#123—1428no—
680C22⋊Q8—714no—
681C22⋊Q8—1422no—
682C22⋊Q8—1422no—
683C22⋊Q8—1422no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—714no—
689#121—714no—
690#121—714no—
691#121—1428no—
692#121—1422no—
693#121—1422no—
694#121—1422no—
695#121—1422no—
696#121—1422no—
697#121—1428no—
698#120—1428no—
699C4×D4—1428no—
700C4×D4—1428no—
701#117—1422no—
702#117—1422no—
703C2×C4⋊C4—711no—
704C2×C4⋊C4—711no—
705C2×C4⋊C4—1422no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C4⋊C4—1421no—
709C2×C4⋊C4—1422no—
710C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—1428no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C42—1421no—
723#103—1422no—
724#103—1422no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—1422no—
728#102—1422no—
729#102—1422no—
730#102—1422no—
731C22⋊C8—41no—
732C22⋊C8—2841no—
733C22⋊C8—1422no—
734C22⋊C8—1422no—
735C22⋊C8—1422no—
736C22⋊C8—1422no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—2841no—
740C24—2841no—
741C24—2842no—
742C24—2842no—
743C24—2842no—
744C24—2842no—
745C24—2842no—
746C24—2842no—
747C24—711no—
748C24—711no—
749C24—1422no—
750C24—1422no—
751C24—1424no—
752C24—1422no—
753C24—1422no—
754C24—1421no—
755C24—1422no—
756C24D4×D7111yescharacteristic
757#41—2844no—
758#41—2844no—
759#41—2844no—
760#41—2844no—
761C2×Q8—712no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—28432no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—2844no—
797C2×D4—2844no—
798C2×D4—2844no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—712no—
801C2×D4—1424no—
802C2×D4—1424no—
803C2×D4—1424no—
804C2×D4—1424no—
805C2×D4—1424no—
806C2×D4—1424no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4D4×D7112yes—
813C2×D4D4×D7112yescomplemented
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—2841no—
823C22×C4—2841no—
824C22×C4—2842no—
825C22×C4—2842no—
826C22×C4—2844no—
827C22×C4—2844no—
828C22×C4—2844no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—2842no—
831C22×C4—2842no—
832C22×C4—2841no—
833C22×C4—711no—
834C22×C4—711no—
835C22×C4—712no—
836C22×C4—712no—
837C22×C4—712no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—1422no—
840C22×C4—1422no—
841C22×C4—1422no—
842C22×C4—1422no—
843C22×C4—1424no—
844C22×C4—1422no—
845C22×C4—1422no—
846C22×C4—1424no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4D4×D7111yescharacteristic
859C22×C4C23×D7111yescharacteristic
860SD16—2844no—
861SD16—2844no—
862D8—44no—
863D8—2844no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—1421no—
871C2×C8—1421no—
872C2×C8—1421no—
873C2×C8—1421no—
874C2×C8—1421no—
875C2×C8—1421no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—712no—
879C4⋊C4—712no—
880C4⋊C4—1424no—
881C4⋊C4—1424no—
882C4⋊C4—1424no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4D4×D7112yes—
886C4⋊C4D4×D7112yescomplemented
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—1424no—
890C22⋊C4—1424no—
891C22⋊C4—1424no—
892C22⋊C4—1424no—
893C22⋊C4—1424no—
894C22⋊C4—1424no—
895C22⋊C4—1424no—
896C42—1424no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—2844no—
918C23—2844no—
919C23—2844no—
920C23—2844no—
921C23—2844no—
922C23—2844no—
923C23—2848no—
924C23—2848no—
925C23—2848no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—5684no—
933C23—5684no—
934C23—5684no—
935C23—5684no—
936C23—712no—
937C23—712no—
938C23—712no—
939C23—712no—
940C23—1428no—
941C23—1422no—
942C23—1421no—
943C23—1421no—
944C23—1421no—
945C23—1421no—
946C23—1421no—
947C23—1421no—
948C23—1421no—
949C23—1421no—
950C23—1421no—
951C23—1421no—
952C23#1455615212yes—
953C23C2×D4×D7111yescharacteristic
954Q8—2841no—
955Q8—2841no—
956Q8—1422no—
957Q8—1422no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—48no—
963D4—48no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—2848no—
969D4—2848no—
970D4—2848no—
971D4—2848no—
972D4—2848no—
973D4—2848no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—1422no—
977D4—1422no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—2848no—
992C2×C4—2844no—
993C2×C4—2844no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—2841no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2848no—
1001C2×C4—2844no—
1002C2×C4—712no—
1003C2×C4—712no—
1004C2×C4—1422no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1422no—
1007C2×C4—1421no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4—1421no—
1011C2×C4—1422no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1422no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1023C2×C4#1455617311yescharacteristic
1024C2×C4#1455617411yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—2841no—
1028C8—2841no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—28416no—
1051C22—2841no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—2842no—
1056C22—2842no—
1057C22—2842no—
1058C22—56816no—
1059C22—5681no—
1060C22—5681no—
1061C22—5681no—
1062C22—5681no—
1063C22—714no—
1064C22—1422no—
1065C22—1422no—
1066C22—1422no—
1067C22—1422no—
1068C22—1422no—
1069C22—1422no—
1070C22—1422no—
1071C22—1422no—
1072C22—1422no—
1073C22#120×D7111yescharacteristic
1074C22#120×D7111yescharacteristic
1075C22#1798655711yescharacteristic
1076C22#135×D7111yescharacteristic
1077C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1078C22C2×#1455615211yescharacteristic
1079C22#1798679511yescharacteristic
1080C4—41no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—2842no—
1084C4—2842no—
1085C4—2842no—
1086C4—1422no—
1087C4—1422no—
1088C4#1798663111yescharacteristic
1089C4#1798663311yescharacteristic
1090C4#1798663311yescharacteristic
1091C4#1798663411yescharacteristic
1092C2—42no—
1093C2—82no—
1094C2—82no—
1095C2—2842no—
1096C2—5682no—
1097C2—1424no—
1098C2#2259164911yescharacteristic
1099C2#449×D7111yescharacteristic
1100C2#2259755511yescharacteristic
1101C2#2259756411yescharacteristic
1102C2#2259758711yescharacteristic
1103C2#2259910011yescharacteristic
1104C2#2259914911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23920
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986509C2semidirect
2. C2×#121×D71C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C2×#17986151C2semidirect
6. C2×#17986131C2semidirect
7. #22589345C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588646C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
16. C22×#11765864C22semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×#11765853C22semidirect
22. C22×#11765850C22semidirect
27. C2×#14556107C22semidirect
39. C2×#14556086C22semidirect
46. C2×#14556053C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×#14556049C22semidirect
50. C2×#14556049C22semidirect
51. C2×#14556048C22semidirect
52. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
60. C22×D8×C71C22semidirect
62. C2×#121×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
118. #14556108D4semidirect
122. #14556103D4semidirect
129. #14556099D4semidirect
130. #14556099D4semidirect
210. C2×Dic142C2×D4semidirect
289. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
320. C2×D4×C71C2×D4semidirect
341. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
526. C2×D71#449semidirect
562. #1999D71semidirect
568. C71#23920semidirect
576. C22×D8C2×D71semidirect
591. C2×#121C2×D71semidirect
608. C2×#102C2×D71semidirect
609. C2×#102C2×D71semidirect
615. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
619. #340C2×D71semidirect
813. C2×D4D4×D71semidirect
886. C4⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865092
C2×#121×D712
C2×#179861452
C2×#179861412
C2×#179861512
C2×#179861312
#225893452
#225893432
#225893362
#225886612
#225886592
#225886542
#225886462
#225882492
C71×#19992
#2392071