Finite Group Databasebeta

← #32029208

Subgroups — #32029208

Order 18176.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986142C212yesmaximal, complemented
3C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589343C212yesmaximal, complemented
6#22589336C212yesmaximal, complemented
7#22588663C212yesmaximal, complemented
8#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#121×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11765853C2212yescomplemented
14C22×#11765850C2212yescomplemented
15#17986510—24no—
16#17986510—24no—
17C2×#14556111—21no—
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556097—21no—
23C2×C4×C22⋊D71—21no—
24C2×C4×C22⋊D71—21no—
25C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
26#17986150—24no—
27#17986142—28no—
28#17986133—24no—
29C2×#14556051C2212yescomplemented
30C2×#14556049C2212yescomplemented
31C2×#14556049C2212yescomplemented
32C2×#14556048C2212yescomplemented
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
37#17985761C2212yescomplemented
38#17985761C2212yescomplemented
39C23×D4×C71—21no—
40C23×D4×C71C2211yescharacteristic
41C24×C4×C71C2211yescharacteristic
42C2×#121×C71—21no—
43C2×#121×C71—21no—
44C2×#121×C71—28no—
45C2×#121×C71C2212yes—
46C2×#121×C71C2212yes—
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C71—21no—
49C2×#11765865—22no—
50C2×#11765865—22no—
51C2×#11765865—24no—
52C2×#11765865—42no—
53C22×Dic142C2311yescharacteristic
54C22×D284C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C4×D71—21no—
59C2×#11765853—24no—
60C2×#11765853—24no—
61C2×#11765853—42no—
62C2×#11765850—24no—
63C2×#11765850—24no—
64C2×#11765850—42no—
65C22×C71⋊C8C2312yes—
66C22×C71⋊C8C2312yes—
67#14556111—28no—
68#14556107—22no—
69#14556107—22no—
70#14556107—22no—
71#14556107D414yescomplemented
72#14556102—22no—
73#14556102—22no—
74#14556102—22no—
75#14556102D414yescomplemented
76#14556097—28no—
77C4×C22⋊D71—28no—
78C4×C22⋊D71—28no—
79#14556087—22no—
80#14556087—22no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91#14556051—24no—
92#14556049—24no—
93#14556049—24no—
94#14556048—24no—
95C22⋊(C71⋊C8)—22no—
96C22⋊(C71⋊C8)—24no—
97C22⋊(C71⋊C8)—22no—
98C22⋊(C71⋊C8)—42no—
99C25×C71—21no—
100C25×C71D411yescharacteristic
101C22×D4×C71—28no—
102C22×D4×C71—22no—
103C22×D4×C71—22no—
104C22×D4×C71—24no—
105C22×D4×C71—21no—
106C22×D4×C71—22no—
107C22×D4×C71—22no—
108C22×D4×C71—42no—
109C22×D4×C71—44no—
110C22×D4×C71—44no—
111C22×D4×C71C2312yes—
112C23×C4×C71—21no—
113C23×C4×C71—24no—
114C23×C4×C71—22no—
115C23×C4×C71—22no—
116C23×C4×C71—42no—
117C23×C4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71D411yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123#121×C71—28no—
124#121×C71—28no—
125#121×C71—24no—
126#121×C71—24no—
127#121×C71—24no—
128#121×C71D418yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—24no—
131C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C71—28no—
133C2×C22⋊C4×C71—22no—
134C2×C22⋊C4×C71—22no—
135C23×D71—21no—
136#11765865—48no—
137#11765865—48no—
138C2×Dic142—22no—
139C2×Dic142—22no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142C2×D412yescomplemented
142C2×D284—22no—
143C2×D284—22no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284C2×D412yescomplemented
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C2×C4×D71—24no—
159C2×C4×D71—42no—
160C2×C4×D71—42no—
161#11765853—48no—
162#11765850—48no—
163C2×C71⋊C8—22no—
164C2×C71⋊C8—22no—
165C2×C71⋊C8—22no—
166C2×C71⋊C8—22no—
167C2×C71⋊C8—22no—
168C2×C71⋊C8—22no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
172C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
173Dic71⋊C4—24no—
174Dic71⋊C4—24no—
175C22⋊Dic71—24no—
176C22⋊Dic71—24no—
177C22⋊Dic71—24no—
178(C2×D71)⋊C4—24no—
179(C2×D71)⋊C4—24no—
180C4×Dic71—24no—
181C24×C71—22no—
182C24×C71—22no—
183C24×C71—22no—
184C24×C71—24no—
185C24×C71—22no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—41no—
189C24×C71—41no—
190C24×C71—42no—
191C24×C71—42no—
192C24×C71—42no—
193C24×C71—42no—
194C24×C71—42no—
195C24×C71—42no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C71—24no—
200C2×D4×C71—28no—
201C2×D4×C71—28no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—48no—
208C2×D4×C71—48no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—432no—
211C2×D4×C71—44no—
212C2×D4×C71—44no—
213C2×D4×C71—44no—
214C2×D4×C71—44no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71C2×D414yes—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—24no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71—48no—
238C22×C4×C71—48no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D414yes—
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71—24no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71C2×D414yes—
251C22⋊C4×C71—28no—
252C22⋊C4×C71—28no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—28no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—44no—
272C23×C71—44no—
273C23×C71—44no—
274C23×C71—44no—
275C23×C71—44no—
276C23×C71—48no—
277C23×C71—48no—
278C23×C71—48no—
279C23×C71—44no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—84no—
287C23×C71—84no—
288C23×C71—84no—
289C23×C71—84no—
290C23×C71#12012yes—
291C23×C71#12012yes—
292C23×C71#13512yes—
293C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303D4×C71—24no—
304D4×C71—24no—
305D4×C71—48no—
306D4×C71—416no—
307D4×C71—416no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—24no—
317C2×C4×C71—24no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—24no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—44no—
323C2×C4×C71—44no—
324C2×C4×C71—44no—
325C2×C4×C71—48no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71#12012yes—
331C2×C4×C71#12012yes—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D412yes—
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—48no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348D284—24no—
349D284—42no—
350C4×D71—48no—
351Dic142—24no—
352Dic142—42no—
353C71⋊C8—42no—
354C71⋊C8—42no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—416no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—44no—
377C22×C71—44no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—816no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71#44914yescomplemented
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C22×C71#53411yescharacteristic
388C22×C71C2×#13511yescharacteristic
389C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C71#57511yescharacteristic
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—22no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—44no—
403C4×C71D4212yes—
404C4×C71D4212yes—
405Dic71—42no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408#23920—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—24no—
410C2×C71—42no—
411C2×C71—42no—
412C2×C71—84no—
413C2×C71#240311yescharacteristic
414C2×C71C2×#44911yescharacteristic
415C2×C71#300211yescharacteristic
416C2×C71#300311yescharacteristic
417C2×C71#300611yescharacteristic
418C2×C71#318811yescharacteristic
419C2×C71#319411yescharacteristic
420D71—82no—
421C2×#525—711no—
422C22×#121D7111yescharacteristic, complemented
423C2×#449—712no—
424C2×#450—711no—
425C2×#447—711no—
426#2000—712no—
427#1999—712no—
428#1875—712no—
429#1874—711no—
430#1872—711no—
431#1779—711no—
432C71#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—711no—
434C23×D4—21no—
435C23×D4C2×D7111yescharacteristic
436C24×C4C2×D7111yescharacteristic
437C22×SD16—712no—
438C22×D8—712no—
439#525—1424no—
440#525—1424no—
441C2×#123—1421no—
442C2×C22⋊Q8—711no—
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×#121—21no—
445C2×#121—21no—
446C2×#121—28no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121C2×D7112yes—
450C2×#121C2×D7112yes—
451C2×#120—1421no—
452C2×C4×D4—1421no—
453C2×C4×D4—1421no—
454C2×#117—711no—
455C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—21no—
457#450—1424no—
458#449—1428no—
459#447—1424no—
460C2×#103—712no—
461C2×#102—712no—
462C2×#102—712no—
463C2×#102—712no—
464C2×C22⋊C8—712no—
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—712no—
468#340—712no—
469#340—712no—
470C25—21no—
471C25C22⋊D7111yescharacteristic
472C2×#41—2842no—
473C2×#41—1422no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1424no—
476C22×Q8—711no—
477C22×D4—28no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—24no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—44no—
486C22×D4—44no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4C22×D7112yes—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—24no—
496C23×C4—42no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
499C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
500C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×SD16—2842no—
505C2×SD16—1424no—
506C2×SD16—1424no—
507C2×D8—2842no—
508C2×D8—1424no—
509C2×D8—1424no—
510C22×C8—712no—
511C22×C8—712no—
512#123—1428no—
513C22⋊Q8—714no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517#121—28no—
518#121—28no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—714no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121C22⋊D7118yescomplemented
527#120—1428no—
528C4×D4—1428no—
529C4×D4—1428no—
530#117—1422no—
531#117—1422no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
539C2×C22⋊C4—28no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—1421no—
548#103—1424no—
549#102—1424no—
550#102—1424no—
551#102—1424no—
552C22⋊C8—2842no—
553C22⋊C8—1422no—
554C22⋊C8—1422no—
555C22⋊C8—1424no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—24no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—1421no—
572C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575#41—2848no—
576#41—2848no—
577C2×Q8—712no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4C2×C22⋊D7114yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7112yes—
643C22×C4D4×D7112yes—
644C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
646C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649SD16—2848no—
650D8—2848no—
651C2×C8—1422no—
652C2×C8—1422no—
653C2×C8—1422no—
654C2×C8—1422no—
655C2×C8—1422no—
656C2×C8—1422no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—712no—
661C4⋊C4—1424no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—1424no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1424no—
673C42—1424no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—28no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—24no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—1422no—
718C23#1455609612yes—
719C23#1455609712yes—
720C23#1455614812yes—
721C23#1455615412yes—
722C23#1455615412yes—
723C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
724Q8—2842no—
725Q8—1424no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—48no—
729D4—416no—
730D4—416no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—2848no—
734D4—2848no—
735D4—2848no—
736D4—2842no—
737D4—1424no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—2848no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4#1455609612yes—
769C2×C4#1455609712yes—
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
773C2×C4#1455617312yes—
774C8—2842no—
775C8—2842no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—416no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—816no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22#1798614214yescomplemented
813C22C2×#1455609611yescharacteristic
814C22C2×#1455609711yescharacteristic
815C22#1798655811yescharacteristic
816C22C2×#1455614811yescharacteristic
817C22C2×#1455615411yescharacteristic
818C22C2×#1455615411yescharacteristic
819C22#1798679711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—44no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—2842no—
827C4D4×C22⋊D7112yes—
828C4D4×C22⋊D7112yes—
829C2—24no—
830C2—42no—
831C2—42no—
832C2—84no—
833C2—5682no—
834C2#2259165011yescharacteristic
835C2C2×#1798614211yescharacteristic
836C2#2259755811yescharacteristic
837C2#2259756711yescharacteristic
838C2#2259759011yescharacteristic
839C2#2259910511yescharacteristic
840C2#2259915411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#121×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC22×#121D71
hypocenterC71#23920
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986510C2semidirect
2. C2×#17986142C2semidirect
3. C2×#17986150C2semidirect
4. C2×#17986133C2semidirect
5. #22589343C2semidirect
6. #22589336C2semidirect
7. #22588663C2semidirect
8. #22588657C2semidirect
9. #22588647C2semidirect
10. #22588250C2semidirect
11. C22×#121×C71C2semidirect
12. C22×#11765865C22semidirect
13. C22×#11765853C22semidirect
14. C22×#11765850C22semidirect
19. C2×#14556107C22semidirect
21. C2×#14556102C22semidirect
25. C2×#14556087C22semidirect
29. C2×#14556051C22semidirect
30. C2×#14556049C22semidirect
31. C2×#14556049C22semidirect
32. C2×#14556048C22semidirect
35. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. #17985761C22semidirect
38. #17985761C22semidirect
71. #14556107D4semidirect
75. #14556102D4semidirect
128. #121×C71D4semidirect
141. C2×Dic142C2×D4semidirect
145. C2×D284C2×D4semidirect
171. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
172. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
384. C22×C71#449semidirect
422. C22×#121D71semidirect
432. C71#23920semidirect
526. #121C22⋊D71semidirect
812. C22#17986142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865102
C2×#179861422
C2×#179861502
C2×#179861332
#225893432
#225893362
#225886632
#225886572
#225886472
#225882502
C22×#121×C712
#2392071