Finite Group Databasebeta

← #32029210

Subgroups — #32029210

Order 18176.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C212yesmaximal, complemented
4C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589345C212yesmaximal, complemented
7#22589338C212yesmaximal, complemented
8#22588660C212yesmaximal, complemented
9#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D284C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D71—21no—
15C22×#11765854C2212yescomplemented
16C22×D568C2212yescomplemented
17#17986510—24no—
18#17986510—24no—
19C2×#14556111—21no—
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556102—28no—
23C2×#14556102—21no—
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102C2212yes—
26C2×#14556102C2212yes—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556097—21no—
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
35#17986152—24no—
36#17986146—28no—
37#17986135—24no—
38C2×#14556053C2212yescomplemented
39C2×#14556050C2212yescomplemented
40C2×#14556050C2212yescomplemented
41C2×#14556050C2212yescomplemented
42#17985762C2212yescomplemented
43#17985762C2212yescomplemented
44C24×C4×C71C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C71C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C8×C71C2212yescomplemented
49C24×D71—21no—
50C2×#11765865—22no—
51C2×#11765865—22no—
52C2×#11765865—24no—
53C2×#11765865—42no—
54C22×Dic142C2311yescharacteristic
55C22×D284—24no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—22no—
58C22×D284—22no—
59C22×D284—42no—
60C22×D284C2312yes—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—28no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—44no—
69C22×C22⋊D71—44no—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765854—24no—
73C2×#11765854—24no—
74C2×#11765854—42no—
75C2×D568—24no—
76C2×D568—24no—
77C2×D568—42no—
78#14556111—28no—
79#14556107—22no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107D414yescomplemented
83#14556102—28no—
84#14556102—28no—
85#14556102—24no—
86#14556102—22no—
87#14556102—24no—
88#14556102—22no—
89#14556102—24no—
90#14556102—22no—
91#14556102D418yescomplemented
92#14556102D414yescomplemented
93#14556097—28no—
94C4×C22⋊D71—28no—
95C4×C22⋊D71—28no—
96#14556087—22no—
97#14556087—22no—
98C2×C4⋊Dic71—24no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2312yes—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114#14556053—24no—
115#14556050—24no—
116#14556050—24no—
117#14556050—24no—
118C25×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71—24no—
120C23×C4×C71—22no—
121C23×C4×C71—22no—
122C23×C4×C71—42no—
123C23×C4×C71D411yescharacteristic
124C23×C4×C71D411yescharacteristic
125C23×C4×C71D411yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2312yes—
130C22×C8×C71C2312yes—
131C22⋊C8×C71—22no—
132C22⋊C8×C71—22no—
133C22⋊C8×C71—24no—
134C22⋊C8×C71—42no—
135C23×D71—24no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—42no—
139C23×D71—42no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144#11765865—48no—
145#11765865—48no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×Dic142—22no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142C2×D412yescomplemented
150C2×D284—22no—
151C2×D284—22no—
152C2×D284—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—24no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—48no—
160C2×D284—48no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284C2×D414yes—
164C2×D284C2×D412yescomplemented
165C2×C22⋊D71—28no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—28no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—432no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C2×C22⋊D71—44no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—44no—
181C22×Dic71—24no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191#11765854—48no—
192D568—48no—
193C4⋊Dic71—24no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D414yes—
198C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
199C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—24no—
205(C2×D71)⋊C4—28no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—28no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209C4×Dic71—24no—
210C24×C71—22no—
211C24×C71—22no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71—22no—
214C24×C71—22no—
215C24×C71—41no—
216C24×C71—41no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71—41no—
238C22×C4×C71—48no—
239C22×C4×C71—48no—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D414yes—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C2×C8×C71—22no—
248C2×C8×C71—22no—
249C2×C8×C71—22no—
250C2×C8×C71—22no—
251C2×C8×C71—22no—
252C2×C8×C71—22no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—28no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—44no—
271C23×C71—44no—
272C23×C71—44no—
273C23×C71—44no—
274C23×C71—44no—
275C23×C71—44no—
276C23×C71#12012yes—
277C23×C71#12012yes—
278C23×C71#13512yes—
279C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—22no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—48no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—48no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—84no—
302C22×D71—84no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—24no—
308C2×C4×C71—24no—
309C2×C4×C71—24no—
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—44no—
315C2×C4×C71—44no—
316C2×C4×C71—44no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71#12012yes—
320C2×C4×C71#12012yes—
321C2×C4×C71C22×D412yes—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—416no—
327C22⋊D71—416no—
328C22⋊D71—48no—
329C22⋊D71—48no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—24no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—48no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343D284—24no—
344D284—24no—
345D284—24no—
346D284—48no—
347D284—42no—
348D284—42no—
349D284—42no—
350C4×D71—48no—
351Dic142—24no—
352Dic142—42no—
353C8×C71—42no—
354C8×C71—42no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—416no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71#44914yescomplemented
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71#53411yescharacteristic
380C22×C71C2×#13511yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C71#57511yescharacteristic
384C2×D71—42no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—816no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—82no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—82no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—22no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71D4212yes—
403C4×C71D4212yes—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—44no—
407Dic71—42no—
408#23920—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—24no—
410C2×C71—42no—
411C2×C71—42no—
412C2×C71#240311yescharacteristic
413C2×C71C2×#44911yescharacteristic
414C2×C71#300211yescharacteristic
415C2×C71#300311yescharacteristic
416C2×C71#300611yescharacteristic
417C2×C71#318811yescharacteristic
418C2×C71#319411yescharacteristic
419D71—82no—
420D71—84no—
421C2×#525—711no—
422C22×#121—711no—
423C2×#449—712no—
424C2×#450—711no—
425C2×#447—711no—
426#2000—712no—
427#1999—712no—
428#1875—712no—
429#1874—711no—
430#1872—711no—
431#1779D7111yescharacteristic, complemented
432C71#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—711no—
434C23×D4—711no—
435C23×D4—1421no—
436C24×C4C2×D7111yescharacteristic
437C22×SD16—712no—
438C22×D8—712no—
439#525—1424no—
440#525—1424no—
441C2×#123—1421no—
442C2×C22⋊Q8—711no—
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—712no—
446C2×#121—712no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—1428no—
449C2×#121—1421no—
450C2×#121—1421no—
451C2×#120—1421no—
452C2×C4×D4—1421no—
453C2×C4×D4—1421no—
454C2×#117—711no—
455C22×C4⋊C4—711no—
456C22×C22⋊C4—1421no—
457#450—1424no—
458#449—1428no—
459#447—1424no—
460C2×#103—712no—
461C2×#102—712no—
462C2×#102—712no—
463C2×#102—712no—
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8C2×D7112yescomplemented
467C2×C22⋊C8C2×D7112yescomplemented
468#340—712no—
469#340—712no—
470C25—1421no—
471C25D28411yescharacteristic
472C2×#41—2842no—
473C2×#41—1422no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1424no—
476C22×Q8—711no—
477C22×D4—2842no—
478C22×D4—2844no—
479C22×D4—2844no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—712no—
482C22×D4—1424no—
483C22×D4—1428no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1422no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4—1421no—
492C23×C4—24no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—42no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4D28411yescharacteristic
499C23×C4D28411yescharacteristic
500C23×C4D28411yescharacteristic
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×SD16—2842no—
505C2×SD16—1424no—
506C2×SD16—1424no—
507C2×D8—2842no—
508C2×D8—1424no—
509C2×D8—1424no—
510C22×C8C22×D7112yes—
511C22×C8C22×D7112yes—
512#123—1428no—
513C22⋊Q8—714no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517#121—718no—
518#121—714no—
519#121—1424no—
520#121—1422no—
521#121—1424no—
522#121—1422no—
523#121—1428no—
524#121—1428no—
525#121—1424no—
526#121—1422no—
527#120—1428no—
528C4×D4—1428no—
529C4×D4—1428no—
530#117—1422no—
531#117—1422no—
532C2×C4⋊C4—712no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1424no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1428no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—1421no—
548#103—1424no—
549#102—1424no—
550#102—1424no—
551#102—1424no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—42no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—2842no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—2842no—
569C24—1424no—
570C24—1421no—
571C24—1422no—
572C24C2×D28411yescharacteristic
573C24C2×D28411yescharacteristic
574C24C2×D28411yescharacteristic
575#41—2848no—
576#41—2848no—
577C2×Q8—712no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2848no—
583C2×D4—2848no—
584C2×D4—28432no—
585C2×D4—2844no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2844no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—714no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1428no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1428no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7114yes—
643C22×C4D4×D7112yes—
644C22×C4D4×D7112yes—
645C22×C4C2×D28411yescharacteristic
646C22×C4C2×D28411yescharacteristic
647C22×C4C2×D28411yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649SD16—2848no—
650D8—2848no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C4⋊C4—714no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1424no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1424no—
666C22⋊C4—1428no—
667C22⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—1424no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1428no—
672C22⋊C4—1424no—
673C42—1424no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—28no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—2848no—
698C23—2848no—
699C23—2848no—
700C23—2841no—
701C23—2842no—
702C23—2841no—
703C23—2842no—
704C23—2841no—
705C23—2842no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—5684no—
713C23—5684no—
714C23—5684no—
715C23—5684no—
716C23—1422no—
717C23—1424no—
718C23#1455609812yes—
719C23#1455609812yes—
720C23#1455615012yes—
721C23#1455615612yes—
722C23#1455615612yes—
723C23C22×D28411yescharacteristic
724Q8—2842no—
725Q8—1424no—
726D4—2848no—
727D4—28416no—
728D4—28416no—
729D4—2848no—
730D4—2848no—
731D4—2848no—
732D4—2842no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—1424no—
736D4—1424no—
737D4—1424no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2848no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1424no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4#1455609812yes—
769C2×C4#1455609812yes—
770C2×C4C2×D4×D7112yes—
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4#1455617312yes—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—416no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2842no—
798C22—2844no—
799C22—2842no—
800C22—2844no—
801C22—2844no—
802C22—2842no—
803C22—56816no—
804C22—5682no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5682no—
808C22—5681no—
809C22—5682no—
810C22—5682no—
811C22—5681no—
812C22#1798614614yescomplemented
813C22C2×#1455609811yescharacteristic
814C22C2×#1455609811yescharacteristic
815C22#1798656111yescharacteristic
816C22C2×#1455615011yescharacteristic
817C22C2×#1455615611yescharacteristic
818C22C2×#1455615611yescharacteristic
819C22#1798679911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—2842no—
824C4—2842no—
825C4—2844no—
826C4—2842no—
827C4#1798663112yes—
828C4#1798663112yes—
829C2—24no—
830C2—42no—
831C2—42no—
832C2—5684no—
833C2—5682no—
834C2#2259165311yescharacteristic
835C2C2×#1798614611yescharacteristic
836C2#2259756211yescharacteristic
837C2#2259757011yescharacteristic
838C2#2259759411yescharacteristic
839C2#2259910711yescharacteristic
840C2#2259915611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1779C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1779D71
hypocenterC71#23920
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986510C2semidirect
2. C22×#14556102C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986152C2semidirect
5. C2×#17986135C2semidirect
6. #22589345C2semidirect
7. #22589338C2semidirect
8. #22588660C2semidirect
9. #22588655C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
11. C71×#1779C2semidirect
12. C22×#11765865C22semidirect
15. C22×#11765854C22semidirect
16. C22×D568C22semidirect
21. C2×#14556107C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
32. C2×#14556087C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. #17985762C22semidirect
43. #17985762C22semidirect
47. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
48. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
82. #14556107D4semidirect
91. #14556102D4semidirect
92. #14556102D4semidirect
149. C2×Dic142C2×D4semidirect
164. C2×D284C2×D4semidirect
198. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
199. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
376. C22×C71#449semidirect
431. #1779D71semidirect
432. C71#23920semidirect
466. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
467. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
812. C22#17986146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865102
C22×#145561022
C2×#179861462
C2×#179861522
C2×#179861352
#225893452
#225893382
#225886602
#225886552
#225886452
C71×#17792
#2392071