Finite Group Databasebeta

← #32029219

Subgroups — #32029219

Order 18176.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
22#17986509—24no—
23#17986509—24no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556106—21no—
30C2×#14556105—21no—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D71—24no—
33C22⋊Q8×D71—24no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556096—21no—
36C2×D4×Dic71—21no—
37C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
38C2×#14556086C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D71—21no—
40C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D71—21no—
42#17986162—24no—
43#17986158—24no—
44#17986156—24no—
45#17986136—24no—
46C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71D411yescharacteristic
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C2×Q8×D71—41no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—41no—
94C22×C4×D71—41no—
95C22×C4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C2×Dic284—22no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—41no—
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855—41no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—41no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110#14556110—28no—
111#14556108—22no—
112#14556108—22no—
113#14556108D414yes—
114#14556108D414yescomplemented
115#14556107—22no—
116#14556107—22no—
117#14556107—22no—
118#14556107—22no—
119#14556106—28no—
120#14556105—28no—
121#14556104—22no—
122#14556104D414yescomplemented
123#14556099—22no—
124#14556099D414yes—
125#14556096—28no—
126D4×Dic71—28no—
127(C22⋊D71)⋊C4—28no—
128#14556086—22no—
129#14556086—22no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D71—28no—
139C4⋊C4×D71—22no—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D71—28no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150#14556053—22no—
151#14556053—22no—
152#14556052—22no—
153#14556051—22no—
154#14556051—22no—
155#14556049—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)—41no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—41no—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C22⋊Q8×C71—22no—
172#121×C71—22no—
173#121×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—41no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—24no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—42no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×Dic142C2×D412yes—
210Q8×D71—44no—
211Q8×D71—44no—
212Q8×D71—44no—
213Q8×D71—44no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C22×Dic71—24no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—41no—
228C22×Dic71—42no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—24no—
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—22no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71C2×D412yes—
257C2×C4×D71C2×D412yes—
258C2×C4×D71C2×D412yes—
259C2×C4×D71C2×D412yes—
260Dic284—44no—
261#11765855—44no—
262#11765853—44no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—24no—
272C4⋊Dic71—24no—
273C4⋊Dic71C2×D412yes—
274C4⋊Dic71C2×D412yes—
275Dic71⋊C4—24no—
276Dic71⋊C4—24no—
277Dic71⋊C4—24no—
278Dic71⋊C4—24no—
279C22⋊Dic71—24no—
280C22⋊Dic71—24no—
281C22⋊Dic71—24no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—24no—
284(C2×D71)⋊C4—24no—
285(C2×D71)⋊C4—24no—
286C4×Dic71—24no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×D4×C71—24no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315SD16×C71—44no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—24no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D412yes—
326C4⋊C4×C71C2×D412yes—
327C22⋊C4×C71—24no—
328C22⋊C4×C71—24no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71#13712yes—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—28no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—44no—
359C22×D71—44no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71#12012yes—
362C22×D71#12012yes—
363C22×D71#13512yes—
364C22×D71#13712yes—
365Q8×C71—22no—
366Q8×C71—22no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—41no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—48no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D71—48no—
397C22⋊D71—48no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—44no—
407C2×Dic71—48no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71#12012yes—
417C2×Dic71#12012yes—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—44no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—48no—
429C4×D71—48no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—22no—
433Dic142—22no—
434Dic142—48no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—22no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71#53411yescharacteristic
460C22×C71C2×#13511yescharacteristic
461C22×C71C2×#13711yescharacteristic
462C22×C71C2×#13711yescharacteristic
463C22×C71#57511yescharacteristic
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—22no—
469C2×D71—22no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—416no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71#45214yescomplemented
479C4×C71—42no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71D4211yescharacteristic
484C4×C71D4211yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487Dic71—22no—
488Dic71—22no—
489Dic71—42no—
490Dic71—42no—
491Dic71—42no—
492Dic71—42no—
493#23922—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—42no—
495C2×C71—82no—
496C2×C71#240311yescharacteristic
497C2×C71C2×#45211yescharacteristic
498C2×C71#300211yescharacteristic
499C2×C71#300411yescharacteristic
500C2×C71#300711yescharacteristic
501C2×C71#319011yescharacteristic
502C2×C71#319611yescharacteristic
503D71—24no—
504D71—42no—
505C2×#525—711no—
506C22×C22⋊Q8—711no—
507C2×#452—711no—
508C2×#452—711no—
509C2×#451—711no—
510C2×#448—711no—
511#2001—711no—
512#2001—711no—
513#2000—711no—
514#2000D7111yescharacteristic, complemented
515#1874—711no—
516#1873—711no—
517#1873—711no—
518#1872—711no—
519#1779—711no—
520C71#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—711no—
522C23×Q8—711no—
523C24×C4—711no—
524C22×Q16—711no—
525C22×Q16—711no—
526C22×SD16—711no—
527C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#525—1424no—
529#525—1424no—
530C2×#123—1421no—
531C2×C22⋊Q8—711no—
532C2×C22⋊Q8—711no—
533C2×C22⋊Q8—711no—
534C2×C22⋊Q8—711no—
535C2×C22⋊Q8—711no—
536C2×C22⋊Q8—1421no—
537C2×C22⋊Q8—1421no—
538C2×C22⋊Q8—1424no—
539C2×C22⋊Q8—1424no—
540C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
541C2×#121—711no—
542C2×#121C2×D7111yescharacteristic
543C2×#120—1421no—
544C2×C4×D4—1421no—
545C2×C4×D4—1421no—
546C2×#117—711no—
547C22×C4⋊C4—711no—
548C22×C4⋊C4—1421no—
549C22×C22⋊C4—1421no—
550#452—1424no—
551#452—1424no—
552#451—1424no—
553#448—1424no—
554C2×#103—711no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103—711no—
558C2×#103—711no—
559C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×#102—711no—
561C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—711no—
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—711no—
565C2×C22⋊C8—711no—
566C2×C22⋊C8—711no—
567C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
568#340—711no—
569#340—711no—
570#340—711no—
571#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C25—711no—
573C2×#41—2841no—
574C2×#41—2841no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1422no—
578C2×#41—1422no—
579C22×Q8—2841no—
580C22×Q8—2841no—
581C22×Q8—711no—
582C22×Q8—711no—
583C22×Q8—1421no—
584C22×Q8—1422no—
585C22×Q8—1422no—
586C22×Q8—1422no—
587C22×Q8—1422no—
588C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
589C22×D4—21no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4C22×D7111yescharacteristic
593C23×C4—2841no—
594C23×C4—2841no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—711no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4—1422no—
601C23×C4—1422no—
602C23×C4—1422no—
603C23×C4—1422no—
604C23×C4—1421no—
605C23×C4—1421no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×Q16—2841no—
609C2×Q16—2841no—
610C2×Q16—1422no—
611C2×Q16—1422no—
612C2×Q16—1422no—
613C2×Q16—1422no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—2841no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C22×C8—711no—
621C22×C8—711no—
622C22×C8C22×D7111yescharacteristic
623C22×C8C22×D7111yescharacteristic
624#123—1428no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—714no—
628C22⋊Q8—714no—
629C22⋊Q8—714no—
630C22⋊Q8—1428no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1428no—
634C22⋊Q8—1422no—
635C22⋊Q8—1422no—
636C22⋊Q8—1422no—
637C22⋊Q8—1422no—
638C22⋊Q8—1422no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—714no—
642#121—1422no—
643#120—1428no—
644C4×D4—1428no—
645C4×D4—1428no—
646#117—1422no—
647#117—1422no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—1422no—
652C2×C4⋊C4—1428no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1422no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1428no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C42—1421no—
673#103—22no—
674#103—1422no—
675#103—1422no—
676#103—1422no—
677#103—1422no—
678#103—1422no—
679#102—22no—
680#102—1422no—
681C22⋊C8—41no—
682C22⋊C8—2841no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685C22⋊C8—1422no—
686C22⋊C8—1422no—
687C24—21no—
688C24—2841no—
689C24—2841no—
690C24—711no—
691C24—711no—
692C24—1422no—
693C24—1422no—
694C24—1422no—
695C24—1422no—
696C24—1422no—
697C24D4×D7111yescharacteristic
698#41—2844no—
699#41—2844no—
700#41—2844no—
701#41—2844no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2842no—
708C2×Q8—2842no—
709C2×Q8—2844no—
710C2×Q8—2844no—
711C2×Q8—2844no—
712C2×Q8—2844no—
713C2×Q8—712no—
714C2×Q8—712no—
715C2×Q8—1424no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8D4×D7112yes—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4D4×D7112yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—2841no—
752C22×C4—2841no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—2842no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2844no—
758C22×C4—2844no—
759C22×C4—2844no—
760C22×C4—2844no—
761C22×C4—2842no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2841no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—712no—
767C22×C4—712no—
768C22×C4—712no—
769C22×C4—712no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1424no—
775C22×C4—1424no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1424no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793Q16—2844no—
794Q16—2844no—
795SD16—44no—
796SD16—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—712no—
813C4⋊C4—712no—
814C4⋊C4—1424no—
815C4⋊C4—1424no—
816C4⋊C4—1424no—
817C4⋊C4—1424no—
818C4⋊C4—1424no—
819C4⋊C4—1424no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4D4×D7112yes—
823C4⋊C4D4×D7112yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—1424no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C22⋊C4—1424no—
832C22⋊C4—1424no—
833C42—1424no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2844no—
848C23—2844no—
849C23—2844no—
850C23—2844no—
851C23—2844no—
852C23—2844no—
853C23—712no—
854C23—712no—
855C23—712no—
856C23—712no—
857C23—1428no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23#1455615712yes—
869C23C2×D4×D7111yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—2848no—
875Q8—2841no—
876Q8—2841no—
877Q8—2841no—
878Q8—2841no—
879Q8—1422no—
880Q8—1422no—
881Q8—1422no—
882Q8—1422no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2848no—
889D4—2848no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—2848no—
907C2×C4—2848no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2848no—
919C2×C4—2844no—
920C2×C4—712no—
921C2×C4—712no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4#1455617311yescharacteristic
943C2×C4#1455617411yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—28416no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—714no—
968C22—1422no—
969C22—1422no—
970C22—1422no—
971C22—1422no—
972C22—1422no—
973C22—1422no—
974C22—1422no—
975C22—1422no—
976C22—1422no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#120×D7111yescharacteristic
979C22#1798655711yescharacteristic
980C22#135×D7111yescharacteristic
981C22#137×D7111yescharacteristic
982C22C2×#1455615711yescharacteristic
983C22#1798679511yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—2842no—
989C4—2842no—
990C4—2842no—
991C4—2842no—
992C4—1422no—
993C4—1422no—
994C4#1798663111yescharacteristic
995C4#1798663311yescharacteristic
996C4#1798663311yescharacteristic
997C4#1798663411yescharacteristic
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—2842no—
1001C2—1424no—
1002C2#2259164911yescharacteristic
1003C2#452×D7111yescharacteristic
1004C2#2259755511yescharacteristic
1005C2#2259757111yescharacteristic
1006C2#2259759511yescharacteristic
1007C2#2259911611yescharacteristic
1008C2#2259916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986509C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23922
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊Q8×D71C2semidirect
3. C2×#17986162C2semidirect
4. C2×#17986158C2semidirect
5. C2×#17986156C2semidirect
6. C2×#17986136C2semidirect
7. #22589350C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588646C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
19. C22×Dic284C22semidirect
20. C22×#11765855C22semidirect
21. C22×#11765853C22semidirect
46. C2×#14556053C22semidirect
47. C2×#14556053C22semidirect
48. C2×#14556052C22semidirect
49. C2×#14556051C22semidirect
50. C2×#14556051C22semidirect
51. C2×#14556049C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
60. C22×SD16×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
114. #14556108D4semidirect
122. #14556104D4semidirect
478. C2×D71#452semidirect
514. #2000D71semidirect
520. C71#23922semidirect
527. C22×SD16C2×D71semidirect
559. C2×#103C2×D71semidirect
561. C2×#102C2×D71semidirect
571. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865092
C2×C22⋊Q8×D712
C2×#179861622
C2×#179861582
C2×#179861562
C2×#179861362
#225893502
#225893482
#225893432
#225886542
#225886512
#225886492
#225886462
#225882492
C71×#20002
#2392271