Finite Group Databasebeta

← #32029222

Subgroups — #32029222

Order 18176.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
20#17986506—24no—
21#17986506—24no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D71—24no—
31C22⋊Q8×D71—24no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556096—21no—
35C2×C4×C22⋊D71—21no—
36C2×C4×C22⋊D71—21no—
37C2×#14556087C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D71—21no—
39C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D71—21no—
41#17986161—24no—
42#17986153—24no—
43#17986136—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63#452×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C24×D71D411yescharacteristic
68C22×Dic142—21no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—41no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C23×Dic71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71—41no—
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—41no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556109—28no—
100#14556108—22no—
101#14556108—22no—
102#14556107—22no—
103#14556107D414yescomplemented
104#14556106—28no—
105#14556105—28no—
106#14556104—22no—
107#14556104—22no—
108#14556104—22no—
109#14556104—22no—
110#14556104—22no—
111#14556104D414yes—
112#14556099—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099—22no—
115#14556099D414yes—
116#14556096—28no—
117C4×C22⋊D71—28no—
118C4×C22⋊D71—28no—
119#14556087—22no—
120#14556087—22no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D71—28no—
131C4⋊C4×D71—22no—
132C4⋊C4×D71—22no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D71—28no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143#14556053—22no—
144#14556053—22no—
145#14556052—22no—
146#14556052—22no—
147#14556052—22no—
148#14556049—22no—
149C22⋊(C71⋊C8)—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151(C2×D71)⋊C8—22no—
152(C2×D71)⋊C8—41no—
153(C2×D71)⋊C8—41no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—22no—
157C2×#41×C71—22no—
158C2×#41×C71—41no—
159C2×#41×C71—41no—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71—21no—
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C71—22no—
167C2×Q16×C71—22no—
168C2×Q16×C71—41no—
169C2×SD16×C71—22no—
170C2×SD16×C71—22no—
171C2×SD16×C71—41no—
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C71—22no—
175C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—24no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142—42no—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200Q8×D71—44no—
201Q8×D71—44no—
202Q8×D71—44no—
203Q8×D71—44no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—41no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246C2×C4×D71C2×D412yes—
247#11765855—44no—
248#11765853—44no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—24no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71C2×D412yes—
260C4⋊Dic71C2×D412yes—
261C4⋊Dic71C2×D412yes—
262Dic71⋊C4—24no—
263Dic71⋊C4—24no—
264Dic71⋊C4—24no—
265Dic71⋊C4—24no—
266Dic71⋊C4—24no—
267C22⋊Dic71—24no—
268C22⋊Dic71—24no—
269C22⋊Dic71—24no—
270C22⋊Dic71—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275C4×Dic71—24no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71C2×D411yescharacteristic
278#41×C71—44no—
279#41×C71—44no—
280#41×C71—44no—
281#41×C71—44no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D412yes—
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71—24no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—42no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—24no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—42no—
312C22×C4×C71—42no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317Q16×C71—44no—
318SD16×C71—44no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—24no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D412yes—
328C22⋊C4×C71—24no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71#12012yes—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—28no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—44no—
359C22×D71—44no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71#12012yes—
362C22×D71#13512yes—
363C22×D71#13712yes—
364C22×D71#13712yes—
365Q8×C71—22no—
366Q8×C71—22no—
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—22no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—48no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—48no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71#12012yes—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D71—48no—
402C22⋊D71—48no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—44no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71#12012yes—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—44no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—48no—
429C4×D71—48no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434Dic142—22no—
435Dic142—22no—
436Dic142—48no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—22no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71#53411yescharacteristic
460C22×C71C2×#13511yescharacteristic
461C22×C71C2×#13711yescharacteristic
462C22×C71C2×#13711yescharacteristic
463C22×C71#57511yescharacteristic
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—22no—
469C2×D71—22no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—416no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71#45214yescomplemented
479C4×C71—22no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71D4211yescharacteristic
484C4×C71D4211yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487Dic71—22no—
488Dic71—42no—
489Dic71—41no—
490Dic71—42no—
491Dic71—42no—
492Dic71—42no—
493#23922—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—42no—
495C2×C71—82no—
496C2×C71#240311yescharacteristic
497C2×C71C2×#45211yescharacteristic
498C2×C71#300211yescharacteristic
499C2×C71#300411yescharacteristic
500C2×C71#300711yescharacteristic
501C2×C71#319011yescharacteristic
502C2×C71#319611yescharacteristic
503D71—24no—
504D71—42no—
505C2×#525—711no—
506C22×C22⋊Q8—711no—
507C2×#452—711no—
508C2×#452D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#451—711no—
510C2×#448—711no—
511#2001—711no—
512#2001—711no—
513#2000—711no—
514#2000—711no—
515#1874—711no—
516#1873—711no—
517#1873—711no—
518#1872—711no—
519#1779—711no—
520C71#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41C2×D7111yescharacteristic
522C23×Q8—711no—
523C24×C4—711no—
524C22×Q16—711no—
525C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C22×SD16—711no—
527C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#525—1424no—
529#525—1424no—
530C2×#123—1421no—
531C2×C22⋊Q8—711no—
532C2×C22⋊Q8—711no—
533C2×C22⋊Q8—711no—
534C2×C22⋊Q8—711no—
535C2×C22⋊Q8—711no—
536C2×C22⋊Q8—1421no—
537C2×C22⋊Q8—1421no—
538C2×C22⋊Q8—1424no—
539C2×C22⋊Q8—1424no—
540C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#120—1421no—
544C2×C4×D4—1421no—
545C2×C4×D4—1421no—
546C2×#117—711no—
547C22×C4⋊C4—711no—
548C22×C4⋊C4—1421no—
549C22×C22⋊C4—1421no—
550#452—24no—
551#452—1424no—
552#451—1424no—
553#448—1424no—
554C2×#103—711no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103—711no—
558C2×#103—711no—
559C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×#102—711no—
561C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—711no—
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—711no—
565C2×C22⋊C8—711no—
566C2×C22⋊C8—711no—
567C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
568#340—711no—
569#340—711no—
570#340—711no—
571#340—711no—
572C25—711no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C22×Q8—2841no—
580C22×Q8—2841no—
581C22×Q8—711no—
582C22×Q8—1421no—
583C22×Q8—1422no—
584C22×Q8—1422no—
585C22×Q8—1422no—
586C22×Q8—1422no—
587C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
588C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
589C22×D4—21no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4C22×D7111yescharacteristic
593C23×C4—21no—
594C23×C4—2841no—
595C23×C4—2841no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—711no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4—711no—
601C23×C4—1422no—
602C23×C4—1422no—
603C23×C4—1421no—
604C23×C4—1421no—
605C23×C4—1422no—
606C23×C4—1422no—
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×Q16—22no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—41no—
611C2×Q16—2841no—
612C2×Q16—1422no—
613C2×Q16—1422no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—2841no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C22×C8—711no—
621C22×C8—711no—
622C22×C8C22×D7111yescharacteristic
623C22×C8C22×D7111yescharacteristic
624#123—1428no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—714no—
627C22⋊Q8—714no—
628C22⋊Q8—1428no—
629C22⋊Q8—1422no—
630C22⋊Q8—1428no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1422no—
634C22⋊Q8—1422no—
635C22⋊Q8—1422no—
636C22⋊Q8—1422no—
637C22⋊Q8—1422no—
638C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
639#121—714no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#120—1428no—
644C4×D4—1428no—
645C4×D4—1428no—
646#117—1422no—
647#117—1422no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—1422no—
653C2×C4⋊C4—1428no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4—1422no—
661C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1428no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C42—1421no—
673#103—22no—
674#103—1422no—
675#103—1422no—
676#103—1422no—
677#103—1422no—
678#103—1422no—
679#102—22no—
680#102—1422no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—2841no—
683C22⋊C8—2841no—
684C22⋊C8—1422no—
685C22⋊C8—1422no—
686C22⋊C8—1422no—
687C24—21no—
688C24—2841no—
689C24—2841no—
690C24—711no—
691C24—711no—
692C24—1422no—
693C24—1422no—
694C24—1422no—
695C24—1422no—
696C24—1422no—
697C24D4×D7111yescharacteristic
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—2842no—
714C2×Q8—2844no—
715C2×Q8—2844no—
716C2×Q8—2844no—
717C2×Q8—2844no—
718C2×Q8—712no—
719C2×Q8—1424no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8D4×D7112yes—
726C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4D4×D7112yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—2844no—
753C22×C4—2844no—
754C22×C4—2844no—
755C22×C4—2844no—
756C22×C4—2841no—
757C22×C4—2841no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—2842no—
761C22×C4—2842no—
762C22×C4—2841no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—712no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1424no—
770C22×C4—1424no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4D4×D7112yes—
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793Q16—44no—
794Q16—2844no—
795SD16—44no—
796SD16—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—712no—
812C4⋊C4—712no—
813C4⋊C4—712no—
814C4⋊C4—1424no—
815C4⋊C4—1424no—
816C4⋊C4—1424no—
817C4⋊C4—1424no—
818C4⋊C4—1424no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1424no—
823C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—1424no—
826C22⋊C4—1424no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C22⋊C4—1424no—
832C22⋊C4—1424no—
833C42—1424no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2844no—
848C23—2844no—
849C23—2844no—
850C23—2844no—
851C23—2844no—
852C23—2844no—
853C23—712no—
854C23—712no—
855C23—712no—
856C23—712no—
857C23—1428no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23#1455609612yes—
869C23C2×D4×D7111yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—2848no—
879Q8—2841no—
880Q8—2841no—
881Q8—1422no—
882Q8—1422no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2848no—
889D4—2848no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—2844no—
907C2×C4—2844no—
908C2×C4—2848no—
909C2×C4—2848no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—712no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4#1455609612yes—
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
942C2×C4#1455617311yescharacteristic
943C2×C4#1455617311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—28416no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—714no—
968C22—1422no—
969C22—1422no—
970C22—1422no—
971C22—1422no—
972C22—1422no—
973C22—1422no—
974C22—1422no—
975C22—1422no—
976C22—1422no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22C2×#1455609611yescharacteristic
979C22#1798655911yescharacteristic
980C22#135×D7111yescharacteristic
981C22#137×D7111yescharacteristic
982C22#137×D7111yescharacteristic
983C22#1798679611yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—2841no—
989C4—2842no—
990C4—2842no—
991C4—2842no—
992C4—2842no—
993C4—1422no—
994C4#1798663111yescharacteristic
995C4#1798663111yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
997C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—2842no—
1001C2—1424no—
1002C2#2259165111yescharacteristic
1003C2#452×D7111yescharacteristic
1004C2#2259755411yescharacteristic
1005C2#2259757211yescharacteristic
1006C2#2259759711yescharacteristic
1007C2#2259911911yescharacteristic
1008C2#2259916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986506C2
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#23922
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊Q8×D71C2semidirect
3. C2×#17986161C2semidirect
4. C2×#17986153C2semidirect
5. C2×#17986136C2semidirect
6. #22589349C2semidirect
7. #22589347C2semidirect
8. #22589344C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588653C2semidirect
12. #22588650C2semidirect
13. #22588644C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C2×#452×C71C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
19. C22×#11765853C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556053C22semidirect
46. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×#14556052C22semidirect
48. C2×#14556052C22semidirect
49. C2×#14556049C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
60. C22×Q16×C71C22semidirect
61. C22×SD16×C71C22semidirect
64. C2×#103×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
103. #14556107D4semidirect
175. C22⋊Q8×C71D4semidirect
478. C2×D71#452semidirect
508. C2×#452D71semidirect
520. C71#23922semidirect
525. C22×Q16C2×D71semidirect
527. C22×SD16C2×D71semidirect
559. C2×#103C2×D71semidirect
561. C2×#102C2×D71semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865062
C2×C22⋊Q8×D712
C2×#179861612
C2×#179861532
C2×#179861362
#225893492
#225893472
#225893442
#225893402
#225886542
#225886532
#225886502
#225886442
#225882492
C2×#452×C712
#2392271