Finite Group Databasebeta

← #32029231

Subgroups — #32029231

Order 18176.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#525×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21#17986510—24no—
22#17986510—24no—
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556097—21no—
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986161—24no—
33#17986159—24no—
34#17986144—24no—
35#17986142—24no—
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C24×C4×C71C2211yescharacteristic
56#525×C71—24no—
57#525×C71—24no—
58C2×#123×C71—21no—
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#120×C71—21no—
64C2×C4×D4×C71—21no—
65C2×C4×D4×C71—21no—
66C2×#117×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—41no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—41no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—41no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556111—28no—
96#14556107—22no—
97#14556107—22no—
98#14556107—22no—
99#14556107D414yescomplemented
100#14556102—22no—
101#14556102—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102D414yescomplemented
104#14556097—28no—
105C4×C22⋊D71—28no—
106C4×C22⋊D71—28no—
107#14556087—22no—
108#14556087—22no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556052—22no—
120#14556052—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132C22⋊(C71⋊C8)—41no—
133C25×C71D411yescharacteristic
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—41no—
139C2×#41×C71—41no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71—21no—
146C23×C4×C71—22no—
147C23×C4×C71—22no—
148C23×C4×C71—22no—
149C23×C4×C71—22no—
150C23×C4×C71—41no—
151C23×C4×C71—41no—
152C23×C4×C71D411yescharacteristic
153C23×C4×C71D411yescharacteristic
154C23×C4×C71D411yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158#123×C71—28no—
159C22⋊Q8×C71—22no—
160C22⋊Q8×C71—22no—
161C22⋊Q8×C71—22no—
162C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
163#121×C71—22no—
164#121×C71—22no—
165#121×C71—22no—
166#121×C71D414yescomplemented
167#120×C71—28no—
168C4×D4×C71—28no—
169C4×D4×C71—28no—
170#117×C71—22no—
171#117×C71—22no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C42×C71—21no—
182C23×D71—21no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214#11765855—44no—
215#11765853—44no—
216#11765852—44no—
217#11765850—44no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241C4×Dic71—24no—
242C24×C71—22no—
243C24×C71—22no—
244C24×C71—22no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—41no—
247C24×C71—41no—
248C24×C71—41no—
249C24×C71—41no—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—44no—
254#41×C71—44no—
255#41×C71—44no—
256#41×C71—44no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×D4×C71—24no—
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—24no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71—41no—
304C22×C4×C71—41no—
305C22×C4×C71—44no—
306C22×C4×C71—44no—
307C22×C4×C71—44no—
308C22×C4×C71—44no—
309C22×C4×C71—42no—
310C22×C4×C71—42no—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D412yes—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71—24no—
320C4⋊C4×C71—24no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D412yes—
324C4⋊C4×C71C2×D412yes—
325C22⋊C4×C71—24no—
326C22⋊C4×C71—24no—
327C22⋊C4×C71—24no—
328C22⋊C4×C71—24no—
329C22⋊C4×C71—24no—
330C42×C71—24no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—44no—
351C23×C71—44no—
352C23×C71—44no—
353C23×C71—44no—
354C23×C71—44no—
355C23×C71—44no—
356C23×C71—44no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71#12012yes—
364C23×C71#12012yes—
365C23×C71#13512yes—
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—22no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374Q8×C71—22no—
375Q8×C71—22no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—22no—
380D4×C71—48no—
381D4×C71—48no—
382D4×C71—48no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—44no—
404C2×C4×C71—44no—
405C2×C4×C71—44no—
406C2×C4×C71—48no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71#12012yes—
418C2×C4×C71#12012yes—
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D71—48no—
426C22⋊D71—48no—
427C22⋊D71—48no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437D284—22no—
438D284—22no—
439D284—41no—
440D284—41no—
441C4×D71—48no—
442Dic142—22no—
443Dic142—22no—
444Dic142—41no—
445Dic142—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C71⋊C8—41no—
450C22×C71—22no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—22no—
453C22×C71—22no—
454C22×C71—22no—
455C22×C71—22no—
456C22×C71—22no—
457C22×C71—22no—
458C22×C71—22no—
459C22×C71—416no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71C2×#12011yescharacteristic
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71#53411yescharacteristic
482C22×C71C2×#13511yescharacteristic
483C22×C71#57511yescharacteristic
484C22×C71#57511yescharacteristic
485C22×C71#57511yescharacteristic
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C4×C71—22no—
494C4×C71—22no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71D4211yescharacteristic
500C4×C71D4211yescharacteristic
501C4×C71D4211yescharacteristic
502C4×C71D4211yescharacteristic
503Dic71—42no—
504Dic71—42no—
505Dic71—42no—
506#23923—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—42no—
508C2×C71—42no—
509C2×C71—42no—
510C2×C71—82no—
511C2×C71#240311yescharacteristic
512C2×C71#300211yescharacteristic
513C2×C71#300211yescharacteristic
514C2×C71#300511yescharacteristic
515C2×C71#300511yescharacteristic
516C2×C71#319111yescharacteristic
517C2×C71#319711yescharacteristic
518D71—82no—
519C2×#525—711no—
520C2×#525D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#452—711no—
522C2×#452—711no—
523C2×#449—711no—
524C2×#449—711no—
525#2001—711no—
526#2000—711no—
527#2000—711no—
528#1999—711no—
529#1875—711no—
530#1875—711no—
531#1873—711no—
532#1873—711no—
533#1779—711no—
534C71#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—711no—
536C22×#41C2×D7111yescharacteristic
537C24×C4C2×D7111yescharacteristic
538C22×Q16—711no—
539C22×SD16—711no—
540C22×SD16—711no—
541C22×D8—711no—
542#525—24no—
543#525—24no—
544#525—1424no—
545#525—1424no—
546C2×#123—21no—
547C2×#123—1421no—
548C2×C22⋊Q8—711no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
552C2×#121—711no—
553C2×#121—711no—
554C2×#121C2×D7111yescharacteristic
555C2×#121C2×D7111yescharacteristic
556C2×#120—21no—
557C2×#120—1421no—
558C2×C4×D4—21no—
559C2×C4×D4—21no—
560C2×C4×D4—1421no—
561C2×C4×D4—1421no—
562C2×#117—711no—
563C2×#117C2×D7111yescharacteristic
564#452—1424no—
565#452—1424no—
566#449—1424no—
567#449—1424no—
568C2×#103—711no—
569C2×#103—711no—
570C2×#103—711no—
571C2×#103—711no—
572C2×#102—711no—
573C2×#102—711no—
574C2×#102—711no—
575C2×#102—711no—
576C2×C22⋊C8—711no—
577C2×C22⋊C8—711no—
578C2×C22⋊C8—711no—
579C2×C22⋊C8—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581C2×C22⋊C8—711no—
582#340—711no—
583#340—711no—
584#340—711no—
585#340—711no—
586C25C22⋊D7111yescharacteristic
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—2841no—
594C2×#41—2841no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—711no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—22no—
613C23×C4—22no—
614C23×C4—41no—
615C23×C4—41no—
616C23×C4—1421no—
617C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
618C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
619C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
620C23×C4C22×D7111yescharacteristic
621C23×C4C22×D7111yescharacteristic
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×Q16—2841no—
624C2×Q16—1422no—
625C2×Q16—1422no—
626C2×SD16—2841no—
627C2×SD16—2841no—
628C2×SD16—1422no—
629C2×SD16—1422no—
630C2×SD16—1422no—
631C2×SD16—1422no—
632C2×D8—2841no—
633C2×D8—1422no—
634C2×D8—1422no—
635C22×C8—711no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8—711no—
638C22×C8—711no—
639#123—28no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—714no—
645C22⋊Q8—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—714no—
653#121—1422no—
654#121—1422no—
655#121—1422no—
656#121C22⋊D7114yescomplemented
657#120—28no—
658#120—1428no—
659C4×D4—28no—
660C4×D4—28no—
661C4×D4—1428no—
662C4×D4—1428no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—1422no—
666#117—1422no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—711no—
670C2×C4⋊C4—711no—
671C2×C4⋊C4—1421no—
672C2×C4⋊C4—1421no—
673C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—1421no—
687#103—1422no—
688#103—1422no—
689#103—1422no—
690#103—1422no—
691#102—1422no—
692#102—1422no—
693#102—1422no—
694#102—1422no—
695C22⋊C8—2841no—
696C22⋊C8—2841no—
697C22⋊C8—1422no—
698C22⋊C8—1422no—
699C22⋊C8—1422no—
700C22⋊C8—1422no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—41no—
706C24—41no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—1421no—
710C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—2844no—
718#41—2844no—
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—712no—
727C2×Q8—1421no—
728C2×Q8—1421no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—712no—
754C2×D4—1424no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1424no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—1424no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4D4×D7112yes—
803C22×C4D4×D7112yes—
804C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
806C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
807C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
809C22×C4C23×D7111yescharacteristic
810Q16—2844no—
811SD16—2844no—
812SD16—2844no—
813D8—2844no—
814C2×C8—1421no—
815C2×C8—1421no—
816C2×C8—1421no—
817C2×C8—1421no—
818C2×C8—1421no—
819C2×C8—1421no—
820C2×C8—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C2×C8—1421no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—712no—
831C4⋊C4—712no—
832C4⋊C4—1424no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1424no—
836C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
837C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—1424no—
844C22⋊C4—1424no—
845C22⋊C4—1424no—
846C22⋊C4—1424no—
847C22⋊C4—1424no—
848C42—24no—
849C42—1424no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—1422no—
889C23#1455609612yes—
890C23#1455609712yes—
891C23#1455614812yes—
892C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—1422no—
900Q8—1422no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—48no—
905D4—48no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—2848no—
909D4—2848no—
910D4—2848no—
911D4—2841no—
912D4—2841no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—48no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—2848no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4#1455609612yes—
958C2×C4#1455609712yes—
959C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
963C2×C4#1455617311yescharacteristic
964C2×C4#1455617311yescharacteristic
965C8—2841no—
966C8—2841no—
967C8—2841no—
968C8—2841no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—416no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—2842no—
999C22—2842no—
1000C22—2842no—
1001C22—5681no—
1002C22—5681no—
1003C22—5681no—
1004C22—5681no—
1005C22C2×#1455609611yescharacteristic
1006C22C2×#1455609711yescharacteristic
1007C22#1798655811yescharacteristic
1008C22C2×#1455614811yescharacteristic
1009C22#1798679711yescharacteristic
1010C22#1798679711yescharacteristic
1011C22#1798679711yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—22no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—2842no—
1019C4—2842no—
1020C4—2842no—
1021C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1022C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—42no—
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—5682no—
1030C2#2259165011yescharacteristic
1031C2#2259755611yescharacteristic
1032C2#2259755811yescharacteristic
1033C2#2259758011yescharacteristic
1034C2#2259758211yescharacteristic
1035C2#2259912811yescharacteristic
1036C2#2259917711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#525×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#525D71
hypocenterC71#23923
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986510C2semidirect
2. C2×#17986161C2semidirect
3. C2×#17986159C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. #22589348C2semidirect
7. #22589343C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588663C2semidirect
11. #22588662C2semidirect
12. #22588653C2semidirect
13. #22588652C2semidirect
14. #22588250C2semidirect
15. C2×#525×C71C2semidirect
17. C22×#11765855C22semidirect
18. C22×#11765853C22semidirect
19. C22×#11765852C22semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
99. #14556107D4semidirect
103. #14556102D4semidirect
162. C22⋊Q8×C71D4semidirect
166. #121×C71D4semidirect
520. C2×#525D71semidirect
534. C71#23923semidirect
648. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
656. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865102
C2×#179861612
C2×#179861592
C2×#179861442
C2×#179861422
#225893482
#225893432
#225893412
#225893362
#225886632
#225886622
#225886532
#225886522
#225882502
C2×#525×C712
#2392371