Finite Group Databasebeta

← #32029232

Subgroups — #32029232

Order 18176.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22#17986512—24no—
23#17986512—24no—
24#17986509—24no—
25#17986509—24no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×#14556110—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556098—21no—
35C2×#14556096—21no—
36C2×D4×Dic71—21no—
37C2×#14556090—21no—
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
40C2×#14556086C2211yescharacteristic
41C2×#14556086C2211yescharacteristic
42#17986164—24no—
43#17986158—24no—
44#17986145—24no—
45#17986143—24no—
46C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71D411yescharacteristic
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—41no—
79C2×#11765864—41no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C23×Dic71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—41no—
95C22×C4×D71—41no—
96C22×C4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71D411yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100C2×#11765855—22no—
101C2×#11765855—22no—
102C2×#11765855—41no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—41no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—41no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111#14556113—28no—
112#14556110—28no—
113#14556108—22no—
114#14556108D414yescomplemented
115#14556107—22no—
116#14556107—22no—
117#14556104—22no—
118#14556104D414yescomplemented
119#14556103—22no—
120#14556103D414yescomplemented
121#14556102—22no—
122#14556102—22no—
123#14556099—22no—
124#14556099D414yescomplemented
125#14556098—28no—
126#14556096—28no—
127D4×Dic71—28no—
128#14556090—28no—
129(C22⋊D71)⋊C4—28no—
130(C22⋊D71)⋊C4—28no—
131#14556086—22no—
132#14556086—22no—
133#14556086—22no—
134#14556086—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150#14556053—22no—
151#14556052—22no—
152#14556051—22no—
153#14556050—22no—
154#14556049—22no—
155#14556048—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)—41no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—41no—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C22⋊Q8×C71—22no—
172#121×C71—22no—
173#121×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—41no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—41no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194#11765866—44no—
195#11765866—44no—
196#11765864—44no—
197#11765864—44no—
198#11765864—44no—
199#11765864—44no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142C2×D412yes—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284—24no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284C2×D412yes—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C22×Dic71—24no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—41no—
234C22×Dic71—42no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—24no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71—44no—
254C2×C4×D71—44no—
255C2×C4×D71—41no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71C2×D412yes—
260C2×C4×D71C2×D412yes—
261C2×C4×D71C2×D412yes—
262C2×C4×D71C2×D412yes—
263#11765855—44no—
264#11765854—44no—
265#11765850—44no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—24no—
275C4⋊Dic71C2×D412yes—
276C4⋊Dic71C2×D412yes—
277Dic71⋊C4—24no—
278Dic71⋊C4—24no—
279C22⋊Dic71—24no—
280C22⋊Dic71—24no—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—24no—
284(C2×D71)⋊C4—24no—
285(C2×D71)⋊C4—24no—
286(C2×D71)⋊C4—24no—
287C4×Dic71—24no—
288C4×Dic71—24no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D412yes—
297C2×D4×C71—24no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317SD16×C71—44no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—24no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D412yes—
328C4⋊C4×C71C2×D412yes—
329C22⋊C4×C71—24no—
330C22⋊C4×C71—24no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71#13512yes—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—44no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—44no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71—44no—
364C22×D71—44no—
365C22×D71—44no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71#12012yes—
373C22×D71#12012yes—
374Q8×C71—22no—
375Q8×C71—22no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—22no—
380D4×C71—48no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D71—48no—
406C22⋊D71—48no—
407C22⋊D71—48no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—44no—
416C2×Dic71—48no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71#12012yes—
424C2×Dic71#12012yes—
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—48no—
428D284—48no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—22no—
436C4×D71—22no—
437C4×D71—22no—
438C4×D71—22no—
439C4×D71—44no—
440C4×D71—44no—
441C4×D71—48no—
442Dic142—22no—
443Dic142—22no—
444Dic142—41no—
445Dic142—41no—
446C8×C71—41no—
447C8×C71—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C71⋊C8—41no—
450C22×C71—22no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—22no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71C2×#12011yescharacteristic
466C22×C71#53411yescharacteristic
467C22×C71C2×#13511yescharacteristic
468C22×C71#57511yescharacteristic
469C22×C71#57511yescharacteristic
470C22×C71#57511yescharacteristic
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—22no—
475C2×D71—22no—
476C2×D71—22no—
477C2×D71—416no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71D4211yescharacteristic
500C4×C71D4211yescharacteristic
501Dic71—22no—
502Dic71—22no—
503Dic71—42no—
504Dic71—42no—
505Dic71—42no—
506#23923—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—42no—
508C2×C71—82no—
509C2×C71#240311yescharacteristic
510C2×C71#300211yescharacteristic
511C2×C71#300211yescharacteristic
512C2×C71#300511yescharacteristic
513C2×C71#300511yescharacteristic
514C2×C71#319111yescharacteristic
515C2×C71#319711yescharacteristic
516D71—42no—
517D71—42no—
518D71—82no—
519C2×#525—711no—
520C2×#525—711no—
521C2×#452—711no—
522C2×#452—711no—
523C2×#449—711no—
524C2×#449—711no—
525#2001—711no—
526#2000—711no—
527#2000D7111yescharacteristic, complemented
528#1999—711no—
529#1875—711no—
530#1875—711no—
531#1873—711no—
532#1873—711no—
533#1779—711no—
534C71#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—711no—
536C22×#41—711no—
537C24×C4—711no—
538C22×Q16—711no—
539C22×SD16—711no—
540C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
541C22×D8—711no—
542#525—1424no—
543#525—1424no—
544#525—1424no—
545#525—1424no—
546C2×#123—1421no—
547C2×#123—1421no—
548C2×C22⋊Q8—711no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
552C2×#121—711no—
553C2×#121—711no—
554C2×#121—711no—
555C2×#121C2×D7111yescharacteristic
556C2×#120—1421no—
557C2×#120—1421no—
558C2×C4×D4—1421no—
559C2×C4×D4—1421no—
560C2×C4×D4—1421no—
561C2×C4×D4—1421no—
562C2×#117—711no—
563C2×#117—711no—
564#452—1424no—
565#452—1424no—
566#449—1424no—
567#449—1424no—
568C2×#103—711no—
569C2×#103—711no—
570C2×#103—711no—
571C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×#102—711no—
573C2×#102—711no—
574C2×#102—711no—
575C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
576C2×C22⋊C8—711no—
577C2×C22⋊C8—711no—
578C2×C22⋊C8—711no—
579C2×C22⋊C8—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
582#340—711no—
583#340—711no—
584#340—711no—
585#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
586C25—711no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—2841no—
589C2×#41—2841no—
590C2×#41—2841no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C2×#41—1422no—
594C2×#41—1422no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—711no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—2841no—
610C23×C4—2841no—
611C23×C4—711no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—711no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—1421no—
617C23×C4—1422no—
618C23×C4—1422no—
619C23×C4—1422no—
620C23×C4—1422no—
621C23×C4—1421no—
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×Q16—2841no—
624C2×Q16—1422no—
625C2×Q16—1422no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—2841no—
630C2×SD16—1422no—
631C2×SD16—1422no—
632C2×D8—2841no—
633C2×D8—1422no—
634C2×D8—1422no—
635C22×C8—711no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8C22×D7111yescharacteristic
639#123—1428no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—714no—
644C22⋊Q8—714no—
645C22⋊Q8—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1422no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—714no—
652#121—714no—
653#121—1422no—
654#121—1422no—
655#121—1422no—
656#121—1422no—
657#120—1428no—
658#120—1428no—
659C4×D4—1428no—
660C4×D4—1428no—
661C4×D4—1428no—
662C4×D4—1428no—
663#117—1422no—
664#117—1422no—
665#117—1422no—
666#117—1422no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—711no—
669C2×C4⋊C4—711no—
670C2×C4⋊C4—1421no—
671C2×C4⋊C4—1421no—
672C2×C4⋊C4—1421no—
673C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C42—1421no—
686C2×C42—1421no—
687#103—22no—
688#103—1422no—
689#103—1422no—
690#103—1422no—
691#102—22no—
692#102—1422no—
693#102—1422no—
694#102—1422no—
695C22⋊C8—41no—
696C22⋊C8—2841no—
697C22⋊C8—1422no—
698C22⋊C8—1422no—
699C22⋊C8—1422no—
700C22⋊C8—1422no—
701C24—21no—
702C24—2841no—
703C24—2841no—
704C24—2841no—
705C24—2841no—
706C24—711no—
707C24—711no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1421no—
711C24—1422no—
712C24D4×D7111yescharacteristic
713#41—2844no—
714#41—2844no—
715#41—2844no—
716#41—2844no—
717#41—2844no—
718#41—2844no—
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—712no—
727C2×Q8—1421no—
728C2×Q8—1421no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8D4×D7112yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—712no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1424no—
754C2×D4—1424no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1424no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4D4×D7112yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—2841no—
773C22×C4—2841no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2844no—
777C22×C4—2844no—
778C22×C4—2844no—
779C22×C4—2844no—
780C22×C4—2842no—
781C22×C4—2842no—
782C22×C4—2841no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—712no—
786C22×C4—712no—
787C22×C4—712no—
788C22×C4—712no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1424no—
794C22×C4—1422no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4—1424no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4D4×D7111yescharacteristic
809C22×C4C23×D7111yescharacteristic
810Q16—2844no—
811SD16—44no—
812SD16—2844no—
813D8—2844no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C2×C8—1421no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—712no—
830C4⋊C4—712no—
831C4⋊C4—1424no—
832C4⋊C4—1424no—
833C4⋊C4—1424no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4D4×D7112yes—
837C4⋊C4D4×D7112yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—1424no—
841C22⋊C4—1424no—
842C22⋊C4—1424no—
843C22⋊C4—1424no—
844C22⋊C4—1424no—
845C22⋊C4—1424no—
846C22⋊C4—1424no—
847C22⋊C4—1424no—
848C42—1424no—
849C42—1424no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—2844no—
864C23—2844no—
865C23—2844no—
866C23—2844no—
867C23—2844no—
868C23—2844no—
869C23—2844no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—712no—
877C23—712no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23#1455614912yes—
892C23C2×D4×D7111yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—1422no—
900Q8—1422no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—2848no—
907D4—2848no—
908D4—2848no—
909D4—2848no—
910D4—2848no—
911D4—2841no—
912D4—2841no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—2848no—
932C2×C4—2844no—
933C2×C4—2844no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2848no—
941C2×C4—2844no—
942C2×C4—712no—
943C2×C4—712no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
963C2×C4#1455617311yescharacteristic
964C2×C4#1455617411yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2841no—
968C8—2841no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—28416no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—2841no—
989C22—2841no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2842no—
993C22—2842no—
994C22—2842no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22—1422no—
1004C22—1422no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22#120×D7111yescharacteristic
1007C22#1798655711yescharacteristic
1008C22C2×#1455614911yescharacteristic
1009C22#1798679511yescharacteristic
1010C22#1798679611yescharacteristic
1011C22#1798679811yescharacteristic
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—2842no—
1017C4—2842no—
1018C4—2842no—
1019C4—1422no—
1020C4—1422no—
1021C4#1798663111yescharacteristic
1022C4#1798663311yescharacteristic
1023C4#1798663311yescharacteristic
1024C4#1798663411yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—2842no—
1028C2—2842no—
1029C2—5682no—
1030C2#2259164911yescharacteristic
1031C2#2259755711yescharacteristic
1032C2#2259755911yescharacteristic
1033C2#2259757811yescharacteristic
1034C2#2259758311yescharacteristic
1035C2#2259912911yescharacteristic
1036C2#2259917811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23923
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986512C2semidirect
2. C2×#17986509C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986158C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C2×#17986143C2semidirect
7. #22589348C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588651C2semidirect
13. #22588649C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
19. C22×#11765855C22semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
46. C2×#14556053C22semidirect
47. C2×#14556052C22semidirect
48. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×#14556050C22semidirect
50. C2×#14556049C22semidirect
51. C2×#14556048C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
60. C22×SD16×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
114. #14556108D4semidirect
118. #14556104D4semidirect
120. #14556103D4semidirect
124. #14556099D4semidirect
527. #2000D71semidirect
534. C71#23923semidirect
540. C22×SD16C2×D71semidirect
571. C2×#103C2×D71semidirect
575. C2×#102C2×D71semidirect
585. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
C2×#179865092
C2×#179861642
C2×#179861582
C2×#179861452
C2×#179861432
#225893482
#225893452
#225893362
#225886612
#225886592
#225886512
#225886492
#225882492
C71×#20002
#2392371