Finite Group Databasebeta

← #32029233

Subgroups — #32029233

Order 18176.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
20#17986509—24no—
21#17986509—24no—
22#17986506—24no—
23#17986506—24no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556109—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556096—21no—
34C2×#14556096—21no—
35C2×D4×Dic71—21no—
36C2×C4×C22⋊D71—21no—
37C2×C4×C22⋊D71—21no—
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39C2×#14556087C2211yescharacteristic
40C2×#14556086C2211yescharacteristic
41#17986161—24no—
42#17986158—24no—
43#17986141—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63#449×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C24×D71D411yescharacteristic
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C23×Dic71—21no—
80C23×Dic71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71—41no—
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—41no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556110—28no—
100#14556109—28no—
101#14556108—22no—
102#14556108—22no—
103#14556107—22no—
104#14556107D414yescomplemented
105#14556104—22no—
106#14556104—22no—
107#14556104—22no—
108#14556104D414yescomplemented
109#14556099—22no—
110#14556099—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099D414yescomplemented
115#14556096—28no—
116#14556096—28no—
117D4×Dic71—28no—
118C4×C22⋊D71—28no—
119C4×C22⋊D71—28no—
120(C22⋊D71)⋊C4—28no—
121#14556087—22no—
122#14556087—22no—
123#14556086—22no—
124#14556086—22no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143#14556053—22no—
144#14556053—22no—
145#14556052—22no—
146#14556049—22no—
147#14556049—22no—
148#14556049—22no—
149C22⋊(C71⋊C8)—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151(C2×D71)⋊C8—22no—
152(C2×D71)⋊C8—41no—
153(C2×D71)⋊C8—41no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—22no—
157C2×#41×C71—22no—
158C2×#41×C71—41no—
159C2×#41×C71—41no—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71—21no—
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C71—22no—
168C2×SD16×C71—22no—
169C2×SD16×C71—41no—
170C2×D8×C71—22no—
171C2×D8×C71—22no—
172C2×D8×C71—41no—
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175#121×C71—22no—
176#121×C71D414yescomplemented
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—41no—
186C23×D71—41no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—41no—
221C22×Dic71—42no—
222C22×Dic71—42no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246C2×C4×D71C2×D412yes—
247#11765855—44no—
248#11765853—44no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—24no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71C2×D412yes—
260C4⋊Dic71C2×D412yes—
261C4⋊Dic71C2×D412yes—
262Dic71⋊C4—24no—
263Dic71⋊C4—24no—
264Dic71⋊C4—24no—
265C22⋊Dic71—24no—
266C22⋊Dic71—24no—
267C22⋊Dic71—24no—
268C22⋊Dic71—24no—
269C22⋊Dic71—24no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274C4×Dic71—24no—
275C4×Dic71—24no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71C2×D411yescharacteristic
279#41×C71—44no—
280#41×C71—44no—
281#41×C71—44no—
282#41×C71—44no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71—24no—
290C2×D4×C71—24no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C2×D4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—24no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—42no—
315C22×C4×C71—42no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2×D412yes—
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320SD16×C71—44no—
321D8×C71—44no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D412yes—
330C22⋊C4×C71—24no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71#12012yes—
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—44no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—44no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—44no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71#12012yes—
373C22×D71#13512yes—
374Q8×C71—22no—
375Q8×C71—22no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—22no—
380D4×C71—22no—
381D4×C71—22no—
382D4×C71—48no—
383D4×C71—48no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—48no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71#12012yes—
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D71—48no—
409C22⋊D71—48no—
410C22⋊D71—48no—
411C22⋊D71—48no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—44no—
422C2×Dic71—48no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71#12012yes—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—22no—
436C4×D71—44no—
437C4×D71—44no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—41no—
442Dic142—22no—
443Dic142—22no—
444Dic142—41no—
445Dic142—41no—
446C8×C71—41no—
447C8×C71—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C71⋊C8—41no—
450C22×C71—22no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—22no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71C2×#12011yescharacteristic
472C22×C71C2×#12011yescharacteristic
473C22×C71#53411yescharacteristic
474C22×C71C2×#13511yescharacteristic
475C22×C71#57511yescharacteristic
476C22×C71#57511yescharacteristic
477C22×C71#57511yescharacteristic
478C2×D71—22no—
479C2×D71—22no—
480C2×D71—22no—
481C2×D71—22no—
482C2×D71—22no—
483C2×D71—22no—
484C2×D71—416no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C4×C71—22no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71D4211yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71D4211yescharacteristic
500Dic71—22no—
501Dic71—42no—
502Dic71—41no—
503Dic71—42no—
504Dic71—42no—
505Dic71—42no—
506#23923—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—42no—
508C2×C71—82no—
509C2×C71—82no—
510C2×C71#240311yescharacteristic
511C2×C71#300211yescharacteristic
512C2×C71#300211yescharacteristic
513C2×C71#300511yescharacteristic
514C2×C71#300511yescharacteristic
515C2×C71#319111yescharacteristic
516C2×C71#319711yescharacteristic
517D71—42no—
518D71—42no—
519C2×#525—711no—
520C2×#525—711no—
521C2×#452—711no—
522C2×#452—711no—
523C2×#449—711no—
524C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
525#2001—711no—
526#2000—711no—
527#2000—711no—
528#1999—711no—
529#1875—711no—
530#1875—711no—
531#1873—711no—
532#1873—711no—
533#1779—711no—
534C71#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—711no—
536C22×#41C2×D7111yescharacteristic
537C24×C4—711no—
538C22×Q16—711no—
539C22×SD16—711no—
540C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
541C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#525—1424no—
543#525—1424no—
544#525—1424no—
545#525—1424no—
546C2×#123—1421no—
547C2×#123—1421no—
548C2×C22⋊Q8—711no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8—711no—
552C2×#121—711no—
553C2×#121—711no—
554C2×#121—711no—
555C2×#121C2×D7111yescharacteristic
556C2×#120—1421no—
557C2×#120—1421no—
558C2×C4×D4—1421no—
559C2×C4×D4—1421no—
560C2×C4×D4—1421no—
561C2×C4×D4—1421no—
562C2×#117—711no—
563C2×#117—711no—
564#452—1424no—
565#452—1424no—
566#449—24no—
567#449—1424no—
568C2×#103—711no—
569C2×#103—711no—
570C2×#103—711no—
571C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×#102—711no—
573C2×#102—711no—
574C2×#102—711no—
575C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
576C2×C22⋊C8—711no—
577C2×C22⋊C8—711no—
578C2×C22⋊C8—711no—
579C2×C22⋊C8—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
582#340—711no—
583#340—711no—
584#340—711no—
585#340—711no—
586C25—711no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—2841no—
594C2×#41—2841no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—2841no—
611C23×C4—2841no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—711no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—711no—
617C23×C4—1422no—
618C23×C4—1422no—
619C23×C4—1421no—
620C23×C4—1422no—
621C23×C4—1422no—
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×Q16—2841no—
624C2×Q16—1422no—
625C2×Q16—1422no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—2841no—
630C2×SD16—1422no—
631C2×SD16—1422no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C22×C8—711no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8C22×D7111yescharacteristic
639#123—1428no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—714no—
642C22⋊Q8—714no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645C22⋊Q8—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1422no—
649#121—22no—
650#121—714no—
651#121—1422no—
652#121—1422no—
653#121—1422no—
654#121—1422no—
655#121—1422no—
656#121C22⋊D7114yescomplemented
657#120—1428no—
658#120—1428no—
659C4×D4—1428no—
660C4×D4—1428no—
661C4×D4—1428no—
662C4×D4—1428no—
663#117—1422no—
664#117—1422no—
665#117—1422no—
666#117—1422no—
667C2×C4⋊C4—711no—
668C2×C4⋊C4—711no—
669C2×C4⋊C4—711no—
670C2×C4⋊C4—1421no—
671C2×C4⋊C4—1421no—
672C2×C4⋊C4—1421no—
673C2×C4⋊C4—1421no—
674C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C42—1421no—
686C2×C42—1421no—
687#103—22no—
688#103—1422no—
689#103—1422no—
690#103—1422no—
691#102—22no—
692#102—1422no—
693#102—1422no—
694#102—1422no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—2841no—
697C22⋊C8—2841no—
698C22⋊C8—1422no—
699C22⋊C8—1422no—
700C22⋊C8—1422no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—2841no—
704C24—2841no—
705C24—2841no—
706C24—2841no—
707C24—711no—
708C24—711no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24D4×D7111yescharacteristic
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—2844no—
718#41—2844no—
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—712no—
727C2×Q8—1421no—
728C2×Q8—1421no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8D4×D7112yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—1424no—
758C2×D4—1424no—
759C2×D4—1424no—
760C2×D4—1424no—
761C2×D4D4×D7112yes—
762C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—2844no—
773C22×C4—2844no—
774C22×C4—2844no—
775C22×C4—2844no—
776C22×C4—2841no—
777C22×C4—2841no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—2841no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4—1424no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4D4×D7112yes—
807C22×C4D4×D7111yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
809C22×C4C23×D7111yescharacteristic
810Q16—2844no—
811SD16—44no—
812SD16—2844no—
813D8—44no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C2×C8—1421no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—712no—
828C4⋊C4—712no—
829C4⋊C4—712no—
830C4⋊C4—1424no—
831C4⋊C4—1424no—
832C4⋊C4—1424no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1424no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—1424no—
840C22⋊C4—1424no—
841C22⋊C4—1424no—
842C22⋊C4—1424no—
843C22⋊C4—1424no—
844C22⋊C4—1424no—
845C22⋊C4—1424no—
846C22⋊C4—1424no—
847C22⋊C4—1424no—
848C42—1424no—
849C42—1424no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—2844no—
871C23—2844no—
872C23—2844no—
873C23—2844no—
874C23—2844no—
875C23—2844no—
876C23—2844no—
877C23—712no—
878C23—712no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23#1455609612yes—
892C23C2×D4×D7111yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—1422no—
900Q8—1422no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—48no—
906D4—48no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—2848no—
912D4—2848no—
913D4—2848no—
914D4—2848no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—2844no—
929C2×C4—2844no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2848no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—712no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4#1455609612yes—
959C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
963C2×C4#1455617311yescharacteristic
964C2×C4#1455617311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2841no—
968C8—2841no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—28416no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22—1422no—
1004C22—1422no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22C2×#1455609611yescharacteristic
1007C22#1798655911yescharacteristic
1008C22#135×D7111yescharacteristic
1009C22#1798679511yescharacteristic
1010C22#1798679511yescharacteristic
1011C22#1798679611yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—2841no—
1016C4—2842no—
1017C4—2842no—
1018C4—2842no—
1019C4—2842no—
1020C4—1422no—
1021C4#1798663111yescharacteristic
1022C4#1798663111yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—82no—
1028C2—2842no—
1029C2—2842no—
1030C2#2259165111yescharacteristic
1031C2#2259755411yescharacteristic
1032C2#2259755511yescharacteristic
1033C2#2259757811yescharacteristic
1034C2#2259757911yescharacteristic
1035C2#2259913011yescharacteristic
1036C2#2259917911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#23923
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986509C2semidirect
2. C2×#17986506C2semidirect
3. C2×#17986161C2semidirect
4. C2×#17986158C2semidirect
5. C2×#17986141C2semidirect
6. #22589349C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22588663C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588650C2semidirect
13. #22588649C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
19. C22×#11765853C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556053C22semidirect
46. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×#14556049C22semidirect
48. C2×#14556049C22semidirect
49. C2×#14556049C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
60. C22×SD16×C71C22semidirect
61. C22×D8×C71C22semidirect
64. C2×#103×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
104. #14556107D4semidirect
108. #14556104D4semidirect
114. #14556099D4semidirect
176. #121×C71D4semidirect
524. C2×#449D71semidirect
534. C71#23923semidirect
540. C22×SD16C2×D71semidirect
541. C22×D8C2×D71semidirect
571. C2×#103C2×D71semidirect
575. C2×#102C2×D71semidirect
656. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865092
C2×#179865062
C2×#179861612
C2×#179861582
C2×#179861412
#225893492
#225893442
#225893402
#225893352
#225886632
#225886592
#225886502
#225886492
#225882492
C2×#449×C712
#2392371