Finite Group Databasebeta

← #32029234

Subgroups — #32029234

Order 18176.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
23#17986511—24no—
24#17986511—24no—
25#17986509—24no—
26#17986509—24no—
27C2×#14556112—21no—
28C2×#14556110—21no—
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556099C2211yescharacteristic
36C2×#14556098—21no—
37C2×#14556096—21no—
38C2×C4×D284—21no—
39C2×C4×D284—21no—
40C2×D4×Dic71—21no—
41C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
42C2×#14556086C2211yescharacteristic
43#17986163—24no—
44#17986162—24no—
45#17986145—24no—
46#17986142—24no—
47C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71D411yescharacteristic
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—41no—
79C2×#11765864—41no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C23×Dic71—21no—
89C23×Dic71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—41no—
96C22×C4×D71—41no—
97C22×C4×D71D411yescharacteristic
98C22×C4×D71D411yescharacteristic
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101C2×Dic284—22no—
102C2×Dic284—22no—
103C2×Dic284—41no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—41no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853—41no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—41no—
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115#14556112—28no—
116#14556110—28no—
117#14556108—22no—
118#14556108—22no—
119#14556108—22no—
120#14556108—22no—
121#14556108—22no—
122#14556108D414yescomplemented
123#14556107—22no—
124#14556107D414yescomplemented
125#14556103—22no—
126#14556103—22no—
127#14556103—22no—
128#14556103D414yescomplemented
129#14556099—22no—
130#14556099—22no—
131#14556098—28no—
132#14556096—28no—
133C4×D284—28no—
134C4×D284—28no—
135D4×Dic71—28no—
136(C22⋊D71)⋊C4—28no—
137#14556086—22no—
138#14556086—22no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic71—21no—
153#14556053—22no—
154#14556051—22no—
155#14556051—22no—
156#14556051—22no—
157#14556050—22no—
158#14556048—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—41no—
163(C2×D71)⋊C8—41no—
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169#121×C71—22no—
170#121×C71D414yescomplemented
171#117×C71—22no—
172#117×C71—22no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C42×C71—21no—
179#102×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—41no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192#11765865—44no—
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765864—44no—
197#11765864—44no—
198#11765864—44no—
199#11765864—44no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D412yes—
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—24no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C22×Dic71—24no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—22no—
239C22×Dic71—41no—
240C22×Dic71—42no—
241C22×Dic71—42no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—24no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—44no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—44no—
263C2×C4×D71—41no—
264C2×C4×D71—41no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71C2×D412yes—
268C2×C4×D71C2×D412yes—
269Dic284—44no—
270#11765854—44no—
271#11765853—44no—
272#11765850—44no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C4⋊Dic71—24no—
280C4⋊Dic71—24no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—24no—
283C4⋊Dic71C2×D412yes—
284Dic71⋊C4—24no—
285C22⋊Dic71—24no—
286C22⋊Dic71—24no—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—24no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—24no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293C4×Dic71—24no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—24no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D412yes—
326C4⋊C4×C71C2×D412yes—
327C4⋊C4×C71C2×D412yes—
328C22⋊C4×C71—24no—
329C22⋊C4×C71—24no—
330C42×C71—24no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71#12012yes—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—44no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—44no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71—44no—
364C22×D71—44no—
365C22×D71—44no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71#12012yes—
373C22×D71#13512yes—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—48no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71#12012yes—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D71—48no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—48no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—44no—
413C2×Dic71—48no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71#12012yes—
421D284—22no—
422D284—22no—
423D284—48no—
424D284—48no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—44no—
433C4×D71—48no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438Dic142—22no—
439Dic142—22no—
440Dic142—22no—
441Dic142—22no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142—41no—
445Dic142—41no—
446C8×C71—41no—
447C8×C71—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C71⋊C8—41no—
450C22×C71—22no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—22no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71C2×#12011yescharacteristic
466C22×C71#53411yescharacteristic
467C22×C71C2×#13511yescharacteristic
468C22×C71#57511yescharacteristic
469C22×C71#57511yescharacteristic
470C22×C71#57511yescharacteristic
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—22no—
475C2×D71—22no—
476C2×D71—22no—
477C2×D71—416no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C4×C71—22no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71D4211yescharacteristic
500C4×C71D4211yescharacteristic
501Dic71—22no—
502Dic71—42no—
503Dic71—42no—
504Dic71—41no—
505Dic71—42no—
506#23923—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—42no—
508C2×C71—82no—
509C2×C71#240311yescharacteristic
510C2×C71#300211yescharacteristic
511C2×C71#300211yescharacteristic
512C2×C71#300511yescharacteristic
513C2×C71#300511yescharacteristic
514C2×C71#319111yescharacteristic
515C2×C71#319711yescharacteristic
516D71—42no—
517D71—42no—
518D71—82no—
519C2×#525—711no—
520C2×#525—711no—
521C2×#452—711no—
522C2×#452—711no—
523C2×#449—711no—
524C2×#449—711no—
525#2001—711no—
526#2000—711no—
527#2000—711no—
528#1999—711no—
529#1875—711no—
530#1875D7111yescharacteristic, complemented
531#1873—711no—
532#1873—711no—
533#1779—711no—
534C71#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—711no—
536C22×#41—711no—
537C24×C4—711no—
538C22×Q16—711no—
539C22×SD16—711no—
540C22×SD16—711no—
541C22×D8—711no—
542#525—1424no—
543#525—1424no—
544#525—1424no—
545#525—1424no—
546C2×#123—1421no—
547C2×#123—1421no—
548C2×C22⋊Q8—711no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8—711no—
552C2×#121—711no—
553C2×#121—711no—
554C2×#121—711no—
555C2×#121C2×D7111yescharacteristic
556C2×#120—1421no—
557C2×#120—1421no—
558C2×C4×D4—1421no—
559C2×C4×D4—1421no—
560C2×C4×D4—1421no—
561C2×C4×D4—1421no—
562C2×#117—711no—
563C2×#117C2×D7111yescharacteristic
564#452—1424no—
565#452—1424no—
566#449—1424no—
567#449—1424no—
568C2×#103—711no—
569C2×#103—711no—
570C2×#103—711no—
571C2×#103—711no—
572C2×#102—711no—
573C2×#102—711no—
574C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
576C2×C22⋊C8—711no—
577C2×C22⋊C8—711no—
578C2×C22⋊C8—711no—
579C2×C22⋊C8—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
582#340—711no—
583#340—711no—
584#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
586C25—711no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—2841no—
589C2×#41—2841no—
590C2×#41—2841no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C2×#41—1422no—
594C2×#41—1422no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—711no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—711no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—2841no—
610C23×C4—2841no—
611C23×C4—711no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—711no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—1422no—
617C23×C4—1422no—
618C23×C4—1421no—
619C23×C4—1421no—
620C23×C4—1422no—
621C23×C4—1422no—
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×Q16—2841no—
624C2×Q16—1422no—
625C2×Q16—1422no—
626C2×SD16—2841no—
627C2×SD16—2841no—
628C2×SD16—1422no—
629C2×SD16—1422no—
630C2×SD16—1422no—
631C2×SD16—1422no—
632C2×D8—2841no—
633C2×D8—1422no—
634C2×D8—1422no—
635C22×C8—711no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8C22×D7111yescharacteristic
639#123—1428no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—714no—
642C22⋊Q8—714no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645C22⋊Q8—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1422no—
649#121—22no—
650#121—714no—
651#121—1422no—
652#121—1422no—
653#121—1422no—
654#121—1422no—
655#121—1422no—
656#121D28414yescomplemented
657#120—1428no—
658#120—1428no—
659C4×D4—1428no—
660C4×D4—1428no—
661C4×D4—1428no—
662C4×D4—1428no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—1422no—
666#117—1422no—
667C2×C4⋊C4—711no—
668C2×C4⋊C4—1421no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C4⋊C4—1421no—
671C2×C4⋊C4—1421no—
672C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—1421no—
687#103—1422no—
688#103—1422no—
689#103—1422no—
690#103—1422no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—1422no—
694#102—1422no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—2841no—
697C22⋊C8—2841no—
698C22⋊C8—1422no—
699C22⋊C8—1422no—
700C22⋊C8—1422no—
701C24—21no—
702C24—2841no—
703C24—2841no—
704C24—2841no—
705C24—2841no—
706C24—711no—
707C24—711no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1421no—
711C24—1422no—
712C24D4×D7111yescharacteristic
713#41—2844no—
714#41—2844no—
715#41—2844no—
716#41—2844no—
717#41—2844no—
718#41—2844no—
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721C2×Q8—712no—
722C2×Q8—712no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8—1421no—
727C2×Q8—1421no—
728C2×Q8—1421no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8—1421no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—712no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1424no—
754C2×D4—1424no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1424no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4C2×D28412yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2844no—
772C22×C4—2844no—
773C22×C4—2844no—
774C22×C4—2844no—
775C22×C4—2841no—
776C22×C4—2841no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—2841no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4—1424no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1424no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4D4×D7112yes—
807C22×C4D4×D7111yescharacteristic
808C22×C4C2×D28412yes—
809C22×C4C23×D7111yescharacteristic
810Q16—2844no—
811SD16—2844no—
812SD16—2844no—
813D8—2844no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C2×C8—1421no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—712no—
830C4⋊C4—1424no—
831C4⋊C4—1424no—
832C4⋊C4—1424no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1424no—
835C4⋊C4D4×D7112yes—
836C4⋊C4D4×D7112yes—
837C4⋊C4C2×D28412yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—1424no—
841C22⋊C4—1424no—
842C22⋊C4—1424no—
843C22⋊C4—1424no—
844C22⋊C4—1424no—
845C22⋊C4—1424no—
846C22⋊C4—1424no—
847C22⋊C4—1424no—
848C42—24no—
849C42—1424no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—2844no—
864C23—2844no—
865C23—2844no—
866C23—2844no—
867C23—2844no—
868C23—2844no—
869C23—2844no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—712no—
877C23—712no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23#1455609812yes—
892C23C2×D4×D7111yescharacteristic
893Q8—2841no—
894Q8—2841no—
895Q8—2841no—
896Q8—2841no—
897Q8—1422no—
898Q8—1422no—
899Q8—1422no—
900Q8—1422no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—2848no—
907D4—2848no—
908D4—2848no—
909D4—2848no—
910D4—2848no—
911D4—2841no—
912D4—2841no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—2848no—
931C2×C4—2844no—
932C2×C4—2844no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2848no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—712no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4#1455609812yes—
959C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
962C2×C4C22×D28411yescharacteristic
963C2×C4#1455617411yescharacteristic
964C2×C4#1455617411yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2841no—
968C8—2841no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—28416no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—2841no—
989C22—2841no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2842no—
993C22—2842no—
994C22—2842no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22—1422no—
1004C22—1422no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22C2×#1455609811yescharacteristic
1007C22#1798656011yescharacteristic
1008C22#135×D7111yescharacteristic
1009C22#1798679511yescharacteristic
1010C22#1798679511yescharacteristic
1011C22#1798679611yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—2841no—
1017C4—2842no—
1018C4—2842no—
1019C4—2842no—
1020C4—1422no—
1021C4#1798663311yescharacteristic
1022C4#1798663311yescharacteristic
1023C4D4×D28411yescharacteristic
1024C4D4×D28411yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—2842no—
1028C2—2842no—
1029C2—5682no—
1030C2#2259165211yescharacteristic
1031C2#2259755511yescharacteristic
1032C2#2259756011yescharacteristic
1033C2#2259757811yescharacteristic
1034C2#2259758411yescharacteristic
1035C2#2259913111yescharacteristic
1036C2#2259918011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#23923
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986511C2semidirect
2. C2×#17986509C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C2×#17986142C2semidirect
7. #22589351C2semidirect
8. #22589346C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588652C2semidirect
13. #22588651C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
19. C22×Dic284C22semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×#11765853C22semidirect
22. C22×#11765850C22semidirect
47. C2×#14556053C22semidirect
48. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×#14556051C22semidirect
50. C2×#14556051C22semidirect
51. C2×#14556050C22semidirect
52. C2×#14556048C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
122. #14556108D4semidirect
124. #14556107D4semidirect
128. #14556103D4semidirect
170. #121×C71D4semidirect
530. #1875D71semidirect
534. C71#23923semidirect
574. C2×#102C2×D71semidirect
575. C2×#102C2×D71semidirect
584. #340C2×D71semidirect
585. #340C2×D71semidirect
656. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865112
C2×#179865092
C2×#179861632
C2×#179861622
C2×#179861452
C2×#179861422
#225893512
#225893462
#225893442
#225893372
#225886612
#225886522
#225886512
#225882492
C71×#18752
#2392371