Finite Group Databasebeta

← #32029239

Subgroups — #32029239

Order 18176.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986578—24no—
23#17986578—24no—
24#17986565—24no—
25#17986565—24no—
26C2×#14556124—21no—
27C2×#14556114—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556105—21no—
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556101—21no—
34C2×#14556100—21no—
35C2×#14556099—21no—
36C2×#14556099C2211yescharacteristic
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×#14556098—21no—
39C2×#14556096—21no—
40C2×#14556086C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
42#17986151—24no—
43#17986145—24no—
44#17986141—24no—
45#17986131—24no—
46C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556048C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—41no—
79C2×#11765864—41no—
80C22×Dic142D411yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—41no—
97C2×D4×D71—41no—
98C23×Dic71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—41no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—41no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—41no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113#14556124—28no—
114#14556114—28no—
115#14556108—22no—
116#14556108D414yescomplemented
117#14556107—22no—
118#14556107—22no—
119#14556105—28no—
120#14556103—22no—
121#14556103D414yescomplemented
122#14556102—22no—
123#14556102—22no—
124#14556101—28no—
125#14556100—28no—
126#14556099—28no—
127#14556099—22no—
128#14556099—22no—
129#14556099D414yescomplemented
130#14556099D414yescomplemented
131#14556098—28no—
132#14556096—28no—
133#14556086—22no—
134#14556086—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C4⋊C4×D71—22no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150#14556053—22no—
151#14556051—22no—
152#14556050—22no—
153#14556049—22no—
154#14556049—22no—
155#14556048—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)—41no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—41no—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171#121×C71—22no—
172#121×C71—22no—
173#121×C71—22no—
174#121×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#102×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—41no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—24no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71—81no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192#11765865—44no—
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765864—44no—
197#11765864—44no—
198#11765864—44no—
199#11765864—44no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—22no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246C22×Dic71—24no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—42no—
251C22×Dic71—42no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—24no—
263C2×C4×D71—81no—
264C2×C4×D71—81no—
265C2×C4×D71C2×D412yes—
266C2×C4×D71C2×D412yes—
267C2×C4×D71C2×D412yes—
268C2×C4×D71C2×D412yes—
269#11765854—44no—
270#11765853—44no—
271#11765850—44no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—24no—
281C4⋊Dic71C2×D412yes—
282C4⋊Dic71C2×D412yes—
283Dic71⋊C4—24no—
284Dic71⋊C4—24no—
285C22⋊Dic71—24no—
286C22⋊Dic71—24no—
287C22⋊Dic71—24no—
288(C2×D71)⋊C4—24no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—24no—
292C4×Dic71—24no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—24no—
297C2×D4×C71—24no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—81no—
309C2×D4×C71—81no—
310C2×D4×C71—81no—
311C2×D4×C71—81no—
312C2×D4×C71C2×D412yes—
313C2×D4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324D8×C71—44no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C2×D412yes—
334C4⋊C4×C71C2×D412yes—
335C22⋊C4×C71—24no—
336C22⋊C4×C71—24no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—48no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—84no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71—84no—
384C22×D71—84no—
385C22×D71#12012yes—
386C22×D71#12012yes—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—22no—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—84no—
396D4×C71—84no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—48no—
419C22⋊D71—48no—
420C22⋊D71—84no—
421C22⋊D71—84no—
422C22⋊D71—84no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—48no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71#12012yes—
438C2×Dic71#12012yes—
439D284—22no—
440D284—22no—
441D284—44no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—84no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—22no—
452C4×D71—22no—
453C4×D71—84no—
454Dic142—22no—
455Dic142—22no—
456Dic142—44no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459C8×C71—41no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71C2×#12011yescharacteristic
486C22×C71#53411yescharacteristic
487C22×C71#57611yescharacteristic
488C22×C71#57611yescharacteristic
489C22×C71#57711yescharacteristic
490C22×C71#57711yescharacteristic
491C2×D71—22no—
492C2×D71—22no—
493C2×D71—22no—
494C2×D71—22no—
495C2×D71—22no—
496C2×D71—22no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—41no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—816no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C4×C71—41no—
514C4×C71—42no—
515C4×C71—42no—
516C4×C71D4211yescharacteristic
517C4×C71D4211yescharacteristic
518C4×C71D4211yescharacteristic
519C4×C71D4211yescharacteristic
520Dic71—22no—
521Dic71—22no—
522Dic71—42no—
523Dic71—42no—
524Dic71—42no—
525#23924—711nomaximal, Sylow
526C2×C71—82no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71—82no—
529C2×C71#240311yescharacteristic
530C2×C71#300811yescharacteristic
531C2×C71#301011yescharacteristic
532C2×C71#301211yescharacteristic
533C2×C71#301211yescharacteristic
534C2×C71#319811yescharacteristic
535C2×C71#319811yescharacteristic
536D71—42no—
537D71—42no—
538D71—82no—
539C2×#537—711no—
540C2×#535—711no—
541C2×#449—711no—
542C2×#449—711no—
543C2×#450—711no—
544C2×#447—711no—
545#2000—711no—
546#2000—711no—
547#1999—711no—
548#1999D7111yescharacteristic, complemented
549#1875—711no—
550#1874—711no—
551#1874—711no—
552#1873—711no—
553#1780—711no—
554C71#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
555C22×#41—711no—
556C22×#41—711no—
557C23×D4—711no—
558C22×SD16—711no—
559C22×SD16—711no—
560C22×D8—711no—
561C22×D8C2×D7111yescharacteristic
562#537—1424no—
563#537—1424no—
564#535—1424no—
565#535—1424no—
566C2×#127—1421no—
567C2×#124—1421no—
568C2×C22⋊Q8—711no—
569C2×C22⋊Q8—711no—
570C2×C22⋊Q8—1421no—
571C2×#121—711no—
572C2×#121—711no—
573C2×#121—711no—
574C2×#121—711no—
575C2×#121—1421no—
576C2×#121—1421no—
577C2×#121—1421no—
578C2×#121C2×D7111yescharacteristic
579C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C2×#120—1421no—
581C2×#120—1421no—
582C2×#117—711no—
583C22×C4⋊C4—711no—
584#450—1424no—
585#449—1424no—
586#449—1424no—
587#447—1424no—
588C2×#103—711no—
589C2×#103—711no—
590C2×#102—711no—
591C2×#102—711no—
592C2×#102—711no—
593C2×#102—711no—
594C2×#102C2×D7111yescharacteristic
595C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—711no—
597C2×C22⋊C8—711no—
598C2×C22⋊C8—711no—
599C2×C22⋊C8—711no—
600C2×C22⋊C8—711no—
601C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#340—711no—
603#340—711no—
604#340—711no—
605#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
606C25—1421no—
607C2×#41—2841no—
608C2×#41—2841no—
609C2×#41—2841no—
610C2×#41—2841no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—711no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—2841no—
624C22×D4—2841no—
625C22×D4—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1422no—
632C22×D4—1421no—
633C22×D4—1422no—
634C22×D4—1421no—
635C22×D4—1422no—
636C22×D4—1421no—
637C22×D4—1421no—
638C22×D4—1421no—
639C22×D4C22×D7111yescharacteristic
640C22×D4C22×D7111yescharacteristic
641C23×C4—711no—
642C23×C4—711no—
643C23×C4—1421no—
644C23×C4—1421no—
645C23×C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×SD16—2841no—
647C2×SD16—2841no—
648C2×SD16—1422no—
649C2×SD16—1422no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—22no—
654C2×D8—41no—
655C2×D8—2841no—
656C2×D8—1422no—
657C2×D8—1422no—
658C22×C8—711no—
659C22×C8—711no—
660C22×C8C22×D7111yescharacteristic
661C22×C8C22×D7111yescharacteristic
662#127—1428no—
663#124—1428no—
664C22⋊Q8—714no—
665C22⋊Q8—1428no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1422no—
668C22⋊Q8—1422no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—714no—
674#121—714no—
675#121—714no—
676#121—1428no—
677#121—1422no—
678#121—1422no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1428no—
683#121—1428no—
684#120—1428no—
685#120—1428no—
686#117—1422no—
687#117—1422no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4—1421no—
694C2×C4⋊C4—1422no—
695C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C42—1421no—
707#103—1422no—
708#103—1422no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—1422no—
712#102—1422no—
713#102—1422no—
714#102—1422no—
715C22⋊C8—41no—
716C22⋊C8—2841no—
717C22⋊C8—1422no—
718C22⋊C8—1422no—
719C22⋊C8—1422no—
720C22⋊C8—1422no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—2842no—
724C24—2842no—
725C24—5681no—
726C24—5681no—
727C24—5681no—
728C24—5681no—
729C24—711no—
730C24—711no—
731C24—1424no—
732C24—1421no—
733C24D4×D7111yescharacteristic
734#41—2844no—
735#41—2844no—
736#41—2844no—
737#41—2844no—
738#41—2844no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—2844no—
742C2×Q8—2841no—
743C2×Q8—712no—
744C2×Q8—1422no—
745C2×Q8—1422no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2844no—
775C2×D4—2841no—
776C2×D4—2841no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5681no—
781C2×D4—5681no—
782C2×D4—5681no—
783C2×D4—5681no—
784C2×D4—5681no—
785C2×D4—5681no—
786C2×D4—712no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1424no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1424no—
795C2×D4—1424no—
796C2×D4—1424no—
797C2×D4—1424no—
798C2×D4—1424no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4D4×D7112yes—
805C2×D4D4×D7112yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—2842no—
816C22×C4—5681no—
817C22×C4—5681no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—712no—
821C22×C4—712no—
822C22×C4—712no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—1424no—
825C22×C4—1424no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4D4×D7111yescharacteristic
838C22×C4C23×D7111yescharacteristic
839SD16—2844no—
840SD16—2844no—
841D8—44no—
842D8—2844no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1421no—
850C2×C8—1421no—
851C2×C8—1421no—
852C2×C8—1421no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—712no—
858C4⋊C4—712no—
859C4⋊C4—1424no—
860C4⋊C4—1424no—
861C4⋊C4—1424no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4D4×D7112yes—
865C4⋊C4D4×D7112yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—1424no—
869C22⋊C4—1424no—
870C22⋊C4—1424no—
871C22⋊C4—1424no—
872C22⋊C4—1424no—
873C22⋊C4—1424no—
874C22⋊C4—1424no—
875C42—1424no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—2848no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—5684no—
905C23—5684no—
906C23—5684no—
907C23—5684no—
908C23—5684no—
909C23—5684no—
910C23—712no—
911C23—712no—
912C23—1422no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23—1421no—
919C23—1421no—
920C23—1421no—
921C23—1421no—
922C23—1421no—
923C23—1421no—
924C23—1421no—
925C23C2×D4×D7111yescharacteristic
926Q8—2844no—
927Q8—2841no—
928Q8—2841no—
929Q8—1422no—
930Q8—1422no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—2844no—
942D4—2848no—
943D4—2848no—
944D4—2844no—
945D4—2844no—
946D4—2841no—
947D4—2841no—
948D4—5684no—
949D4—5684no—
950D4—5684no—
951D4—5684no—
952D4—1422no—
953D4—1422no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2848no—
974C2×C4—5684no—
975C2×C4—712no—
976C2×C4—712no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1422no—
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
996C2×C4#1455617311yescharacteristic
997C2×C4#1455617411yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2841no—
1001C8—2841no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—2841no—
1027C22—2841no—
1028C22—2841no—
1029C22—2841no—
1030C22—2841no—
1031C22—2842no—
1032C22—2842no—
1033C22—2842no—
1034C22—56816no—
1035C22—5681no—
1036C22—5681no—
1037C22—5681no—
1038C22—5681no—
1039C22—1422no—
1040C22—1422no—
1041C22—1422no—
1042C22—1422no—
1043C22—1422no—
1044C22—1422no—
1045C22#120×D7111yescharacteristic
1046C22#120×D7111yescharacteristic
1047C22#1798655711yescharacteristic
1048C22#1798680011yescharacteristic
1049C22#1798680311yescharacteristic
1050C22#1798680611yescharacteristic
1051C22#1798680911yescharacteristic
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—2842no—
1056C4—2842no—
1057C4—2842no—
1058C4—1422no—
1059C4—1422no—
1060C4#1798663111yescharacteristic
1061C4#1798663311yescharacteristic
1062C4#1798663311yescharacteristic
1063C4#1798663411yescharacteristic
1064C2—81no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—2842no—
1068C2—2842no—
1069C2—5682no—
1070C2#2259164911yescharacteristic
1071C2#2259760311yescharacteristic
1072C2#2259762311yescharacteristic
1073C2#2259763911yescharacteristic
1074C2#2259764211yescharacteristic
1075C2#2259918511yescharacteristic
1076C2#2259918711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23924
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986578C2semidirect
2. C2×#17986565C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C2×#17986151C2semidirect
6. C2×#17986131C2semidirect
7. #22589345C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588659C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588651C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
17. C22×#11765864C22semidirect
29. C2×#14556107C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
46. C2×#14556053C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
50. C2×#14556049C22semidirect
52. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
62. C2×#121×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
116. #14556108D4semidirect
121. #14556103D4semidirect
129. #14556099D4semidirect
130. #14556099D4semidirect
548. #1999D71semidirect
554. C71#23924semidirect
579. C2×#121C2×D71semidirect
595. C2×#102C2×D71semidirect
601. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
605. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865782
C2×#179865652
C2×#179861452
C2×#179861412
C2×#179861512
C2×#179861312
#225893452
#225893432
#225893362
#225886592
#225886562
#225886542
#225886512
#225882512
C71×#19992
#2392471