Finite Group Databasebeta

← #32029245

Subgroups — #32029245

Order 18176.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986579—24no—
23#17986579—24no—
24#17986565—24no—
25#17986565—24no—
26C2×#14556124—21no—
27C2×#14556114—21no—
28C2×#14556106—21no—
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556103—21no—
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556101—21no—
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×#14556098—21no—
39C2×#14556096—21no—
40C2×#14556086C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
42#17986148—24no—
43#17986147—24no—
44#17986143—24no—
45#17986134—24no—
46C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865—41no—
80C22×Dic142D411yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284D411yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—41no—
98C2×D4×D71—41no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—41no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—41no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—41no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114#14556124—28no—
115#14556114—28no—
116#14556106—28no—
117#14556104—22no—
118#14556104D414yescomplemented
119#14556103—28no—
120#14556103—22no—
121#14556103—22no—
122#14556103D414yescomplemented
123#14556103D414yescomplemented
124#14556102—22no—
125#14556102—22no—
126#14556102—22no—
127#14556102—22no—
128#14556101—28no—
129#14556101—28no—
130#14556099—22no—
131#14556099D414yescomplemented
132#14556098—28no—
133#14556096—28no—
134#14556086—22no—
135#14556086—22no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C4⋊C4×D71—22no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150#14556052—22no—
151#14556050—22no—
152#14556050—22no—
153#14556049—22no—
154#14556048—22no—
155#14556048—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)—41no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—41no—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C22⋊Q8×C71—22no—
172#121×C71—22no—
173#121×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—41no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—24no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71—81no—
190C23×D71—81no—
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193#11765866—44no—
194#11765866—44no—
195#11765866—44no—
196#11765866—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—44no—
199#11765865—44no—
200#11765865—44no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—22no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—24no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—24no—
233C2×C22⋊D71—24no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246D4×D71—44no—
247D4×D71—44no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—44no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—24no—
263C2×C4×D71—24no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—81no—
267C2×C4×D71—81no—
268C2×C4×D71C2×D412yes—
269C2×C4×D71C2×D412yes—
270C2×C4×D71C2×D412yes—
271C2×C4×D71C2×D412yes—
272#11765852—44no—
273D568—44no—
274#11765850—44no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71C2×D412yes—
284C4⋊Dic71C2×D412yes—
285Dic71⋊C4—24no—
286Dic71⋊C4—24no—
287C22⋊Dic71—24no—
288(C2×D71)⋊C4—24no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—24no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293(C2×D71)⋊C4—24no—
294C4×Dic71—24no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D412yes—
303C2×D4×C71—24no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—81no—
310C2×D4×C71—81no—
311C2×D4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323SD16×C71—44no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—24no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C2×D412yes—
334C4⋊C4×C71C2×D412yes—
335C22⋊C4×C71—24no—
336C22⋊C4×C71—24no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—48no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—84no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71—84no—
384C22×D71—84no—
385C22×D71#12012yes—
386C22×D71#12012yes—
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—84no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—48no—
421C22⋊D71—84no—
422C22⋊D71—84no—
423C22⋊D71—84no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71#12012yes—
435C2×Dic71#12012yes—
436D284—22no—
437D284—22no—
438D284—22no—
439D284—22no—
440D284—44no—
441D284—48no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—84no—
447D284—84no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—22no—
452C4×D71—22no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—22no—
455C4×D71—22no—
456C4×D71—48no—
457C4×D71—84no—
458Dic142—44no—
459C8×C71—41no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71C2×#12011yescharacteristic
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71#53411yescharacteristic
480C22×C71#57611yescharacteristic
481C22×C71#57611yescharacteristic
482C22×C71#57711yescharacteristic
483C22×C71#57711yescharacteristic
484C2×D71—22no—
485C2×D71—22no—
486C2×D71—22no—
487C2×D71—22no—
488C2×D71—22no—
489C2×D71—22no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—816no—
505C2×D71—81no—
506C2×D71—81no—
507C2×D71—81no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C4×C71—41no—
514C4×C71—42no—
515C4×C71—42no—
516C4×C71—42no—
517C4×C71D4211yescharacteristic
518C4×C71D4211yescharacteristic
519C4×C71D4211yescharacteristic
520C4×C71D4211yescharacteristic
521Dic71—22no—
522Dic71—22no—
523Dic71—42no—
524Dic71—42no—
525#23924—711nomaximal, Sylow
526C2×C71—82no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71#240311yescharacteristic
529C2×C71#300811yescharacteristic
530C2×C71#301011yescharacteristic
531C2×C71#301211yescharacteristic
532C2×C71#301211yescharacteristic
533C2×C71#319811yescharacteristic
534C2×C71#319811yescharacteristic
535D71—42no—
536D71—42no—
537D71—82no—
538D71—82no—
539C2×#537—711no—
540C2×#535—711no—
541C2×#449—711no—
542C2×#449—711no—
543C2×#450—711no—
544C2×#447—711no—
545#2000—711no—
546#2000D7111yescharacteristic, complemented
547#1999—711no—
548#1999—711no—
549#1875—711no—
550#1874—711no—
551#1874—711no—
552#1873—711no—
553#1780—711no—
554C71#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
555C22×#41—711no—
556C22×#41—711no—
557C23×D4—711no—
558C22×SD16—711no—
559C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
560C22×D8—711no—
561C22×D8—711no—
562#537—1424no—
563#537—1424no—
564#535—1424no—
565#535—1424no—
566C2×#127—1421no—
567C2×#124—1421no—
568C2×C22⋊Q8—711no—
569C2×C22⋊Q8—1421no—
570C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
571C2×#121—711no—
572C2×#121—711no—
573C2×#121—711no—
574C2×#121—711no—
575C2×#121—711no—
576C2×#121—1421no—
577C2×#121—1421no—
578C2×#121—1421no—
579C2×#121C2×D7111yescharacteristic
580C2×#120—1421no—
581C2×#120—1421no—
582C2×#117—711no—
583C22×C4⋊C4—711no—
584#450—1424no—
585#449—1424no—
586#449—1424no—
587#447—1424no—
588C2×#103—711no—
589C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
590C2×#102—711no—
591C2×#102—711no—
592C2×#102—711no—
593C2×#102—711no—
594C2×#102—711no—
595C2×#102C2×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C8—711no—
597C2×C22⋊C8—711no—
598C2×C22⋊C8—711no—
599C2×C22⋊C8—711no—
600C2×C22⋊C8—711no—
601C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#340—711no—
603#340—711no—
604#340—711no—
605#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
606C25—1421no—
607C2×#41—2841no—
608C2×#41—2841no—
609C2×#41—2841no—
610C2×#41—2841no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—2841no—
623C22×D4—2841no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1422no—
634C22×D4—1421no—
635C22×D4—1422no—
636C22×D4—1422no—
637C22×D4—1421no—
638C22×D4—1421no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4C22×D7111yescharacteristic
641C23×C4—711no—
642C23×C4—711no—
643C23×C4—1421no—
644C23×C4—1421no—
645C23×C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—41no—
649C2×SD16—2841no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×D8—2841no—
653C2×D8—2841no—
654C2×D8—1422no—
655C2×D8—1422no—
656C2×D8—1422no—
657C2×D8—1422no—
658C22×C8—711no—
659C22×C8—711no—
660C22×C8C22×D7111yescharacteristic
661C22×C8C22×D7111yescharacteristic
662#127—1428no—
663#124—1428no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—714no—
667C22⋊Q8—1428no—
668C22⋊Q8—1422no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—714no—
672#121—714no—
673#121—714no—
674#121—1428no—
675#121—1428no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1428no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#120—1428no—
685#120—1428no—
686#117—1422no—
687#117—1422no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4—711no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4—1421no—
694C2×C4⋊C4—1422no—
695C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C42—1421no—
707#103—22no—
708#103—1422no—
709#102—22no—
710#102—1422no—
711#102—1422no—
712#102—1422no—
713#102—1422no—
714#102—1422no—
715C22⋊C8—41no—
716C22⋊C8—2841no—
717C22⋊C8—1422no—
718C22⋊C8—1422no—
719C22⋊C8—1422no—
720C22⋊C8—1422no—
721C24—21no—
722C24—2842no—
723C24—2842no—
724C24—5681no—
725C24—5681no—
726C24—5681no—
727C24—5681no—
728C24—711no—
729C24—711no—
730C24—1424no—
731C24—1421no—
732C24—1421no—
733C24D4×D7111yescharacteristic
734#41—2844no—
735#41—2844no—
736#41—2844no—
737#41—2844no—
738#41—2844no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—2844no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—2841no—
748C2×Q8—1422no—
749C2×Q8—1422no—
750C2×Q8D4×D7112yes—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—2841no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2841no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—5681no—
771C2×D4—5681no—
772C2×D4—5681no—
773C2×D4—5681no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—712no—
781C2×D4—712no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1424no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1424no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1424no—
792C2×D4—1424no—
793C2×D4—1424no—
794C2×D4—1424no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4D4×D7112yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—2842no—
816C22×C4—2842no—
817C22×C4—5681no—
818C22×C4—5681no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—712no—
822C22×C4—712no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—712no—
825C22×C4—1424no—
826C22×C4—1424no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4D4×D7111yescharacteristic
838C22×C4C23×D7111yescharacteristic
839SD16—44no—
840SD16—2844no—
841D8—2844no—
842D8—2844no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1421no—
850C2×C8—1421no—
851C2×C8—1421no—
852C2×C8—1421no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—712no—
859C4⋊C4—712no—
860C4⋊C4—1424no—
861C4⋊C4—1424no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4D4×D7112yes—
865C4⋊C4D4×D7112yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—1424no—
869C22⋊C4—1424no—
870C22⋊C4—1424no—
871C22⋊C4—1424no—
872C22⋊C4—1424no—
873C22⋊C4—1424no—
874C22⋊C4—1424no—
875C42—1424no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—2848no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—5684no—
904C23—5684no—
905C23—5684no—
906C23—5684no—
907C23—5684no—
908C23—5684no—
909C23—712no—
910C23—712no—
911C23—1422no—
912C23—1422no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23—1421no—
919C23—1421no—
920C23—1421no—
921C23—1421no—
922C23—1421no—
923C23—1421no—
924C23—1421no—
925C23C2×D4×D7111yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—2844no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—84no—
936D4—2848no—
937D4—2844no—
938D4—2848no—
939D4—2844no—
940D4—2844no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—2841no—
944D4—2841no—
945D4—5684no—
946D4—5684no—
947D4—5684no—
948D4—5684no—
949D4—5684no—
950D4—1422no—
951D4—1422no—
952D4—1422no—
953D4—1422no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—2848no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—5684no—
976C2×C4—712no—
977C2×C4—712no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1422no—
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
996C2×C4#1455617311yescharacteristic
997C2×C4#1455617411yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2841no—
1001C8—2841no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—2842no—
1025C22—2842no—
1026C22—2842no—
1027C22—2842no—
1028C22—2842no—
1029C22—2842no—
1030C22—56816no—
1031C22—5681no—
1032C22—5681no—
1033C22—5681no—
1034C22—5681no—
1035C22—5681no—
1036C22—5681no—
1037C22—5681no—
1038C22—5681no—
1039C22—1422no—
1040C22—1422no—
1041C22—1422no—
1042C22—1422no—
1043C22—1422no—
1044C22—1422no—
1045C22#120×D7111yescharacteristic
1046C22#120×D7111yescharacteristic
1047C22#1798655711yescharacteristic
1048C22#1798680111yescharacteristic
1049C22#1798680311yescharacteristic
1050C22#1798680511yescharacteristic
1051C22#1798680811yescharacteristic
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—2842no—
1057C4—2842no—
1058C4—1422no—
1059C4—1422no—
1060C4#1798663111yescharacteristic
1061C4#1798663311yescharacteristic
1062C4#1798663311yescharacteristic
1063C4#1798663411yescharacteristic
1064C2—81no—
1065C2—82no—
1066C2—2842no—
1067C2—2842no—
1068C2—5682no—
1069C2—5682no—
1070C2#2259164911yescharacteristic
1071C2#2259760511yescharacteristic
1072C2#2259762111yescharacteristic
1073C2#2259764511yescharacteristic
1074C2#2259764811yescharacteristic
1075C2#2259919311yescharacteristic
1076C2#2259919511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23924
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986579C2semidirect
2. C2×#17986565C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17986148C2semidirect
6. C2×#17986134C2semidirect
7. #22589341C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588649C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
16. C22×#11765866C22semidirect
34. C2×#14556102C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
46. C2×#14556052C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
51. C2×#14556048C22semidirect
52. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
118. #14556104D4semidirect
122. #14556103D4semidirect
123. #14556103D4semidirect
131. #14556099D4semidirect
546. #2000D71semidirect
554. C71#23924semidirect
570. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
589. C2×#103C2×D71semidirect
601. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
605. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865792
C2×#179865652
C2×#179861472
C2×#179861432
C2×#179861482
C2×#179861342
#225893412
#225893382
#225893362
#225886612
#225886562
#225886542
#225886492
#225882512
C71×#20002
#2392471