Finite Group Databasebeta

← #32029248

Subgroups — #32029248

Order 18176.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986580—24no—
24#17986580—24no—
25#17986565—24no—
26#17986565—24no—
27C2×#14556124—21no—
28C2×#14556114—21no—
29C2×#14556108—21no—
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556103—21no—
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556102—21no—
37C2×#14556102—21no—
38C2×#14556102C2211yescharacteristic
39C2×#14556099C2211yescharacteristic
40C2×#14556098—21no—
41C2×#14556096—21no—
42C2×#14556086C2211yescharacteristic
43#17986151—24no—
44#17986146—24no—
45#17986142—24no—
46#17986134—24no—
47C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556048C2211yescharacteristic
52C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865—41no—
80C22×Dic142D411yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284D411yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—22no—
98C2×D4×D71—41no—
99C2×D4×D71—41no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—41no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—41no—
109C2×D568—22no—
110C2×D568—22no—
111C2×D568—41no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—41no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117#14556124—28no—
118#14556114—28no—
119#14556108—28no—
120#14556108—22no—
121#14556108—22no—
122#14556108—22no—
123#14556108D414yescomplemented
124#14556103—28no—
125#14556103—22no—
126#14556103—22no—
127#14556103—22no—
128#14556103—22no—
129#14556103—22no—
130#14556103D414yescomplemented
131#14556102—28no—
132#14556102—28no—
133#14556102—22no—
134#14556102D414yescomplemented
135#14556099—22no—
136#14556099—22no—
137#14556098—28no—
138#14556096—28no—
139#14556086—22no—
140#14556086—22no—
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic71—21no—
153#14556053—22no—
154#14556051—22no—
155#14556050—22no—
156#14556048—22no—
157#14556048—22no—
158#14556048—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—41no—
163(C2×D71)⋊C8—41no—
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170#121×C71—22no—
171#121×C71D414yescomplemented
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#102×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—22no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—24no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71—81no—
190C23×D71—81no—
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—44no—
199#11765865—44no—
200#11765865—44no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—22no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142C2×D412yes—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—24no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284C2×D412yes—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×C22⋊D71—24no—
235C2×C22⋊D71—24no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—24no—
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C2×C22⋊D71—81no—
250C2×C22⋊D71—81no—
251C2×C22⋊D71—81no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—44no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—44no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—24no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71C2×D412yes—
274C2×C4×D71C2×D412yes—
275#11765854—44no—
276#11765853—44no—
277D568—44no—
278#11765850—44no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C4⋊Dic71—24no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—24no—
288C4⋊Dic71C2×D412yes—
289C22⋊Dic71—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—24no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293(C2×D71)⋊C4—24no—
294(C2×D71)⋊C4—24no—
295(C2×D71)⋊C4—24no—
296(C2×D71)⋊C4—24no—
297C4×Dic71—24no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—24no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—24no—
317C22×C4×C71—81no—
318C22×C4×C71—81no—
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71C2×D412yes—
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—24no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C2×D412yes—
334C4⋊C4×C71C2×D412yes—
335C4⋊C4×C71C2×D412yes—
336C22⋊C4×C71—24no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71#12012yes—
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—48no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71—84no—
384C22×D71—84no—
385C22×D71—84no—
386C22×D71#12012yes—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—84no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—84no—
408C2×C4×C71#12012yes—
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D71—44no—
416C22⋊D71—48no—
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—48no—
419C22⋊D71—84no—
420C22⋊D71—84no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71#12012yes—
433D284—22no—
434D284—22no—
435D284—22no—
436D284—22no—
437D284—44no—
438D284—41no—
439D284—41no—
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—84no—
443D284—84no—
444D284—84no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—48no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454Dic142—22no—
455Dic142—22no—
456Dic142—44no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459C8×C71—41no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—22no—
464C22×C71—22no—
465C22×C71—22no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71C2×#12011yescharacteristic
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71#53411yescharacteristic
480C22×C71#57611yescharacteristic
481C22×C71#57611yescharacteristic
482C22×C71#57711yescharacteristic
483C22×C71#57711yescharacteristic
484C2×D71—22no—
485C2×D71—22no—
486C2×D71—22no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—816no—
505C2×D71—81no—
506C2×D71—81no—
507C2×D71—81no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C4×C71—22no—
514C4×C71—42no—
515C4×C71—42no—
516C4×C71—42no—
517C4×C71D4211yescharacteristic
518C4×C71D4211yescharacteristic
519C4×C71D4211yescharacteristic
520C4×C71D4211yescharacteristic
521Dic71—22no—
522Dic71—42no—
523Dic71—41no—
524Dic71—42no—
525#23924—711nomaximal, Sylow
526C2×C71—42no—
527C2×C71—82no—
528C2×C71#240311yescharacteristic
529C2×C71#300811yescharacteristic
530C2×C71#301011yescharacteristic
531C2×C71#301211yescharacteristic
532C2×C71#301211yescharacteristic
533C2×C71#319811yescharacteristic
534C2×C71#319811yescharacteristic
535D71—42no—
536D71—81no—
537D71—82no—
538D71—82no—
539C2×#537—711no—
540C2×#535—711no—
541C2×#449—711no—
542C2×#449—711no—
543C2×#450—711no—
544C2×#447—711no—
545#2000—711no—
546#2000—711no—
547#1999—711no—
548#1999—711no—
549#1875—711no—
550#1874—711no—
551#1874D7111yescharacteristic, complemented
552#1873—711no—
553#1780—711no—
554C71#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
555C22×#41—711no—
556C22×#41—711no—
557C23×D4—711no—
558C22×SD16—711no—
559C22×SD16—711no—
560C22×D8—711no—
561C22×D8—711no—
562#537—1424no—
563#537—1424no—
564#535—1424no—
565#535—1424no—
566C2×#127—1421no—
567C2×#124—1421no—
568C2×C22⋊Q8—711no—
569C2×C22⋊Q8—711no—
570C2×C22⋊Q8—1421no—
571C2×#121—711no—
572C2×#121—711no—
573C2×#121—711no—
574C2×#121—711no—
575C2×#121—711no—
576C2×#121—1421no—
577C2×#121—1421no—
578C2×#121—1421no—
579C2×#121C2×D7111yescharacteristic
580C2×#120—1421no—
581C2×#120—1421no—
582C2×#117—711no—
583C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#450—1424no—
585#449—1424no—
586#449—1424no—
587#447—1424no—
588C2×#103—711no—
589C2×#103—711no—
590C2×#102—711no—
591C2×#102—711no—
592C2×#102—711no—
593C2×#102—711no—
594C2×#102C2×D7111yescharacteristic
595C2×#102C2×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C8—711no—
597C2×C22⋊C8—711no—
598C2×C22⋊C8—711no—
599C2×C22⋊C8—711no—
600C2×C22⋊C8—711no—
601C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#340—711no—
603#340—711no—
604#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
606C25—1421no—
607C2×#41—2841no—
608C2×#41—2841no—
609C2×#41—2841no—
610C2×#41—2841no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—711no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—2841no—
623C22×D4—2841no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1422no—
634C22×D4—1421no—
635C22×D4—1422no—
636C22×D4—1421no—
637C22×D4—1422no—
638C22×D4—1421no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4C22×D7111yescharacteristic
641C23×C4—21no—
642C23×C4—711no—
643C23×C4—711no—
644C23×C4—1421no—
645C23×C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×SD16—2841no—
647C2×SD16—2841no—
648C2×SD16—1422no—
649C2×SD16—1422no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×D8—2841no—
653C2×D8—2841no—
654C2×D8—1422no—
655C2×D8—1422no—
656C2×D8—1422no—
657C2×D8—1422no—
658C22×C8—711no—
659C22×C8—711no—
660C22×C8C22×D7111yescharacteristic
661C22×C8C22×D7111yescharacteristic
662#127—1428no—
663#124—1428no—
664C22⋊Q8—714no—
665C22⋊Q8—1422no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1428no—
668C22⋊Q8—1422no—
669#121—22no—
670#121—714no—
671#121—714no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#121—1428no—
676#121—1422no—
677#121—1428no—
678#121—1428no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#121D28414yescomplemented
684#120—1428no—
685#120—1428no—
686#117—1422no—
687#117—1422no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—711no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4—1421no—
694C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C42—1421no—
707#103—1422no—
708#103—1422no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—1422no—
712#102—1422no—
713#102—1422no—
714#102—1422no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—2841no—
717C22⋊C8—2841no—
718C22⋊C8—1422no—
719C22⋊C8—1422no—
720C22⋊C8—1422no—
721C24—21no—
722C24—2842no—
723C24—2842no—
724C24—5681no—
725C24—5681no—
726C24—5681no—
727C24—5681no—
728C24—711no—
729C24—711no—
730C24—1424no—
731C24—1421no—
732C24—1421no—
733C24D4×D7111yescharacteristic
734#41—2844no—
735#41—2844no—
736#41—2844no—
737#41—2844no—
738#41—2844no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—2844no—
742C2×Q8—2841no—
743C2×Q8—712no—
744C2×Q8—1422no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1422no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—2841no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2841no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—5681no—
771C2×D4—5681no—
772C2×D4—5681no—
773C2×D4—5681no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—712no—
781C2×D4—712no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1424no—
784C2×D4—1424no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1424no—
789C2×D4—1424no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1424no—
793C2×D4—1424no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4C2×D28412yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—2842no—
817C22×C4—2842no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—712no—
820C22×C4—712no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—1424no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4D4×D7112yes—
836C22×C4D4×D7111yescharacteristic
837C22×C4C2×D28412yes—
838C22×C4C23×D7111yescharacteristic
839SD16—2844no—
840SD16—2844no—
841D8—2844no—
842D8—2844no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1421no—
850C2×C8—1421no—
851C2×C8—1421no—
852C2×C8—1421no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—712no—
860C4⋊C4—1424no—
861C4⋊C4—1424no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4D4×D7112yes—
864C4⋊C4D4×D7112yes—
865C4⋊C4C2×D28412yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—1424no—
868C22⋊C4—1424no—
869C22⋊C4—1424no—
870C22⋊C4—1424no—
871C22⋊C4—1424no—
872C22⋊C4—1424no—
873C22⋊C4—1424no—
874C22⋊C4—1424no—
875C42—1424no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—2848no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—5684no—
903C23—5684no—
904C23—5684no—
905C23—5684no—
906C23—5684no—
907C23—5684no—
908C23—712no—
909C23—1421no—
910C23—1422no—
911C23—1421no—
912C23—1422no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23—1421no—
919C23—1421no—
920C23—1421no—
921C23—1421no—
922C23—1421no—
923C23—1421no—
924C23#1455609812yes—
925C23C2×D4×D7111yescharacteristic
926Q8—2844no—
927Q8—2841no—
928Q8—2841no—
929Q8—1422no—
930Q8—1422no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—84no—
936D4—2844no—
937D4—2848no—
938D4—2844no—
939D4—2844no—
940D4—2848no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—2841no—
944D4—2841no—
945D4—5684no—
946D4—5684no—
947D4—5684no—
948D4—5684no—
949D4—5684no—
950D4—1422no—
951D4—1422no—
952D4—1422no—
953D4—1422no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—2848no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—712no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4#1455609812yes—
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C22×D28411yescharacteristic
996C2×C4#1455617411yescharacteristic
997C2×C4#1455617411yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2841no—
1001C8—2841no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2842no—
1022C22—2841no—
1023C22—2842no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—2841no—
1027C22—2842no—
1028C22—2842no—
1029C22—2842no—
1030C22—2841no—
1031C22—2842no—
1032C22—2841no—
1033C22—56816no—
1034C22—5681no—
1035C22—5681no—
1036C22—5681no—
1037C22—5681no—
1038C22—5681no—
1039C22—5681no—
1040C22—5681no—
1041C22—5681no—
1042C22—1422no—
1043C22—1422no—
1044C22—1422no—
1045C22#120×D7111yescharacteristic
1046C22C2×#1455609811yescharacteristic
1047C22#1798656011yescharacteristic
1048C22#1798680011yescharacteristic
1049C22#1798680311yescharacteristic
1050C22#1798680511yescharacteristic
1051C22#1798680811yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—2842no—
1057C4—2842no—
1058C4—2841no—
1059C4—1422no—
1060C4#1798663311yescharacteristic
1061C4#1798663311yescharacteristic
1062C4D4×D28411yescharacteristic
1063C4D4×D28411yescharacteristic
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—2842no—
1067C2—5681no—
1068C2—5682no—
1069C2—5682no—
1070C2#2259165211yescharacteristic
1071C2#2259760311yescharacteristic
1072C2#2259762111yescharacteristic
1073C2#2259764611yescharacteristic
1074C2#2259764911yescharacteristic
1075C2#2259919711yescharacteristic
1076C2#2259919911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#23924
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986580C2semidirect
2. C2×#17986565C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. C2×#17986151C2semidirect
6. C2×#17986134C2semidirect
7. #22589346C2semidirect
8. #22589344C2semidirect
9. #22589339C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588657C2semidirect
13. #22588651C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
17. C22×#11765865C22semidirect
31. C2×#14556108C22semidirect
35. C2×#14556103C22semidirect
47. C2×#14556053C22semidirect
48. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×#14556050C22semidirect
52. C2×#14556048C22semidirect
53. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
56. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
57. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
61. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
123. #14556108D4semidirect
130. #14556103D4semidirect
134. #14556102D4semidirect
171. #121×C71D4semidirect
551. #1874D71semidirect
554. C71#23924semidirect
583. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
601. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
604. #340C2×D71semidirect
605. #340C2×D71semidirect
683. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865802
C2×#179865652
C2×#179861462
C2×#179861422
C2×#179861512
C2×#179861342
#225893462
#225893442
#225893392
#225893372
#225886612
#225886572
#225886512
#225882512
C71×#18742
#2392471